勻變速直線運動的規律及應用基礎練

2025年高考物理復習備考

一、單選題

1.如圖所示，物體從O點由靜止開始做勻加速直線運動，途經A、B、C三點，其中XAB=2m,XBc=3m。

若物體通過AB和這兩段位移的時間相等，則A兩點之間的距離等于（）

OABC

9r8c3r4

A.—mB.—mC.—mD.—m

8943

2.一物體以初速度為vo做勻減速運動，第1s內通過的位移為x/=3m,第2s內通過的位移為X2=2m,

又經過位移尤3,物體的速度減小為0,則下列說法中不正確的是（）

A.初速度現的大小為2.5m/s

B.加速度a的大小為1m/s2

9

C.位移X3的大小為

O

D.位移汨內的平均速度大小為0.75m/s

3.如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為上升第一個?所

4

打

用的時間為力，第四個H;所用的時間為以不計空氣阻力，則,滿足（）

44

444;

4.某同學在開展研究性學習的過程中，利用加速度傳感器研究某一物體以初速度2m/s做直線運動的

加速度a隨時間f變化的規律，并在計算機上得到了前4s內物體加速度隨時間變化的關系圖象，如圖

所示以物體的初速度方向為正方向則下列說法正確的是（）

A.物體在Is末速度方向改變

B.物體在3s末速度方向改變

C.前4s內物體的最大速度出現在第3s末，大小為3.5m

D.物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同

5.如圖甲所示，一維坐標系中有一質點靜止于無軸上的某位置（圖中未畫出），從U0時刻開始，質點

在外力作用下沿x軸正方向做勻變速直線運動，其位置坐標與速率平方關系的圖象如圖乙所示。下列

說法正確的是（）

A.物塊運動的加速度大小為lm/s2

B.U4s時物塊位于x=2m處

C.前2s時間內物塊的位移大小為2m

D.2~4s時間內物塊的平均速度大小為3m/s

6.一質點靜止在光滑水平面上，先向右做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為卬，經過時

間/后加速度變為零；又運動時間/后，質點加速度方向變為向左，且大小為出，再經過時間/后質點

回到出發點。以出發時刻為計時零點，則在這一過程中（）

A.%=3。］

Q

B.質點向右運動的最大位移為

、,4

C.質點回到出發點時的速度大小為g%/

D.最后一個時間，內，質點的位移大小和路程之比為3：5

7.如圖所示，A、5兩物體相距s=7m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以VA=4m/s的速度向

右勻速運動，而物體5此時正以VB=10m/s的初速度向右勻減速運動，加速度〃=—2m/s2,貝ijA追

上8所經歷的時間是（）

A.7sB.8sC.9sD.10s

8.如圖所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動，依次經A、B、。到

達最局點E,已知AB=BQ=6m,BC=1m,滑塊從A到C和從C到。所用的時間都是2s.設滑塊

經C時的速度為vc,貝版）

B.vc=6m/s

C.￡>E=3m

D.從。到E所用時間為2s

二、多選題

9.物體甲做勻變速直線運動，物體乙做勻速直線運動，它們的位移一時間圖像如圖所示（U2s時,

曲線與橫軸相切）。下列說法正確的是（）

A.UO時，物體甲的速度大小為2m/s

B.物體甲的加速度大小為2m/s2

C.r=ls時，甲、乙兩物體速度相等

D.0?2s內，物體乙的平均速度大于物體甲的平均速度

10.如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個完全相同的矩形區域做勻減速直線運動，且剛要離開第

