專題07受力分析和共點力的平衡

本節要點

知識歸納

知識點1受力分析

知識點2平衡狀態與平衡條件

知識點3平衡物體的重要推論

重難點1巧用力的圖示法解動態平衡問題

專頊精練

對應題號

專項精練1分析物體受到幾個力作用1-3,36-37

專項精練2利用平衡推論求力5-10

專項精練3直接合成法解決三力平衡問題10-15,49-50

專項精練4整體法與隔離法結合處理物體平衡問題16-19,38-39,51-53

專項精練5正交分解法解共點力平衡20-24,40-41

專項精練6用三角形法則解決平衡問題25-27,42-44,54-55

專項精練7用相似三角形解決平衡問題28-30,45,56

專項精練8動態平衡問題31-33,46-47

專項精練9平衡問題中臨界與極值問題34-35,48,57

知識歸納

知識點1受力分析

1.物體受力分析的一般思路

(1)明確研究對象，對象可以是質點、結點、物體、物體系；

(2)按順序分析物體所受的力，一般可先按重力、彈力、摩擦力的次序分析，再分析電場力、磁場力等

其他力；

(3)正確畫出受力圖。

1/55

①不同對象的受力圖用隔離法分別畫出。

②對于質點可將各力平移至物體的重心上，從重心畫起.

