（拔高作業）2024-2025學年下學期小學數學北師大新版三年級同步個性

化分層作業之整理與復習練習卷

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?洪江市期末）下列圖形中，繞中心點旋轉90°后與原來圖形重合的是（

△

A.B.C.VD.

2.（2024春?姜堰區期末）我國明朝的《算法統宗》里講述了一種“鋪地錦”的乘法計算方法，是利用方

格來算的。例如，計算26X73,先把乘數分別寫在方格的上面和右面，然后把一個乘數各位上的數分

別和另一個乘數各位上的數相乘,積寫在相應的方格里（如2乘7得14,寫在左上方格里），再從右下

方開始，把斜對著的數分別相加,就得到相乘的積，如圖中的括號里應填（）

A.6C.7

3.（2024春?平果市期末）25X口表示的是一個兩位數乘兩位數的算式，要使積的末尾有2個0,口里最

小可以填（

A.10B.12C.20D.40

4.（2024春?洪澤區期末）每筐梨重35千克，26筐梨一共重多少千克？如圖的豎式中“70”表示的含義

是（）

35

X26

210

70

910

A.2筐梨重70千克B.2筐梨重700千克

C.20筐梨重700千克

5.（2024春?錫山區期末）下面每圖中每個點子表示1,表示如圖所示豎式中箭頭所指部分含義正確的是

13

填空題（共5小題）

6.（2024春?蒙陰縣期末）如圖中，的運動方式是旋轉，的運動方式是平移。

7.（2024?驛城區）（1）圖形A時針旋轉度得到圖形瓦

（2）圖形Z）時針旋轉度得到圖形C。

（3）圖形B時針旋轉度得到圖形。。

8.（2024春?汝州市期末）⑴要使口2義31的積是三位數，口里最大填

（2）要使D3X27的積是四位數，口里最小填

9.（2024春?石門縣期末）鐘面上時針的轉動屬于現象。分針從12走到右圖分針所指的位置時,

所經過的時間是分鐘。

10.（2024?老河口市）圖形的運動與日生活聯系緊密。小明愛玩圖形，一次他用一把硬紙板小旗玩出了一

個圓柱，他是用的圖形的運動得到的；小花愛剪紙，她總能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她

用的最多的是圖形。

三.判斷題（共7小題）

11.（2024春?西安期中）梯形旋轉后還是梯形。_______（判斷對錯）

12.（2024春?鎮平縣期中）升國旗和小汽車方向盤的運動都屬于平移。（判斷對錯）

13.（2024春?梁山縣期中）旋轉瓶蓋和醫生打針推藥水的過程都是旋轉現象。_______（判斷對錯）

14.（2024春?雁塔區期中）鐘表指針的運動和推拉抽屜都是旋轉。（判斷對錯）

15.（2024春?甘南州期中）從245里連續減去8,最多能減去30次。______（判斷對錯）

16.（2024春?泌陽縣期中）水車的轉動是旋轉現象。（判斷對錯）

17.（2024春?博羅縣期中）549+3X3與549+(3X3)的得數相等。______（判斷對錯）

四.計算題（共2小題）

18.（2024春?安遠縣期末）列豎式計算，帶★的要驗算。

486+3=★5084-9=15X28=

78X30=★832+8=26X76=

19.（2024春?水城區期末）直接寫出得數。

0+9=930+3=

140X6=20X50=

0.6+0.9=2.1-0,8=

417+7仁39X2C

五.連線題（共1小題）

20.（2024秋?法庫縣期中）連一連。

六.操作題（共1小題）

21.（2024春?邛煤市期末）在點子圖上圈出算式中箭頭所指的部分。

13...............

x12/...............

-2TZ:.............

13―????：?：：：：：：：

156...............

