2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)模型及秒殺技巧一遍過

模塊6萬有引力與航天各模塊大招

第03講宇宙速度及變軌與對(duì)接（人間一天上）（解析版）

目錄

【內(nèi)容一】人造衛(wèi)星的發(fā)射原理：（第一宇宙速度）模型....................

【內(nèi)容二】人造衛(wèi)星的發(fā)射原理：（第二宇宙速度）模型......................................2

【內(nèi)容三】衛(wèi)星變軌原理模型...............................................................3

【內(nèi)容四】衛(wèi)星變軌發(fā)射一般流程模型......................................................5

技巧總結(jié)

三大宇宙速度

技巧總結(jié)

內(nèi)容一：人造衛(wèi)星的發(fā)射原理：（第一宇宙速度）

建立模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

GM「e好人小3mvr

基本思路：向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供6詈二旦n%=J------利用黃金代換用g=-L

rrvrr

所以匕=y[gR.

如：①已知地球半徑R=6400km,地球質(zhì)量M=6.0X1024kg,衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞（r=R）

地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度有多大？

v-G-M-=1r.9zkm/s,

R

②如果不知道地球的質(zhì)量，但知道地球表面的重力加速度g,如何求宇宙第一速度v?

,—Mmmy2〒-

由G———=---和GM=gR~

RR

=>v=^[gR=79.8x6.4xl06mis-7.9x10%/‘=19kmis

由此可見，v=19km心,這就是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具備的最小發(fā)射速度，稱

為第一宇宙速度。

內(nèi)容二：人造衛(wèi)星的發(fā)射原理：（第二宇宙速度）

引力勢(shì)能導(dǎo)=—y（以s遠(yuǎn)為零勢(shì)能面）

r

2

—mv-GM"，=0（無窮遠(yuǎn)）=>v,=42v1=11.2km/s

2r~

1、第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=1.9km/s（物體在地面附近、環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是最小發(fā)射

速度）

2.第二宇宙速度（脫離速度）：當(dāng)物體的速度大于或等于11.26n/s時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的吸引，不再

繞地球運(yùn)行。我們把這個(gè)速度叫作第二宇宙速度。達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽的引力。

3.第三宇宙速度（逃逸速度）：如果物體的速度大于或等于16.70Ms,物體就擺脫了太陽引力的束縛，

飛到太陽系以外的宇宙空間去。這個(gè)速度叫第三宇宙速度。

注意：宇宙速度都是針對(duì)發(fā)射速度；以上三個(gè)宇宙速度都是地球上的宇宙速度。

t?>7.9km/s

說明：（1）第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，當(dāng)v發(fā)=7.9后Ms時(shí)，衛(wèi)星恰好環(huán)繞地球表

面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；要使衛(wèi)星在較高的軌道上運(yùn)行，就必須使發(fā)射速度大于7.9%加/%

（2）第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度。由丫=知，軌道越高，環(huán)繞速度越小，即人造地球衛(wèi)星的

環(huán)繞速度v<1.9km!s。

（3）發(fā)射速度小于7.9R”/s時(shí)，衛(wèi)星將不能圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而是落回地面。

（4）第一宇宙速度是衛(wèi)星相對(duì)于地心的線速度。地面上發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的發(fā)射速度，是衛(wèi)星獲得相對(duì)地面的

速度與地球自轉(zhuǎn)速度的合速度，所以赤道上自西向東發(fā)射衛(wèi)星，可以節(jié)省一定的能量。

（5）當(dāng)發(fā)射速度大于7.9Zm/s時(shí)：

①若79km/s<丫發(fā)<112km/s，但環(huán)繞速度v運(yùn)<7.94加/s,衛(wèi)星仍繞地球運(yùn)行，但徑跡是橢圓，

地球處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

②若<履<16Jkm/s衛(wèi)星脫離地球的束縛而圍繞太陽運(yùn)行，成為太陽系的一顆“小行星”。

③若v>16.7km/s,衛(wèi)星脫離太陽的吸引，而成為自由天體。

（6）人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度間的大小關(guān)系:

v運(yùn)<79kmis<u發(fā)<11.2左根/s

內(nèi)容三：變軌與對(duì)接

技巧總結(jié)

I前提：衛(wèi)星繞天體運(yùn)行時(shí)，提供的向心力與所需要的向心力關(guān)系決定著衛(wèi)星變軌問題

提供的向心力需要的向心力運(yùn)動(dòng)方式

Mmv2

GRm——衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)

R

Mmv2

GR>m——衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)

R

Mmv2

<m——衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)

GRR

II：衛(wèi)星變軌原理:

