【人教版】2024年小升初數學全真模擬

【選拔卷03】

（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。

2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

5．測試范圍：小學全部。

一、用心思考，認真填空。（共17分）

1．（本題1分）在1～200的整數中，是3的倍數或4的倍數的數一共有()個。

2．（本題5分）在括號里填上合適的數或單位。

3.5噸＝()千克4.3時＝()時()分

一間教室的面積約為60()床鋪的長約是200()

3．（本題1分）一個分數的分子、分母的和是23，分母增加19后，得到一個新分數，約分

1

后為，原分數是()。

6

4．（本題1分）將三萬元錢存入銀行，年利率為3.32%，兩年后，可以取出()元。

5．（本題2分）三個連續的偶數，中間的偶數是m，另外兩個偶數分別是()和()。

6．（本題2分）圓的周長和直徑成()比例，如果y＝8x，那么x和y成()比

例。

7．（本題2分）袋子里放了大小一樣、材質相同的8個紅球、3個白球和5個黃球任意摸一

個球，有()種可能，摸到()的可能性最大。

1

8．（本題1分）有甲、乙、丙、丁四筐蘋果，甲筐里蘋果的個數占總數的，乙筐里蘋果的

6

個數占總數的40%，丙、丁兩筐蘋果的個數比是6∶7，如果甲筐比乙筐里的蘋果少70個，則

丁筐中有蘋果()個。

9．（本題1分）在圖中，圓的面積與長方形面積是相等的，長方形的長是18.84厘米，圓的

面積為()平方厘米。

第1頁共22頁

10．（本題1分）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區的某項工作，從第三個工作日起，乙

志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲志愿者計劃完

成此項工作的天數是()天。

二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

11．（本題1分）一個自然數乘一個比1大的數，積一定是大于這個自然數。()

64

12．（本題1分）如果a′=b?（a、b都大于0），那么a>b。()

75

13．（本題1分）3∶7的后項加上21，要使比值不變，前項也應該加上21。()

14．（本題1分）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。()

11

15．（本題1分）兩根同樣長的電線，第一根用去，第二根用去米，剩下的一樣長。()

