PAGEPAGE7習(xí)題課電場(chǎng)力的性質(zhì)1.(2024·湖南益陽(yáng)校級(jí)月考)在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為1×104N/C.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中保持靜止,取重力加速度大小為10m/s2,水的密度為1.0×103kg/mA.2×10-9C B.4×10C.6×10-9C D.8×10解析:帶電雨滴在靜電力和重力作用下保持靜止,依據(jù)平衡條件,靜電力和重力等大反向,即Eq=mg,則q=mgE=ρ43πr3gE=2.(2024·河北邢臺(tái)校級(jí)月考)有兩個(gè)帶有等量異種電荷的小球,用絕緣細(xì)線相連后懸起,并置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,當(dāng)兩小球都受力平衡時(shí)其可能位置是(A)解析:以兩小球?yàn)樘接憣?duì)象,共受到兩個(gè)豎直向下的重力、兩個(gè)水平方向的靜電力和細(xì)線的拉力而平衡,由于兩個(gè)水平方向的靜電力剛好平衡,所以拉力肯定與兩重力平衡,方向豎直向上,即上段細(xì)線處于豎直方向上,只有選項(xiàng)A正確.3.(2024·遼寧大連校級(jí)模擬)如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,q3固定在同始終線上,q2與q3間距離為2r,q1與q2間距離為r,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電荷量之比為(A)A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6解析:分別取三個(gè)點(diǎn)電荷為探討對(duì)象,由于三個(gè)點(diǎn)電荷只在靜電力(庫(kù)侖力)作用下保持平衡,所以這三個(gè)點(diǎn)電荷不行能是同種電荷,故B,D錯(cuò)誤.若選q2為探討對(duì)象,由庫(kù)侖定律得kq1q2r2=kq4.(多選)如圖所示,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a,b,c,d,空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng),同時(shí)在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.假如把一個(gè)電荷量為-q的摸索電荷放在c點(diǎn)恰好平衡,則(AD)A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQB.a點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQC.b點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2D.d點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2解析:空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),任何一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都是這兩個(gè)電場(chǎng)在該處的合場(chǎng)強(qiáng).由電荷量為-q的摸索電荷在c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)可得kQqr2=qE,解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=kQr2,故A正確;由于正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向從圓心沿半徑方向向外,故在a點(diǎn),點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向;在d點(diǎn),點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向.從而可知,a點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度為兩個(gè)等大、同方向電場(chǎng)強(qiáng)度的合成,Ea=2kQr2正確.5.(2024·河南洛陽(yáng)期末)(多選)如圖所示,直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,曲線是某一帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a,b是軌跡上兩點(diǎn).若帶電粒子運(yùn)動(dòng)中只受靜電力作用,依據(jù)此圖可以作出的推斷是(BCD)A.帶電粒子所帶電性B.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的受力方向C.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的加速度何處大D.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的加速度方向解析:依據(jù)合外力指向帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),可以確定帶電粒子受靜電力的方向,從而確定加速度的方向,B,D正確;電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,帶電粒子受到的靜電力越大,加速度越大,C正確;由于不知道電場(chǎng)線的方向,只知道帶電粒子受力方向,沒(méi)法確定帶電粒子的電性,A錯(cuò)誤.6.(2024·江蘇如皋月考)(多選)如圖所示的電場(chǎng)中,虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,a,b,c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn),則(AC)A.粒子肯定帶正電B.粒子肯定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C.粒子在c點(diǎn)加速度肯定大于在b點(diǎn)加速度D.粒子在電場(chǎng)中c點(diǎn)的速度肯定大于在a點(diǎn)的速度解析:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),由此可知,帶電粒子受到的靜電力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線向左,所以粒子帶正電,A正確;粒子不肯定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),也可能從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),B錯(cuò)誤;由電場(chǎng)線的分布可知,粒子在c點(diǎn)所受的力較大,加速度肯定大于在b點(diǎn)的加速度,C正確;若粒子從c運(yùn)動(dòng)到a,靜電力與速度成銳角,則粒子做加速運(yùn)動(dòng);若粒子從a運(yùn)動(dòng)到c,靜電力與速度成鈍角,則粒子做減速運(yùn)動(dòng),故在c點(diǎn)的速度肯定小于在a點(diǎn)的速度,D錯(cuò)誤.7.