第8章認識概率綜合檢測

（滿分100分，限時60分鐘）

一、選擇題（共8小題,每小題3分洪24分）

1.（2022江蘇淮安期中）下列事件中，屬于隨機事件的是（

A.拋擲1枚質地均勻的骰子，出現6點朝上

B.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球

C.三角形的內角和為180°

D.13人中至少有2人的生日在同一個月

2.（2022江蘇南京三十九中期中）下列事件是必然事件的是（

A.擲一次骰子,向上的一面是6點

B.經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈

C.購買一張彩票，中獎

D.如果a、b都是實數，那么ab=b-a

3.（2022江蘇泰興期中）下列說法中，正確的是（

A.不可能事件發生的概率為0

B.隨機事件發生的概率為0.5

C.概率很小的事件不可能發生

D.投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次

4.某運動員投球的命中率為80%,說明他投5個球，一定會進（

A.2個B.3個

C.4個D.無法確定

5學習頻率與概率后，小明和同學一起研究了作業中

遇到的幾個問題，則下列說法正確的是（）

A.清明時節雨紛紛，明天清明節，一定會下雨

B.不透明的口袋中裝有白球2個，紅球8個，它們除顏色外其余都相同.小

明認為口袋中不是白球就是紅球,摸到紅球和白球的概率都是50%

C.大海撈針幾乎不可能，所以該事件發生的概率是0

D.拋硬幣試驗中，可以全班同學參與，在相同條件下,每人拋10次，匯總

試驗結果，也能完成大量重復試驗，用頻率估計概率

6.（2022江蘇南京期中）用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次試驗

結果如圖所示.

正面向上”的頻率

~~0\~50100150200250300350400拋擲次數

下面有三個推斷:①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次

數是47,所以“正面向上”的概率是0.47;②隨著試驗次數的增加,“正面

向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩定性，可以估計“正面

向上”的概率是0.5;③若再次用計算機模擬此試驗，則當拋擲次數為

150時，“正面向上”的頻率一定是0.45.

其中合理的是

A.?B.@

C.①②D.①③

7.（2021山東青島市北期末）在一個不透明的口袋中，裝有除顏色外其

他都相同的4個白球和n個黃球.某同學進行如下試驗:從袋中隨機摸

出1個球記下它的顏色，放回、搖勻，為一次摸球試驗.記錄摸球的次

數與摸出白球的次數,如表：

摸球試驗的次數1002005001000

摸出白球的次數2139102199

根據表格可以估計n的值為（）

A.4B,16C.20D.24

8.（2022河北石家莊二十八中一模改編）某地區林業局要考察一種樹

苗移植的成活率，對該地區這種樹苗移植的成活情況進行了調查統計,

并繪制了如圖所示的統計圖，根據統計圖提供的信息，下列說法不正確

的是（）

A.隨著移植數量的增加，這種樹苗的成活率會逐漸穩定在某一個數附

近

B.這種樹苗成活的頻率穩定在0.8附近,成活概率的估計值為0.8

C.若該地區已經移植這種樹苗3萬棵,則這種樹苗大約成活2.4x104

萬棵

D.如果該地區計劃成活12萬棵這種樹苗，那么需移植這種樹苗約15

萬棵

二、填空題（共8小題,每小題4分，共32分）

9一些道路交叉的地方，為了方便來往行人，通常設置

交通信號燈,根據不同路況，紅綠燈亮燈時間也不一樣，小明觀察健康

路與淮海路交叉的路口,綠燈亮80秒,紅燈亮36秒，黃燈閃爍4秒.請

幫小明思考，他到這個路口遇到燈亮的可能性最大.

10.（2022江蘇目于胎期中）一個不透明的袋子中有1個白球、1個紅球

和2個黃球，這些球除顏色不同外其他都相同，攪勻后從中任意摸出1

個球，摸出白球的可能性摸出黃球的可能性（填“等于”“大于”

或“小于”）.

11.（2022廣西桂林中考）當重復試驗次數足夠多時，可用頻率來估計概

率.歷史上數學家皮爾遜曾在試驗中擲均勻的硬幣24000次,正面朝

上的次數是12012次，頻率約為0.5,則擲一枚質地均勻的硬幣,正面朝

上的概率是.