!A點(diǎn)速度一內(nèi)小外大（在A點(diǎn)看軌跡）I

I_____________________________________________________________________J

思考：人造衛(wèi)星在低軌道上運(yùn)行，要想讓其在高軌道上運(yùn)行，應(yīng)采取什么措施？

在低軌道上加速，使其沿橢圓軌道運(yùn)行，當(dāng)行至橢圓軌道的遠(yuǎn)點(diǎn)處時(shí)再次

加速，即可使其沿高軌道運(yùn)行。

萬有引力相同

速度一內(nèi)小外大（切點(diǎn)看軌跡）

近地點(diǎn)--速度大，動(dòng)能大

②衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行

遠(yuǎn)地點(diǎn)一速度小，動(dòng)能小

內(nèi)容四:衛(wèi)星變軌發(fā)射一般流程：

地面發(fā)射nl軌道（低軌道或近地軌道）nn軌道（橢圓軌道）nIII軌道（高軌道）

.......

p

①衛(wèi)星如何從圓軌道I進(jìn)入橢圓軌道n,解釋原因？

衛(wèi)星在P處向后噴氣（火）加速n萬有引力不夠提供向心力n離心運(yùn)動(dòng)n橢圓

②衛(wèi)星在軌道回上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小為與它在軌道回上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小為Vp2,試比較二

者大小關(guān)系？

02>%（加速離心）

③在橢圓軌道上P點(diǎn)與。點(diǎn)的速度大小相等嗎？

匕2>%2（開普勒第二定律）

④衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度為大小Ve2與它在軌道III上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為VG3，試比較二

者大小關(guān)系？

VQ3>vQ2（加速離心）

⑤在圓軌道上vP1與VG3點(diǎn)的速度大小如何？

從而得Vp2>vn>vQ3>vQ2

⑥比較衛(wèi)星在軌道i上經(jīng)過p點(diǎn)時(shí)的加速度“Pi，與它在軌道n上經(jīng)過p點(diǎn)時(shí)的加速度即2,在軌道II上

經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的加速度“02，在軌道III上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的加速度。03大小關(guān)系如何？

根據(jù)an=G上得aPl=aP2>aQ2=aQ3

例題演練

例1、2019年春節(jié)電影《流浪地球》熱播，觀眾分析《流浪地球》中的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)地球的原理：行星發(fā)動(dòng)

機(jī)通過逐步改變地球繞太陽運(yùn)行的軌道，達(dá)到極限以后通過引力彈弓效應(yīng)彈出地球，整個(gè)流浪時(shí)間長(zhǎng)達(dá)幾

十年。具體過程如圖所示，軌道1為地球公轉(zhuǎn)的近似圓軌道，軌道2、3為橢圓軌道，尸、。為橢圓軌道3

長(zhǎng)軸的端點(diǎn)。以下說法正確的是（）

A.地球在1、2、3軌道的運(yùn)行周期分別為Ti、乃、乃，則TI<T2<T3

B.地球在1、2、3軌道運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度分別為也、V2、V3,貝I」V1>V2>V3

C.地球在1、2軌道運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P的加速度分別為外、ai,則為<“2

D.地球在1軌道尸點(diǎn)加速后進(jìn)入2軌道，在2軌道P點(diǎn)再加速后進(jìn)入3軌道

n3

解：A.地球在1、2、3軌道的運(yùn)行周期分別為Ti、豆、73,由臺(tái)=左

可知?jiǎng)t<看故A正確；

BD.地球從軌道1上的尸點(diǎn)進(jìn)入軌道2要做離心運(yùn)動(dòng)，需點(diǎn)火加速，可知也<也；同理，地球從軌道2上

的P點(diǎn)進(jìn)入軌道3要做離心運(yùn)動(dòng)，需點(diǎn)火加速，可知也<V3；所以有，<%<為，故B錯(cuò)誤，D正確；

GMm

C.設(shè)地球在1、2軌道運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的加速度分別為由、。2,在尸點(diǎn)受到的萬有引力相同，由？用=，加

r

可得生=出故C錯(cuò)誤。故選AD。

@^）2020年7月23日12時(shí)41分，我國(guó)在海南島東北海岸中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，用長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載

火箭將我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器發(fā)射升空，并成功將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開啟火星探測(cè)

之旅，邁出了我國(guó)自主開展行星探測(cè)的第一步。如圖所示為“天問一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，下列說法正確的是

()

A.發(fā)射階段的末速度大于第二宇宙速度

B.探測(cè)器沿不同軌道經(jīng)過圖中的同一位置時(shí)速度、加速度都發(fā)生改變

C.探測(cè)器沿不同軌道經(jīng)過圖中的同一位置時(shí)速度改變而加速度沒有改變

D.“天問一號(hào)”要著陸火星，需要“加速”才能實(shí)現(xiàn)上述目的

解：A.探測(cè)器要脫離地球的引力，但不脫離太陽系，則發(fā)射階段的末速度大于第二宇宙速度，小于第三

宇宙速度，A正確；

BC.探測(cè)器沿不同軌道經(jīng)過圖中的同一位置時(shí)因受到的引力相同，則加速度相同，但是沿不同的軌道運(yùn)動(dòng)

經(jīng)過圖中的同一位置時(shí)速度要變化，B錯(cuò)誤，C正確；

D.“天問一號(hào)”要著陸火星，需要“減速”制動(dòng)，才能被火星俘獲，然后在火星的近點(diǎn)不斷的減速制動(dòng)，降

低軌道，最終才能實(shí)現(xiàn)上述目的，D錯(cuò)誤。故選AC。

還〉2021年5月15日7時(shí)18分，“天問一號(hào)”探測(cè)器成功著陸于火星。假設(shè)“天問一號(hào)”發(fā)射后經(jīng)過地火