2.受力分析的注意事項

(1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象所施的力；

(2)只分析根據性質命名的力，不分析根據效果命名的力；

(3)只分析研究對象所受的外力，不分析研究對象所受的內力；

(4)每分析一個力，都應找出施力物體；

(5)合力和分力不能同時作為物體所受的力。

3.方法

①隔離法和整體法；

②假設法：在未知某力是否存在時，可先對其作出假設。根據假設判斷其運動情況是否符合客觀情況。

4.步驟

①先重力；

②再彈力，除虛接觸現象外，一般與受力體接觸的物體間都存在彈力；

③后摩擦力，判斷靜摩擦力是否存在，只要看接觸面光滑時受力體能否運動，若接觸面光滑時仍不能

運動，說明無靜摩擦力。

5.影響物體受力的因素

①與受力體自身的運動狀態有關；

②與其他接觸物體之間的相對位置有關；

③與所受的主動力的大小和位置有關；

④與系統的屬性有關。

知識點2平衡狀態與平衡條件

1.平衡狀態

①靜止；

②勻速直線運動。

2.平衡條件：所受合外力為零。

3.平衡類型

①平行力，如圖甲所示；

②共點力，如圖乙所示。

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圖甲

知識點3平衡物體的重要推論

1.若二力平衡，則這兩個力一定大小相等，方向相反；

2.若物體受多個非平行力作用平衡，則這些力一定共點，力的作用線組成封閉的多邊形，如圖所示。

重難點1巧用力的圖示法解動態平衡問題

1.共點平衡物體的合外力頭尾相接組成一個封閉的多邊形，一般在三力平衡的情況下，根據三角形定則

可以直觀、簡捷地分析動態平衡中每個力的變化趨勢。力的圖示法多用于定性研究力的變化。

2.分析動態平衡的方法是：先確定大小、方向都不變的力，例如重力；再確定方向不變的力，例如斜面上

的彈力；最后確定方向、大小都變化的力。動態地畫出3—個封閉多邊形就可判斷各力的變化。應用

圖示法應特別注意正確判斷主動力的變化情況及其變化的空間范圍。

專頊精練

一、單選題

1.（23-24高一上?陜西西安?期末）在邢臺市某足球友誼賽中，運動員將足球踢出，足球被踢出后快速向前

滾動，如圖所示。該足球向前滾動時，受到的力有（）

3/55

A.重力、支持力、足球向前滾的力、地面阻力B.重力、支持力、腳對足球的作用力、空氣阻力

C.重力、支持力、地面阻力、空氣阻力D.重力、支持力、足球向前滾的力、空氣阻力

【答案】C

【詳解】該足球向前滾動時，受到的力有重力、支持力、地面阻力、空氣阻力。

故選Co

2.（24-25高一上?浙江期中）如圖，兩梯形木塊M、P疊放在水平地面上，M、P之間的接觸面傾斜。連接

M與天花板之間的細繩沿豎直方向。關于力的分析，下列說法正確的是（）

'/////////////,

A.木塊M不可能受二個力作用B.木塊M可能受三個力作用

C.木塊M不可能受四個力作用D.地面可能受到水平方向的摩擦力

【答案】B

【詳解】A.雖然木塊M與木塊P接觸，但若木塊M對木塊P恰好無壓力，則此種情況下木塊M只受

重力與繩子的拉力兩個力的作用，故A錯誤；

B,繩子拉力為零時，木塊M受重力，P對M垂直接觸面斜向右上方的支持力以及接觸面間P對M沿

著接觸面向上的靜摩擦力，故B正確；

C,繩子拉力不為零時，木塊M可能受重力，P對M垂直接觸面斜向右上方的支持力以及接觸面間P對

M沿著接觸面向上的靜摩擦力，故C錯誤；

D.若繩子張力為零，將M、P看成一個整體，整體受重力與地面的支持力，整體相對于地面沒有運動

的趨勢，因此地面對P無摩擦力作用；若繩子張力不為零，將M、N看成整體分析，整體受重力，地面

對其豎直向上的支持力以及繩子對其豎直向上的拉力，整體沒有相對地面運動的趨勢，因此地面對P無

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摩擦力作用，故D錯誤。

故選Bo

3.（24-25高一上?四川內江?開學考試）如圖，疊放在一起的甲、乙、丙三塊石頭均處于靜止狀態，下列說

法中不正確的是（）

A.甲、乙、丙三塊石頭所受合力不為零

B.丙石頭對乙石頭的支持力和甲石頭對乙石頭的壓力的大小不相等

C.甲石頭對乙石頭的壓力和乙石頭對甲石頭的支持力是一對相互作用力

D,乙石頭受到三個力的作用

【答案】A

【詳解】A.甲、乙、丙三個石塊均處于靜止狀態，所受合力均為零，故A錯誤，符合題意；

B.乙石頭處于平衡狀態，丙石頭對乙石頭的支持力應等于乙石頭的重力與甲石頭對乙的壓力之和，所

以丙石頭對乙石頭的支持力和甲石頭對乙石頭的壓力的大小不相等，故B正確，不符合題意；

C.甲石頭對乙石頭的壓力和乙石頭對甲石頭的支持力，二力大小相等、方向相反、作用在同一條直線

上、作用在不同物體上，是一對相互作用力，故C正確，不符合題意；

D.乙石塊受到豎直向下的重力、丙石塊對乙的豎直向上的支持力、甲石塊對乙的豎直向下的壓力三個

力的作用，故D正確，不符合題意。

故選Ao

4.（24-25高一上?天津南開，開學考試）張明明同學用托盤天平測一物體的質量，測量完畢后才發現他錯誤

地將物體放在了右盤，而將跌碼放在了左盤。因無法重測，只能根據測量數據來定值。他記得當時用了

50g、20g和：LOg三個祛碼，游碼位置如圖所示，則該物體的質量為（）

01.2345g

A.81.4gB.81.8gC.78.2gD.78.6g

【答案】D

【詳解】天平在使用的過程中，正確的使用方法是左物右碼，調節游碼相當于增加了右邊法碼盤中磋碼

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的質量，如果放反了也可以測出質量此時調節游碼相當于增加了物體的質量，所以最終物體的質量應該