七.應用題（共4小題）

22.（2024春?諸城市期中）我國西北黃土高原部分地區，人們通過修建水窖來蓄水，以此改善缺水狀況。

據統計，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一個煙民一天吸一盒香煙，每盒香煙按8元計算，那

么5個煙民多少天的煙錢就可以修建一座這樣的水窖？

23.（2024春?晉源區月考）國際勞動節，又稱“五一國際勞動節”，是全世界勞動者共同慶祝的節日。在

五一前夕，學校組織同學們參加了勞動教育實踐活動。三年級有8個班參加，每班45人，一共租9輛

大巴車，平均每輛大巴車坐多少名學生？

24.（2023秋?張店區期末）超市舉行促銷活動，具體活動內容如下所示。光明小學為學生準備元旦水果,

買了12箱蘋果，每箱48元。實際支付多少錢？

活動內容

一次性購物滿300元，減20元

一次性購物滿500元，減50元

25.（2024春?青島期中）2022年北京冬奧會吉祥物名叫“冰墩墩”，是熊貓外形與冰晶外殼的結合體，象

征著冬奧會運動員強壯有力的身體、堅韌不拔的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神。工廠現在有416個“冰

墩墩”需要裝箱，每盒裝8個，要準備多少個盒子?

（拔高作業）2024-2025學年下學期小學數學北師大新版三年級同步個性

化分層作業之整理與復習練習卷

參考答案與試題解析

題號12345

答案CBBCC

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?洪江市期末）下列圖形中，繞中心點旋轉90°后與原來圖形重合的是（）

A

【考點】旋轉.

【專題】幾何直觀.

【答案】c

【分析】把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫旋轉對稱圖形，這個

定點叫旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角，結合題意分析解答即可。

△

<HH>

【解答】解：分析可知，選項中的圖形中，繞中心點旋轉90°后與原來圖形重合的是V。

故選：Co

【點評】本題考查了旋轉知識，結合題意分析解答即可。

2.（2024春?姜堰區期末）我國明朝的《算法統宗》里講述了一種“鋪地錦”的乘法計算方法，是利用方

格來算的。例如，計算26X73,先把乘數分別寫在方格的上面和右面，然后把一個乘數各位上的數分

別和另一個乘數各位上的數相乘，積寫在相應的方格里（如2乘7得14,寫在左上方格里），再從右下

方開始，把斜對著的數分別相加，就得到相乘的積，如圖中的括號里應填（）

26

7

3

A.6B.9C.7

【考點】兩位數乘兩位數.

【專題】運算能力.

【答案】B

【分析】根據題中信息可知把斜對著的數分別相加，就得到相乘的積，據此解答即可。

【解答】解：6+1+2=9

故選：B。

【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算。注意計算的準確性。

3.（2024春?平果市期末）25X□表示的是一個兩位數乘兩位數的算式，要使積的末尾有2個0,口里最

小可以填（）

A.10B.12C.20D.40

【考點】兩位數乘兩位數.

【專題】運算能力.

【答案】B

【分析】根據兩位數乘兩位數的計算法則，將每個選項的數代入算式中，即可解答。

【解答】解：25X10=250

25X12=300

25X20=500

25X40=1000

答：口里最小可以填12。

故選：B。

【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算。注意計算的準確性。

4.（2024春?洪澤區期末）每筐梨重35千克，26筐梨一共重多少千克？如圖的豎式中“70”表示的含義

是（)

35

X26

210

70

910

A.2筐梨重70千克B.2筐梨重700千克

C.20筐梨重700千克

【考點】兩位數乘兩位數.

【專題】應用意識.

【答案】C

【分析】豎式中的70是35X2得到的，2在十位上，表示20,完整的算式為35X20=700,根據乘法

的意義進行解答即可。

【解答】解：35X20=700（千克）

答：豎式中“70”表示的含義20筐梨重700千克。

故選：Co

【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

5.（2024春?錫山區期末）下面每圖中每個點子表示1,表示如圖所示豎式中箭頭所指部分含義正確的是

C.：：：：：：：：：：：：：

【考點】兩位數乘兩位數.

【專題】運算能力.

【答案】c

【分析】豎式中的13是13X1得到的，1在十位上，表示10,完整的算式為13X10=130,根據乘法

的意義進行解答即可。

【解答】解：13X10=130

故選：Co

【點評】本題考查用點子圖表示兩位數乘兩位數。

二.填空題（共5小題）

①的運動方式是平移。

【專題】空間觀念.