轉(zhuǎn)移軌道被火星捕獲，進(jìn)入環(huán)火星圓軌道，經(jīng)變軌調(diào)整后，從A點(diǎn)進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道，如圖所示。已知“天

問一號(hào)"火星探測(cè)器的火星著陸準(zhǔn)備軌道為半長(zhǎng)軸為周期為乃的橢圓軌道，我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的中圓

地球軌道衛(wèi)星軌道半徑為r,周期為八，引力常量為G。則下列判斷正確的是（）

B.“天問一號(hào)”在A點(diǎn)從環(huán)火星圓軌道進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道時(shí)需要開啟發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣

C.由題目已知數(shù)據(jù)可以估算火星的質(zhì)量和密度

D.由題目已知數(shù)據(jù)可以估算火星質(zhì)量和地球質(zhì)量的比值

解：A.由于我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的中圓地球軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，而“天問一號(hào)”火星探測(cè)器在著陸準(zhǔn)備軌

道上運(yùn)動(dòng)時(shí)是繞火星運(yùn)動(dòng)，中心天體不一樣，因此開普勒第三定律不適用，A錯(cuò)誤；

B.“天問一號(hào)”從環(huán)火星圓軌道進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道時(shí)需要減速，所以開啟發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，B正確；

C.由開普勒第三定律可知軌道半徑為a的繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期也為Ti,設(shè)火星的質(zhì)量為

M,m/2%、2,4萬2々3

MI,有G一1=儂〒/a可得必

aCr/]

所以能估算火星質(zhì)量，而如果估算火星密度還需要知道火星半徑，C錯(cuò)誤;

4//

D.利用中圓軌道衛(wèi)星可以估算地球質(zhì)量加2=

GTl

MaT

火星質(zhì)量和地球質(zhì)量的比值U=正確。故選BD。

M2用

包》照我國(guó)月球探測(cè)活動(dòng)計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步是“落

月”工程，該計(jì)劃已在2013年之前完成。設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為go,飛船沿距月球表

面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)2時(shí)再

次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道III繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。則（）

[誨皿

------------J[

A.飛船在軌道I上運(yùn)行的線速度大小為v=4還B.飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)動(dòng)能增大

2

C.飛船在軌道III繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間T=2^—

Ko

D.飛船從A到B運(yùn)行的過程中機(jī)械能減小

解：A.飛船在軌道I上運(yùn)行，月球的萬有引力提供向心力，其軌道半徑為4R,有

-MmvMm巫區(qū)故A正確;

G研獲又G^=掰g。聯(lián)立,可得"=

2

B.飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)由高軌道變到低軌道，需要減速，所以其動(dòng)能減小。故B錯(cuò)誤;

Mm4芳R

C.設(shè)飛船在軌道III繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為T,有G

T2

聯(lián)立,可得T=2萬

D.飛船從A到8運(yùn)行的過程中只有引力做功，涉及的是動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。故D錯(cuò)誤。

故選AC。

如圖所示，飛船在地面指揮控制中心的控制下，由近地點(diǎn)圓形軌道4經(jīng)橢圓軌道B轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)

的圓軌道C.軌道A與軌道B相切于尸點(diǎn)，軌道3與軌道C相切于。點(diǎn)，以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道B上由尸向。運(yùn)動(dòng)的過程中速率越來越小

B.衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過0點(diǎn)的速率大于在軌道A上經(jīng)過尸點(diǎn)的速率

C.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度與在軌道A上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度是相等的

D.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過Q點(diǎn)速度

解：A.衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過程中，萬有引力做負(fù)功，衛(wèi)星的動(dòng)能越來越小，所以衛(wèi)星的速

率越來越小，故A正確；

B.衛(wèi)星在軌道A和C上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則有G粵=相且

rr

解得V=J半在軌道c上運(yùn)動(dòng)的軌道半徑更大，所以衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過Q點(diǎn)的速率小于在軌道A上經(jīng)

過P點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤；

C.在同一點(diǎn)，萬有引力是相同的，所以產(chǎn)生的加速度相同，即衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度與在軌

道A.上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度是相等的，故C正確；

D.衛(wèi)星由圓軌道C變軌到橢圓軌道B,經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)需要減速，使得萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做向心運(yùn)

動(dòng)，故軌道8上經(jīng)過。點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過Q點(diǎn)速度，故D正確。正確答案為ACD。

加￡>020年9月4日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心利用長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭成功發(fā)射一型可重復(fù)使用的試

驗(yàn)航天器，下圖為此發(fā)射過程的簡(jiǎn)化示意圖。航天器先進(jìn)入圓軌道1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)橢圓軌道2,

最終進(jìn)入圓軌道3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。軌道2分別與軌道1、軌道3相切于尸點(diǎn)、。點(diǎn)。下列說法正確的是