(2024·湖南張家界模擬)如圖,在光滑絕緣水平面上,三個(gè)帶電小球a,b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上;a,b帶正電,電荷量均為q,c帶負(fù)電.整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(B)A.3kq3C.3kql解析:設(shè)c電荷帶電荷量為Q,以c電荷為探討對(duì)象受力分析,依據(jù)平衡條件得a,b對(duì)c的合力與勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)c的力等大反向,有2×kQ·ql2×cos30°=E8.(2024·吉林校級(jí)月考)如圖所示,把一個(gè)傾角為θ的絕緣斜面固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體以初速度v0從A端滑上斜面恰好能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng),求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).解析:物體受力狀況如圖所示,將各力沿斜面和垂直斜面兩個(gè)方向進(jìn)行正交分解,則沿斜面方向上Ff+mgsinθ=qEcosθ垂直斜面方向上mgcosθ+qEsinθ=FN其中Ff=μFN解得μ=qEcos答案:qE9.(2024·山東滕州校級(jí)月考)如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)管壁恰好無(wú)壓力.求固定于圓心處的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小.解析:由A到B,由動(dòng)能定理得mgr=12mv2在B點(diǎn),對(duì)小球受力分析,由牛頓其次定律有qE-mg=mv聯(lián)立以上兩式解得E=3mg答案:310.(2024·河北邯鄲聯(lián)考)A,B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn),一帶正電的粒子僅在靜電力作用下以肯定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其v-t圖象如圖所示.則該電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是(D)解析:依據(jù)v-t圖象,帶電粒子的加速度漸漸增大,速度漸漸減小,故帶正電的粒子應(yīng)當(dāng)逆著電場(chǎng)線且向著電場(chǎng)線密的方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.11.(多選)如圖所示,把A,B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn).用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸,棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定.兩球接觸后分開(kāi),平衡時(shí)距離為0.12m.已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10-4kg,帶電小球可視為點(diǎn)電荷,重力加速度g取10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0×10-2NC.B球所帶的電荷量為46×10-8D.A,B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0解析:依據(jù)電荷量均分原理知,兩小球帶電荷量相同,A選項(xiàng)正確;兩小球接觸后再分開(kāi)后的位置如圖所示,已知繩長(zhǎng)l=0.10m,兩球間距離r=0.12m,依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)可得,sinθ=r2l=0.6,θ=37°.對(duì)A進(jìn)行受力分析如圖所示,將A受到的庫(kù)侖力和重力合成后合力沿OAA的延長(zhǎng)線,可得Fq=mgtanθ=6×10-3N,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;依據(jù)庫(kù)侖定律Fq=kq2r2,可得q=Fq·正確.12.(2024·四川德陽(yáng)期末)體積相同、帶同種電荷的兩個(gè)小球A,B,質(zhì)量分別為m1,m2.將A,B用絕緣細(xì)繩懸掛在同一水平天花板上,因靜電力作用而使A,B兩球分別,且靜止在同一水平面上,L1,L2分別與豎直方向成30°,45°角,如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是(A)A.兩球質(zhì)量的比值m1mB.兩球質(zhì)量的比值m1mC.若將L1和L2同時(shí)剪斷,剪斷瞬間兩球加速度大小的比值a1D.若將L1和L2同時(shí)剪斷,剪斷瞬間兩球加速度大小的比值a1a解析:小球靜止時(shí),m1gtan30°=m2gtan45°=F庫(kù),得兩球質(zhì)量的比值m1m2=3,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;將兩繩同時(shí)剪斷,兩球的合力分別為FA=F庫(kù)sin30°=2F庫(kù),FB=F庫(kù)sin45°13.(2024·江蘇徐州模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上,桿的傾角為α,小球A帶正電,電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷.將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放,小球A下滑過(guò)程中帶電荷量不變.不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦,整個(gè)裝置處在真空中,已知靜電力常量k和重力加速度g.求:(1)A球剛釋放時(shí)的加速度大小;(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí),A球與B點(diǎn)的距離.解析:(1)由牛頓其次定律可知mgsinα-F=ma依據(jù)庫(kù)侖定律有F=kqQ又知r=H得a=gsinα-kQqsin(2)當(dāng)A球受到合力為零,即加速度為零時(shí),動(dòng)能最大.設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d,則mgsinα=kQq解得d=kQqmg答案:(1)gsinα-kQqsin14.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的線吊著一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示,線與豎直方向成37°角,現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?不考慮因電場(chǎng)的變更而帶來(lái)的其他影響(重力加速度為g),求:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(2)小球經(jīng)過(guò)最