33

三、反復比較，合理選擇。（共5分）

16．（本題1分）若a是非零的自然數，下列算式中的計算結果最大的是()。

5543

A．a×B．a÷C．a÷D．÷a

8834

11

17．（本題1分）一個分數的分母縮小到原來的，分子擴大到原來的3倍后是10，原來分

32

數是()。

72176

A．B．C．D．

2667

18．（本題1分）在100克水中放入10克食鹽，這時鹽水中鹽和水的比是()。

A．1∶10B．10∶1C．1∶11D．11∶1

19．（本題1分）三年級有108個小朋友去春游，帶礦泉水的有65人，帶水果的有63人，每

人至少帶一種，其中既帶礦泉水又帶水果的有()人。

A．19B．20C．21D．22

20．（本題1分）在一張足夠長的紙條上從左到右依次寫下1～2014這些自然數，然后從左到

右每隔三位加一個逗號：123，456，789，101，112，131，…，則第102個逗號前的那個三

位數是第()個三位數。

A．36B．37C．38D．39

四、看清題目，巧思妙算。（共26分）

21．（本題6分）直接寫出得數。

第2頁共22頁

31

1.08－1.08÷1.08＝442.4÷（＋）＝

（0.5）=42

55

111

1÷＋÷1＝5.8＋4.2×＝151

442?3′=

663

22．（本題9分）怎樣簡便怎樣計算。

?23?41391342018

（1）?÷′21?3（2）′′（3）′2018

è37?721292972019

23．（本題6分）解比例或方程。

5126

（1）x－2＝0.5（2）∶＝x∶

4818913

24．（本題5分）計算圖形的表面積。

五、實踐操作，探索創新。（共6分）

25．（本題6分）如下圖，請按要求作圖。

（1）畫出圖形A關于直線m的軸對稱圖形B。

第3頁共22頁

（2）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90度后的圖形C。

（3）畫出圖形A按2∶1放大后的圖形D。

六、活學活用，解決問題。（共41分）

26．（本題6分）某市出租車起步價為10元（路程3千米以內，含3千米），超過3千米的路

程，每千米2.4元（不足1千米按1千米計算）。小明乘出租車去圖書館，總共行了6.2千米，

小明需要支付多少元？

27．（本題7分）市重點工程局修一條水泥路，第一周修了全長的12%，比第二周少修20%，

正好少修180米。第二周修了多少米？這條水泥路一共有多長？

28．（本題7分）一項工作，甲單獨做9天可以完成，乙單獨做6天可以完成。現在甲先做3

天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要幾天可以完成？

29．（本題7分）小麗讀《童年》，原計劃每天讀24頁，20天讀完。實際讀的時候，由于提

高了閱讀速度，前3天就讀120頁，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天讀完這本書？（用

比例解）

30．（本題7分）西安和合肥是“一帶一路”戰略規劃中兩個重要的內陸節點城市，客、貨兩車

分別從合肥、西安兩地相對開出。已知客、貨兩車的速度比是4∶5，兩車在途中相遇后繼續行

駛，客車把速度提高20%，貨車速度不變，再行4小時后，貨車到達合肥，而客車離西安還

有116千米，西安合肥兩地相距多少千米？

第4頁共22頁

31．（本題7分）一塊圓柱形木料按圖甲中的方式切成大小、形狀相同的四塊，表面積增加

96平方厘米；按圖乙中的方式切成大小、形狀相同的三塊，表面積增加50.24平方厘米，若

把它削成一個最大的圓錐，體積減少多少立方厘米？

第5頁共22頁

【人教版】2024年小升初數學全真模擬

【選拔卷03】

（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。

2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

5．測試范圍：小學全部。

一、用心思考，認真填空。（共17分）

1．（本題1分）在1～200的整數中，是3的倍數或4的倍數的數一共有()個。

【答案】100

【分析】分別計算出3的倍數有多少個、4的倍數有多少個，再減去重復計算的數（3和4的

公倍數），即可得解。

【詳解】200?3=66（個）……2，即在1～200的整數中，3的倍數有66個；

200?4=50（個），即在1～200的整數中，4的倍數有50個；

3,4=12

200?12=16（個）……8，即在1～200的整數中，12的倍數有16個；

665016=100（個）

在1～200的整數中，是3的倍數或4的倍數的數一共有100個。

【點睛】此題考查了倍數的知識及集合問題，要熟練掌握找一個數的倍數的方法。

2．（本題5分）在括號里填上合適的數或單位。

3.5噸＝()千克4.3時＝()時()分

一間教室的面積約為60()床鋪的長約是200()

