（中等作業）2024-2025學年下學期小學數學北師大新版四年級同步個性

化分層作業之整理與復習練習卷

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?新城區期中）明明在做一道兩位小數減去3.7時，直接將末位對齊進行計算，得到的結果是

5.51,那么正確的結果應該是（）

A.55.1B.2.18C.21.8D.無法求出

2.（2024春?靖遠縣期中）下面哪組線段能圍成一個三角形.（）

A.2cm、3cm、4cmB.2cm>2cm、4cm

C.2cm、3cmD.2cm、3cm、6cm

3.（2024春?永泰縣期中）下面各數中與“10”最接近的數是（）

A.10.1B.9.9C.9.99D.10.02

4.（2024春?石門縣期中）下面的交通標志牌是正方形的是（）

4裊易滑

A.B.

C.

5.（2023秋?夏邑縣期末）下面的計算中，正確的是（)

元角元角元角

128.32.5

一2.5+4.7+7.6

A.9.5B.3.6C.9.1

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?麻陽縣期末）平行四邊形的對邊__________并且__________。梯形只有一組對邊互

相O

7.（2023秋?固原期末）學校大門的伸縮門是利用平行四邊形的.

8.（2023秋?永川區期末）48.7X0.05的積是______位小數，結果精確到十分位約是。

9.（2023秋?涼州區期末）平行四邊形具有的特性，這個特性在實踐中有廣泛的應用.

10.（2023秋?武昌區期末）一個直角梯形的下底是上底的2倍，將上底增加4厘米后這個直角梯形就變成

了正方形，這個直角梯形的高是______厘米。

三.判斷題（共7小題）

11.（2022秋?沙河市期末）梯形里只有一組對邊平行，但這組平行的對邊長度一定不相等。（判

斷對錯）

12.（2022秋?連云區期末）在計算12.48-3.4時，算式中的“4”表示的計數單位相同，可以直接相減。

（判斷對錯）

13.（2022秋?靈寶市期末）梯形的底和高一定是互相垂直的..（判斷對錯）

14.（2022秋?修水縣期末）梯形的底和高一定是垂直的.（判斷對錯）

15.（2023秋?宛城區校級月考）1.05乘2.03的積有三位小數。（判斷對錯）

16.（2023秋?確山縣期中）2.8X16可以表示16個2.8相加的和是多少，也可以表示2.8的16倍是多少。

（判斷對錯）

17.（2022秋?三河市期末）四邊形的特點是有4條邊，有4個直角。（判斷對錯）

四.計算題（共1小題）

18.（2024秋?瓊山區月考）直接寫出得數。

3.8+12.56=6.8-5.08=3.2+6.78=9-1.38=

10.2+9.08=12-0.12=8.25+6.79=14.5-3.05=

25.7-18.96=3.9+12.56=

五.操作題（共1小題）

19.（2024春?諸城市期中）把下面的圖形畫完整。

長方形正方形平行四邊形形

六.應用題（共6小題）

20.李大伯家的菜地是一個三角形，已知它的兩條邊分別長5m和11m,你知道這塊三角形菜地的第三條

邊（整米數）可能是多少米嗎？試說明理由.

21.蓄水池中的水深是多少米?

22.一根長150厘米的鐵絲，要把它圍成一條邊長是36厘米的等腰三角形。這個等腰三角形的另外兩條

邊的長度是多少厘米?

23.一本《海洋世界》7.4元，比一本《植物世界》少3.8元，買這兩本書一共要花多少元？

24.一卷長100機的電線。

(1)第一次使用后剩下51.65機。第一次用去了多少米？

(2)第二次用去18.65加，哪一次使用的電線多？多多少米？

25.世界上最小的鳥是蜂鳥，一只鷹的體重是蜂鳥的100倍。這只蜂鳥的體重是多少千克？這只鷹的體重

是多少千克？

(我的體—。/公

（中等作業）2024-2025學年下學期小學數學北師大新版四年級同步個性

化分層作業之整理與復習練習卷

參考答案與試題解析

題號12345

答案BACAA

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?新城區期中）明明在做一道兩位小數減去3.7時，直接將末位對齊進行計算，得到的結果是