【答案】③；①。

【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動。在平面

內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉。據此進行判斷即可。

【解答】解：圖中，③的運動方式是旋轉，①的運動方式是平移。

故答案為：③；①。

【點評】本題主要考查平移和旋轉的意義以及在實際當中的運用。

7.（2024?驛城區）（1）圖形A順時針旋轉90度得到圖形及

（2）圖形。逆時針旋轉90度得到圖形C。

（3）圖形B順時針旋轉180度得到圖形

【考點】旋轉.

【專題】空間觀念.

【答案】順，90；逆，90；順，180。

【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉，據此解

答。

【解答】解：(1)圖形A順時針旋轉90度得到圖形8。

(2)圖形。逆時針旋轉90度得到圖形C。

(3)圖形8順時針旋轉180度得到圖形Do

故答案為：順,90；逆,90；順，180。

【點評】本題考查了圖形旋轉的意義的應用。

8.(2024春?汝州市期末)(1)要使口2義31的積是三位數，口里最大填3。

(2)要使口3*27的積是四位數，口里最小填4O

【考點】兩位數乘兩位數.

【專題】運算能力.

【答案】⑴3；

(2)4?

【分析】(1)在方框里依次填入1、2、3……直到得數為四位數，即可解答；

(2)在方框里依次填入1、2、3……直到得數為四位數，即可解答。

【解答】解：(1)12X31=372

22X31=682

32X31=992

42X31=1302

答：口里最大填3。

(2)13X27=351

23X27=621

33X27=891

43X27=1161

答：口里最小填4。

故答案為：3；4。

【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算。注意計算的準確性。

9.(2024春?石門縣期末)鐘面上時針的轉動屬于旋轉現象。分針從12走到右圖分針所指的位置時,

所經過的時間是55分鐘。

Gii12e

10\2

\765/

【考點】旋轉；鐘面上的時間.

【專題】空間觀念.

【答案】旋轉；55o

【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉。據此進

行判斷即可。

鐘面上一個大格表示5分鐘，分針從12走到右圖分針所指的位置時走了11個大格，即為5X11=55（分

鐘），據此解答即可。

【解答】解：11X5=55（分鐘）

答:鐘面上時針的轉動屬于旋轉現象。分針從12走到右圖分針所指的位置時，所經過的時間是55分鐘。

故答案為：旋轉；55o

【點評】本題考查旋轉的意義以及鐘面上角度的計算。

10.（2024?老河口市）圖形的運動與日生活聯系緊密。小明愛玩圖形，一次他用一把硬紙板小旗玩出了一

個圓柱，他是用的圖形的旋轉運動得到的:小花愛剪紙，她總能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她

用的最多的是軸對稱圖形。

【考點】旋轉；軸對稱.

【專題】幾何直觀.

【答案】旋轉，軸對稱。

【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點

到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變;

像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，

這條直線叫對稱軸，據此解答即可。

【解答】解：用一把硬紙板小旗玩出了一個圓柱，他是用的圖形的旋轉運動得到的；小花愛剪紙，她總

能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她用的最多的是軸對稱圖形。

故答案為：旋轉，軸對稱。

【點評】本題考查了旋轉和軸對稱圖形知識，結合題意分析解答即可。

三.判斷題（共7小題）

n.（2024春?西安期中）梯形旋轉后還是梯形。J（判斷對錯）

【考點】旋轉.

【專題】幾何直觀.

【答案】V

【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點

到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變,

據此解答即可。

【解答】解：旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，所以梯形旋轉后還是梯形。所以本題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題考查了旋轉知識，結合題意分析解答即可。

12.（2024春?鎮平縣期中）升國旗和小汽車方向盤的運動都屬于平移。X（判斷對錯）

【考點】平移.

【專題】應用意識.

【答案】X

【分析】根據平移的意義，在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平

移；根據旋轉的意義，在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱

為旋轉。

【解答】解：升國旗屬于平移現象；小汽車方向盤的運動屬于旋轉現象，故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題是考查圖形的平移、旋轉的意義.圖形平移與旋轉的區別在于圖形是否改變方向，平移圖

形不改變方向，旋轉圖形改變方向；旋轉不一定作圓周運動，象鐘擺等也屬于旋轉現象。

13.（2024春?梁山縣期中）旋轉瓶蓋和醫生打針推藥水的過程都是旋轉現象。義（判斷對錯）

【考點】旋轉.