【答案】3500418平方米/m2厘米/cm

【分析】1噸＝1000千克，1時＝60分，房間的面積利用平方米作單位；物體的長度利用米、

分米和厘米作單位，根據數據大小選擇合適單位。

【詳解】（1）3.5噸＝3500千克（2）4.3時＝4時18分

第6頁共22頁

（3）一間教室的面積約為60平方米。（4）床鋪的長約是200厘米。

【點評】此題考查名數的換算和根據生活情境選擇合適單位。

3．（本題1分）一個分數的分子、分母的和是23，分母增加19后，得到一個新分數，約分

1

后為，原分數是()。

6

6

【答案】

17

【分析】要求原分數是多少，根據題意可知，分母加上19，則這時分子和分母的和為：23＋

1

19＝42，再由“新分數約分成最簡分數是”可知，此時分數的分子與分母的比是1:6，于是可

6

以利用按比例分配的方法求出現在的分子和分母，現在的分母減去19就是原來的分母，從而

得到原分數。

【詳解】23＋19＝42

1

42′

16

1

=42′

7

=6

6

42′

16

6

=42′

7

=36

原來的分母：36－19＝17

6

所以原來的分數為。

17

【點睛】本題還可以通過列方程求解。設原分數的分母為x，則原分數的分子為(23x)，新分

數的分母為(x19)。由題意，得(23x):(x19)=1:6，解得x=17，則23x=6，所以原分數是

6

。

17

4．（本題1分）將三萬元錢存入銀行，年利率為3.32%，兩年后，可以取出()元。

【答案】31992

【分析】利息＝本金×年利率×存期，兩年后取出的是本金與利息的和，據此計算。

【詳解】三萬＝30000

3000030000′3.32%′2

=3000030000′0.0332′2

第7頁共22頁

=300001992

=31992（元）

兩年后可以取出31992元。

【點睛】本題考查百分數的利率問題，需要熟記公式并看清題目所求是利息還是本利和。

5．（本題2分）三個連續的偶數，中間的偶數是m，另外兩個偶數分別是()和()。

【答案】m－2m＋2

【分析】整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

根據連續偶數的特點，兩個相鄰的偶數相差2；已知三個連續偶數中間的偶數，那么用中間

的偶數分別減2、加2，即可求出相鄰的另外兩個偶數。

【詳解】三個連續的偶數，中間的偶數是m，另外兩個偶數分別是m－2和m＋2。

【點睛】本題考查偶數的意義、連續偶數的特點以及用字母表示數。

6．（本題2分）圓的周長和直徑成()比例，如果y＝8x，那么x和y成()

比例。

【答案】正正

【分析】判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵看這兩種相關聯的量中相對應的兩

個數是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；

如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。

圓的周長

【詳解】（1）因為=圓周率（一定），比值一定，所以圓的周長和直徑成正比例。

直徑

x1

（2）y＝8x即=（一定），因為x和y的比值一定，所以x和y成正比例。

y8

【點睛】成比例的兩種量必須是相關聯的量，而兩種相關聯的量卻不一定都成比例。如兩種

量的和或差（差不為0）一定時，這兩種量雖然是相關聯的量，但不成比例。

7．（本題2分）袋子里放了大小一樣、材質相同的8個紅球、3個白球和5個黃球任意摸一

個球，有()種可能，摸到()的可能性最大。

【答案】3紅

【分析】根據題意8個紅球、5個黃球和3個白球，任意摸出一個，可能摸出紅球，也可能

摸出白球，還可能摸出黃球，即任意摸出一個有3種可能；8個紅球、5個黃球和3個白球，

紅球的個數最多，所以摸到紅球的可能性最大；據此解答即可。

【詳解】袋子里放了大小一樣、材質相同的8個紅球、3個白球和5個黃球任意摸一個球，

有3種可能，摸到紅的可能性最大。

【點睛】解決此題關鍵是如果不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據各種球個數的多

第8頁共22頁

少，直接判斷可能性的大小。

1

8．（本題1分）有甲、乙、丙、丁四筐蘋果，甲筐里蘋果的個數占總數的，乙筐里蘋果的

6

個數占總數的40%，丙、丁兩筐蘋果的個數比是6∶7，如果甲筐比乙筐里的蘋果少70個，則

丁筐中有蘋果()個。

【答案】70

7

【分析】甲筐比乙兩筐少的蘋果的個數占總數，以蘋果的總數的為單位“1”，則就是總是的

30

7

是70個，求總數，用除法得出蘋果的總數是300個。甲乙兩筐的蘋果數總數占總蘋果數

30

1713

的，得出丙、丁兩筐的蘋果總數占總個數的，丙、丁兩筐的蘋果總數是130個，按比例

3030

分配得出丁筐蘋果的個數。

17

【詳解】40%=

630

7

70?