A.航天器在軌道1的運(yùn)行速度小于其在軌道3的運(yùn)行速度

B.航天器在軌道2上從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過程中，動(dòng)能越來越大

C.航天器在軌道2上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過程中，勢(shì)能越來越大

D.航天器從軌道2進(jìn)入軌道3時(shí)，在。點(diǎn)應(yīng)加速

解：A.根據(jù)公式v=可知，軌道半徑越大，速度越小，所以航天器在軌道1的運(yùn)行速度大于其在軌

道3的運(yùn)行速度，故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)開普勒第二定律可知，航天器在軌道2上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)過程中，速度越來越小，動(dòng)能越來

越小；根據(jù)機(jī)械能守恒可知，勢(shì)能越來越大。故B錯(cuò)誤，C正確；

D.航天器在軌道2運(yùn)行經(jīng)過。點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng)，欲從軌道2進(jìn)入軌道3時(shí)，在。點(diǎn)應(yīng)加速。故D正確。

故選CD?

國(guó)首次發(fā)射的火星探測(cè)器“天問一號(hào)”自2020年7月23日成功發(fā)射入軌后，2021年2月10日成功

被火星捕獲，順利進(jìn)入環(huán)火軌道；5月15日，“天問一號(hào)”著陸巡視器順利軟著陸于火星表面。關(guān)于“天問

一號(hào)”的運(yùn)行，可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：“天問一號(hào)”先繞火星做半徑為K、周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng),

在某一位置A點(diǎn)改變速度，使其軌道變?yōu)闄E圓，橢圓軌道在8點(diǎn)與火星表面相切，設(shè)法使著陸巡視器落在

火星上。若火星的半徑為4,則下列說法正確的是（）

A.“天問一號(hào)”從圓軌道變?yōu)闄E圓軌道，機(jī)械能增加

B.“天問一號(hào)”在橢圓軌道B點(diǎn)的速度大于火星的第一宇宙速度

C.“天問一號(hào)”從橢圓軌道的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)所需的時(shí)間為工J國(guó)土芻

2R1

D.“天問一號(hào)”在圓軌道A點(diǎn)的加速度等于橢圓軌道上A點(diǎn)的加速度

解：A.當(dāng)“天問一號(hào)”從圓軌道變?yōu)闄E圓軌道，需要在A點(diǎn)減速使其做近心運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，變軌時(shí)勢(shì)能

不變，則機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤;

B.在橢圓軌道經(jīng)過8點(diǎn)后做離心運(yùn)動(dòng)，所以在橢圓軌道上B點(diǎn)的速度大于以冬做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，所以

“天問一號(hào)”在橢圓軌道B點(diǎn)的速度大于火星的第一宇宙速度，故B正確；

C.由圖可知，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為乙=鳥受

設(shè)橢圓軌道的周期為月，根據(jù)開普勒第三定律得看=普

“天問一號(hào)”從橢圓軌道的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)所需的時(shí)間為r=M

2

聯(lián)立解得t=1故C正確；

MmGM

D.根據(jù)="解得a=?可知“天問一號(hào)”在圓軌道A點(diǎn)的加速度等于橢圓軌道上A點(diǎn)的加速度，

故D正確。故選BCD。

包，飛天攬?jiān)拢荚氯∪溃隙鹞逄?hào)完成了中國(guó)航天史上一次壯舉。如圖所示為嫦娥五號(hào)著陸月球前部

分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，I是地月轉(zhuǎn)移軌道，II、III是繞月球運(yùn)行的橢圓軌道，IV是繞月球運(yùn)行的圓形軌道。

尸、。分別為橢圓軌道n的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.在II軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)經(jīng)過尸點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過。點(diǎn)的加速度

B.在IV軌道上繞月運(yùn)行經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于在III軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過。點(diǎn)的加速度

C.在IV軌道上繞月運(yùn)行的周期小于在III軌道上繞月運(yùn)行的周期

D.由I軌道進(jìn)入II軌道需在P處向前噴氣，由n軌道進(jìn)入ill軌道需在。處向后噴氣

▲gg—MmGM

解：A.根據(jù)G——=ma,a=——

rr

可知，在n軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)經(jīng)過尸點(diǎn)的加速度小于經(jīng)過。點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)a=等■可知,在IV軌道上繞月運(yùn)行經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于在III軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度,

r

選項(xiàng)B正確;

3

c.根據(jù)開普勒第三定律ar=

可知，在w軌道上繞月運(yùn)行的周期小于在ni軌道上繞月運(yùn)行的周期，選項(xiàng)C正確;

D.由i軌道進(jìn)入n軌道需減速制動(dòng)，則需在P處向前噴氣；由II軌道進(jìn)入iii軌道需在。處減速，則也需

向前噴氣，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。

&^2021年5月15日，天問一號(hào)著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，前期天間一

號(hào)探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)“繞、著、巡”第一步“繞”的目標(biāo)，環(huán)繞

火星獲得成功。如圖所示、A、8兩點(diǎn)分別為橢圓環(huán)火軌道I的遠(yuǎn)火點(diǎn)和近火點(diǎn)，近火圓軌道n與橢圓環(huán)

