2025年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合，，則（）A. B. C. D.3.已知拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為，則（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知中，，，點(diǎn)在邊上，，則的長(zhǎng)為（）A B. C. D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（）A B. C. D.7.已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（）A B. C. D.8.已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A. B.1 C.2 D.e二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知某一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度測(cè)試結(jié)果滿足正態(tài)分布，則下列說(shuō)法正確的是（）A.越大，這一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度測(cè)試結(jié)果在內(nèi)的概率越大B.這一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度測(cè)試結(jié)果大于的概率為C.這一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度測(cè)試結(jié)果在內(nèi)的概率和在內(nèi)的概率相等D.這一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度測(cè)試結(jié)果大于的概率與小于的概率相等10.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確是（）A.函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)B.函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱D.直線是曲線的一條切線11.如圖，在正三棱臺(tái)中，，若該正三棱臺(tái)的體積為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.正三棱臺(tái)外接球的表面積為D.平面與平面夾角的正弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_____.13.現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），投擲兩次此骰子，則骰子上面的點(diǎn)數(shù)之和為3的整數(shù)倍的概率為_(kāi)_____.14.設(shè)正整數(shù)，其中，記，當(dāng)，時(shí)______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.在銳角三角形中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求角C大小；（2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍．17.如圖，在平行六面體中，，.（1）求證：平面平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）若，求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)，滿足有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)的最小值.19.已知橢圓：的離心率，