30

30

=70′

7

=300（個）

117

40%=

630

1713

1=

3030

13

300′=130（個）

30

77

130′=130′=70（個）

6713

則丁筐中有蘋果70個。

9．（本題1分）在圖中，圓的面積與長方形面積是相等的，長方形的長是18.84厘米，圓的

面積為()平方厘米。

【答案】113.04

【分析】觀察可知，圓的半徑＝長方形的寬，設圓的半徑為r厘米，根據圓的面積＝πr2＝長方形

的面積＝長×寬，列出方程求出r的值，再根據圓的面積公式求出圓的面積即可。

【詳解】解：設圓的半徑為r厘米。

第9頁共22頁

3.14×r2＝r×18.84

3.14×r2÷r＝r×18.84÷r

3.14r＝18.84

3.14r÷3.14＝18.84÷3.14

r＝6

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（平方厘米）。

圓的面積為113.04平方厘米。

【點睛】關鍵是掌握并靈活運用長方形和圓的面積公式，用方程解決問題的關鍵是找到等量

關系。

10．（本題1分）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區的某項工作，從第三個工作日起，乙

志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲志愿者計劃完

成此項工作的天數是()天。

【答案】8

【分析】在完成這項工作中，提前3天干完，兩人工效相同，則乙幫甲干了3天，所以甲實

際工作了（2＋3）天，乙幫甲3天干的工作量由甲干也需3天，所以甲計劃獨自（2＋3＋3）

天干完。

【詳解】2＋3＋3＝8（天）

甲志愿者計劃完成此項工作的天數是8天。

二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

11．（本題1分）一個自然數乘一個比1大的數，積一定是大于這個自然數。()

【答案】×

【分析】根據一個數（0除外）乘小于1的數，積比這個數小；一個數（0除外）乘大于1的

數，積比這個數大。由此解答。

【詳解】根據題干分析可得：

本題沒有說明這個自然數的取值范圍，若這個自然數是0，就不符合；所以原題說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】此題考查的目的是讓學生掌握：不用計算來判斷積與被乘數之間的大小關系，一個

第10頁共22頁

數（0除外）乘小于的數，積比這個數小；一個數（0除外）乘大于1的數，積比這個數大。

64

12．（本題1分）如果a′=b?（a、b都大于0），那么a>b。()

75

【答案】√

4556

【分析】可將b?轉化為b′，即把b擴大到原來的倍后與a的相等，據此解答。

5447

64

【詳解】a′=b?

75

65

a′=b′

74

5665

根據乘法交換律可得：′=′

4774

56

可設a=；b=

47

56

>

47

即a>b

故答案為：√

【點睛】巧用乘法交換律，使本題解答快捷輕松并易于理解。

13．（本題1分）3∶7的后項加上21，要使比值不變，前項也應該加上21。()

【答案】×

【分析】先求出比的后項加上21后擴大的倍數，再根據“比的前項和后項同時乘或除以相同

的數（0除外），比值不變”求出比的前項，最后用減法求出前項應該增加的數，據此解答。

【詳解】（21＋7）÷7×3

＝28÷7×3

＝4×3

＝12

12÷3＝4

12－3＝9

所以，前項應該乘4或加上9。

故答案為：×

【點睛】掌握比的基本性質是解答題目的關鍵。

14．（本題1分）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。()

【答案】×

【分析】正方體六個面的面積之和叫作它的表面積，正方體的表面積＝棱長×棱長×6；正方體

第11頁共22頁

所占空間的大小叫作它的體積，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，表面積和體積的計量單位

不相同，二者不能比較大小，據此解答。

【詳解】6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）

所以，正方體的表面積是216平方厘米，正方體的體積是216立方厘米，表面積和體積不能

比較大小。

故答案為：×

【點睛】掌握正方體的表面積和體積計算公式，明確不是同類量不能比較大小是解答題目的

關鍵。

11

15．（本題1分）兩根同樣長的電線，第一根用去，第二根用去米，剩下的一樣長。()

