2024-2025學年七年級（下）期中數學試卷（拔尖卷）【滬科版2024】參考答案與試題解析第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25七年級·陜西西安·期中）若m的平方是9，n的平方是25，且m?n>0，則m+n的值是（

）A．?2 B．?8或?2 C．?8或8 D．8或?2【答案】B【分析】此題考查了代數式求值，平方根，熟練掌握運算法則確定m與n的值是解本題的關鍵．根據題意，利用平方根的定義求出m與n的值，即可確定出原式的值．【詳解】解：∵m的平方是9，n的平方是25，∴m=±3，n=±5，又∵m?n>0，即m>n，∴m=3,n=?5或m=?3,n=?5，∴m+n=3?5=?2或m+n=?3?5=?8，故選：B．2．（3分）（24-25七年級·安徽安慶··階段練習）若不等式2x?4<0的解都能使關于x的一元一次不等式3x<a+5成立，則a的取值范圍是（

）A．a≥1 B．a≤1 C．a>1 D．a<1【答案】A【分析】本題主要考查解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．分別求出不等式的解集，根據題意得到a+53【詳解】解：不等式2x?4<0的解集為x<2，不等式3x<a+5的解集為x<a+5由題意，得a+53解得a≥1．故選A．3．（3分）（24-25七年級·河南新鄉·階段練習）若2x?y?2=0，則9x÷3A．?10 B．8 C．7 D．6【答案】B【分析】本題考查冪的運算法則及整體代入思想，解題關鍵是利用冪的性質對9x÷3根據冪的運算法則對9x÷3y進行化簡得32x【詳解】9==3∵2x?y?2=0，∴2x?y=2，∴原式=3故選：B．4．（3分）（24-25七年級·浙江紹興·期中）要制作一只如圖所示容積為120cm3的小玻璃杯，涉及正方體內壁時，內壁邊長大致長度在（A．4.4cm～4.6cm之間 C．4.8cm～5.0cm之間 【答案】C【分析】本題考查立方根的應用，立方根的估算，熟練掌握立方根的估算方法是解題的關鍵．設正方體內壁的邊長為x，得x3=120，求出【詳解】解：設正方體內壁的邊長為x，根據題意，得：x3解得：x=3∵4.43=85.184，4.63=97.336，4.83且110.592<120<125，∴4.8<x<5.0，故選：C．5．（3分）（24-25七年級·江蘇·自主招生）設m，n是正整數，且m>n，若9m與9n的末兩位數字相同，則m?n的最小值為（A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【分析】由題意可知9m?9n=9n9m?n【詳解】解：由題意知，9m∵9n∴9m?n∴9m?n∴m?n的數值一定是偶數，且m，n是正整數，m>n設：m?n=2t（則：9∵812的末尾兩位數字為61，813的末尾兩位數字為41，814∴t的最小值為5，∴m?n的最小值為10故答案為：B【點睛】本題考查冪的乘方，牢記相關的知識點并能靈活應用是解題的關鍵．6．（3分）（2024·浙江寧波·一模）在矩形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖①，圖②兩種方式放置（圖①，圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖①中陰影部分面積為S1，圖②中陰影部分的面積和為S2．則S1A．BE?FG B．MN?FG C．BE?GD D．MN?GD【答案】A【分析】利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運算計算它們的差．【詳解】解：∵S1=（AB-a）?a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）?a+（AB-b）（AD-a），S2=（AB-a）（AD-b）+（AD-a）（AB-b），∴S1-S2=（AB-a）?a+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）（AD-b）-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）?a-（AB-a）（AD-b）=（AB-a）?（a-AD+b）=BE?FG，故選：A．