【專題】幾何直觀.

【答案】X

【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫作平移，平移后圖形的位置

改變，形狀、大小不變；

圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中

心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。

【解答】解：旋轉瓶蓋是旋轉現象，醫生打針推藥水的過程是平移現象。所以本題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了平移和旋轉知識，結合題意分析解答即可。

14.（2024春?雁塔區期中）鐘表指針的運動和推拉抽屜都是旋轉。X（判斷對錯）

【考點】旋轉.

【專題】幾何直觀.

【答案】X

【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點

到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。

【解答】解：鐘表指針的運動是旋轉，推拉抽屜是平移，所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了平移和旋轉知識，結合題意分析解答即可。

15.（2024春?甘南州期中）從245里連續減去8,最多能減去30次。J（判斷對錯）

【考點】一位數除多位數.

【專題】運算能力.

【答案】V

【分析】從245里連續減去8,求最多能減去30次對不對，就求245里面有幾個8,用245除以8即可

再判斷。

【解答】解：2454-8=30……5

答：最多能減去30次。所以原題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題考查了除法的包含意義：求一個數里面有幾個另一個數，用除法求解。

16.（2024春?泌陽縣期中）水車的轉動是旋轉現象。J（判斷對錯）

【考點】旋轉.

【專題】幾何直觀.

【答案】V

【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點

到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變,

據此進行判斷即可。

【解答】接：水車的轉動是旋轉現象。原題說法正確。

故答案為：VO

【點評】本題考查了旋轉知識，此題應根據旋轉的概念進行解答即可。

17.(2024春?博羅縣期中)549+3X3與549+(3X3)的得數相等。X(判斷對錯)

【考點】表外乘除混合.

【專題】運算能力.

【答案】X

【分析】分別求出549+3X3與549+(3X3)的結果，再比較解答。

【解答】解：5494-3X3

=183X3

=549

549+(3X3)

=549+9

=61

549>61

所以，549+3X3與549+(3X3)的得數不相等；

原題說法錯誤。

故答案為：義。

【點評】含有算式的比較大小，一般把算式求出結果，然后再比較解答。

四.計算題(共2小題)

18.(2024春?安遠縣期末)列豎式計算，帶★的要驗算。

486+3=★508+9=15X28=

78X30=★832+8=26X76=

【考點】一位數除多位數；一位數乘兩位數；兩位數乘兩位數.

【專題】運算能力.

【答案】162；56*4；420；2340；104；1976。

【分析】根據一位數除多位數，兩位數乘兩位數的計算方法進行計算；除法驗算時用商乘除數看是否得

被除數，有余數時用商乘除數，然后加余數看是否得被除數。

【解答】解:4864-3=162

162

3/486

73

5818

5418

6

6

二

★508+9=56?4

56

9/508

4556

x9

504

驗算:508

15X28=420

15

，28

V20

30

420

78X30=2340

78

x30

2340

★832+8=104

104

87832

/8____

32104

32x8

0驗算：832

26X76=1976

26

*76

VSG

182

1976

【點評】本題考查兩位數乘兩位數、一位數除三位數的計算。注意計算的準確性。

19.（2024春?水城區期末）直接寫出得數。

0+9=9304-3=

140X6=20X50=

0.6+0.9=2.1-0.8=

417?7-39X21p

【考點】一位數除多位數；小數的加法和減法；一位數乘三位數；兩位數乘兩位數.

【專題】運算能力.

【答案】0；310；840；1000；1.5；1.3；60；800。

【分析】根據兩位數乘兩位數、一位數乘三位數，一位數除多位數以及小數加減法的計算法則進行計算

即可。

【解答】解：

0+9=0930+3=310

140X6=84020X50=1000

0.6+0.9=1.52.1-0.8=13

417+7Q6039X21^800

【點評】本題考查兩位數乘兩位數、一位數乘三位數，一位數除多位數以及小數加減法的計算。注意計

算的準確性。

五.連線題（共1小題）

20.（2024秋?法庫縣期中）連一連。

【考點】軸對稱.