三個矩形區域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區域時的速度之比和穿過每個矩形區域所用

的時間之比分別是（）

A.Vj:v2:v3=3:2:1

B.匕：匕：匕=若：夜：1

C.4:弓：4=1：&:6

D.%:q：J=-A/2):-1):1

11..汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕駛員減速安全通

過.在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，

小轎車駕駛員只能看清前方50m內的物體，并且他的反應時間為0.6s,制動后最大加速度大小為5

m/sz.假設小轎車始終沿直線運動.下列說法正確的是（）

A

A.小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6s

B.小轎車的最短剎車距離（從剎車到停止運動所走的距離）為80m

C.小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為25m/s

D.三角警示牌至少要放在車后58m遠處，才能有效避免兩車相撞

12.某研究性學習活動小組自制一枚水火箭。現將該水火箭從水平地面由靜止豎直向上發射，加速過

程可以看作是加速度大小為“=8m/s2的勻加速直線運動，經過2.5s加速過程結束。此時從水平地

面的發射點用一水平恒力推一小車從靜止開始以加速度大小4=4.501//做勻加速直線運動。當水火箭

達到最高點時，立即改用另一反向的水平恒力使小車的加速度大小變為外。經過一段時間小車剛好返

回發射點，此時水火箭恰好落入車中。不計水火箭和小車的體積，忽略空氣的作用力，g=10m/s2。

可求出（）

A.水火箭離地面的最大高度為25m

B.水火箭上升運動的總時間為4.5s

C.小車回到發射點過程中加速度大小是8.0m/s2

D.小車離開發射點的最大距離是9m

三、解答題

13.某校一課外活動小組自制一枚火箭，設火箭發射后始終在垂直于地面的方向上運動.火箭點火后

可認為做勻加速直線運動，經過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取

g=10m/s2,求：

（1）燃料恰好用完時火箭的速度大小v；

（2）火箭上升離地面的最大高度H；

（3）火箭從發射到返回發射點的時間。

14.近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出行帶來了很大的

實惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門規定，上述車輛通過收費站口時，在

專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為vo=2Om/s,靠近站口時

以大小為切=5m/s2的加速度勻減速，通過收費站口時的速度為火=8m/s,然后立即以a2=4m/s2的勻

加速至原來的速度(假設收費站的前、后都是平直大道)。試問：

(1)該車駕駛員應在距收費站口多遠處開始減速？

(2)該車從減速開始到最終恢復到原來速度的過程中，運動的時間是多少？

(3)在(1)(2)問題中，該車因減速和加速過站而耽誤的時間為多少？

15.一輛停在路邊的公交車正要以a=0.5m/s2的加速度勻加速啟動時，在其后方距離車尾s=42m處有

一名乘客小張，他立即以某一速度勻速奔跑追車，已知車身長乙=7m(車輛的前門、后視鏡、司機均

可看作位于車頭位置)。

(1)若小張要追至車輛的前門位置叫司機停車，則他的奔跑速度以至少多大？

(2)其實小張追車過程中超過車尾時，后視鏡中就能出現他的影像，若影像在后視鏡中停留的時間

達到或超過2s,司機就能注意到他并且停車，則為了能搭上這輛公交車，他的奔跑速度也至少多大？

參考答案:

1.A

設物體通過AB這段位移的時間為t,由題可得

AB-lBC

所以8點是AC的中間時刻點，由勻變速直線運動規律得

由勻變速直線運動連續相鄰相等時間的位移差公式

Ax=aT2

代入數據得

a=-m/s2

所以對從。到8這個過程，由勻變速直線運動的速度位移公式

vB~-v0~=2.ax0B

AB.由8=得

根據勻變速直線運動位移一時間公式，則有

得

%=3.5m/s

故A錯誤，B正確；

CD.設物體的停止距離為x,停止時所用時間為3則有

2

v0=-2ax

v0=-at

解得

x=—m,t=3.5s

8

因此

9

x=x-\-x=—m

328

所用時間

G—t-%—t[=1.5s

位移入3內的平均速度大小

匕=—=0.75m/s

3.C

運動員起跳到達最高點的瞬間速度為零，又不計空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運動，根據初

速度為零勻加速運動，連續相等的相鄰位移內時間之比等于

1:A/2-1:6-A/2:a-^3::G-Jv-l

可知

11

->/4-A/3-2-V3-

即

3〈殳<4

%

4.D

AB.由圖分析物體的運動情況，可知在0-3s內物體的加速度為正，與初速度方向相反，說明物體沿

正方向做加速運動，在3-4s內沿正方向做減速運動，故在第3s末物體的速度最大，1s末、3s末速度

方向都沒有改變，AB錯誤;

C.圖象的“面積”大小等于速度變化量，則在前3s內物體速度的變化量為:

△u=gx(l+2)xl+；x2x2=3.5m/s

所以3s末的速度為：v=v^+Av=2+3.5=5.5m/s,C錯誤;

D.由圖象可知，前2s內和前4s的圖象的“面積”相等，則速度變化量相等，所以物體在第2s末

與第4s末的速度大小相等，方向也相同，D正確。

5.B

A.由

v2=2a^x-Xo)

整理得

v2

X=斯H-------

2a

結合圖像可知，物體做勻加速直線運動

a=°-5m/s2

=-2m

故A錯誤;

B.由

2

x-x0=^at

當，=4s時，解得

x=2m

故B正確;

c.由

x=—1at2

2

將/=2s代入，解得

x=lm

故C錯誤；

D.勻加速直線運動的平均速度等于中間時刻的速度，根據

v=at

2+4c

t=-----s=3s

2

解得

v=1.5m/s

故D錯誤。

6.C

A.以向右為正方向，由速度公式有

匕=卬

由題意知

0=再+工2+

由位移公式得

1212

石——Cl^t,%2=匕/，入3=41—

解得

〃2=5〃]

