第03章數據的集中趨勢與離散程度單元測試卷（B卷提升篇）-九年級

數學同步單元雙基雙測“AB”卷（蘇科版）

1.利用數學計算器求一組數據的平均數，其按鍵順序如下：則輸出結果為（）

I'/ODEI回回畫苗[T]叵]國|Z>.47S|[F1FI

A.1.5B.6.75C.2D.7

2.在一次15人參加的歌唱比賽中，預賽成績各不同要取前8名參加決賽楊超越已經知道自己的成

績，她想知道自己是否能進入決賽，只需要再知道這15名選手成績的（）

A.平均數B.眾數C.方差D.中位數

3.某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某天的

銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）

B.2.15元C.2.25元D.2.75元

4.4月8日，習近平參加首都義務植樹活動，他號召全國動員、全民動手、全社會共同參與"愛樹、

植樹、護樹近日，荔城區某單位也組織職工開展植樹活動，植樹量與人數之間關系如圖，下列

說法不正確的是（）

A.參加本次植樹活動共有30人B.每人植樹量的眾數是4棵

C.每人植樹量的中位數是5棵D.每人植樹量的平均數是5棵

5.將一組數據中的每一個數減去6后，所得新的一組數據的平均數是2,則原來那組數據的平均數

是（）

A.4B.10C.8D.6

6.當5個整數從小到大排列，其中位數是5,如果這組數據的唯一眾數是7,則5個整數的和最

大是（）

A.25B.26C.27D.28

7.某一公司共有119名員工（包括1名經理），經理的工資高于其他員工的工資.今年經理的工資

從去年的180000元增加到248000元，而其他員工的工資同去年一樣，那么這家公司所有員工

今年工資的平均數和中位數與去年相比將會（）

A.平均數和中位數不變B.平均數增加，中位數不變

C.平均數不變，中位數增加D.平均數和中位數都增加

8.在一次射擊比賽中，甲、乙兩名同學射擊10次，若他們兩人成績的“一般水平”大體相當，甲同

學的成績比乙同學的成績穩定，則甲、乙兩名同學的平均成績和方差可能是（）

A.=8.5,Sm=1.2；x=8.6,s2.=0.7

甲甲乙7乙

B.元田=5.5,s2=0.7；x=8.6,s]=1.2

中甲乙7乙

C.元田=8.6,s2=1.2；x=5.5,=0.7

中甲乙7乙

D.元田=8.5,s2=0.7；x=8.6,=1.2

甲甲乙y乙

9.已知數據%1，%2，…，％10的平均數為a,%11，X12，…，％30的平均數為b,那么％1，%2，…，

%30的平均數為（）

.,,_a+b_10a+30/j_10a+20b

10.一組數據1,3,4,2,7的方差是a,若減少一個數據3,剩余的數的方差是b,則a與b

的大小關系是（）

A.a<bB.a=bC.a>bD.不能確定

11.甲、乙兩人面試和筆試的成績如表所示：

某公司認為，招聘公關人員，面試成績應該比筆試成績重要，如果面試和筆試的權重分別是6和

4,根據兩人的平均成績，這個公司將錄取.

候或人甲乙

滿試成績(百分制)面試或績8692

皂試成饗9083

12.若1,4,m,7,8的平均數是5,則1,4,m+10,7,8的平均數為__.

13.兩組數據：3,a,2b,5與a,6,b的平均數都是6,若將這兩組數據合并為一組數據，則這

組新數據的眾數為一.

14.在一次演講比賽中，某班派出的5名同學參加年級競賽的成績如下(單位：分)，1號20分，2

號19分，4號25分，5號18分.其中隱去了3號同學的成績，但得知5名同學的平均成

績是21分，那么5名同學成績的方差是—.

15."暑期乒乓球夏令營”開始在學校報名了，已知甲、乙、丙三個夏令營組人數相等，且每組學生的平

均年齡都是14歲，三個組學生年齡的方差分別是S,=17,=14.6,S1=19,如果今年暑

假你也準備報名參加夏令營活動，但喜歡和年齡相近的同伴相處，那么你應選擇—.

16.已知數據a2,a3,a4,a5的平均數是m,且>a2>a3>a4>a5>0,則數據a2,

a3,-3,a4,a5的平均數和中位數分別是—，—.

17.交通管理部門在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速情況如表所示：

車速(km/h)505152535455

車輛數(輛)258645

(1)求該樣本數據的眾數與中位數；

(2)根據樣本數據，估計600輛來往車輛在該路口車速在50-53km/h之間的車輛數.