是磋碼的質量減去游碼所對應的刻度值。因為在稱量過程中這位同學誤將被測物放在天平右盤，左盤放

法碼，所以

加祛=加物+加游

即該物體的實際質量

加物=%一%游=80g-l.4g=78.6g

故選D。

5.（24-25高一上?黑龍江哈爾濱,開學考試）如圖所示，無人機下方用細線懸掛一個重物，不考慮空氣阻力，

則無人機在空中（）

口重物

A.懸停時，重物受到的重力與它對細線的拉力是一對平衡力

B,加速上升時，細線對重物的拉力大于重物所受的重力

C.勻速下降時，重物所受的重力大于細線對重物的拉力

D,水平勻速飛行時，懸掛重物的細線會偏離豎直方向

【答案】B

【詳解】A.懸停時，重物受到的重力與細線對它的拉力是一對平衡力，故A錯誤；

B.加速上升時，中午的加速度向上，根據牛頓第二定律可知細線對重物的拉力大于重物所受的重力，

故B正確；

C.勻速下降時，重物處于平衡狀態，重物所受的重力等于細線對重物的拉力，故C錯誤；

D.水平勻速飛行時，根據平衡條件可知，重物所受的拉力與重力大小相等，方向相反，懸掛重物的細

線在豎直方向，故D錯誤。

故選Bo

6.（23-24高一上?上海,期末）下面圖中，靜止的小球A分別與一個或兩個接觸面接觸，設各接觸面光滑，

則A受到兩個彈力的是（）

6/55

\\\\\\\\\

【答案】C

【詳解】A.由圖A可知，繩子處于豎直狀態，則小球A受到重力和繩子的彈力處于靜止，由平衡條件

可知，重力和繩子的彈力的合力是零，即斜面對小球沒有彈力作用，否則繩子不會處于豎直狀態，A錯

、口.

佚/

B.由圖B可知，小球A靜止在水平面上，不會對斜面產生作用，因此小球只受到重力和水平面的彈力

作用，B錯誤；

C.由圖C可知，小球在斜面上受到重力、斜面的彈力和繩子的彈力作用，處于靜止狀態，因此小球受

到兩個彈力作用，C正確；

D.由圖D可知，小球A靜止在水平面上，則受到重力和水平面的彈力處于平衡狀態，豎直面對小球沒

有彈力作用，否則小球不會處于靜止，D錯誤。

故選Co

7.（23-24高一上?四川瀘州期末）圖，小明手握醬油瓶，瓶身豎直，使醬油瓶在水平面內做勻速直線運動，

下列說法正確的是（）

A.手對醬油瓶的彈力是由醬油瓶發生彈性形變產生的

B.醬油瓶受到的摩擦力大小一定與手對醬油瓶的彈力成正比

C.醬油瓶受到的重力和醬油瓶對手的摩擦力是一對相互作用力

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D.手對醬油瓶的摩擦力和醬油瓶受到的重力是一對平衡力

【答案】D

【詳解】A.手對醬油瓶的彈力是由手發生彈性形變產生的，A錯誤；

B.醬油瓶受到的摩擦力大小一定與醬油瓶的重力大小相等，不是手對醬油瓶的彈力越大，摩擦力越大,

B錯誤；

C.醬油瓶受到手的摩擦力與醬油瓶對手的摩擦力是一對相互作用力，C錯誤；

D.手對醬油瓶的摩擦力和醬油瓶受到的重力都作用在醬油瓶上，且合力是零，是一對平衡力，D正確。

故選D。

8.(23-24高一下?海南省直轄縣級單位?期末)如圖所示，原長為￡的輕質彈簧一端固定在。點，另一端將

一厚度為d、重力為G的方形木塊壓在豎直墻壁MN上的p點時，木塊恰好能保持靜止。已知。水平

且在=1,木塊與墻壁間的動摩擦因數為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內，

貝IJ()

