第九章

定量分析與預測方法掌握時間序列預測的原理和方法，學會運用移動平均預測法、季節分析預測法、馬爾科夫預測法和趨勢預測法了解回歸分析預測法的一般步驟，掌握利用一元線性回歸分析預測的具體方法【學習目的與要求】一、時間序列分析預測法概述（一）時間序列分析法的特點 1.時間序列分析法是根據市場過去的變化趨勢預測未來的發展的，它的前提是假定事物的 過去會同樣延續到未來。 2.時間序列數據存在著不規則性由于受多種因素的影響，呈現出的時間序列數據的變動趨勢不可能是完全一致的，一般情況下，將時間序列數據的變動分為以下四種類型：第一節時間序列預測法一、時間序列分析預測法概述（一）時間序列分析法的特點2.時間序列數據存在著不規則性（1）長期變動趨勢 ①按照線性或非線性變動，呈上升趨勢第一節時間序列預測法②按照線性或非線性變動呈下降趨勢③水平變動趨勢第一節時間序列預測法（2）季節性變動：（3）循環變動：（4）不規則變動(又稱為隨機變動)第一節時間序列預測法一、時間序列分析預測法概述（一）時間序列分析法的特點3.時間序列法是撇開了市場發展的因果關系去分析市場的過去和未來的聯系。運用時間序列進行市場預測的步驟： （1）繪制歷史數據曲線圖，確定其趨勢變動類型。 （2）根據歷史資料的趨勢變動類型、預測目的以 及期限，選定具體的預測方法，并進行模擬、運算。 （3）將量的分析與質的分析相結合，確定市場未 來發展趨勢的預測值。第一節時間序列預測法二、移動平均預測法（一）一次移動平均法

式中為第t期的一次移動平均數，作為下期xt+1的預測值；n為期數（每一移動平均數的跨越期）；xt為前1期的觀察值；xt―1為前第2期觀察值；xt―n+1為前第n期觀察值。第一節時間序列預測法第一節時間序列預測法二、移動平均預測法（二）二次移動平均法式中：為一次移動平均數；為二次移動平均數；n為移動平均數的跨越期。其計算方法與一次移動平均法完全相同。三、季節分析預測法（一）季節變動的概念季節變動是指有些社會經濟現象，因受社會因素和自然因素的影響，在一年內隨著時序的變化而引起周期性的變化。這種周期性的變化一般都是比較穩定的。季節變動一般具有三個特點：1.規律性2.重復性變動3.穩定性變動第一節時間序列預測法三、季節分析預測法（二）季節模型測定季節變動的模型有三種形式：1.2.3.

式中：T為長期趨勢，S為季節變動，C為循環變動，I為不規則變動第一節時間序列預測法三、季節分析預測法（三）單純季節型動態數列的季節變動分析單純季節型動態數列：由于長期趨勢比較穩定，因此某些數列中可視為只有季節變動。常用分析方法：周期平均法（一般要求至少需要三年至五年的資料）。周期平均法的特點：將不同年份中同一時期（如同月、同季）數值相加，求算術平均數，以消除無規則變動；再計算季節指數。第一節時間序列預測法三、季節分析預測法（四）趨勢和季節混合型動態數列的季節變動分析計算步驟：1.根據各年每月份、季資料（y）進行12個月或4個季度移動平均（須兩次平均），求長期趨勢（T）2.將實際值除以趨勢值：y／T3.把y／T按月（季）排列，再按月（季）求其平均季節指數（消除了不規則變動）；4.將各平均季節指數加和，如果大于或小于120.0%，則要求出校正系數（平均季節指數加總實際數%／120.0%），用校正系數乘各月的平均季節指數，即為所求的消除長期趨勢的季節指數。第一節時間序列預測法三、季節分析預測法（五）季節預測模型1.簡單季節預測模型：在預測時，可以直接用各月（季）季節指數來調整各月的預測值。2.移動平均季節預測模型：這種方法適合于存在長期趨勢的時間數列的季節預測。 具體方法是：對給定的資料，測定出預測期的長期趨勢值及固定的季節指數，然后兩者相乘即得。第一節時間序列預測法四、馬爾科夫預測法馬爾科夫預測法是利用馬爾科夫鏈的原理，分析市場所處狀態的變化規律，用以預測經濟現象變動趨勢的方法。第一節時間序列預測法四、馬爾科夫預測法（一）馬爾科夫鏈的概念及特征 1.現象狀態及狀態轉移 2.轉移概率與概率矩陣第一節時間序列預測法第一節時間序列預測法四、馬爾科夫預測法（二）馬爾科夫過程的時期狀態模型1.馬爾科夫過程的短期狀態模型各期轉移的狀態取決于三個因素，即初始狀態、一步轉移概率和狀態轉移期數。其模型為：式中：P為初始狀態的轉移狀態，S為初始狀態的向量第一節時間序列預測法四、馬爾科夫預測法（二）馬爾科夫過程的時期狀態模型2.馬爾科夫過程長期狀態轉移穩定概率模型式中：，。四、馬爾科夫預測法（三）馬爾科夫模型在預測中的應用隨著時間推進，原先各狀態受多種因素影響，會出現隨機性的狀態變化，影響市場結構和經營者利益。利用馬爾科夫模型，可以預測市場占有率變化趨勢，預測經營者利益前景。第一節時間序列預測法五、趨勢預測法（一）直線趨勢法1.直觀法（也叫隨手作圖法，或目估手畫法）它是將時間序列的歷史數據在坐標圖上標出散點，直觀地用繪圖工具隨手畫出一條擬合度最佳的直線，并加以延伸來預測未來值。2.擬合直線方程法它是根據時間序列數據的長期變動趨勢，運用量的分析，做出預測模型。擬合直線方程的方法很多，大都屬于擬合直線方程的方法（本節只介紹最小二乘法）。第一節時間序列預測法五、趨勢預測法（二）曲線預測法 1.二次曲線法 2.三次曲線法 3.戈珀茲曲線法第一節時間序列預測法一、回歸預測的一般步驟 1.根據市場決策目的確立市場預測的目標，并選擇確定影響預測目標的自變量和因變量 2.進行相關分析 3.建立回歸預測模型 4.回歸預測模型的檢驗 5.進行實際預測第二節回歸分析預測法二、一元線性回歸預測方法（一）一元線性回歸預測法的基本原理 一元線性回歸預測模型為：式中：xt為t期的自變量，是所選定預測目標（因變量）的相關量；yt為t期的因變量，是要預測目標；a為回歸系數，是y軸上的截距；b為回歸系數，是回歸直線的斜率；e為隨機誤差。第二節回歸分析預測法二、一元線性回歸預測方法（二）一元線性回歸預測法的實例和預測步驟 第一步，進行線性相關分析。 第二步，建立回歸方程，確定預測模型。 第三步，利用預測模型進行預測。 第四步，對預測值的置信區間進行估計，即對