【點睛】本題考查了整式的混合運算：“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看作整體的代數式通常要用括號括起來．也考查了正方形的性質．7．（3分）（24-25七年級·江蘇蘇州·期中）已知1≤ax+b<3的解集為2≤x<3，則1≤a1?x+b<3的解集為（A．2≤x<3 B．2<x≤3 C．?2≤x<?1 D．?2<x≤?1【答案】D【分析】令1－x=y，則1≤ay+b<3，根據題干可知：2≤y<3，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則1≤ay+b<3∵1≤ax+b<3的解集為2≤x<3∴1≤ay+b<3的解集為：2≤y<3∴2≤1?x<3解得：?2<x≤?1故選：D．【點睛】本題考查解不等式，解題關鍵是通過換元法，將1-x表示為y的形式．8．（3分）（24-25七年級·安徽宿州·期中）已知三個實數a,?b,?c滿足A．a+b=0 B．a+c=0 C．b+c=0 D．b【答案】D【分析】本題考查了整式的運算，因式分解等，將a2=b2+c2代入a2+【詳解】解：將a2=b得b2∴2b∴b=0，∴a2∴a∴a+ca?c∵a+b+c≠0，∴a+c≠0，∴a?c=0，∴a=c≠0，A.a+b≠0，結論錯誤，不符合題意；B.a+c≠0，結論錯誤，不符合題意；C.b+c≠0，結論錯誤，不符合題意；D.b2故選：D．9．（3分）（24-25七年級·北京·開學考試）在數軸上有三個互不重合的點A，B，C，它們代表的實數分別為a，b，c，下列結論中①若abc>0，則A，B，C三點中，至少有一個點在原點右側；②若a+b+c＝0，則A，B，C三點中，至少有一個點在原點右側；③若a+c＝2b，則點B為線段AC的中點；④O為坐標原點且A，B，C均不與O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，則bc>0，所有正確結論的序號是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④【答案】D【分析】①根據乘法法則判定a，b，c至少有一個大于0，據此可解；②根據加法法則判定a，b，c至少有一個大于0，據此可解；③根據兩點距離公式可判斷；④分情況討論：B、C都在點O的右側；B、C都在點O的左側；B、C在點O的兩側且點A在點C的右側；B、C在點O的兩側且點A在O、C之間（不與O重合）；B、C在點O的兩側且點A在O、B之間（不與O重合）；B、C在點O的兩側且點A在B右側時；逐一畫出圖形進行判斷，據此可解．【詳解】解：①若abc>0，則a，b，c不可能都小于0，至少有一個大于0，所以A，B，C三點中，至少有一個點在原點右側，故①正確；②若a+b+c＝0，因為a，b，c不能都為0，則a，b，c中至少有一個大于0，所以A，B，C三點中，至少有一個點在原點右側，故②正確；③若a+c＝2b，則a-b＝b-c，點B為線段AC的中點，故③正確；④如圖1,B、C都在點O的右側,∵OB﹣OC＝BC，AB﹣AC=BC，∴OB﹣OC＝AB﹣AC，此時bc>0，如圖2,B、C都在點O的左側,∵OB﹣OC＝BC，AB﹣AC=BC，∴OB﹣OC＝AB﹣AC，此時bc>0，如圖3,B、C在點O的兩側時，若點A在點C的右側，顯然OB﹣OC≠AB﹣AC，如圖4,B、C在點O的兩側時，若點A在O、C之間（不與O重合），顯然OB﹣OC≠AB﹣AC，如圖5,B、C在點O的兩側時，若點A在O、B之間（不與O重合），顯然OB﹣OC≠AB﹣AC，如圖6,B、C在點O的兩側時，若點A在B右側時，顯然OB﹣OC≠AB﹣AC，綜上所述，若OB﹣OC＝AB﹣AC，則B、C在點O的同一側，所以b和c同號，即bc>0，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查了數軸的有關知識及實數的運算法則，掌握運算法則及數形結合思想是解題關鍵．10．（3分）（24-25七年級·安徽安慶·期中）已知a2(b+c)=b2(a+c)=2022A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044【答案】A【分析】先將式子整理變形得（a?b)(ab+ac+bc)=0，進而得出ab+ac+bc=0，即ab+bc=?ac，再將b【詳解】因為a2所以a2整理，得ab(a?b)+c(a則ab(a?b)+c(a+b)(a?b)=0，即（a?b)(ab+ac+bc)=0因為a≠b，所以ab+ac+bc=0，即ab+bc=?ac．