M

N

A.木塊受3個力

B.木塊對墻面的壓力與墻面對木塊的壓力是一對平衡力

C.木塊所受摩擦力大小為〃G

D.彈簧的勁度系數為三

【答案】D

【詳解】A.對木塊受力分析，木塊受重力、彈簧的壓力、墻壁對木塊的支持力和墻壁對木塊的靜摩擦

力，共4個力，故A錯誤；

B.木塊對墻面的壓力與墻面對木塊的壓力是一對相互作用力，故B錯誤；

C.豎直方向，根據平衡條件可知木塊所受摩擦力大小為G,故C錯誤；

D.根據題意木塊恰好能保持靜止，豎直方向

f=G=ukd

8/55

解得

故D正確。

故選D。

9.（23-24高一下,陜西榆林?期末）如圖甲，燃氣灶具有四個相同的支撐架，四個支撐架均勻分布。假設支

撐架上部分為一斜面，且該斜面與豎直方向的夾角為。=60°,如圖乙所示。現將一質量為2kg的半球

形鍋正放在燃氣灶上，且鍋與支撐架斜面接觸，重力加速度大小為g,忽略支撐架斜面與鍋之間的摩擦

力，（重力加速度取g=10m//）下列說法正確的是（）

A.每個支撐架給鍋的彈力大小為40N

B.燃氣灶支撐架給鍋的作用力方向豎直向上

C.燃氣灶支撐架給鍋的作用力大小為10N

D.質量相同的鍋，半徑越大，每個支撐架給鍋的彈力越大

【答案】B

【詳解】A.根據平衡條件有

4Nsin0=mg

解得

zV310>/3

N———mg=------NXT

63

故A錯誤；

B.燃氣灶支撐架給鍋的作用力與鍋的重力平衡，則燃氣灶支撐架給鍋的作用力方向豎直向上，故B正

確；

C.燃氣灶支撐架給鍋的作用力與鍋的重力平衡，則燃氣灶支撐架給鍋的作用力大小為20N,故C錯誤;

D.每個支撐架給鍋的彈力方向總是垂直于支架向上，結合上述可知，質量相同的鍋，每個支撐架給鍋

的彈力大小與半徑大小無關，即始終大小為"〃陪，故D錯誤。

故選Bo

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10.（22-23高一上?廣西南寧?開學考試）如圖所示，是人體的手臂模型，手臂的骨骼的長度如圖所示，若在

手掌中放一小球，其質量為如設手臂長度為/,水平部分手臂重為N,在肌肉與水平手臂成。角的情況

下，估計肌肉所受的力？（提示：圖中。點為胳膊肘的支點，8點為肌肉拉力的作用點）（)

F_(N+2〃7g)(/-d)(N+2〃?g)(/-d)

D.一

'2/!COS(18O0-0)2/zsin(180°-6>)

°r_(N+2mg)l(N+2mg)l

'"2/!COS(180°-6?)2dsin(180。-。)

【答案】D

【詳解】將胳膊看為一個杠桿，杠桿示意圖如下所示：胳膊肘為支點。，過。點作動力廠的垂線交于

4點,則。/為動力臂，質量為根的球重力為G=mg,手臂重為N,其重力作用點大致在其中心

這兩個力均為阻力，在杠桿上的作用點分別如圖所示

/O歷1=180°-。

根據三角函數的知識有

O/=sin(180°-8)xd

手臂重力的力臂和球的重力的力臂分別為

根據杠桿平衡條件有

Fxsin(18O°-0)x47-mgxl+Nx—

故估計肌肉所受的力

10/55

（N+2mg）l

2dsin（180°-。）

故選Do

LL.（23-24高一下?廣東揭陽?期末）如圖所示是用來篩選谷粒的振動魚鱗篩，篩面水平，由兩根等長輕繩將

其懸掛在等高的兩點，已知篩面和谷物所受重力為G靜止時兩輕繩延長線的夾角為&則每根輕繩的

拉力大小為（）

D.Geos一

2cos。2cos—2

2

【答案】B

【詳解】對篩面和谷物受力分析可知，受兩對稱的拉力和重力，由合成法可知

27cos-=G

2

解得

故選Bo

12.（24-25高一上?黑龍江哈爾濱?期中）如圖甲所示，輕桿2。水平插入豎直墻內，輕繩40跨過水平輕桿

5C右端的輕滑輪掛住一個質量為5kg的物體。如圖乙所示，輕桿〃G一端用錢鏈（圖中未畫出）固定

在豎直墻上，另一端G通過輕繩EG拉住，且G端用輕繩GF掛住一個質量也為5kg的物體，輕桿HG

水平。AC,EG與水平方向的夾角均為30。，重力加速度g取:LOm/s）不計一切摩擦。下列說法正確的

A.甲圖中繩子對滑輪彈力的方向水平向右B.滑輪對繩子的彈力大小為50N

11/55

C.輕桿HG產生的彈力大小為50ND.繩子NC與繩子EG的拉力大小之比為1:1

【答案】B

【詳解】AB.對圖甲和乙中的兩個結點受力分析，如圖所示

根據平衡條件可知，與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力，即

FAc=FcD=mS=50N

且二者夾角為120°,所以繩子對滑輪彈力的大小為

尸=50N

方向與3C成30。斜向左下方，故A錯誤，B正確;