5.51,那么正確的結果應該是（）

A.55.1B.2.18C.21.8D.無法求出

【考點】小數的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】B

【分析】做一道兩位小數減去3.7時，直接將末位對齊進行計算，則把3.7看成了0.37,根據差+減數=

被減數，求出被減數，再減去3.7,即可求出正確的結果。

【解答】解：5.51+0.37=5.88

5.88-3.7=2.18

答：正確的結果是2.18。

故選：Bo

【點評】本題主要考查了小數加法、小數減法的計算，明確把3.7看成了0.37是解答本題的關鍵。

2.（2024春?靖遠縣期中）下面哪組線段能圍成一個三角形.（）

A.2cm、3cm、4cmB.2cm、2cm、4cm

C.1cm、2cm、3cmD.2cm>3cm、6cm

【考點】三角形的特性.

【專題】平面圖形的認識與計算.

【答案】A

【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行依次分析，

進而得出結論.

【解答】解：A、因為2+3>4,所以三邊能圍成三角形；

B、因為2+2=4,所以三邊不能圍成三角形;

C、因為1+2=3,所以三邊不能圍成三角形;

。、因為2+3<6,所以三邊不能圍成三角形;

故選：A.

【點評】解答此題的關鍵是根據三角形的特性進行分析、解答即可.

3.（2024春?永泰縣期中）下面各數中與“10”最接近的數是（）

A.10.1B.9.9C.9.99D.10.02

【考點】小數的加法和減法；小數大小的比較.

【專題】運算能力.

【答案】C

【分析】首先求出每個數與10的差各是多少；然后根據差越小，則這個數與10越接近，判斷出與10

最接近的數是哪個即可。

【解答】解：10.1-10=0.1

10-9.9=0.1

10-9.99=0.01

10.02-10=0.02

0.01<0.02<0.1

所以與10最接近的數是9.99。

故選：Co

【點評】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：哪個數

與10的差越小，則這個數與10越接近。

4.（2024春?石門縣期中）下面的交通標志牌是正方形的是（）

W易滑

B.

【考點】正方形的特征及性質.

【專題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是直角；由此判斷即可。

4

【解答】解：上面的交通標志牌是正方形的是

故選：Ai

【點評】靈活掌握正方形的特征，是解答此題的關鍵。

5.（2023秋?夏邑縣期末）下面的計算中，正確的是（）

元角元角元角

128.32.5

-2.5+4.7+7.6

A.9.5B.3.6C.9.1

【考點】小數的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】A

【分析】根據1元=10角，低級單位名稱換算成高級單位名稱除以進率，即十進制；

小數減法法則：相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位

上的數合并在一起，再減；

小數加法法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一；對齊小數點位

置，點上小數點，得數的末尾有0,一般把0去掉。

【解答】解：A.計算正確。

8.把加法當成減法計算了，和應該是13,計算錯誤。

C.十分位上的數字滿十，沒有向個位進一，和應該是10.1,計算錯誤。

故選：Ao

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數加減法的計算方法。

—.填空題（共5小題）

6.（2023秋?麻陽縣期末）平行四邊形的對邊平行并且相等。梯形只有一組對邊互相平行。

【考點】平行四邊形的特征及性質；梯形的特征及分類.

【專題】常規題型；能力層次.

【答案】平行；相等；平行。

【分析】根據平行四邊形的對邊平行并且相等。梯形只有一組對邊互相平行的特征，解答此題即可。

【解答】解：平行四邊形的對邊平行并且相等。梯形只有一組對邊互相平行。

故答案為：平行；相等；平行。

【點評】熟悉平行四邊形和梯形的特征，是解答此題的關鍵。

7.（2023秋?固原期末）學校大門的伸縮門是利用平行四邊形的易變性.

【考點】平行四邊形的特征及性質.

【專題】平面圖形的認識與計算.