火軌道I在B點(diǎn)相切。若只考慮天問一號(hào)探測(cè)器和火星之間的相互作用，則關(guān)于天問一號(hào)探測(cè)器的運(yùn)行情

A.天問一號(hào)探測(cè)器在軌道I上運(yùn)行經(jīng)過2點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率

B.天間一號(hào)探測(cè)器在軌道I上運(yùn)行到B點(diǎn)的速度小于在軌道II上運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度

C.天問一號(hào)探測(cè)器在軌道I上運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道II上運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)的加速度

D.若已知引力常量G和天間一號(hào)探測(cè)器在軌道H上運(yùn)動(dòng)的周期T,則可以推知火星的平均密度

解：A.根據(jù)開普勒第二定律知，天問一號(hào)探測(cè)器在軌道I上運(yùn)行時(shí)，從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度逐漸減

小，經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率，故A正確；

B.天問一號(hào)探測(cè)器從軌道I到軌道n要在8點(diǎn)點(diǎn)火減速，則在軌道I上2點(diǎn)的速度大于軌道n上2點(diǎn)的

速度，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)萬有引力提供向心力，可得6號(hào)Mm=〃"=。=G粵M

rr

可知，天問一號(hào)探測(cè)器在軌道I、II上的8點(diǎn)時(shí)加速度相等，故C錯(cuò)誤;

D.依題意，8點(diǎn)為近火點(diǎn)，則當(dāng)天問一號(hào)探測(cè)器貼近火星表面飛行時(shí)，如果知道周期T,可以推知火星的

2M

平均密度，即由G%=加負(fù)R,"“

3兀

聯(lián)立可解得。=彳故D正確。故選AD。

■n，2020年11月24日發(fā)射的“嫦娥五號(hào)”將執(zhí)行月球采樣返回任務(wù)。如圖，“嫦娥五號(hào)”登陸月球前在圓

形軌道I上運(yùn)動(dòng)到達(dá)軌道的尸點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道n,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)Q時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月

軌道III繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.在軌道n上，飛船經(jīng)過尸點(diǎn)的機(jī)械能等于經(jīng)過。點(diǎn)的機(jī)械能

B.在軌道n上，飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于經(jīng)過。點(diǎn)的速率

c.飛船在軌道11上經(jīng)過尸點(diǎn)的速率大于在軌道I上經(jīng)過P點(diǎn)的速率

D.飛船在軌道I上運(yùn)行的周期大于軌道III上運(yùn)行的周期

解：A.在軌道n上，僅有萬有引力對(duì)飛船做功，飛船機(jī)械能守恒，所以飛船經(jīng)過P點(diǎn)的機(jī)械能等于經(jīng)過

。點(diǎn)的機(jī)械能，故A正確；

B.根據(jù)開普勒第二定律可知：飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速率小于經(jīng)過。點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤；

C.飛船從軌道II變到軌道I需要在P點(diǎn)點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)，所以飛船在軌道II上經(jīng)過尸點(diǎn)的速率小

于在軌道I上經(jīng)過尸點(diǎn)的速率，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)6^^=根亍一得T=0可知飛船在軌道I上運(yùn)行的周期大于軌道III上運(yùn)行的周期，故D

NGM

正確。故選AD。

令“I）我國(guó)2020年發(fā)射的火星車,2021年順利到達(dá)了火星。下一步的目標(biāo)是發(fā)射可回收火星探測(cè)器。若

將來我國(guó)發(fā)射的探測(cè)器從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，整個(gè)過程中，探測(cè)器的質(zhì)量可認(rèn)

為不變，則下列說法正確的是（）

軌道皿

A.探測(cè)器從軌道n上轉(zhuǎn)移到軌道ill上時(shí)，應(yīng)在尸點(diǎn)點(diǎn)火進(jìn)行加速

B.探測(cè)器在軌道I上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能等于在軌道H上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能

c.探測(cè)器繞火星在軌道I、軌道n、軌道in上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期相同

D.探測(cè)器在軌道I上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度小于探測(cè)器在軌道II上運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的加速度

解：A.探測(cè)器從軌道II上轉(zhuǎn)移到軌道III上時(shí)，探測(cè)器要做離心運(yùn)動(dòng)，則需要增大速度，故應(yīng)在P點(diǎn)點(diǎn)火

進(jìn)行加速，故A正確；

B.飛船在軌道I上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，要點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng)，從而轉(zhuǎn)移到軌道II上運(yùn)動(dòng)，所

以飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于軌道n上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)開普勒第三定律知，三個(gè)軌道的半長(zhǎng)軸或半徑不相等，故探測(cè)器在三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期不相

同，故c錯(cuò)誤；

D.飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道H上運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第