由b2(a+c)=2022，得所以-abc=2022故選：A．【點睛】本題主要考查了代數式求值，掌握整體代入思想是解題的關鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級·安徽安慶·專題練習）已知5x?1的算術平方根是3，2y+9的立方根是1，則4x?2y的平方根是．【答案】±4【分析】本題考查了平方根、立方根、算術平方根的應用，解此題的關鍵是求出x、y的值．根據算術平方根、立方根的定義求出x、y的值，求出4x?2y的值，再根據平方根定義求出即可．【詳解】解：∵5x?1的算術平方根是3，∴5x?1=解得：x=2，∵2y+9的立方根是1，∴2y+9=1解得：y=?4，∴4x?2y=4×2?2×∴4x?2y的平方根是±4．故答案為：±4．12．（3分）（2024七年級·浙江溫州·一模）已知x?100，x+100均為完全平方數，則x=【答案】2501或629或125【分析】本題考查完全平方數，設a2=x?100①，b2=x+100②（a、【詳解】解：設a2=x?100①，b2=x+100②（②－①得：b2?a可能情況如下：b?a=1b+a=200，b?a=2b+a=100，b?a=4b+a=50，b?a=5b+a=40，解得：a=99.5b=100.5（舍去），a=49b=51，a=23b=27，a=17.5b=22.5（舍去），當a=49b=51時，x=當a=23b=27時，x=當a=5b=15時，x=∴x=2501或629或125．故答案為：2501或629或125．13．（3分）（24-25七年級·江蘇南通·期末）已知非負數a，b，c滿足條件3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，設s=5a+4b+7c的最大值是m，最小值是n，則m+n的值為．【答案】26【分析】根據已知的式子可得b=7?7a5，c=6?a5，即有s=?2a+14，再根據a、b、c為非負實數，可得0≤a≤1，即可得【詳解】聯立3a+2b+c=42a+b+3c=5把a看作常數，解得，b=7?7a∴s=5a+4b+7c=5a+4×7?7a∵a≥0，∴7?7a5解得，a≤1∴a≤1，∴0≤a≤1，∴當a=0時，m=14；當a=1時，n=12；∴m+n=26．故答案為：26．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，熟練掌握解二元一次方程組方法，解一元一次不等式組方法，用一個字母的代數式表示另一個字母，非負實數性質，代數式產生的最值，是解答本題的關鍵．14．（3分）（24-25七年級·重慶江津·期中）若關于x的不等式組3x?12<x+12x+1≥?x+a有且僅有4個整數解，且x+【答案】?1【分析】先求出一元一次不等式組的解集，再根據不等式組有且僅有4個整數解，得出?2<a?23≤?1，利用多項式乘多項式化簡x+a?2x2?3x?b【詳解】解：，解不等式3x?12解得：x<3，解不等式2x+1解得：x≥a?2∴a?2∵不等式組3x?12<x+12∴?2<a?2解得：?4<a≤?1，又∵x+a?2∴a?2?3∴a?2∴a?2解得：a=?1或a=5又∵?4<a≤?1∴a=?1，故答案為：?1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數解，解一元一次不等式，絕對值，多項式乘多項式，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．15．（3分）（24-25七年級·貴州黔南·期末）如圖1，教材有這樣一個探究：把兩個面積為1dm2的小正方形沿著對角線剪開，將所得的四個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形，所得的面積為2dm2的大正方形的邊就是原先面積為1dm2的小正方形的對角線，因此，可得小正方形的對角線長度為2dm．