【答案】見試題解答內容

【分析】學校大門做成的伸縮門，這是應用了平行四邊形易變性（不穩定性）進行制作的，便于伸縮.

【解答】解：由分析可知：我們學校的伸縮大門是應用了平行四邊形易變性的特性；

故答案為：易變性.

【點評】學校大門做成的伸縮門，這是應用了平行四邊形不穩定性制作的，考查了四邊形的特征.

8.（2023秋?永川區期末）48.7X0.05的積是位小數，結果精確到十分位約是2.4。

【考點】小數乘小數.

【專題】運算能力.

【答案】三，2.4o

【分析】根據小數乘法的運算法則計算出結果，再看積是幾位小數即可，精確到十分位看百分位上的數

是幾，再根據四舍五入法進行保留。

【解答】解：48.7X0.05=2.435

2.435是三位小數

2.435心2.4

即：48.7X0.05的積是三位小數，結果精確到十分位約是2.4o

故答案為：三，2.4o

【點評】本題主要考查了小數乘法的計算方法以及用四舍五入法求近似數的方法，注意計算的準確性。

9.（2023秋?涼州區期末）平行四邊形具有易變性的特性,這個特性在實踐中有廣泛的應用.

【考點】平行四邊形的特征及性質.

【專題】平面圖形的認識與計算.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據平行四邊形的特性：易變性；可知：平行四邊形具有易變性的特性，這個特性在實踐中有

廣泛的應用.

【解答】解：平行四邊形具有易變性的特性，這個特性在實踐中有廣泛的應用.

故答案為：易變性.

【點評】考查了平行四邊形的特性，平行四邊形具有易變性.

10.（2023秋?武昌區期末）一個直角梯形的下底是上底的2倍，將上底增加4厘米后這個直角梯形就變成

了正方形，這個直角梯形的高是8厘米。

【考點】梯形的特征及分類.

【專題】幾何直觀.

【答案】8。

【分析】根據梯形的特征，梯形是只有一組對邊平行的四邊形，一個直角梯形的下底是上底的2倍。如

果將上底增加4厘米，就成了一個正方形，由此可知，4厘米相當于這個直角梯形的上底的（2-1）倍，

且梯形的高等于下底，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出上底，上底的長度乘2

就是下底的長度（高），據此解答。

【解答】解：4+（2-1）

=44-1

=4（厘米）

4X2=8（厘米）

答：這個梯形的高是8厘米。

故答案為：8o

【點評】此題考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及應用。

三.判斷題（共7小題）

11.（2022秋?沙河市期末）梯形里只有一組對邊平行，但這組平行的對邊長度一定不相等。J（判斷

對錯）

【考點】梯形的特征及分類.

【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀.

【答案】V

【分析】梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形，梯形的兩條腰可以相等，但是互相平行

的兩條邊不可能相等。

【解答】解：梯形里只有一組對邊平行，但這組平行的對邊長度一定不相等。說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題考查了梯形的特征。

12.（2022秋?連云區期末）在計算12.48-3.4時，算式中的“4”表示的計數單位相同，可以直接相減。V

（判斷對錯）

【考點】小數的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】V

【分析】在12.48中，4在十分位上表示4個0.1,在3.4中，4在十分位上表示4個0.1。據此判斷。

【解答】解：在12.48中，4在十分位上表示4個0.1,在3.4中，4在十分位上表示4個0.1。所以算式

中的“4”表示的計數單位相同，可以直接相減。

因此題干中的結論是正確的。

故答案為：Vo

【點評】此題考查的目的是理解掌握小數減法的計算法則及應用。

13.（2022秋?靈寶市期末）梯形的底和高一定是互相垂直的.V.（判斷對錯）

【考點】梯形的特征及分類.

【專題】平面圖形的認識與計算.

【答案】見試題解答內容

【分析】從梯形的上底的一個點向下底畫垂線，這點與垂足之間的線段長度就是這個梯形的高，由此根

據梯形的高的定義即可判斷.