CD,根據平衡條件可得

%=蒜=2.=2七

尸所=嬴=同g=5°瓜

故CD錯誤。

故選Bo

13.（24-25高一上?江蘇徐州?期中）如圖所示，攝影師調節三腳架使相機高度降低。與調節前相比，水平地

面對任意一只支撐桿的（）

調節前調節后

A.支持力增大B.支持力不變

C.支持力與摩擦力的合力不變D.支持力與摩擦力的合力變小

【答案】B

12/55

【詳解】AB.令相機與三腳架總質量為對相機與三腳架整體進行分析，在豎直方向上有

3冬=Mg

解得

即支持力不變，故A錯誤，B正確；

CD.令相機質量為如根據對稱性可知，每一只支撐桿對相機的支持力大小均相等，令該支持力尸方

向與豎直方向夾角為0,對相機分析有

3尸cos。=mg

對支撐桿分析可知，支持力與摩擦力的合力與F大小相等，由于明曾大，cosa咸小，則尸增大，所以支

持力與摩擦力的合力增大，故CD錯誤。

故選Bo

14.（24-25高一上?江蘇徐州?期中）用兩段細繩將一根木棒吊起并保持靜止。下列各懸吊方式中，細繩拉力

最小的是（）

【答案】C

【詳解】設繩與豎直方向的夾角為0,則

mg=2Fcos0

由此可知，6為零時，COS0最大，則?最小。

故選C。

15.（24-25高一上?山東淄博?期中）如圖所示，有四塊相同的堅固石塊壘成弧形的石拱，其中第3、4塊固

定在地面上，每塊石塊的兩個面間所夾的圓心角為30。，假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第1、

2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為（）

13/55

A.-B.——C.-D.6

225

【答案】B

【詳解】據題意，由于4物塊都處于靜止狀態，則每一物塊的合力都為0,對物塊1受力分析，如上

圖所示,

據力的合成法，則有:

k1=VJmg

mg

G3==2mg

sin30°

故兩者之比為:

故選Bo

16.（24-25高一上湖北武漢?階段練習）如圖所示，粗糙水平面上放置質量分別為加和2冽的四個木塊，其

中兩個質量為2加的木塊間用一不可伸長的輕繩（可承受足夠大拉力）相連。木塊與木塊之間的動摩擦

因數為玲。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g?，F用水平拉力廠拉其中一個質

量為冽的木塊，為使四個木塊一起向右勻速前進，則對應的拉力最大值心、及木塊與水平面之間的動

摩擦因數最大值4是（）

2n7

22

A.Fm=3.64Omg,4mB.%=4.0初g,

14/55

33

C?%=3.6〃o〃zg,nm=-//0D.兄=4.0/vwg,

【答案】B

【詳解】對四個木塊整體進行分析有

Fm=^im-6rng

此時木塊之間恰好達到最大靜摩擦力，對左側下方木塊進行分析有

A0-2wg=Am-3wg

解得

2

4=4.0初g,〃m=]〃o

故選Bo

17.（24-25高一上?湖北武漢?階段練習）如圖所示，兩個質量相同的小球A、B用勁度系數為左的輕彈簧相

連，B球用長為工的細繩懸于。點，A球固定在。點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為工，

彈簧的彈力為片；現把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數為42（%略小于左）的另一輕彈簧，在