【專題】幾何直觀.

【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對

稱圖形，這條直線就是對稱軸，據此解答即可。

【解答】解：解答如下：

【點評】本題考查了軸對稱圖形知識，結合題意分析解答即可。

六.操作題（共1小題）

21.（2024春?邛煤市期末）在點子圖上圈出算式中箭頭所指的部分。

13.......................................

x12/......................................

~267:...................................

13-??.：：：：：：：：：：：

T56~......................................

【考點】兩位數乘兩位數.

【專題】運算能力.

13

x12/

-267

13一

【答案】

【分析】根據用點子圖表示兩位數乘兩位數的方法進行解答即可o

【解答】解:

13

x12/

-2TZ

13-

156

【點評】本題考查用點子圖表示兩位數乘兩位數的意義。

七.應用題（共4小題）

22.（2024春?諸城市期中）我國西北黃土高原部分地區，人們通過修建水窖來蓄水，以此改善缺水狀況。

據統計，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一個煙民一天吸一盒香煙，每盒香煙按8元計算，那

么5個煙民多少天的煙錢就可以修建一座這樣的水窖？

【考點】一位數除多位數.

【專題】應用意識.

【答案】30天。

【分析】先用8乘5,求出5個煙民一天的煙錢；再用1200元除以5個煙民一天的煙錢，即可求出5

個煙民多少天的煙錢就可以修建一座這樣的水窖。

【解答】解：12004-（8X5）

=12004-40

=30（天）

答：5個煙民30天的煙錢就可以修建一座這樣的水窖。

【點評】本題考查了利用整數乘除混合運算解決問題，需準確理解題意。

23.（2024春?晉源區月考）國際勞動節，又稱“五一國際勞動節”，是全世界勞動者共同慶祝的節日。在

五一前夕，學校組織同學們參加了勞動教育實踐活動。三年級有8個班參加，每班45人，一共租9輛

大巴車，平均每輛大巴車坐多少名學生？

【考點】表外乘除混合.

【專題】應用意識.

【答案】40名。

【分析】先用班級個數乘每班人數，求出學生總數；再除以大巴車輛數，即可求出平均每輛大巴車坐的

學生人數，據此解答。

【解答】解：8X454-9

=360+9

=40（名）

答：平均每輛大巴車坐40名學生。

【點評】本題考查了利用整數乘除混合運算解決問題，需準確理解題意。

24.（2023秋?張店區期末）超市舉行促銷活動，具體活動內容如下所示。光明小學為學生準備元旦水果,

買了12箱蘋果，每箱48元。實際支付多少錢？

活動內容

一次性購物滿300元，減20元

一次性購物滿500元，減50元

【考點】兩位數乘兩位數.

【專題】應用意識.

【答案】526元。

【分析】用每箱的價錢乘箱數，即可求出應該付的錢數，再與300和500進行比較，減去相應的錢數即

可。

【解答】解：12X48=576（元）

576>500

576-50=526（元）

答：實際支付526元錢。

【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

25.（2024春?青島期中）2022年北京冬奧會吉祥物名叫“冰墩墩”，是熊貓外形與冰晶外殼的結合體，象

征著冬奧會運動員強壯有力的身體、堅韌不拔的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神。工廠現在有416個“冰

墩墩”需要裝箱，每盒裝8個，要準備多少個盒子？

【考點】一位數除多位數.

【專題】應用意識.