二定律可知加速度必定相等，故D錯(cuò)誤。故選A。

煙值＞2021年10月16日神舟十三號(hào)載人飛船與空間站對(duì)接的可近似如圖所示情景，半徑為廠的圓形軌道

I為空間站運(yùn)行軌道，半長(zhǎng)軸為a的橢圓軌道II為載人飛船的運(yùn)行軌道，飛船在兩個(gè)軌道相切點(diǎn)A與空間

站交會(huì)對(duì)接，已知飛船與空間站均繞地球運(yùn)動(dòng)，引力常量為G,地球質(zhì)量為M,下列說法中正確的是()

軌道I,/，軌道I；、、、

(Cl

A.空間站的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度B.在A點(diǎn)對(duì)接時(shí)飛船應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣

c.飛船與空間站運(yùn)行周期之比為

Va

D.飛船在II軌道經(jīng)過A點(diǎn)，噴氣變軌前一刻的速度小于J平

解：A.第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以空間站的運(yùn)行速度不可能大于第一宇宙速度，

故A錯(cuò)誤；

B.載人飛船與空間站對(duì)接需向高軌道做離心運(yùn)動(dòng)，則需要向后點(diǎn)火加速，即飛船應(yīng)沿運(yùn)行速度相反方向

噴氣，故B錯(cuò)誤；

33

C.設(shè)飛船的運(yùn)行周期為4，空間站的運(yùn)動(dòng)周期為“，根據(jù)開普勒第三定律得與=今

則4=故C錯(cuò)誤;

TVr3

D.以「為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，根據(jù)萬有引力提供向心力得G嗎=機(jī)￡

rr

GM

得以「為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v=

飛船在n軌道經(jīng)過A點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng)，噴氣變軌前一刻的速度小于J平，故D正確。

例13)2021年10月16日神舟十三號(hào)載人飛船與空間站對(duì)接的可近似如圖所示情景，半徑為廠的圓形軌

道I為空間站運(yùn)行軌道，半長(zhǎng)軸為a的橢圓軌道II為載人飛船的運(yùn)行軌道，飛船在兩個(gè)軌道相切點(diǎn)A與空

間站交會(huì)對(duì)接，已知飛船與空間站均繞地球運(yùn)動(dòng)，引力常量為G,地球質(zhì)量為下列說法中正確的是()

軌道軌道

(Cl

A.空間站的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度B.在A點(diǎn)對(duì)接時(shí)飛船應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣

C.飛船與空間站運(yùn)行周期之比為

D.飛船在n軌道經(jīng)過A點(diǎn)，噴氣變軌前一刻的速度小于J平

解：A.第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以空間站的運(yùn)行速度不可能大于第一宇宙速度,

故A錯(cuò)誤；

B.載人飛船與空間站對(duì)接需向高軌道做離心運(yùn)動(dòng)，則需要向后點(diǎn)火加速，即飛船應(yīng)沿運(yùn)行速度相反方向

噴氣，故B錯(cuò)誤;

33

C.設(shè)飛船的運(yùn)行周期為工，空間站的運(yùn)動(dòng)周期為心，根據(jù)開普勒第三定律得$=5

,3

則故c錯(cuò)誤;

D.以,為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，根據(jù)萬有引力提供向心力得G曾=加￡

廠r

得以「為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v=I—飛船在II軌道經(jīng)過A點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng)，噴氣變軌前一

刻的速度小于故D正確。故選D。

2021年4月29日，發(fā)射入軌的空間站天和核心艙進(jìn)入交會(huì)對(duì)接軌道后將開展與“天舟二號(hào)”貨運(yùn)飛

船交會(huì)對(duì)接的準(zhǔn)備工作。對(duì)未來“天舟二號(hào)”貨運(yùn)飛船的發(fā)射及與天和核心艙的對(duì)接，下列說法正確的是

()

A.發(fā)射速度不大于第一宇宙速度B.對(duì)接前做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不大于第一宇宙速度

C.若對(duì)接前在高于天和核心艙的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，則開始對(duì)接時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)向下噴氣

D.若對(duì)接前在低于天和核心艙的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，則開始對(duì)接時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)向前方噴氣

解：A.第一宇宙速度為最小發(fā)射速度，因此“天舟二號(hào)”貨運(yùn)飛船的發(fā)射速度不小于第一宇宙速度，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤；

B.第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，因此“天舟二號(hào)”貨運(yùn)飛船在軌做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不大于第一宇宙速

度，選項(xiàng)B正確；

CD.若對(duì)接前在低（或高）核心艙的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，則開始對(duì)接時(shí)“天舟二號(hào)”貨運(yùn)飛船應(yīng)在軌道合適

的位置加速上升（或減速下降），需發(fā)動(dòng)機(jī)向后（或向前）噴氣，從而與天和核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接，因此，選

項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。

畫Q天問一號(hào)于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，成功進(jìn)入預(yù)定

軌道，于2021年2月到達(dá)火星附近，成功被火星捕獲，并于2021年5月成功在火星著陸，從而拉開了我

國(guó)火星探測(cè)的大幕.將這一發(fā)射過程進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：天問一號(hào)先進(jìn)入地球表面的停泊軌道，在該軌道上運(yùn)

行的周期為刀，被火星捕獲后進(jìn)入火星表面的停泊軌道,在該軌道上運(yùn)行的周期為T?.已知地球半徑為與，

火星半徑為4，下列說法中正確的是（）

地球質(zhì)量和火星質(zhì)量之比為馨

A.