其他條件不變的情況下仍使系統平衡,此時繩子所受的拉力為T2,彈簧的彈力為F2,則下列關于7；與心、

片與用大小之間的關系，正確的是（）

A.工>4，Ft<F2B.T、=T-FX>F2

C.T\5,>F2D.T,=T2tFt<F2

【答案】B

【詳解】以小球B為研究對象，分析受力情況，由平衡條件可知，彈簧的彈力尸和繩子的拉力7的合

力尸金與重力加g大小相等，方向相反，即

Fa=mg

作出力的合成如圖

15/55

mg

由三角形相似得

FaFT

OB~AB~OA

由題意可知

OA=OB=L

解得

T=F^=mg

繩子的拉力T只與小球B的重力有關，與彈簧的勁度系數左無關，由此可得

已知：依〈立則在形變量不變時，心的彈力減小，故N3間的距離將減小，則由上式可知

耳＞￡

故選Bo

18.（24-25高一上?湖南衡陽?開學考試）如圖所示，木板B放在粗糙的水平面上，木塊A放在B的上面，A

的右端通過一不可伸長的輕繩固定在豎直墻上，用水平恒力尸向左拉動B,使其以速度v做勻速運動，

此時繩水平且拉力大小為兀下列說法正確的是（）

A.繩上拉力7與水平恒力廠大小相等

B.若木板B以速度2v勻速運動，則拉力大于尸

C.木板B受到一個靜摩擦力，一個滑動摩擦力，二者合力大小等于尸

D.木塊A受到的摩擦力大小等于T

【答案】D

【詳解】A,以AB整體為研究對象，分析受力情況：水平方向受到：水平向左的拉力R繩子水平向

右的拉力T和地面對B水平向右的滑動摩擦力，根據平衡條件得知，繩上拉力7小于水平恒力?故A

16/55

錯誤；

B.若木板B以2v勻速運動，AB受力情況都沒有變化，則拉力下也不變。故B錯誤；

C.木板B受到兩個滑動摩擦力，根據平衡條件，合力大小等于凡方向水平向右，故C錯誤；

D.A、B間產生相對滑動，木塊A受到的是滑動摩擦力，根據平衡條件，大小等于T。故D正確。

故選D。

19.（23-24高一下?廣東江門?期末）春節晚會上雜技《綻放》表演了花樣飛天，如圖是下方演員用雙腳舉起

上方演員的一個場景，兩位雜技演員均處于靜止狀態。下列說法正確的是（）

A.水平地面對下方演員可能存在水平方向的摩擦力

B.下方演員對上方演員的作用力方向豎直向上

C.水平地面對下方演員的支持力和下方演員的重力是一對平衡力

D.下方演員對上方演員的支持力是上方演員的手發生彈性形變產生的

【答案】B

【詳解】A.對兩演員的整體分析可知，整體受向下的重力和豎直向上的地面的支持力，則水平地面對

下方演員不可能存在水平方向的摩擦力，選項A錯誤；

B.對上方演員分析可知，受向下的重力和下方演員向上的作用力而平衡，可知下方演員對上方演員的

作用力方向與重力等大反向，即豎直向上，選項B正確；

C.水平地面對下方演員的支持力和兩演員整體的重力是一對平衡力，選項C錯誤；

D.下方演員對上方演員的支持力是下方演員的手發生彈性形變產生的，選項D錯誤。

故選B。

20.（23-24高一下廣西南寧期末）如圖，半球形光滑碗固定在桌子的邊緣，為碗口水平直徑，跨過光

滑碗口N的細線兩端分別連接著小球/、B,兩球均處于靜止狀態且可視為質點，。為圓心，。、/連

線與豎直方向夾角為30。，sin3（）o=:，COs30°=—,則/、2兩球質量關系正確的是（）

22

17/55

1

m=-m,

A-rnmB.加8=RA

BAB2

【答案】A

【詳解】根據力的平衡可知

2%geos300=mAg

解得

故選Ao

21.（23-24高一下?貴州六盤水?期末）如圖所示，質量為肛截面為等腰直角三角形的勻質柱體靜

置在兩個等高的立柱/、3上，上表面兒W處于水平。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

M

A.柱體可能受到2個力的作用

B.柱體可能受到5個力的作用

C.8對PN的支持力大小為,方向豎直向上

D./對PM的支持力大小為弓比g,方向垂直PM向上

【答案】D

【詳解】AB.根據平衡條件，對物體受力分析，如圖所示，可知物體受到3個力，所以AB錯誤;