33

【答案】×

1

【分析】把一個整體平均分成3份，取出其中的1份，取出的部分占這個整體的。

3

兩根同樣長的電線，未知電線的長度，如果電線長度大于1米，那么第二根就剩下的長，如

果等于1米，兩根剩下的一樣長，如果小于1米，那么第一根剩下的長，據此解答。

11

【詳解】兩根同樣長的電線，第一根用去，第二根用去米，由分析可知，因為不知道繩子

33

的長度是多少，所以不確定兩根繩子哪根剩下的多。所以題目說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】本題主要考查分數意義，屬于基礎知識，要熟練掌握。

三、反復比較，合理選擇。（共5分）

16．（本題1分）若a是非零的自然數，下列算式中的計算結果最大的是（）。

5543

A．a×B．a÷C．a÷D．÷a

8834

【答案】B

【分析】利用賦值法，令a＝40，分別求出各算式的值，再比較即可。

【詳解】令a＝40。

第12頁共22頁

5

A．40×＝25

8

58

B．40÷＝40×＝64

85

43

C．40÷＝40×＝30

34

3313

D．?40=′=

4440160

3

64＞30＞25＞

160

故答案為：B

11

17．（本題1分）一個分數的分母縮小到原來的，分子擴大到原來的3倍后是10，原來分

32

數是（）。

72176

A．B．C．D．

2667

【答案】C

121

【分析】先把10化為假分數，也就是；分子擴大到原來的3倍，相當于把原來的分數擴

22

217

大到原來的3倍，所以用÷3即可求出擴大前的分數，也就是；一個分數的分母縮小到原

22

117

來的，相當于將分數擴大到原來的3倍，已知一個分數的分母縮小到原來的后就是，則

332

7

用÷3即可求出縮小前的分數。

2

121

【詳解】10=

22

21

÷3

2

211

＝×

23

7

＝

2

7

÷3

2

71

＝×

23

7

＝

6

117

一個分數的分母縮小到原來的，分子擴大到原來的3倍后是10，原來分數是。

326

故答案為：C

18．（本題1分）在100克水中放入10克食鹽，這時鹽水中鹽和水的比是（）。

第13頁共22頁

A．1∶10B．10∶1C．1∶11D．11∶1

【答案】A

【分析】根據題意，用鹽的質量∶水的質量，再化簡即可。

【詳解】鹽水中鹽和水的比是10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10

故答案為：A

19．（本題1分）三年級有108個小朋友去春游，帶礦泉水的有65人，帶水果的有63人，每

人至少帶一種，其中既帶礦泉水又帶水果的有（）人。

A．19B．20C．21D．22

【答案】B

【分析】把帶礦泉水的人數和帶水果的人數相加，再減去三年級去春游的總人數，就是兩樣

都帶的人數。

【詳解】6563108=20（人）

既帶礦泉水又帶水果的有20人。

故答案為：B

【點睛】此題考查了利用容斥原理解決問題的方法，兩樣都帶的人數被計算了2次，就是帶

礦泉水和帶水果的人數比總人數多出的人數，這是解決本題的關鍵。

20．（本題1分）在一張足夠長的紙條上從左到右依次寫下1～2014這些自然數，然后從左到

右每隔三位加一個逗號：123，456，789，101，112，131，…，則第102個逗號前的那個三

位數是第（）個三位數。

A．36B．37C．38D．39

【答案】D

【分析】每三個數分在一起，則102個逗號前面有102個數字，就有306個數。306個數里

面去掉一的9個，兩位數有90個，就是有180個數字，這189個數字恰好能分成63組三位

數。則剩下的117個數字里面就是從第一個三位數開始的，每三個為一組，能分成39組，正

好就是第39個三位數。

【詳解】102′3=306（個）

306(990′2)

＝306(9180)