12.【跨學科?生物】小新通過生物課了解到,男性患

色盲的概率比女性高.于是小新到眼科醫院了解情況，通過查閱資料，

小新發現男性色盲的患病率大概是5%,說明每100個男性中大概有

個是色盲.

13.（2022江蘇南京期中）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10

個小球，其中紅球4個，黑球6個，先從袋子中取出m（m>l）個紅球，再從

袋子中隨機摸出1個球,若此時“摸出黑球”為必然事件，則m的值是—

14.（2021江蘇泰興月考）兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將

每個口袋的小球分別標號為1,2,3.從這兩個口袋中分別摸出一個小球，并

將標號相加，請寫出一個與標號之和有關的不可能事件:

1

15.某車間生產的零件不合格的概率為城.如果每天從他們生產的零

件中任取10個做試驗，那么在大量重復試驗中，平均來說，

每天會查出1個次品.

16.（2022江蘇江陰期中）從一副撲克牌中任意抽取1張,下列事件:①

這張牌是“2”;②這張牌是“紅桃”;③這張牌是“黑桃3”,按其發生的可

能性從小到大排列是.（填寫序號）

三、解答題（共44分）

17.（12分）下列7個事件中:⑴擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上;（2）從

一副沒有大小王的撲克牌中任意抽出一張恰為黑桃;（3）隨意翻開一本

有400頁的書，正好翻到第100頁;（4）天上下雨，馬路潮濕;⑸你能長到

身高4米;（6）買獎券中特等大獎;（7）擲一枚質地均勻的正方體骰子，得

到的點數小于7.其中確定事件為;不確定事件為;不

可能事件為;必然事件為;不確定事件中，發生可能

性最大的是，發生可能性最小的是.（將序號填入題

中的橫線上即可）

18.（2022江蘇宿遷沐陽第一次測試X12分）一個不透明袋子中只裝有

顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某課外學習小組做摸球試

驗:將球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻,不斷重

復這個過程，獲得數據如下：

摸球

1001502005008001000

次數

摸到白

5996116290480601

球次數

摸到白

a0.640.58b0.600.601

球頻率

(1)表中a=,b=;

⑵“摸到白球”的概率估計值是(精確到0.1);

(3)試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少.

19.(12分)一個不透明的口袋中放著若干個紅球和黑球,這兩種球除顏

色外沒有其他任何區別，袋中的球已經攪勻，閉眼從口袋中摸出一個球，記

下顏色后放回攪勻.經過大量重復試驗發現摸到紅球的頻率逐漸穩定

2

在三附近.

(D估計摸到紅球的概率是；

(2)如果袋中有紅球12個，求袋中有幾個球；

(3)在(2)的條件下,又放入n個黑球，再經過大量重復試驗發現摸到黑

2

球的頻率逐漸穩定在W附近，求n的值.

20.(8分)某批乒乓球的質量檢驗結果如下表:

抽取的乒

50100150200350400450500

乓球個數n

優等品的

4096126176322364405450

頻數m

優等品

m0.800.960.840.920.90

的頻率而

(1)填寫表中的空格;

(2)在圖中畫出這批乒乓球優等品頻率的折線統計圖;

十優等品的頻率

1.00-

0.90-

0.80-

0.70-

0.60-

0.50-

0.40-

0.30-

0.20-

0

WWW.個數

(3)這批乒乓球優等品概率的估計值是多少?

答案全解全析

l.AA.拋擲1枚質地均勻的骰子，出現6點朝上，是隨機事件，符合題

思；

B.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球，是不可能事件，不符合題

思；

C.三角形的內角和為180。,是必然事件,不符合題意；

D.13人中至少有2人的生日在同一個月，是必然事件，不符合題意.故

選A.

2.DA.擲一次骰子,向上的一面是6點,是隨機事件，不符合題意；

B.經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件，不符

合題意；

C.購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；

D.如果a、b都是實數，那么a-b=b-a,是必然事件，符合題意.故選D.