CD.由平衡可知

2N[cos45°=mg

得

18/55

N=N?=1777gM方向垂直尸N向上，M方向垂直PM向上，所以D正確，C錯誤。

故選D。

22.（23-24高一下云南曲靖,期末）如圖所示，在與水平面夾角為。的斜向上拉力k的作用下，水平地面上

的物體A向右做勻速運動，則下列說法正確的是（）

A.物體A可能只受到三個力的作用

B.物體A所受摩擦力大小等于尸cos0

C.拉力廠與重力的合力水平向右

D.物體A所受重力和地面對物體A的支持力是一對平衡力

【答案】B

【詳解】A.物體受重力、拉力、支持力和摩擦力處于平衡，知物體一定受四個力的作用。故A錯誤；

B.根據平衡得

f=Fcos3

故B正確；

C.因為物體合力為零，知拉力廠與物體A受到的重力與摩擦力和支持力的合力等值反向，方向一定斜

向右下。故C錯誤；

D.依題意，水平拉力有豎直向上的分力，所以物體A受到的重力和支持力大小不等，不是一對平衡力。

故D錯誤。

故選Bo

23.（23-24高一下?甘肅白銀期末）雜技表演的安全網如圖甲所示，網繩的結構為正方形格子，0、a、b、

c、4等為網繩的結點，安全網水平張緊后，若質量為機的運動員從高處落下，并恰好落在。點上，該

處下凹至最低點時，網繩破九、6Og的張角均為60。，如圖乙所示，此時。點受到向下的沖擊力大小為

19/55

2F,重力加速度為g,則這時。點周圍每根網繩承受的張力大小為（I

?

C.2FD.2F+mg

【答案】A

【詳解】以結點。為研究對象，。點受到人對其的作用力大小為2尸，還受到四根繩子的拉力，由對稱

性可知，每根繩子中的拉力相等，設為7,把拉力根據作用效果進行正交分解，這四個拉力在豎直方向

的合力等于2尸，故有

47cos30°=2尸

故選Ao

24.（23-24高一上?山東煙臺?期末）如圖甲所示為一質量為機的瓦片A的截面圖，其頂角為60。。把它對稱

放在一段房脊B上，將房脊B的一端緩慢抬高至瓦片剛要滑動，如圖乙所示，此時房脊與水平面的夾

角為0。已知重力加速度為g,下列說法中正確的是（）

A.A受到4個力的作用

B.B對A的作用力為nigsin。

C.B的每個側面對A的彈力大小為小geos。

D.B對A的最大靜摩擦力的合力大小為g/Mgsine

【答案】C

【詳解】瓦片放在房脊上，相當于物體放在斜面上的模型，如圖所示

20/55

瓦片重力沿斜面和垂直斜面的分力分別為wgsin6>,mgcos0o

A.A受到重力，兩個側面對它的彈力和兩個側面對它的摩擦力，共5個力的作用，故A錯誤；

B.B對A的作用力與A的重力平衡，故大小等于mg,方向豎直向上。故B錯誤；

C.彈力的合力A的重力垂直斜面方向的分力平衡，大小為mgcos。，兩個側面彈力大小相等夾角120

度，如圖所示

對A的彈力大小為

FNI=Fm=mgcos3

故C正確；

D.B對A的最大靜摩擦力的合力大小與瓦片沿斜面方向的重力的分力平衡

41ax=加gsin?

故D錯誤。

故選C。

25.（23-24高一上?廣東茂名?期末）明代宋應星在《天工開物》一書中描述了測量弓力的方法，如圖所示,

假設弓滿時，弓弦彎曲的夾角為。，鉤與弦之間的摩擦不計,弓弦的拉力即弓力，滿弓時秤鉤的拉力大

小為尸，弓力大小等于（）

Y秤鉤

上

7~7~7~7~7~7~7~7~7x"7"7"

T-^—T--L-FF

A.eB.c.ec.T=—D.T=-------

2ncos—2sm—cos。sin。

【答案】A

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【詳解】

設弦的拉力（弓力）為7,則

n

F=2Tcos-

2

可得

T=-L-Q

2cos—

2

故選A。

26.（23-24高一上?河北保定?期末）如圖所示，豎直平面內有一固定的圓環，圓環上尸處有一小定滑輪,

圓環上套著兩個小球A、B,A、B用輕繩繞過定滑輪相連，當兩球在圖示位置靜止時，A、B兩球的連

線過環心。為等腰直角三角形且/尸段輕繩水平。若A的質量為1kg,不計一切摩擦，兩小球

及定滑輪均視為質點，則B的質量為（

A.0.5kgB.1kg

【答案】B

【詳解】對兩小球分別受力分析，有

mg_mg

tan45°=AA

則

mB=mA=1kg

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故選Bo

27.（23-24高一上?重慶北籍?期中）輕繩一端系在質量為小的物體A上，另一端系在一個套在傾斜粗糙桿

的圓環上,現用始終平行于桿的力尸拉住繩子上一點。使物體A從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置,