D72

B.地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比為然

C.地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比為黑

D

D.地球平均密度和火星平均密度之比為生

MA+H+P4/4%2夫3

解：A.根據(jù)G——=m—^-尺可得加=...-

R2T2GT2

M/?372

則地球質(zhì)量和火星質(zhì)量之比為芳=看前選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

M火也

Mm=〃咯=〃?若R可得g=[*則地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比為

B.根據(jù)G

新落選項(xiàng)B正確;

C.根據(jù)v=駕地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比為組=4咚選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

Tv火R工

_M_3兀T2

D.根據(jù)°=不二=彳可得地球平均密度和火星平均密度之比為纏=左選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

JRP火工

故選B。

畫?研究顯示，從2020年年中以來，地球的自轉(zhuǎn)呈加快趨勢(shì)，自轉(zhuǎn)周期已達(dá)過去50年來最短，2020

年的7月19日縮短了1.4602毫秒，成為有記錄以來最短的一天。若地球的自轉(zhuǎn)繼續(xù)加快，下列說法正確

的是（）

A.赤道上的物體所受的重力變大B.兩極的物體所受的重力變小

C.同步衛(wèi)星離地的高度變小D.人造衛(wèi)星的第一宇宙速度變大

解：AB.根據(jù)-〃吆=機(jī)療/?地球自轉(zhuǎn)加快，則角速度變大，赤道上的物體所受的重力變小，兩極的

物體所受的重力不變，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

Mm47r2

C.根據(jù)=機(jī)票（R+份地球自轉(zhuǎn)周期減小，則同步衛(wèi)星的周期減小，則同步衛(wèi)星的高度減小,

（"+用）1

選項(xiàng)c正確；

D.根據(jù)G^=根，解得v=可知人造衛(wèi)星的第一宇宙速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。選C。

電0“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：我國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星。假如某志愿者登上火星后將一小球從高

為/?的地方由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，測(cè)得經(jīng)過時(shí)間/小球落在火星表面，已知火星的半徑為R,引力

常量為G,不考慮火星自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）

A.火星的第一宇宙速度為、但?B.火星的質(zhì)量為呼

VtGt1

C.火星的平均密度為UTVD.環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為人區(qū)

2nRGt2Vh

解：A.設(shè)火星表面的重力加速度大小為g,由題意根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得"=尸①

2

設(shè)火星的第一宇宙速度為V,根據(jù)第一宇宙速度的物理意義可知〃取=機(jī)亳②

聯(lián)立①②解得v=③故A錯(cuò)誤;

Mm

B.設(shè)火星的質(zhì)量為〃，根據(jù)火星表面物體所受重力等于萬有引力有G等=mg④

聯(lián)立①④解得八等

⑤故B錯(cuò)誤;

M_3h

c.火星的平均密度為0=二晟二三標(biāo)⑥故c正確;

3

D.環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為『二平二兄1半⑦故D錯(cuò)誤。故選C。

（^18）火星探測(cè)器“火星2020”有了自己的新名字一“毅力號(hào)”。它的目標(biāo)是在2021年登陸火星的杰澤羅

隕石坑，并嘗試將樣本從火星上帶回地球。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的火星的半徑約為地球半徑

的下列說法中正確的是（）

A.火星與地球的第一宇宙速度之比為4:3B.火星與地球的第一宇宙速度之比為2：3

C.火星上的重力加速度與地球上的重力加速度之比為4：9

D.以相同軌道半徑繞火星的衛(wèi)星與繞地球的衛(wèi)星運(yùn)行速度之比為1：9

解：C.由星體表面萬有引力等于重力G半=mg解得g=G*

火星上的重力加速度與地球上的重力加速度之比為紅=蚣乂（4也］正確;

g地M地〔R火J99

AB.由萬有引力提供向心力=V解得第一宇宙速度為

故火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為AB錯(cuò)誤;

D.由萬有引力提供向心力G絲=力匕解得

可得以相同軌道半徑繞火星的衛(wèi)星與繞地球的衛(wèi)星運(yùn)行速度之比為學(xué)=、粵義￡=:故D錯(cuò)誤。故選Co

v地丫加地r3

命“》北京時(shí)間2021年10月16日,搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭，順利將翟志剛、王

亞平、葉光富3名航天員送入預(yù)定軌道，與天和核心艙和天舟二號(hào)、天舟三號(hào)組合體自主快速交會(huì)對(duì)接。

已知核心艙離地面高度約為400km,下列說法正確的是（）

A.發(fā)射運(yùn)載火箭的速度需超過第二宇宙速度，才能進(jìn)入預(yù)定軌道

B.核心艙在軌道上運(yùn)行速度大于7.9km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期約為24h

D.對(duì)接完成后，艙內(nèi)航天員處于完全失重狀態(tài)