＝306189

＝117（個）

117÷3＝39（個）

第14頁共22頁

第102個逗號前的那個三位數是第39個三位數。

故答案為：D

四、看清題目，巧思妙算。（共26分）

21．（本題6分）直接寫出得數。

4?4?31

1.08－1.08÷1.08＝-?-0.5÷=2.4÷（＋）＝

5è5?42

111151

1÷＋÷1＝5.8＋4.2×＝?3+′=

442663

【答案】0.08；0.5；1.92；

11

4；7.9；

43

【詳解】略

22．（本題9分）怎樣簡便怎樣計算。

?23?41391342018

（1）?÷′21?3（2）′′（3）′2018

è37?721292972019

7131

【答案】（1）；（2）；（3）2017

5292019

?23?4

【分析】（1）?÷′21?3，利用乘法分配律（a±b）×c＝a×c±b×c進行簡便運算，除以一個

è37?7

數等于乘它的倒數；

139134

（2）′′，根據乘法分配律的逆運算a×c±b×c＝（a±b）×c進行簡便運算即可。

2129297

2018

（3）′2018，觀察數字規律，可以將2008寫出2009－1，再根據乘法分配律簡便運算即

2019

可。

?23?7

【詳解】（1）原式=?′21′21÷′

è37?25

7

=149′

25

7

=5′

25

7

=

5

139134

（2）原式=′′

2921297

13?34?

=′?÷

29è77?