某同學受到啟發，把長為3、寬為2的兩個長方形沿著對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼成如圖2所示的一個正方形，請你仿照上面的探究方法，比較k?1【答案】<【分析】本題考查圖形的拼剪，算術平方根的應用，估算無理數的大小，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．根據大正方形面積=空白部分面積+4個直角三角形的面積，通過計算得出k=13【詳解】解：大正方形面積為2+32=25，空白部分面積為根據題意得：25=k即k2∴k=13∵9<13<∴k=13∴k?1<3，∴k?12故答案為：<．16．（3分）（24-25七年級·浙江溫州·期中）已知整數a、b、c、d滿足a＜b＜c＜d且【答案】2【分析】根據3不是10000的公約數，可得b=0，由10000=24×54=42×54【詳解】∵10000=2∴3則b=0∴2∵整數a、b、c、d滿足a∴10000=2∴a=-2，b=0，c=3，d=4∴4a+3b+2c+d=-8+0+6+4=2故答案為：2．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則及特點．第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級·湖南益陽·期末）小明制作了一張面積為121cm2的正方形賀卡．現有一個長方形信封如圖所示，該信封的長、寬之比為3:2，面積為(1)求長方形信封的長和寬．(2)小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算給出判斷．【答案】(1)長方形信封的長為335cm(2)能，理由見解析【分析】本題考查算術平方根的實際應用：（1）設長方形信封的長為3xcm，寬為2x（2）求出正方形的邊長，比較長方形的寬和正方形的邊長的大小關系即可得出結果．【詳解】（1）解：設長方形信封的長為3xcm，寬為2x由題意，得3x?2x=210，∴x=35∴3x=335，2x=2答：長方形信封的長為335cm，寬為（2）能理由：面積為121cm2的正方形賀卡的邊長是∵2352=140∴235∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封．18．（6分）（24-25七年級·安徽·階段練習）找規律：觀察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按規律填空）13+23+33+43+…+103＝；13+23+33+43+…+n3＝．（2）由上面的規律計算：113+123+133+143+…+503（要求：寫出計算過程）（3）思維拓展：計算：23+43+63+…+983+1003（要求：寫出計算過程）【答案】（1）552；n2【分析】（1）觀察等式右邊都是平方數，且底數正好是等式左邊各底數的和，依此規律類推可分別解決以上兩個問題；（2）由于上面的等式都是從底數是1開始的，所以可以把該式子前面的部分從1開始補上，再把補上的部分減掉即可；（3）該式中的底數并不是題干中所給出的從1開始的連續整數，因此不能直接用上述規律解題，但該式中的底數卻都是從1開始的連續整數的2倍，因此提出2后，各項都含有23【詳解】解：（1）13+23+33+43+…+103＝（1+2+3+4+…+10）2＝55213+23+33+43+…+n3＝（1+2+3+4+…+n）2＝n2（2）113+123+133+143+…+503＝（13+23+33+43+…+503）-（13+23+33+43+…+103）＝5050+1＝1622600；（3）23+43+63+…+983+1003＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）2+（2×4）3+…+（2×50）3＝23×（13+23+33+43+…+503）＝23×5050+122【點睛】本題屬于數式規律題，考查了學生對數的觀察和分析的能力，首先學生應對平方數有一定的認識和感知力，這樣才能邁出解決問題的第一步，其次學生要學會對不同的數進行關聯，通過它們的和差積商中的一種或多種組合找到它們的聯系，才能得出這道題的規律，建議在學習過程中多積累相關經驗，發散思維，提高解決該類問題的效率．19．（8分）（24-25七年級·廣東汕頭·期末）閱讀下列材料：解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，試確定x＋y的取值范圍”有如下解法：解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2