【解答】解：根據梯形的高的定義可知，梯形的高一定與它的上下底互相垂直，

故答案為：V.

【點評】此題考查梯形的高的定義.

14.（2022秋?修水縣期末）梯形的底和高一定是垂直的.J（判斷對錯）

【考點】梯形的特征及分類.

【專題】平面圖形的認識與計算.

【答案】見試題解答內容

【分析】從梯形的上底的一個點向下底畫垂線，這點與垂足之間的線段長度就是這個梯形的高，由此根

據梯形的高的定義即可判斷.

【解答】解：根據梯形的高的定義可知，梯形的高一定與它的上下底互相垂直，

故答案為：V.

【點評】此題考查梯形的高的定義.

15.（2023秋?宛城區校級月考）1.05乘2.03的積有三位小數。X（判斷對錯）

【考點】小數乘小數；小數乘法.

【專題】運算能力.

【答案】X

【分析】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和。

【解答】解：1.05和2.03都是兩位小數，所以積是四位小數，原題干說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】本題主要考查了小數乘法的計算。

16.（2023秋?確山縣期中）2.8X16可以表示16個2.8相加的和是多少，也可以表示2.8的16倍是多少。

V（判斷對錯）

【考點】小數乘小數；小數乘法.

【專題】運算能力.

【答案】V

【分析】依據乘法意義：求幾個相同加數和的簡便運算，以及求一個數的幾倍是多少即可解答。

【解答】解：2.8X16表示：16個2.8相加的和是多少，還表示：2.8的16倍是多少。所以原題干說法

正確。

故答案為：Vo

【點評】本題主要考查學生對于整數乘法意義的掌握情況。

17.（2022秋?三河市期末）四邊形的特點是有4條邊，有4個直角。X（判斷對錯）

【考點】四邊形的特點、分類及識別.

【專題】數據分析觀念.

【答案】X

【分析】由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形.它有四條線段,

所以有四條邊，四條邊首尾相接，也組成了四個角，但不一定是直角；據此解答。

【解答】解：由四邊形的定義可知：四邊形有4條邊，4個角，但不一定是直角。所以題干說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】此題考查了四邊形的定義及四邊形的特點。

四.計算題（共1小題）

18.（2024秋?瓊山區月考）直接寫出得數。

3.8+12.56=6.8-5.08=3.2+6.78=9-1.38=

10.2+9.08=12-0.12=8.25+6.79=14.5-3.05=

25.7-18.96=3.9+12.56=

【考點】小數的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】16.36；1.72；9.98；7.62；19.28；11.88；15.04；11.45；6.74；16.46o

【分析】根據小數加減法的計算方法，依次□算結果。

【解答】解:

3.8+12.56=16.366.8-5.08=1.723.2+6.78=9.989-1.38=7.62

10.2+9.08=19.2812-0.12=11.888.25+6.79=15.0414.5-3.05=11.45

25.7-18.96=6.743.9+12.56=16.46

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數加減法的計算方法。

五.操作題（共1小題）

19.（2024春?諸城市期中）把下面的圖形畫完整。

長方形正方形平行四邊形形

【考點】長方形的特征及性質；平行四邊形的特征及性質；三角形的內角和.

【專題】空間與圖形.

【答案】K方形正方形平行四邊形

【分析】根據長方形的四個角都是直角，正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，平行四邊形的對邊

平行，畫出圖形即可。

【解答】解:

長方形正方形平行四邊形

【點評】熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形的性質，是解答此題的關鍵。

六.應用題（共6小題）

20.李大伯家的菜地是一個三角形，已知它的兩條邊分別長5機和11%，你知道這塊三角形菜地的第三條

邊（整米數）可能是多少米嗎？試說明理由.

【考點】三角形的特性.

【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可.

【解答】解：11-5〈第三邊C11+5,

所以：6〈第三邊〈16,

這塊三角形菜地的第三條邊可能是7、8、9、10、11、12、13、14、15米.

答：第三條邊可能長7、8、9、10、11、12、13、14、15米.