并且圓環仍保持在原來位置不動.則在這一過程中，拉力尸和環對桿的摩擦力6的變化情況是（）

A.尸保持不變，仔逐漸增大B.尸逐漸減小，6保持不變

C.b逐漸增大，入逐漸增大D.尸逐漸增大，6逐漸減小

【答案】C

【詳解】先對結點。受力分析，受物體的拉力（等于重力）、拉力歹和繩子的拉力7,根據平衡條件，結

合三角形定則作圖，如圖所示

物體A從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，拉力尸增加，再對環和物體整體受力分析，受重力、拉

力、支持力和摩擦力，如圖所示

根據平衡條件有，平行桿方向

F+Gsin0=F{

拉力下增大，則摩擦力增大，根據牛頓第三定律，環對桿的摩擦力力增大。

故選C。

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28.（23-24高一上，四川廣安期末）如圖所示，大圓環固定在豎直平面內，一根輕彈簧一端固定于圓環的最

高點4另一端系一光滑小環，小環套在大圓環上可自由滑動，。點為大圓環的圓心。小環恰好在大

圓環上圖中位置8點處于靜止狀態，此時（）

A.彈簧可能處于壓縮狀態

B.大圓環對小環的彈力方向指向圓心。

C.小環可能只受到兩個力的作用

D.大圓環對小環的彈力大小等于小環的重力

【答案】D

【詳解】C.小環一定受豎直向下的重力，彈簧的彈力沿彈簧方向，而支持力沿。8方向，若只受彈簧

的彈力或支持力，不可能處于靜止狀態，因此小環不可能只受到兩個力的作用，C錯誤；

AB.若彈簧處于壓縮狀態，彈簧對小球的彈力方向沿彈簧向外，還受到重力和圓環對小球指向圓心的

彈力，這3個力不可能平衡，所以彈簧處于拉伸狀態，受力如圖：

大圓環對小環的彈力方向背離圓心0,AB錯誤；

D.依據力三角形ASG'N和幾何三角形相似AQ48,對應邊成比例，有

NG

~OB~~OA

可見大圓環對小環的彈力大小一定等于小球的重力，D正確。

故選D。

29.（23-24高一上?河南?階段練習）如圖所示，小球甲、乙套在豎直固定的光滑圓環上，圓環豎直頂點C

處固定有一大小可忽略的光滑定滑輪，細線繞過定滑輪將兩小球連接在一起。兩球靜止時，小球甲、

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乙分別位于圓環上的48點，已知與豎直方向的夾角為夕43過圓環的圓心。點，小球甲、乙的

質量分別為加/、m2,圓環對小球甲、乙的彈力大小分別為E、F2,細線上的彈力大小為E重力加速

度大小為g,則下列關系式正確的是（）

A.mi'.加2二tan。：1C.Fi：tan<9D尸二尸2二sin。：

cos。

1

【答案】C

【詳解】B.利用相似三角形的方法，對小球乙受力分析，有

m2g=F=F?

CO~BC~BO

由幾何關系可知

=CO=

BO2cos6

解得

F=2m2gcos0,F2=m2g

故B錯誤;

ACD.對小球甲受力分析有

巾田=F=F]

'CO~AC~1O

由幾何關系可知

AC

AO=CO=-------

2sin。

解得

F=2〃Z]gsin8,4=叫g

由此可知

FF

m,=------:-------=1:tan”

2gsin。2gcos。

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:F=m:m=1:tan。

2[2

故AD錯誤，C正確。

故選C。

30.（23-24高一上?四川達州?期末）如圖所示為一簡易起重裝置，/C是上端帶有光滑滑輪的固定支架，BC

為質量不計的輕桿，桿的一端C用錢鏈固定在支架上，另一端8