期中測試（范圍：第1-4章）（B卷?提升能力）

【北師版】

考試時間：120分鐘；滿分：150分

題號一二三總分

得分

第I卷（選擇題）

一、單選題供12題，每題4分，共48分）

1、下列計算正確的是（）

115,

C.一一+-=一一D.-32=-9

236

2、下列語句：

①不相交的兩條直線叫平行線

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行

③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行

④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行

⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行

正確的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

3、己知等腰三角形的周長為16,且一邊長為3,則腰長為（）

A.3B.10C.6.5D.3或6.5

4、如圖，下列條件，其中能判定的有（）

①N1=N2；②/BAD=NBCD；

?ZABC^ZADC,/3=N4；（4）ZBAD+ZABC=180°.

A.3個B.2個C.1個D.0個

5、一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買了一塊和以前一樣的玻璃,

你認為她帶哪兩塊去玻璃店了（）

A.帶其中的任意兩塊B.帶1,4或3,4就可以了

C.帶1,4或2,4就可以了D.帶1,4或2,4或3,4均可

6、如圖，用尺規作出乙OBF=4AOB,作圖痕跡.是（）.

A.以點B為圓心，0D為半徑的圓B.以點B為圓心，DC為半徑的圓

C,以點E為圓心，0D為半徑的圓D,以點E為圓心，DC為半徑的圓

7、如圖，將△ABC沿折疊，使MN〃8C,點A的對應點為點A,若NA=32°，ZB=112°,則/ANC

B.112°C.110°D.108°

8、若必+5丁—4（孫一y—1）=0且（2x+m）（x+1）的展開式中不含x的一次項，則代數式（x-y）m的值

是（）

11

A.-2B.2C,一D.——

44

9、如圖，3。是△ABC的角平分線，AELBD,垂足為尸.若/A8C=36°,ZC=44°,則/EAC的度數

C.36°D.38°

10、如圖所示的圖象（折線A2CL史）描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千

米）與行駛時間*時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：

①汽車共行駛了140千米；②汽車在行駛途中停留了1小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為

30千米/時；④汽車出發后6小時至9小時之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11、如圖1的8張寬為0,長為b（a<6）的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形A8C。內，

未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當2C的長度變

化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（）

*。

a

6C

圖1圖2

A.b—5aB.b=4aC.b=3aD.b=a

12、如圖，有一張三角形紙片ABC,已知乙B二4C=x。，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不

到全等三角形紙片的是（）

第II卷（非選擇題）

二、填空題（共4題，每題4分，共16分）

13、某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余

油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：

t（小時）0123

y（升）12011210496

由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛小時，油箱的余油量為0.

14、數學家發明了一個魔術盒，當任意有理數對（。*）進入其中時，會得到一個新的有理數（。+1）伍-2）,

現將數對（m,3）放入其中的得到數〃，再將數對（上機）放入其中，最后得到的數是.（結果要

化簡）

15、已知N尸的一邊與Ne的一邊平行，的另一邊與Ne的另一邊垂直，若4z=53。，則N〃=

16、早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上途中發現忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到

電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘后媽

媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離）（單位：米）

與小剛打完電話后的步行時間/（單位：分）之間的函數關系如圖，下列四種說法：①打電話時，小剛和媽

媽的距離為1250米；

②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校；③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；

④小剛家與學校的距離為2550米.其中正確的有.（在橫線上填寫正確說法的序號）.

三、解答題（共9題，17、18題每題8分，19-25題每題10分，共86分）

17、如圖，已知/I與線段",用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）:

⑴作

(2)在/A的兩邊分別作AM=AN=a；

(3)連接MN.

a

18、已知a-b=7,ab=-12.

(1)求。2匕的值；(2)求/+房的值；⑶求"b的值.

19、如圖，點D在△ABC外部，點C在。E邊上，BC與AD交于點、0,若N1=/2=N3,AC^AE.求證:

(1)ZB=ZZ)；(2)AABC^AADE.

20、“十一”期間，小華約同學一起開車到距家100千米的景點旅游，出發前，汽車油箱內儲油35升，當

行駛80千米時，發現油箱余油量為25升(假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的).

(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x(千米)與剩余油量。(升)的關系式;

(2)當x=60(千米)時，求剩余油量。的值；

(3)當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到

家？請說明理由.

21、如圖，在三角形ABC中，D、E、G分別是AC、AB,上的點，CF是NACB的平分線，已

知ZACfi=N3,Z4+Z5=180°.

⑴圖中N1與N3是一對N2與N5是一對N3與N4是一對.(填“同位角”或“內錯

角''或"同旁內角”)

⑵判斷CP與DE是什么位置關系？并說明理由.

(3)若CRLAB,垂足為歹，ZA=56°,則NACB的度數為NAT■的度數為.

22、閱讀理解：

若x滿足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)2+(x-10)2的值.

解：設30-尤=a,x-W=b,則(30-x)(x-10)=。6=160,a+b=(30-尤)+(尤-10)=20,(30-x)2+(x-10)2

=a2+b2=(a+bY-lab=202-2x160=80.

解決問題：

(1)若x滿足(2020-x)(x-2016)=2.則(2020-x)2+(x-2016)2=；

(2)若無滿足(2021-x)2+(尤-2018)2=2020,求(2021-勸(尤-2018)的值；

(3)如圖，在長方形A8C。中，AB=20,BC=12,點、E.F是BC、CD上的點，B.BE=DF=x,分別以FC、

CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN,若長方形CEPF的面積為160平方單位，則圖中陰

影部分的面積和為—平方單位.

23、王老師和小穎住同一小區，小區距離學校2400米.王老師步行去學校，出發10分鐘后小穎才騎共享

單車出發.小穎途經學校繼續騎行若干米到達還車點后，立即跑步返回學校.小穎跑步比王老師步行每分

鐘快70米.設