【點評】此題的關鍵是根據三角形的特性進行分析、解答.

21.蓄水池中的水深是多少米?

|｝也82米

【考點】小數的加法和減法.

【專題】運算能力；應用意識.

【答案】3.38米。

【分析】用竹竿的長度減去漏出蓄水池的部分，再減去蓄水池內漏出水面的部分，即可求出蓄水池的水

深是多少米。

【解答】解：5-0.82-0.8

=4.18-0.8

=3.38(米)

答：蓄水池中的水深是3.38米。

【點評】本題主要考查了小數加法、減法的實際應用。也可以先求出漏出水面多少米，再用竹竿的長度

減去漏出水面的長度，列式為：5-(0.8+0.82)。

22.一根長150厘米的鐵絲，要把它圍成一條邊長是36厘米的等腰三角形。這個等腰三角形的另外兩條

邊的長度是多少厘米？

【考點】三角形的分類；三角形邊的關系.

【專題】數據分析觀念；運算能力.

【答案】57厘米。

【分析】先假設這個36厘米是等腰三角形的腰，進而求出等腰三角形的底邊長，再分析是否符合三角

形的三邊關系；同理，假設這個36厘米是等腰三角形的底邊長，進而求出等腰三角形的腰長，并分析

三邊關系，從而解答本題。

【解答】解：假如這個等腰三角形的腰長為36c%,則其底邊長為：

150-36-36

=114-36

=78(cm)

由于36+36=72<78,不滿足三角形三邊關系。

假如這個等腰三角形的底邊長為36c",則其腰長為

(150-36)4-2

=114+2

=57(cm)

由于57+57=114>36,57-36=21<57,滿足三角形三邊關系。

答：這個等腰三角形的另外兩條邊的長度都是57厘米。

【點評】本題考查的是三角形的認識，根據等腰三角形的定義和三角形的三邊關系解答。

23.一本《海洋世界》7.4元，比一本《植物世界》少3.8元，買這兩本書一共要花多少元？

【考點】小數的加法和減法.

【專題】運算能力；應用意識.

【答案】18.6元。

【分析】用一本《海洋世界》的錢數加上3.8元，一本《植物世界》的錢數，再加上一本《海洋世界》

的錢數，就是買這兩本書一共要花的錢數。

【解答】解:7.4+3.8+74

=11.2+7.4

=18.6(元)

答：買這兩本書一共要花18.6元。

【點評】此題主要考查了小數加減法的實際應用，先求出買一本《植物世界》的錢數是解答本題的關鍵。

24.一卷長100機的電線。

(1)第一次使用后剩下51.65加。第一次用去了多少米？

(2)第二次用去18.65機，哪一次使用的電線多？多多少米？

【考點】小數的加法和減法.

【專題】運算能力；應用意識.

【答案】⑴48.35米；

(2)第一次使用的電線多，33米。

【分析】(1)用一卷電線的長度減去剩下的長度，即可求出第一次用去了多少米；

(2)根據小數大小的比較方法進行比較即可，用長的減去短的，即可求出多多少米。

【解答】解：(1)100-51.65=48.35(米)

答：第一次用去了48.35米。

(2)51.65>18.65

51.65-18.65=33(米)

答：第一次使用的電線多，多33米。

【點評】本題主要考查了小數加減法的實際應用以及整數大小的比較，找出數量關系，列式解答即可。

注意運算的準確性。

25.世界上最小的鳥是蜂鳥，一只鷹的體重是蜂鳥的100倍。這只蜂鳥的體重是多少千克？這只鷹的體重

是多少千克？

我的體重是斯克)聞.

【考點】小數乘整數.

【專題】運算能力；應用意識.

【答案】0.0065千克，0.65千克。

【分析】根據1千克=1000克進項單位轉換，即可求出這只蜂鳥的體重是多少千克；用這只蜂鳥的體

重乘100,即可求出這只鷹的體重是多少千克。

【解答】解：6.54-1000=0.0065（千克）

0.0065X100=0.65（千克）

答：這只蜂鳥的體重是0.0065千克，這只鷹的體重是0.65千克。

【點評】本題主要考查了小數乘除法以及質量單位的換算。有低級單位轉換高級單位除以它們之間的進

率。求一個數的幾倍是多少，用乘法進行計算。

考點卡片

1.小數大小的比較

【知識點歸納】

小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較.因此，比較兩個小

數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數

大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大.

