2024-2025學年天大附中高二（下）數(shù)學檢測試題一、單選題：本題共12小題，共60分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列求導運算中正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則（）.A.1 B.3 C. D.3.已知，則（）A.1 B.2 C.4 D.84.函數(shù)是減函數(shù)區(qū)間為（）A. B.C. D.5.從中選取三個不同的數(shù)字組成一個三位數(shù)，其中偶數(shù)有A.個 B.個 C.個 D.個6.已如展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，則展開式各項的二項式系數(shù)之和為（）A. B. C. D.7.若函數(shù)在處取得極值1，則（）A.-4 B.-3 C.-2 D.28.已知函數(shù),若在時總成立，則實數(shù)k的取值范圍是A. B. C. D.9.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.若，恒成立，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知定義域為的函數(shù)的導函數(shù)為，且，若，則的解集為（）A B. C. D.12.已知函數(shù)的定義域為，且對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題5分，共40分.13.若的展開式中二項式系數(shù)之和為256，則展開式中常數(shù)項是__________．14.有3名男生、4名女生，全體排成一排，女生必須站在一起.則不同的排列方法總數(shù)為______.15.有4名男生、4名女生，全體排成一排，男生互不相鄰，求不同的排列方法總數(shù).__________.16.第十三屆冬殘奧會于2022年3月4日至3月13日在北京舉行．現(xiàn)從4名男生，2名女生中選3人分別擔任冬季兩項、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者，且至多有1名女生被選中，不同的選擇方案的種數(shù)為______．17.現(xiàn)有3名男生，3名女生和2名老師站成一排照相，2名老師分別站兩端，且3名女生互不相鄰，則不同站法為______．18.已知函數(shù)直線l為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程____________.19.當時，函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍___________.20.已知函數(shù)，，若對任意的，存在唯一的，使得，則實數(shù)的取值范圍是________．三、解答題本題共3小題，共50分.21.已知在的展開式中，第5項為常數(shù)項.（1）求的值；（2）求展開式的所有項的系數(shù)之和；（3）求展開式中所有的有理項.22.已知函數(shù)（1）當時，求曲線在點處切線的方程；（2）其中試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.23.已知