【答案】52個。

【分析】用“冰墩墩”的總個數除以每盒裝的個數，即可求出要準備多少個盒子。

【解答】解：4164-8=52（個）

答：要準備52個盒子。

【點評】本題考查一位數除三位數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

考點卡片

1.一位數乘兩位數

【知識點歸納】

1、兩位數乘一位數（不進位）：

計算兩位數乘一位數我們可以把兩位數分成幾十和幾，先分別乘以一位數，再把兩次乘得的數合起來就是

所求的積。

2、兩位數乘一位數（進一位）：

①歸納：用一位數乘被乘數個位上的數，積滿幾十，就向十位進幾；用一位數乘被乘數十位上的數，積滿

幾百，就向百位進幾。

②注意：為了防止忘記，進位數可寫小一些記在橫線上。

3、兩位數乘一位數（連續進位）：

①用一位數乘兩位數上個位上的數，積滿幾十向十位進幾；

②用一位數乘兩位數上十位上的數，積滿幾百向百位進幾；

③不要漏加進位數字。

【方法總結】

1、兩位數乘一位數的口算方法：把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，

最后把兩次乘得的積相加。

2、整百整十數乘一位數的口算方法：

（1）先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最后把兩次乘得的積相加。

（2）先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個0。

3、一個數與10相乘的口算方法：

一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。

4、兩位數乘整十數的口算方法：

先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然后在積的末尾添上一個0o

小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把。前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0,就在

結果后面添上幾個0。

如：30X500=15000可以這樣想，3X5=15,兩個因數一共有3個0,在所得結果15后面添上3個0就

得到30X500=15000?

【常考題型】

計算38X4時，用第一個因數十位上的3乘第二個因數4,得（）。

答案：120

口算題。

26X6=19X7=53X2=

答案：156；133；106

2.一位數乘三位數

【知識點歸納】

1、三位數（中間有0）乘一位數的筆算：

從個位乘起，用一位數依次去乘三位數中每一位上的數（包括0）,當個位乘的的積向十位進位時，將進上

來的數寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。

2、三位數（末尾有0）乘一位數的筆算：

乘數末尾有。的，一位數要與它的末尾0前面的數對齊，先乘0前面的數，再看乘數末尾有幾個0,就在

積的末尾添上幾個0。

【方法總結】

一位數與三位數相乘也分了兩個層次：

（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數與三位數相乘的基本算法：可以把三位數因數分拆成幾百、幾

十、和幾，分別與另一個因數相乘，再將幾個部分積相加。

（2）豎式計算。通過讓學生運用己學的知識，將使用豎式計算一位數與兩位數相乘問題的方法遷移到計

算一位數與三位數相乘，培養學生的遷移能力和探究能力。

【常考題型】

一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？

答案：758X3=2274（元）

一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？

答案：268X2=536（元）

3.兩位數乘兩位數

【知識點歸納】

1、兩位數乘兩位數的筆算方法：

（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；

（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；

（3）然后把兩次乘得的積加起來。

【方法總結】

兩位數乘兩位數在筆算：

1、首先要相同數位對齊，

2、用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。

注意：

驗算：交換兩個因數的位置。

【常考題型】

1、筆算題。

32X1327X5643X58

答案:416；1512；2494

2、84X23的積是()位數，最高位是()位。

答案：四；千

3、32X30的積是32X()的積的10倍。

答案：3

4、兩位數乘兩位數，積可能是()位數，也可能是()位數。

答案：三；四

4.一位數除多位數

【知識點歸納】

一位數除多位數

(1)相同數位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數最高位比除數小

就要看被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。

(2)0除以任何不是0的數都得零。

(3)除到哪一位不夠除就添0占位。

(4)看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。

【方法總結】

筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。

(1)一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和

個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。

(2)一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1,就看前兩位，而除到

被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1,就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數

小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。

(3)除法的驗算方法：

沒有余數的除法的驗算方法：商義除數：被除數；

有余數的除法的驗算方法：商X除數+余數=被除數。

【常考題型】

1、用豎式計算。

568+2=376+4=185+5=697+8=

答案：284；94；37；87……1

2、要使口36+5的商是三位數，口內可以填的數是()；要使口36+5的商是兩位數，□內可以填的

數是()。

答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。

5.表外乘除混合

【知識點歸納】

1、混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、

除法，都要從左到右按順序計算。

2、加減乘除混合運算規則：

(1)同級運算時，從左到右依次計算。

(2)兩級運算時，先乘除后加減。

(3)有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。

【方法總結】

解決兩步計算的實際問題

1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

2、可以畫圖幫助分析。

3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

【常考題型】

口算題。

184-2X5=454-5X3=9+3X7=2X3X8=

答案：45；27；21；48

李大爺有高血壓需長期吃藥，醫生囑咐他每天吃6片。李大爺有事要外出8天，藥瓶已有24片藥，應再

放多少片藥就夠了？

答案：6X8-24=24（片）

體育老師買了4桶羽毛球共花了240元，每桶12個，求每個羽毛球平均多少錢？

答案：240+4+12=5（兀）

6.小數的加法和減法

【知識點歸納】

小數加法的意義與整數加法的意義一樣，是把兩個數合并成一個數的運算.