【命題方向】

常考題型：

例1：整數都比小數大.X（判斷對錯）.

分析：因為小數包括整數部分和小數部分，所以本題可以舉整數部分不為0的反例去判斷.

解：比如：整數2比小數3.9小，這與題干的說法相矛盾，

所以，“整數都比小數大”這個判斷的是錯誤的；

故答案為：X.

點評：比較整數和小數的大小時，要先比較整數部分的位數，它們的數位如果不同，那么數位多的那個數

就大，如果數位相同，相同數位上的數大的那個數就大；如果整數部分相同，然后再比較小數部分的十分

位、百分位、千分位…

1

例2：在0.3,0.33,0.3,34%,］這五個數中，最大的數是34%,最小的數是0.3,相等的數是。3

和［.

分析：有幾個不同形式的數比較大小，一般情況下，都化為小數進行比較得出答案.

1

解：34%=0.34,-=0.3,

3

因為0.34>0.3=0.3>0.33>0.3,

1

所以34%>0.3=1>0.33>0.3,

11

所以在0.3,0.33,0.3,34%,二這五個數中，最大的數是34%,最小的數是0.3,相等的數是0.3和二.

33

1

故答案為：34%,0.3,0.3,

點評：解決有關小數、百分數、分數之間的大小比較，一般都把分數、百分數化為小數再進行比較，從而

解決問題.

2.小數的加法和減法

【知識點歸納】

小數加法的意義與整數加法的意義一樣，是把兩個數合并成一個數的運算.

小數減法的意義與整數減法的意義一樣，是己知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

小數加法的法則：小數加法的法則與整數加法的法則一樣，也是相同的數位對齊.由于小數中有小數點，

因此，只要小數點對齊，相同的位數就必然對齊了.

步驟：①把各個加數的小數點上下對齊；②按照整數加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進

一；③和（計算結果）的小數點要與加數的小數點上下對齊.

小數減法的法則：小數點對齊，相同位數對齊.

步驟：①把被減數和減數的小數點上下對齊；②按照整數減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不

夠減時，借一當十；③差的小數點要與被減數、減數的小數點上下對齊.

【命題方向】

常考題型：

例1：計算小數加減時，要（）對齊.

4首位B、末尾C、小數點

分析：根據小數加、減法的計算法則：（1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數

位上的數對齊），（2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數

點（得數的小數部分末尾有0,一般要把。去掉）；據此直接選擇.

解：根據小數加減法的計算法則可知：

計算小數加減時，要把小數點對齊.

故選：C.

點評：主要考查小數加減法的計算法則的掌握和應用.

例2：小麗在計算3.68加一個一位小數時，由于錯誤的把數的末尾對齊結果得到了4.25,正確的得數應是

9.38.

分析：根據題意，用4.25減3.68得出的數，化成一位小數，再按照小數的加法進行計算就可以得出正確

的結果.

解：根據題意可得：

4.25-3.68=0.57,那么這個一位小數就是：0.57X10=5.7；

正確的結果是：3.68+5.7=9.38.

故答案為：9.38.

點評：根據題意，先求出錯誤的另一個加數，化成一位小數，再進一步解答即可.