又∵x>1，∴y＋2>1，∴y>－1．又∵y<0，∴－1<y<0…①．同理可得1<x<2…②．由①＋②得：－1＋1<x＋y<0＋2．∴x＋y的取值范圍是0<x＋y<2．按照上述方法，完成下列問題：(1)已知x－y＝3，且x>2，y<1，則x＋y的取值范圍是______；(2)已知關于x，y的方程組3x?y=2a?5x+2y=3a+3的解都是正數，求a(3)在（2）的條件下，若a－b＝4，b<2，求2a＋3b的取值范圍．【答案】(1)1＜x+y＜5(2)a＞1(3)?7<2a+3b<18【分析】（1）模仿閱讀材料解答即可；（2）先把方程組解出，再根據解為正數列關于a的不等式組解出即可；（3）分別求出2a、3b的取值范圍，相加可得結論．【詳解】（1）解：∵x-y=3，∴x=y+3，∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞-1，又∵y＜1，∴-1＜y＜1…①，同理可得2＜x＜4…②，由①+②得：-1+2＜x+y＜1+4，∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜5，故答案為：1＜x+y＜5；（2）解：解方程組3x?y=2a?5x+2y=3a+3得x=a?1y=a+2∵該方程組的解都是正數，∴x＞0，y＞0，∴a?1>0a+2>0解不等式組得：a＞1，∴a的取值范圍為：a＞1；（3）解：∵a－b=4，b<2，∴b=a?4<2，∴a<6，由（2）得，a＞1，∴1<a<6，∴2<2a<12…①，又∵a?b=4，∴b=a?4，∵1?4<a?4<6?4，∴?3<b<2，∴?9<3b<6…②，由①+②得：2?9<2a+3b<12+6，∴2a＋3b的取值范圍是?7<2a+3b<18．【點睛】本題考查不等式的性質及運算法則，解一元一次不等式組，解二元一次方程組，以及新運算方法的理解，熟練熟練掌握不等式的運算法則是解題的關鍵．20．（8分）（24-25七年級·安徽安慶·周測）新定義：若無理數T（T為正整數）的被開方數滿足n2<T<(n+1)2（n為正整數），則稱無理數T的“青一區間”為(n,n+1)，同理規定無理數?T的“青一區間”為(?n?1,?n)．例如：因為12<2<(1)17的“青一區間”為_______，?23(2)實數x,y滿足關系式x?3+∣2025+(y?4)2【答案】(1)(4,5)，(?5,?4)(2)(3,4)【分析】本題考查無理數的估算，理解并掌握“青一區間”的定義和確定方法，是解題的關鍵．（1）根據“青一區間”的定義和確定方法，進行求解即可；（2）利用非負性求出x，y的值，再進行求解即可．【詳解】（1）解：∵42∴17的“青一區間”為(4,5)；∵42∴?23的“青一區間”為(?5,?4)故答案為：(4,5)，(?5,?4)；（2）解：因為x?3+所以x?3+2025+即x?3+所以x=3,y=4，所以xy=因為32<12<42，所以21．（10分）（24-25七年級·江蘇宿遷·期末）【項目式學習】項目主題：數學智慧拼圖項目背景：為了緩解同學們的學習壓力，提高思維能力，增強學習興趣，并促進同學們的全面發展．王老師將數學學習小組分成三組，每組領取一些矩形卡片，開展“數學智慧拼圖”為主題的項目式學習．任務一：觀察建模如圖1，第一小組領了8個大小、形狀完全相同的小矩形，拼成一個大矩形，每個小矩形的長和寬分別分別為x、y（x<y），小組同學測得拼成的大矩形長為30，寬為16，可得方程組5x=30x+y=16，則：x=，y=任務二：推理分析第二小組也領了8個大小、形狀完全相同的小矩形，把它們按圖2方式放置在一個大矩形中，求圖2中陰影部分的面積；任務三：設計方案第三小組領了A、B、C三種類型的矩形卡片，它們的長為18，寬分別為a、b、c，其中a<b<c且a、b、c均為正整數，分別取A、B、C卡片2、3、4張，把它們按圖3方式放置在一個邊長為36的正方形中，則陰影部分的面積為144；若分別取A、B、C卡片3、2、5張，能否把它們放置在邊長為36的正方形中（不能有重疊），如果能，請你在圖4中畫出放置好的示意圖，并標注a、b、c的值，如果不能，請說明為什么．