解：A.因?yàn)檫\(yùn)載火箭只要把神州十三號(hào)送入離地面高度約為400km的軌道，仍未脫離地球引力，故發(fā)射

運(yùn)載火箭的速度只要超過第一宇宙速度，A錯(cuò)誤;

B.由引力作為向心力可得6券=加二可得v=GM

當(dāng)時(shí)，環(huán)繞速度達(dá)最大值匕==7.9km/s故核心艙在軌道上運(yùn)行速度小于7.9km/s,B錯(cuò)誤;

C.與同步衛(wèi)星相比，核心艙的軌道半徑遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)周期公式可得

7=網(wǎng)：=2%上核心艙的運(yùn)動(dòng)周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期（24h）,C錯(cuò)誤;

v\GM

D.對(duì)接完成后，整個(gè)空間站受到的萬有引力剛好作為向心力，倉(cāng)內(nèi)航天員處于完全失重狀態(tài)，D正確。

故選D。

<^20>人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率（）

A.一定等于7.9km/sB.小于7.9km/s

C.一定大于7.9km/sD.在7.9km/s~l1.2km/s之間

解：設(shè)地球的質(zhì)量為衛(wèi)星的質(zhì)量為“3地球的半徑為R,衛(wèi)星的軌道為r,速率為v。地球的第一宇宙

速度為vi,則有6粵="且解得丫=

rr

當(dāng)時(shí)，有u=4=7.9xl03m/s

而實(shí)際中衛(wèi)星的軌道之H,則心也=7.9km/s故B正確；ACD錯(cuò)誤；故選B。

畫］＞2021年5月15日，我國(guó)“天問一號(hào)”火星探測(cè)器成功著陸火星。已知火星半徑約為地球半徑的p倍，

火星表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的q倍。火星第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的k

倍，則下列關(guān)系式正確的是（）

B.3

q

解得v=y[gR

地球的第一宇宙速度為v地=Jg地塌火星的第一宇宙速度為v火=7g火R火

所以左二，■=故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。

匕也

加?下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是（）

A.第一宇宙速度也=7.9km/s,第二宇宙速度V2=11.2km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度

大于等于也，小于V2

B.美國(guó)發(fā)射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度

C.第三宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造天體的最小發(fā)射

速度

D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度

可知人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度小于或等于vi,故A錯(cuò)誤；

B.美國(guó)發(fā)射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星，沒有脫離太陽的引力，則其發(fā)射速度大于第二宇宙速度，故B錯(cuò)

誤；

C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造天體的最小發(fā)射速度，故C錯(cuò)

誤；

D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，也是最小發(fā)射速度，故D

正確。故選D。

對(duì)應(yīng)題型精煉

一、單選題

1.2021年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船順利將聶海勝、劉伯明、湯洪波3名航天員送入太空，隨后與

天和核心艙進(jìn)行對(duì)接，標(biāo)志著中國(guó)人首次進(jìn)入自己的空間站。如圖所示，已知空間站在距地球表面高約

400km的近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力常量為G,則下列說法正確的是（）

A.空間站的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

B.空間站里所有物體的加速度均為零

C.對(duì)接時(shí)飛船要與空間站保持在同一軌道并進(jìn)行加速

D.若已知空間站的運(yùn)行周期則可以估算出地球的平均密度

【答案】D

【詳解】A.繞地球做勻速圓周的物體的速度小于等于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤；

B.由于空間站所受重力用于提供繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，導(dǎo)致空間站里所有物體均處于完全失

重狀態(tài)，但重力加速度并不為零且等于其向心加速度，B錯(cuò)誤；

C.對(duì)接時(shí)飛船不能和空間站保持在同一軌道并進(jìn)行加速，因?yàn)橥卉壍郎系乃俣仁枪潭槟骋恢档模?/p>

加速則將偏離軌道，c錯(cuò)誤；

D.由公式

cMm4"2

和

可推出中心天體的平均密度

3%

P~~GTi

由于空間站距地面的高度較小，空間站的軌道半徑近似等于地球半徑，故若已知空間站的運(yùn)行周期則可以

估算出地球的平均密度，D正確。

故選D。

2.2022年10月31日，山東大學(xué)牽頭完成的世界第一幅1:250萬月球全月巖石類型分布圖對(duì)外公布.該

圖將月球表面物質(zhì)劃分為月海巖石、非月海巖石與特殊巖石三大類，共計(jì)表達(dá)了17種巖石類型，其中5

類月海玄武巖，7類非月海巖石和5類特殊巖石露頭。假設(shè)距離月球球心/?處的重力加速度g與//的關(guān)系

圖像如圖所示，已知引力常量為G,則（）

A.月球的質(zhì)量為呼

G

B.月球的平均密度為了天

C.在距月球球心2%軌道上運(yùn)行的航天器的速度大小為屋瓦

2

D.從月球表面由靜止發(fā)射的飛船，發(fā)射速度等于瓦瓦時(shí)能脫離月球

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，當(dāng)力=%時(shí)，在月球表面處有

「Mm

G"=,砥

可得，月球的質(zhì)量為

M=圓解

G

A錯(cuò)誤；

B.由圖可知，月球的半徑為尺=%，由密