3.小數乘整數

【知識點歸納】

1、整數乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。如3X4,可以說：4個3相加的和是多少；也可

以表述成：3的4倍是多少。

2、小數乘整數的意義和整數乘整數的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。如：2.5X6,表示

6個2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。

總而言之，小數乘法和整數乘法的含義是相同的的，只是數的形式不同，一個是小數，一個數整數。

【方法總結】

小數乘整數，我們可以利用小數點的移動方法把小數轉化為整數再計算，最后根據積的變化規律，利用小

數點移動方法得到正確的乘積。

【常考題型】

一瓶橙汁3.5元，購買這樣的3瓶橙汁，需要多少元？

答案：3.5X3=10.5(元)

2、根據“23X45=1035”，直接寫出下面的得數。

(1)23X4.5(2)2.3X4.5(3)0.23X45

答案：103.5；10.35；10.35

4.小數乘小數

【知識點歸納】

小數乘小數：意義一一就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5義0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5X1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊

起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的。要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

【方法總結】

小數乘法應該怎樣計算？

先按照整數乘法算出積，再點小數點；

（2）點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起數出幾位，點上小數點。

【常考題型】

給一個長24w,寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？

答案：2.4X0,8=1.92（平方米）

1.92X0.9=1.728（千克）

一個長方形的機器零件，長為0.36M，寬為0.25加，它的面積是多少平方米？

答案：0.36X0.25=0.09（平方米）

5.小數乘法

【知識點歸納】

小數乘法的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的就簡便運算；一個數乘純小數的意義

是，求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少.

小數乘法法則：先把被乘數和乘數都看做整數，按照整數的乘法法則進行計算，求出整數乘法的積，然后，

再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點.如果小數的末尾出現0時,

根據小數的基本性質，要把它去掉.

【命題方向】

常考題型：

例1：40.5X0.56=（）X56.

A、40.58、4.05C>0.405。、0.0405

分析：兩個小數相乘，其中一個的小數點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數的小數點要向右移動

相同的數位.

解：40.5X0.56=0.405X56

故選：C.

點評：此題主要考查在小數乘法中小數點位置的變化與積的變化規律.

例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右.

分析：根據題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花

的時間，再進行估算即可.

解：根據題意可得：

小麥開花的時間是：4X0.02=0.08（小時），

0.08小時=4.8分鐘呼5分鐘.

故選：B.

點評：本題主要考查小數乘法的估算，根據題意求解后，要根據求近似數的方法進行估算，要注意單位不

同時，化成相同的單位.

6.四邊形的特點、分類及識別

【知識點歸納】

1.四邊形的特點：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個角，且內角和是360°.

2.四邊形的分類：

任意四邊形：圖形沒有平行的邊

平行四邊形：圖形兩組平行的邊

梯形：圖形只有一組平行的邊

3.四邊形的識別：

根據分類特地進行識別即可.

【命題方向】

常考題型：

例1：把符合要求的圖形序號填在橫線里.

4正方形B、長方形C、平行四邊形D、梯形

①兩組對邊分別平行，有四個直角.4、B

②只有一組對邊平行.D

③兩組對邊分別平行，沒有直角C.

分析：①長方形的特征是：兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角；②正方形的特征：四條邊都相等，

四個角都是直角；③平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行；④梯形的特征：只有一組對邊平行，據此解

答.

解：由分析可知：①兩組對邊分別平行，有四個直角的是正方形和長方形；

②只有一組對邊平行的四邊形是梯形；

③兩組對邊分別平行，沒有直角的是平行四邊形；

故答案為：①A、B,②D,③C.

點評：此題根據正方形、長方形、平行四邊形、梯形的特征進行解答.

例2：正方形、長方形是特殊的平行四邊形.V.（判斷對錯）

分析：四個角都為直角的平行四邊形是長方形，四條邊都相等的長方形是正方形；也就是說正方形和長方

形都是特殊的平行四邊形；由此判斷即可.

解：根據長方形和正方形的含義可知：正方形和長方形都是特殊的平行四邊形；

故答案為：V.

點評：解答此題應根據長方形和正方形的含義進行解答.

7.長方形的特征及性質

【知識點歸納】

長方形：是一種平面圖形，長方形的四個角都是直角，同時長方形的對角線相等.

長方形的性質：

1.長方形的4個內角都是直角；

2.長方形對邊相等；

3.長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱

軸.對稱中心是對角線的交點.