18.某公司欲招聘一名部門經理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質測試.各項測試成績如表

格所示：

測試成績

測試項目甲乙丙

專業知識748790

語言能力587470

綜合素質874350

⑴如果根據三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？

(2)根據實際需要，公司將專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分被4:5:1的比例確定每

個人的測試總成績，此時誰將被錄用？

⑶請重新設計專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績,

使得丙被錄用，若重新設計的比例為x:y:l,且x+y+1=10,則%=,

y=—.(寫出x與y的一組整數值即可).

19.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下

各射靶10次，兩人成績如下(單位：環)：

甲：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10

乙：9,6,7,6,2,7?7,a,8,9

(1)求甲的平均數.

(2)已知五=7,求乙的中位數.

(3)已知S帝=5.4,請通過計算說明誰的成績較穩定？

20.甲、乙兩位同學5次數學成績的統計如表所示，他們的5次總成績相同，現要從甲乙兩名同學

中選擇一名同學去參加比賽，小明根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖

第1次第2次第3次第4次第5次

表.甲成績9040704060請同學們完成下列問題：

乙成績705070a70

(1)a=_____，元乙=____.

(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線.

S乙兩人”成婚析我BE

12345

甲的折虢圍力度線

乙的折的為。

(3)si=360,乙成績的方差是，可看出的成績比較穩定(填"甲"或"乙").從平均數

和方差的角度分析，—將被選中.

21.某校八年級(1)班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數如下：

甲：8,8,7,8,9；

乙：5,9,7,10,9；

平均數眾數中位數方差

甲乙兩同學引體向上的平均數、眾數、中位數、方差如下：甲8b80.4根

乙a9C3.2

據以上信息，回答下列問題：

（1）表格是a=_____,b=____,c=____.（填數值）

（2）體育老師根據這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理

由是—.班主任李老師根據去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表

班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是—.

⑶如果乙同學再做一次引體向上，有效次數為8,那么乙同學6次引體向上成績的平均數—

中位數____,方差____.（填"變大，、"變小"或"不變"）

22.教育部部長陳寶生表示，兒童青少年近視問題是體現國家意志的政治問題、事關民族復興和國家

前途的重大問題、關系人民群眾美好生活新期待的民心問題.為響應號召，重視盲癥、視力損害

以及視力受到損害者的康復問題.某初級中學對本校初一、初二兩個年級的學生進行了保護視力

知識檢測.為了解情況，現從兩個年級抽樣調查了部分學生的檢測成績，過程如下：

【收集數據、整理數據】從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的檢測成績，分別按照從

初一年級46526063717277818585

低到高順序排列如下：86888889919191929597【分析數據】對

初二年級59676768697677828485

87888888889091939697

年級統計量平均數中位數眾數方差

樣本數據進行如下統計：初一年級80a91205【得出結論】

初二年級8286b113

（1）根據統計，表格中a,b的值分別是—，―；

⑵若該校初一的學生人數為500人，則估計這次初一年級檢測成績90分以上人數為一；

⑶可以推斷出—（填"初一"或"初二"）學生的保護視力知識檢測整體水平較高，從平均數、中

位數和方差分別說明理由：

①—；

②—；

③—.

答案

1.【答案】D

【解析】（23+3+0+2）+4=28+4=7,

輸出結果為7.

2.【答案】D

【解析】共有15人參加的歌唱比賽，取前8名，

所以楊超越需要知道自己的成績是否進入前8.

我們把所有同學的成績按大小順序排列，

第8名的成績是這組數據的中位數，

所以楊超越知道這組數據的中位數，才能知道自己是否進入決賽.

故選：D.

3.【答案】C

【解析】這天銷售的礦泉水的平均單價是5x10%+3x15%+2x55%+1x20%=2.25（元）.

4.【答案】D

【解析】A、因為4+10+8+6+2=30（人）,

所以參加本次植樹活動共有30人，結論A正確；

B、因為4出現的次數最多，出現了10次，

所以每人植樹量的眾數是4棵，結論B正確；

C、因為共有30個數，第15、16個數為5,

所以每人植樹量的中位數是5棵，結論C正確；

D、因為（3x4+4x10+5x8+6x6+7x2）+3024.73（棵），

所以每人植樹量的平均數約是4.73棵，結論D不正確.

5.【答案】C

【解析】一組數據中的每一個數減去6后的平均數是2,則原數據的平均數是8.