13

=′1

29

第15頁共22頁

13

=

29

2018

（3）原式=′20191

2019

20182018

=′2019

20192019

2018

=2018

2019

1

=2017

2019

23．（本題6分）解比例或方程。

5126

（1）x－2＝0.5（2）∶＝x∶

4818913

3

【答案】（1）x＝24；（2）x＝

26

5

【分析】（1）根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上2，再同時除以即可；

48

216

（2）根據比例的基本性質，將方程變為x＝×，然后計算出右邊的結果，再根據等式

91813

2

的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可。

9

5

【詳解】（1）x－2＝0.5

48

5

解：x＝0.5＋2

48

5

x＝2.5

48

5

x＝2.5÷

48

48

x＝2.5×

5

x＝24

126

（2）∶＝x∶

18913

216

解：x＝×

91813

21

x＝

939

12

x＝÷

399

19

x＝×

392

3

x＝

26

24．（本題5分）計算圖形的表面積。

第16頁共22頁

【答案】329.04cm2

【分析】根據圖示，圖形的表面積包括正方體的表面積和圓柱的側面積，據此解答。

【詳解】3.14×6×6＋6×6×6

＝3.14×36＋216

＝113.04＋216

＝329.04（cm2）

表面積是329.04cm2。

五、實踐操作，探索創新。（共6分）

25．（本題6分）如下圖，請按要求作圖。

（1）畫出圖形A關于直線m的軸對稱圖形B。

（2）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90度后的圖形C。

（3）畫出圖形A按2∶1放大后的圖形D。

【答案】（1）（2）（3）圖見詳解

【分析】（1）根據軸對稱圖形的性質，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸是對稱點的連線

的垂直平分線，在對稱軸的右邊畫出關鍵的幾個對稱點，然后首尾連接各對稱點即可得到圖

形B；

（2）根據作旋轉一定角度后的圖形的方法，找出圖形A以O點為中心按逆時針方向旋轉90

第17頁共22頁

度后的圖形A的對應點的位置，然后順次連接即可得到圖形C；

（3）圖形A是一個底為3格、高為2格的三角形，根據圖形放大與縮小的意義，按2∶1放大

的后的圖形是對應的底為6格、高為4格，對應角大小不變的三角形，據此畫圖即可。

【詳解】（1）（2）（3）作圖如下：

【點睛】本題是考查作軸對稱圖形、作旋轉一定角度后的圖形的方法及放大圖形的畫法，根

據網格找出對應點的位置是解題的關鍵。

六、活學活用，解決問題。（共41分）

26．（本題6分）某市出租車起步價為10元（路程3千米以內，含3千米），超過3千米的路

程，每千米2.4元（不足1千米按1千米計算）。小明乘出租車去圖書館，總共行了6.2千米，

小明需要支付多少元？

【答案】19.6元

【分析】根據題意，不足1千米按1千米計算，總共行了6.2千米看作7千米；7千米的路費

分為兩部分：一部分是3千米以內的起步價10元；另一部分是超過3千米的路程的路費，用

每千米的價錢乘這部分的路程（7－3）千米，就是這段路程的花費；兩部分的路費相加，就

是小明需要支付的錢數。

【詳解】把6.2千米看作7千米。

2.4×（7－3）＋10

＝2.4×4＋10

＝9.6＋10

＝19.6（元）

答：小明需要支付19.6元。

【點睛】本題考查分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的收費標準是解題的關鍵。

第18頁共22頁

27．（本題7分）市重點工程局修一條水泥路，第一周修了全長的12%，比第二周少修20%，

正好少修180米。第二周修了多少米？這條水泥路一共有多長？

【答案】900米；6000米

【分析】根據題意，比第二周少修20%，正好少修180米可知，利用少修的長度除以少修的

分率即可求出第二周修了多少米，再利用第二周修的長度×（1－20%）求出第一周修的長度，

再利用第一周修的長度除以12%即可求出全長即可。

【詳解】180÷20%＝900（米）

900×（1－20%）

＝900×80%

＝720（米）

720÷12%＝6000（米）

答：第二周修了900米，這條水泥路一共有6000米。

【點睛】此題屬于百分數乘除法應用題，關鍵是確定單位“1”，重點是求出第二周修的長度。

28．（本題7分）一項工作，甲單獨做9天可以完成，乙單獨做6天可以完成。現在甲先做3

天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要幾天可以完成？

【答案】2.4天

【分析】把工作總量看作單位“1”，已知甲單獨做9天可以完成，乙單獨做6天可以完成，則

11

甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據工作總量＝工作時間×工作效率，甲工作3天的

96

11

工作量是（3×），剩余的工作量是（1－3×），已知余下的工作由甲、乙合作完成，根據工

99

111

作時間＝工作總量÷工作效率和，余下的工作需要的時間是（1－3×）÷（＋）＝2.4

996

（天）。據此解答。

【詳解】把工作總量看作單位“1”，

1

甲的工作效率：1÷9＝

9

1

乙的工作效率：1÷6＝

6

11

甲工作3天的工作量：3×＝

93

111

余下的工作需要的時間：（1－）÷（＋）

396

25

＝÷

318

＝2.4（天）

第19頁共22頁

答：余下的工作需要2.4天可以完成。

【點睛】本題考查了工程問題，熟記公式：工作總量＝工作時間×工作效率是解題的關鍵。

29．（本題7分）小麗讀《童年》，原計劃每天讀24頁，20天讀完。實際讀的時候，由于提

高了閱讀速度，前3天就讀120頁，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天讀完這本書？（用

比例解）

【答案】8天

【分析】前3天就讀120頁，計算出實際每天讀的頁數，每天讀的頁數×天數＝這本書的總頁

數（一定），根據這個等量關系可列出比例，求出實際讀的天數，據此解答。

【詳解】解：設實際x天讀完這本書。

120÷3＝40（頁）

40x=20′24

40x?40=480?40

x=12

20－12＝8（天）

答：照這樣計算，可以比原計劃提前8天讀完這本書。

【點睛】解答本題的關鍵是找出等量關系，根據等量關系列出比例。

30．（本題7分）西安和合肥是“一帶一路”戰略規劃中兩個重要的內陸節點城市，客、貨兩車

分別從合肥、西安兩地相對開出。已知客、貨兩車的速度比是4∶5，兩車在途中相遇后繼續行

駛，客車把速度提高20%，貨車速度不變，再行4小時后，貨車到達合肥，而客車離西安還

有116千米，西安合肥兩地相距多少千米？

【答案】900千米

【分析】時間相同，客、貨車路程比等于速度比，即4∶