故A錯誤；

B.根據題意，作出質點運動的v-r圖象，如圖所示，

設向右從匕減速到0所用的時間為，，則有

r

%=a2t

又

匕二卬

解得

1

=-t

5

根據UT圖象的面積表示位移大小可知，質點向右運動的最大位移

11182

x=-vit+Vyt+—Vj'=~

故B錯誤;

C.質點回到出發點時所用的時間為

4

=t-t=

5

則對應的速度大小為

v2=a2t"=^a2t

故c正確;

D.最后一個時間f內，質點的位移大小為

一+y|印2

路程

所以最后一個時間f內，質點的位移大小和路程之比為15：17,故D錯誤。

7.B

設物體B減速至靜止的時間為t,則：

-VB=at

解得:

2=5s

2

物體B向前運動的位移為:

s=-=—xl0x5m=25m

BR22

又因A物體5s內前進:

SA=VAt=4x5m=20m

顯然SB+7m>SA.

所以A追上8前，物體5早已經靜止，設A追上8經歷的時間為九貝!J：

sR+725+7

———=-------s=8s

4

A.7s,與結論不相符，選項A錯誤;

B.8s,與結論相符，選項B正確;

C.9s,與結論不相符，選項C錯誤;

D.10s,與結論不相符，選項D錯誤;

8.A

A.由題意知5AC=7m,C￡)=5m,根據4戶。/得加速度為

a=m/s2=-0.5m/s2,

故A正確;

B.C點的速度等于AO段的平均速度，則有

%AC+%CD7+5

%=———=------m/s=3m/s,

2T4

故B錯誤;

C.根據速度位移公式得，CE間的距離為

CE=^-0-32

m=9m

la2x(-0.5)

則Z)E=9m-5m=4m,故C錯誤;

D.采用逆向思維，根據

9.BC

A.根據位移一時間圖像的斜率表示速度，知Z=2s時甲物體的速度為0,設f=O時，甲物體的速度

大小為%,由圖可知，0~2s內甲的位移

x=4m

故A錯誤；

B.甲物體運動過程的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，由

x=—1at,2

2

結合圖像得

2尤2x4

a=—==2m/s2

故B正確；

C.乙的速度大小

AY4、.

v乙=—=—m/s=2m/sZ=ls0t,甲的速度

y甲=%一8=4-2x1=2mzs

知，=ls時，甲、乙兩物體速度相等，故C正確；

D.0?2s內，兩個物體位移相等，所用時間相等，則兩者平均速度相等，故D錯誤。

10.BD

AB.把冰壺看做初速度為零的勻加速直線運動，根據

v=2ax

通過￡、2L,3￡處的速度之比為

亞：1

故A錯誤，B正確；

CD.根據位移時間公式

L——at2

2

通過L、2L、3L的時間比為1:0：石，則穿過每個矩形區域所用的時間之比為

,：=(^3-A/2)I(5/2-1):1

故C錯誤，D正確；

11.AD

A.設小轎車從剎車到停止所用時間為5則

0—v

t=------0=6s

2-a

故A正確；

B.小轎車的剎車距離

故B錯誤；

C.反應時間內小轎車通過的位移為

xi—voti—3O'xO.6m=18m

小轎車減速運動到三角警示牌通過的位移為

無2=50m—18m—32m

設減速到警示牌的速度為匕，則

匕一一vj=_2aX]

解得

匕=2jl45m/s

故C錯誤；

D.小轎車通過的總位移為

x意=(90+18)m=108m

放置的位置至少為車后

Ax=(108—50)m=58m

12.BC

A.水火箭在加速過程中有

712

at

4=~0

v=atQ

水火箭在減速過程中有

O=v-g%

2

-2gh2=0-v

水火箭離地面的最大高度

H=hx+h2=^5m

A錯誤;

B.水火箭上升運動的總時間

%:=4.5s

B正確;

C.水火箭在下落過程中有

對小車分析，取加速度q的方向為正方向，有

12

X

1=5貼

匕=貼

1,2

af

一百=V1?2~~22

聯立解得

2

a2=8.0m/s

c正確;

D.對小車在勻減速到零的過程，有

—2a[X]=0—y；

小車離開發射點的最大距離

s=石+x2?14m

D錯誤。

13.(1)20m/s；(2)60m；(3)9.46s

(1)火箭點火后做勻加速直線運動，經過4s可知

v7

解得燃料恰好用完時火箭的速度大小

v=20m/s

(2)燃料用完后還能上升的高度

九=—=^—m=20m

-2g2x10

解得火箭上升離地面的最大高度

H=hi+h2=60m

(3)燃料用完后上升的時間

t2=—=2s

g

從最高點落地的時間

3.46s

火箭從發射到返回發射點的時間

t=tx+t2+t3=9.46s

14.(l)33.6m；(2)5.4s；(3)1.62s

(1)設該車初速