小數減法的意義與整數減法的意義一樣，是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

小數加法的法則：小數加法的法則與整數加法的法則一樣，也是相同的數位對齊.由于小數中有小數點，

因此，只要小數點對齊，相同的位數就必然對齊了.

步驟：①把各個加數的小數點上下對齊；②按照整數加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進

一；③和（計算結果）的小數點要與加數的小數點上下對齊.

小數減法的法則：小數點對齊，相同位數對齊.

步驟：①把被減數和減數的小數點上下對齊；②按照整數減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不

夠減時，借一當十；③差的小數點要與被減數、減數的小數點上下對齊.

【命題方向】

常考題型：

例1：計算小數加減時，要（）對齊.

A、首位B、末尾C、小數點

分析：根據小數加、減法的計算法則：（1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數

位上的數對齊），（2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數

點（得數的小數部分末尾有0,一般要把0去掉）；據此直接選擇.

解：根據小數加減法的計算法則可知：

計算小數加減時，要把小數點對齊.

故選：C.

點評：主要考查小數加減法的計算法則的掌握和應用.

例2：小麗在計算3.68加一個一位小數時，由于錯誤的把數的末尾對齊結果得到了4.25,正確的得數應是

9.38.

分析：根據題意，用4.25減3.68得出的數，化成一位小數，再按照小數的加法進行計算就可以得出正確

的結果.

解：根據題意可得：

4.25-3.68=0.57,那么這個一位小數就是：0.57X10=5.7；

正確的結果是：3.68+5.7=9.38.

故答案為：9.38.

點評：根據題意，先求出錯誤的另一個加數，化成一位小數，再進一步解答即可.

7.鐘面上的時間

【知識點歸納】

同時受到傳統的行針式鐘表影響，大部份人日常生活習慣上，都是使用十二小時制稱呼及理解時間，例如

下午5：00（17：00）,日常生活中，一般都是以下午5：00稱呼及理解，甚少會用17：00。當使用二十

四小時制，提及下午1：00（13：00）至下午/晚上11：59（23：59）時，大部份人都需略作思考，將之換

算為十二小時制，才明白所指的時間，稍為不便，甚至可能換算錯誤而出現誤會，例如誤以為18：00為

下午8：00（正確為下午6：00）o

二十四小時制對比十二小時制和二十四小時制從（丑初）1：00至IJ（午正）12：59（01：00到12：59）是

相同的，除了在二十四小時制中沒有助?勿機標記。從下午1：00到下午11：59（13：00到23：59）十二

小時制加上12小時就能轉換成為二十四小時制，從子正12：00到子正12：59（24：00到24：59）十二

小時制需要減掉12小時轉換到二十四小時制。

【命題方向】

常考題型：

小明家的鐘停了，電臺廣播2時整時，奶奶跟電臺對時間。由于奶奶年老眼花把時針與分針顛倒了，小明

放學回家見鐘上顯示2時整，大吃一驚。請你幫忙想一想，現在應該是幾時？

分析：1、分析題意可知，下午2時整時，奶奶將鐘表調成了12時10分；

2、小明下午放學回家，見鐘才2點，據此，不難求出中間經過的時間；

3、結合上述所得，將下午2時再加上經過的時間，即可求出現在的時刻。結合時間的推算以及鐘表的認

識進行解答即可。

解：下午2時即為14時

分析題意可知，下午2時整時，奶奶將鐘表調成了12時10分，

小明上學的時間為：14時-12時10分=1時50分鐘。

因為14時+1時50分=15時50分，

所以現在的時間是15時50分，即為下午3時50分。答：現在是下午3時50分。

8.軸對稱

【知識點歸納】

1.軸對稱的性質：

像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，

這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點.

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這

條直線就是對稱軸.

2.性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等；

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

【命題方向】

常考題型：

例：如果把一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形

分析：依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線