4.長方形是特殊的平行四邊形，長方形具有平行四邊形的所有性質

長方形的判定：

①定義：有一個角是直角的平行四邊形是長方形

②定理1：有三個角是直角的四邊形是長方形

矩形的面積：s矩形=長義寬=出7.

黃金長方形：

寬與長的比是（J5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長方形.

黃金長方形給我們一協調、勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃

金矩形的設計.如希臘的巴特農神廟等.

【命題方向】

常考題型：

例：如圖中甲的周長與乙的周長相比（）

A、甲長B、乙長C、同樣長

分析：因為甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中

間的曲線的長，根據長方形的特征：對邊相等；進行解答繼而得出結論.

解：甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲

線的長，

因為長方形對邊相等，所以甲的周長等于乙的周長；

故選：C.

點評：解答此題應根據長方形的特征，并結合周長的計算方法進行解答.

8.正方形的特征及性質

【知識點歸納】

1.概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

2.性質：

(1)邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直

(2)內角：四個角都是90°；

(3)對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；

(4)對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸).

(5)正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質.

(6)特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°；

正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

(7)正方形是特殊的長方形.

【命題方向】

常考題型：

例：四個角都是直角的四邊形一定是正方形.X.(判斷對錯)

分析：根據正方形的特征及性質可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形，據此判斷

即可.

解：因為四邊相等，四個角都是直角的四邊形是正方形，

所以題干的說法不全面，四個角都是直角的四邊形還可能是長方形，

因此題干的說法是錯誤的；

故答案為：X.

點評：本題主要考查正方形的特征及性質.

9.平行四邊形的特征及性質

【知識點歸納】

平行四邊形的概念：

1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

平行四邊形用符號"EIABCD"，如平行四邊形ABC。記作U^ABCD,\

（1）平行四邊形屬于平面圖形.

（2）平行四邊形屬于四邊形.

（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等.

（4）平行四邊形屬于中心對稱圖形.

2.平行四邊形的性質：

主要性質

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形.）

（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等.

（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）

（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等.

（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）

（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等.

（4）平行四邊形的面積等于底和高的積.（可視為矩形）

（5）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

（6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

（7）平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形.

注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質.

【命題方向】

常考題型：

例1:兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是（）

4長方形B、平行四邊形C、梯形

分析：平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

如果兩組對邊分別平行、有4個直角的四邊形是長方形或正方形；

據此判斷即可.

解：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是平行四邊形.

故選：B.

點評：此題應根據平行四邊形的含義進行分析、解答.

例2：一個長方形的框架，如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長和面積（）

4、周長不變，面積變大2、周長不變，面積也不變

C、周長變小，面積變小。、周長不變，面積變小

分析：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方

形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了.

解：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；

長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了.

故選：D.

點評：此題主要考查周長的定義及平行四邊形和長方形的面積之間的變化關系.

10.梯形的特征及分類

【知識點歸納】

1.概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形.

2.分類：

（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形

（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形

（3）一般梯形.

【命題方向】

常考題型：

例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）

4三角形B、長方形C、平行四邊形D、梯形

分析：根據梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇.

解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，

故選：D.

點評：此題考查了梯形的定義.

例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）

A、平行四邊形B、長方形C、三角形

分析：兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長方形，但不能拼成三角形；據此解答.

解：由分析可知：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；

故選：C.

點評：結合題意，根據完全一樣的兩個直角三角形拼組的特點，即可得出結論.

11.三角形的特性

【知識點歸納】

三角形具有穩定性.

三內角之和等于180度,根據角可以分為銳角三角形（每個角小于90°），直角三角形（有一個角等于90°）,

鈍角三角形（有一個角大于90°）.

任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

【命題方向】

常考題型：

例1：可以圍成一個三角形的三條線段是.（）

[0cm?10cm_____________??10cm?

5cm1HH?1

1-----：---------*1.5cm,6cm

4、—4cm,B、1----------1C、1------------1

分析：緊扣三角形三邊關系，即可選擇正確答案.

解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，

8：5厘米+5厘米=10厘米，兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形，

C：5厘米+6厘