3.AA.不可能事件發生的概率為0,故A正確；

B.隨機事件發生的概率為0和1之間，故B錯誤；

C.概率很小的事件可能發生，故C錯誤；

D.投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數可能是50次，故

D錯誤.故選A.

4.D概率只是可能性的大小,80%只是說明命中率較高，不能確定一

定會進幾個.

5.DA錯誤，清明時節下雨是隨機事件，只是下雨的概率較大；

B錯誤，口袋中白球個數比紅球個數少，摸到白球的可能性小,所以摸

到紅球和白球的概率都不是50%;

C錯誤,大海撈針是隨機事件，該事件發生的概率很小,但不能認為是0;

D正確.故選D.

6.B①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47,試

驗次數過少，所以“正面向上”的概率不一定是0.47,故推斷不合理；

②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出

一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5,故推斷合理；

③若再次用計算機模擬此試驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的

頻率不一定是0.45,故推斷不合理.故選B.

7.B???通過大量重復試驗發現，摸到白球的頻率在0.2附近擺動，

.??n的值為4+0.2-4=16.故選B.

8.CA.隨著移植數量的增加，這種樹苗的成活率會逐漸穩定在某一個

數附近，正確，故不符合題意；

B.這種樹苗成活的頻率穩定在0.8附近,成活概率的估計值為0.8,正

確，故不符合題意；

C.若該地區已經移植這種樹苗3萬棵,則這種樹苗大約成活30

000x0,8=2.4萬棵,故本選項錯誤，符合題意；

D.如果該地區計劃成活12萬棵這種樹苗，那么需移植這種樹苗約

12+0.8=15萬棵，正確，故不符合題意.

故選C.

9.綠

解析共有三種顏色的信號燈，其中綠燈亮的時間最長,因此他到這個

路口遇到綠燈亮的可能性最大.

10.小于

解析白球的個數比黃球的個數少，所以摸出白球的可能性小于摸出

黃球的可能性.

11.0.5

解析當重復試驗次數足夠多時，頻率逐漸穩定在0.5左右，

???擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5.故答案為05

12.5

解析利用頻率的穩定性估計概率，所以每100個男性中大概有

100x5%=5人患有色盲.

13.4

解析若“摸出黑球”為必然事件，則袋子中都是黑球，應將紅球全部取

出，因此m—4.

故答案為4.

14.兩個小球的標號之和等于7（答案不唯一）

解析每個小球分別標上1,2,3.如果兩個口袋中各摸出一個小球，數

字相加和最大為6,即兩個小球標號都是3.因此兩個小球的標號之和

等于7是不可能事件.（答案不唯一）

15.100

1

解析???該車間生產的零件不合格的概率為1。。。,每天從他們生產的零

件中任取10個做試驗，

???抽取1000個零件需要100天，則平均來說，每100天會查出1個次

品.故答案為100.

16.③①②

解析總牌數一定,根據各種牌數的多少，可知發生的可能性大小，因

為“黑桃3”的張數<“2”的張數〈“紅桃”的張數，所以發生的可能性大小

是③<①<②.

故答案為③①②.

17.解析⑴擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上,是隨機事件;(2)從一副

沒有大小王的撲克牌中任意抽出一張恰為黑桃,是隨機事件;(3)隨意

翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁,是隨機事件;(4)天上下雨，

馬路潮濕,是必然事件;(5)你能長到身高4米，是不可能事件;(6)買獎券

中特等大獎,是隨機事件;(7)擲一枚質地均勻的正方體骰子，得到的點

1

數小于7,是必然事件.在上述事件中,(1)發生的概率為2,是隨機事件中

可能性最大的;(6)發生的可能性最小概率往往為數百萬分之一，所以

確定事件為⑷⑸⑺；不確定事件為⑴⑵⑶⑹;不可能事件為⑸;必然

事件為(4)(7);不確定事件中，發生可能性最大的是(1),發生可能性最小

的是(6).

59290

18.解析(l)a=ioo=O.59,b=5oo=O.58,故答案為0.59;0.58.

(2)摸球1000次，摸到白球的頻率是0.601,所