6.【答案】B

【解析】根據中位數的定義5個整數從小到大排列時，其中位數為5,前兩個數不是眾數，因而

一定不是同一個數.

則前兩位最大是3,4,

根據眾數的定義可知后兩位最大為7,7.

則這5個整數最大為：3,4,5,7,7,

.-.這5個整數可能的最大的和是26.

故選：B.

7.【答案】B

【解析】設這家公司除經理外118名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平

a+180000a+248000a+180000<a+248000

均數是元，今年工資的平均數是元,顯然

119119119119

由于這119個數據按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數不變.

8.【答案】D

【解析】?.?他們兩人成績的“一般水平”大體相當,

應從平均數大體相當中選，

應從選項A和D中找，

又「甲同學的成績比乙同學的成績穩定，

???從甲方差小于乙方差中選，

???D選項符合題意；

故選：D.

9.【答案】D

【解析】因為數據x2>%io的平均數為a，則有----Fxio=lOa,

因為無I1，x12，…，%30的平均數為b,則有xn+x12H----F*30=20b,

t

.?.光1，X2,■■■,X30的平均數=3o2皿

10.【答案】A

【解析】數據1,3,4,2,7的平均數是：式1+3+4+2+7)=￡,

方差：a=4(l-于+(3一3+(4一于+(2—于+(7一于］=祟

數據1,3,4,2,7,-3的平均數是：1(1+3+4+2+7-3)=^,

63

方差:=4(1-0+(3-1)+(4

則a<b.

11.【答案】甲

【解析】甲的平均成績為：(86x6+92x4)+10=88.4(分),

乙的平均成績為：(90x6+83x4)-10=87.2(分)，

因為甲的平均分數較高，

所以甲將被錄取；

故答案為：甲.

12.【答案】7

【解析】由題意得，l+4+m+7+8=5x5,

解得，m=5,

(1+4+15+7+8)+5=7,故答案為7.

13.【答案】8

【解析】兩組數據：3,a,2b,5與a,6,b的平均數都是6,

.(a+2b=24-3-5,

"[a+b=18-6,

解得a=8,b=4,

則新數據3,8,8,5,8,6,4,

眾數為8,

故答案為8.

14.【答案】6.8

【解析】???5名同學的平均成績是21分，

3號同學的成績為21X5-20-19-25-18=23(:分)，

方差為：|x[(20-21尸+(19-21)2+(23-21)2+(25-21)2+(18-21)2]=6.8,故答案

為：6.8.

15.【答案】乙組

【解析】S帝=17,Si=14.6,S1=19,

最小，學生年齡相近，

應選擇乙組.

故答案為乙組.

16.【答案】—；小幺

62

【解析】的，。3，a5的平均數是根，則%,+。2+。3+。4+=5血，

數據a2,一3，%，的平均數為(01+02+03-3+04+05)+6=3^,

a

數據Q1，。2，。3，一3，。4，按照從小到大排列為：一3,alf。2，。3，。4，5處在第3,4

位的數據的平均數為

17.【答案】

(1)該樣本數據中車速是52千米/時的有8輛，最多，

所以，該樣本數據的眾數為52千米/時，

樣本容量為：2+5+8+6+4+2=30,

按照車速從小到大的順序排列，第15輛、第16輛車的平均車速是詈=52.5千米/時,

所以，中位數為52.5千米/時.

(2)根據題意得：600X土誓”=420(輛)，

答：估計600輛來往車輛在該路口車速在50-53km/h之間的車輛數有420輛.

18.【答案】

(1)元甲=(74+58+87)+3=73,

元乙=(87+74+43)+3=68,

元丙=(90+70+50)+3=70.

V73>70>68,

甲將被錄用.

(2)綜合成績：4+5+1=10,

Xm—74X—4F58X,—1F87X—=67.3,

甲101010

君=87x—4+74xK—+43lX—=76.1,

乙101010

=90x—4+70x—5+50x—1=76,

.1?乙將被錄用.

⑶8；1

【解析】

(3)%=8,y=l或x=7,y=2或x=6,y=5或x=5,y=4時，丙被錄用.(答案不

唯一，寫對一種即可)

故答案為：8,1.

19.【答案】

2+4+6+8X2+7X2+9X2+10

(1)%甲7環.

(2)cz=7x10-(9x2+84-7x3+6x2+2)=9,

將這組數據從小到大排列為：2,6,6,7,7,7,8,9,9,9