【答案】任務一：5，10任務二：31任務三：a=1，b=6，c=11，圖見解析【分析】此題考查了二元一次方程組的實際應用和不等式組的應用，正確理解圖形中各線段之間的關系列出方程組是解題的關鍵．任務一：直接解方程組即可；任務二：設8個大小、形狀完全相同的小矩形長為m，寬為n，列方程組求出長寬，再求出陰影部分面積即可；任務三：先列方程組求出b=8?2ac=a+10，根據題意得出a=1或2，進而求出兩種情況下a、b、c的值，根據面積得出當a=2時無法放置，當a=1【詳解】解：任務一：5x=30由①得：x=6，把x=6代入②，得：y=10，∴原方程組的解是x=6y=10任務二：設8個大小、形狀完全相同的小矩形長為m，寬為n，由題意得：m+3n=13m+2n?3n=5解得：m=7n=2則圖2中陰影部分的面積=13×5+3×2任務三：由題意得：2×18a+3×18b+4×18c+144=36解得：b=8?2ac=a+10∵a<b<c且a、b、c均為正整數，∴a<8?2a解得：0<a<8∴a=1或2，當a=2時，b=8?2a=4，c=a+10=12，分別取A、B、C卡片3、2、5張，拼成的不重疊的圖形面積為：3×18×2+2×18×4+5×18×12=1332>36故此時不能放置；當a=1時，b=8?2a=6，c=a+10=11，分別取A、B、C卡片3、2、5張，拼成的不重疊的圖形面積為：3×18×1+2×18×6+5×18×11=1260<36故此時能放置，放置方式如下圖：22．（10分）（24-25七年級·北京西城·期末）閱讀材料：如果整數x，y滿足x=a2+b2，y=c2+d2，其中a，b，c，d都是整數，那么一定存在整數m，n，使得根據上述材料，解決下列問題：(1)已知5=12+22，74=52+72(2)已知41=42+52，y=c2+d2（c，d為整數），(3)一般地，上述材料中的m，n可以用含a，b，c，d的式子表示，請直接寫出一組滿足條件的m，n（用含a，b，c，d的式子表示）．【答案】(1)9(2)n=4c+5d或n=?4c?5d(3)m=ab【分析】本題主要考查了實數運算、整式運算、完全平方公式等知識，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．（1）結合5×74=m2+（2）將m=5c?4d，y=c2+d2（3）根據題意，可得xy=(a2+b2)(c【詳解】（1）解：∵5×74=m∴m2∴m=±9，∵m>0，∴m=9．故答案為：9；（2）解：根據題意，41y=m2+n2∴41(c∴41∴n2∴n=4c+5d或n=?4c?5d；（3）解：∵x=a2+∴xy=(a又∵xy=m令m2=a此時可有一組解m=a2b即m=ab223．（12分）（24-25七年級·北京·期末）新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x?1=3的解為x=4，而不等式組x?1>1x?2<3的解集為2<x<5，不難發現x=4在2<x<5的范圍內，所以方程x?1=3是不等式組x?1>1(1)在方程①6x+2?x+4=23：②9x?3=0；③(2)若關于x的方程3x?k=6是不等式組3x+12>x①(3)若關于x的方程x?4m2=?2是關于x的不等式組2x+3>m①【答案】(1)①(2)?9<k≤?3；(3)1≤m<4【分析】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次方程的解，理解材料中的不等式組的“相依方程”是解題的關鍵．（1）分別解三個一元一次方程與不等式組，再根據新定義作判斷即可；（2）分別解不等式組與方程，再根據新定義列不等式組?1<k+6（3）先解不等式組可得m?32<x≤3m+1，再根據此時不等式組有5個整數解，令整數的值為：n，n+1，n+2，n+3，n+4，再求解?65<n<【詳解】（1）解：①6x+2整理得：5x=15，解得：x=3；②9x?3=0，解得：x=1③2x?3=0，解得：x=32x?1>x+13解不等式2x?1>x+1可得：x>2，解不等式3x?2?x≤4可得：所以不等式組的解集為：2<x≤5；根據新定義可得：方程①是不等式組的“相依方程”．故答案為：①；（2）解：3x+12由①得：x>?1，由②得：x≤1，所以不等式組的解集為：?1<x≤1，∵3x?k=6，∴x=k+6根據“相依方程”的含