靜電場及其應(yīng)用專項(xiàng)練

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)備考

一、單選題

1.在某正點(diǎn)電荷形成的電場中有一條直線，直線上各點(diǎn)中。點(diǎn)的場強(qiáng)最大，直線上另一點(diǎn)b的場強(qiáng)

大小為。點(diǎn)的;.則下列說法正確的是（）

A.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同

B.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向的夾角為30°

C.a、》兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向的夾角為60°

D.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向的夾角為120。

2.真空中存在點(diǎn)電荷/、％產(chǎn)生的靜電場，其電場線的分布如圖所示，圖中尸、。兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷/

水平對稱。P、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小分別為E,、EQ,電勢分別為%、生。一個(gè)帶電粒子沿虛線軌

跡從M移動(dòng)至N,則（）

A.EP>EQ,（pP<（pQ

B.%和%帶同種電荷，Qi>Qi

C.仄M移動(dòng)至N,加速度先減小再增大

D.粒子帶負(fù)電，從M至N它的電勢能先變大后變小

3.如圖所示，空間存在勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為加、電荷量為4（4>。）的帶電小球用一根絕緣輕繩系

于。點(diǎn)，靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為6。已知重力加速度大小為g,當(dāng)電場強(qiáng)度最小時(shí)絕緣輕繩

A.mgcos0B.mgsin0C.metan0D.——

cos(9

4.如圖所示，一對帶絕緣支柱的導(dǎo)體A、B彼此接觸，且均不帶電。把帶正電的物體C移近導(dǎo)體A。

下列說法正確的是（）

A.雖靠近C,但導(dǎo)體A內(nèi)的場強(qiáng)與B內(nèi)的場強(qiáng)相同

B.因更靠近C,導(dǎo)體A內(nèi)的場強(qiáng)比B內(nèi)的場強(qiáng)大

C.若先把A、B分開，再移去C,A帶正電，B帶負(fù)電

D.若先移去C,再把A、B分開，A帶負(fù)電，B帶正電

5.真空中兩個(gè)帶電量分別為+4和-4的點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為E則兩電荷在連線中點(diǎn)處產(chǎn)生

的場強(qiáng)大小為（）

F2F4F8F

A.—B.--C.--D.—

qiqq

6.有兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球A、B,分別帶有電荷量QA=+6.4X10-9C、0=+3.2X10式，元電荷

e=L6xlO」9c,讓兩個(gè)金屬小球A、B接觸再分開，在此過程中，下列說法正確的是（）

A.由球A向球B轉(zhuǎn)移了2.0X10"個(gè)質(zhì)子

B.由球A向球B轉(zhuǎn)移了1.0x101。個(gè)質(zhì)子

C.由球B向球A轉(zhuǎn)移了2.0x101。個(gè)電子

D.由球B向球A轉(zhuǎn)移了1.0x101。個(gè)電子

7.如圖甲所示，電荷量相同的兩正電荷固定在同一水平高處，它們連線的中點(diǎn)為。點(diǎn)。一絕緣細(xì)桿

豎直放置在兩電荷連線的中垂線上，桿上A點(diǎn)與。點(diǎn)間距離為為。一帶電小球套在桿上從A點(diǎn)由靜

止釋放運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，該過程中小球動(dòng)能心隨下降距離力變化的圖像如圖乙所示。若忽略一切阻力,

則下列說法正確的是（）

A.小球帶負(fù)電

B.小球的機(jī)械能一直在減少

C.CM連線上場強(qiáng)最大的位置為距A點(diǎn)4處

2

D.小球所受的合外力先減小后增大

8.如圖所示的光滑絕緣環(huán)沿豎直方向固定，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電圓環(huán)套在絕緣環(huán)上，其中帶電圓

環(huán)Q與絕緣環(huán)的圓心。等高，已知Q帶正電，兩環(huán)平衡時(shí)尸=30°。則下列說法正確的是（）

A.圓環(huán)P帶負(fù)電B.圓環(huán)P、Q受絕緣環(huán)彈力之比為1:1

C.圓環(huán)P、Q的電荷量之比為1:2D.圓環(huán)P、Q的質(zhì)量之比為2:1

、多選題

9.如圖，等腰直角三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向指向C,

若3、C兩處電荷互換位置，則互換后M點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向垂直于BC,A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕

對值為4,AC=L,靜電力常量為鼠則下列判斷正確的是（）

Ak

A.原來2點(diǎn)處點(diǎn)電荷帶正電

B.原來8點(diǎn)處點(diǎn)電荷電荷量的絕對值為q

C.原來C點(diǎn)處點(diǎn)電荷電荷量的絕對值為回

D.原來M點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小為人患

10.如圖所示，半徑為2r的均勻帶電球體電荷量為°,過球心。的無軸上有一點(diǎn)P,已知產(chǎn)到。點(diǎn)

的距離為3廠，現(xiàn)若挖去圖中半徑均為r的兩個(gè)小球，且剩余部分的電荷分布不變，靜電力常量為鼠

則下列分析中正確的是（）

A.挖去兩小球前，兩個(gè)小球在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相同

B.挖去兩小球前，整個(gè)大球在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為左段

C.挖去兩小球后，尸點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與挖去前相同

D.挖去兩小球后，剩余部分在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為生2二生何左耳

3600/

11.如圖所示，傾角為。的斜面體c置于水平地面上，小物塊6置于斜面上，絕緣細(xì)繩一端與6相連

（繩與斜面平行），另一端跨過光滑的定滑輪與帶電小球M連接，定滑輪的正下方也有一帶電小球

N,M、N質(zhì)量均為機(jī)，帶電荷量大小均為次/靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成/角邛＜90。

）oM、N處于同一水平線上。現(xiàn)在同一豎直面內(nèi)向下方，緩慢移動(dòng)N,直到N移動(dòng)到M位置的正

下方，此過程中從c、M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。M、N均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為左，重力加速度

為g。下列說法中正確的是（）

A.M、N間的庫侖力先增大后減小

B.絕緣細(xì)繩對M的拉力逐漸增大

C.地面對c的摩擦力逐漸減小

D.M、N間距離最大值為J網(wǎng)一

Ymgsinp

12.如圖，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，關(guān)于A、8兩點(diǎn)的場強(qiáng)，下列說法正確的是（）

A.A點(diǎn)場強(qiáng)大于8點(diǎn)場強(qiáng)

B.A點(diǎn)場強(qiáng)小于2點(diǎn)場強(qiáng)

C.A點(diǎn)場強(qiáng)方向由A指向8

D.A點(diǎn)場強(qiáng)方向由B指向A

三、實(shí)驗(yàn)題

13.某研究小組用如圖所示裝置探究等量同種電荷間庫侖力與距離的關(guān)系。器材有：專用支架、相同

的導(dǎo)體小球A和B、刻度尺、絲線、米尺、天平、絕緣底座。

(1)下列能使A、B小球帶等量同種電荷的方式是。

A.用與A、B相同的帶電小球C,先接觸A,再接觸B

B.A、B小球接觸后靠近帶電體但不接觸，然后分開A、B小球，再移走帶電體

C.A、B小球接觸后，用帶電小球接觸A、B,移除導(dǎo)體球，再分開A、B小球

(2)用天平測量小球的質(zhì)量加，懸掛點(diǎn)到小球球心的距離/,將小球B固定在絕緣底座上，A球用

絲線懸掛在支架上，使小球帶上等量同種電荷。某次實(shí)驗(yàn)中小球A靜止位置和B固定位置如圖所示，

則A、B小球之間的距離廠=cm?

(3)本實(shí)驗(yàn)中絲線與豎直方向夾角6很小，tanOasine,重力加速度g=9.8m/s2。本實(shí)驗(yàn)中

若小球質(zhì)量為10g,Z=1.0m,則庫侖力尸=N(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(4)緩慢移動(dòng)絕緣底座，得到五組Rr數(shù)據(jù)，根據(jù)庫侖定律，擬合的庫侖力廠與距離/?的關(guān)系圖像

可能正確的是；

四、解答題

14.如圖所示，用一條絕緣輕繩在豎直平面內(nèi)懸掛一個(gè)帶正電小球，小球質(zhì)量為LOxlCPkg,所帶電

荷量為2.0xl0-8c。現(xiàn)加水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時(shí)絕緣輕繩與豎直方向夾角為30。。取g=10m/s2,

求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度。

(2)若可以加任意方向的勻強(qiáng)電場，平衡時(shí)絕緣輕繩與豎直方向夾角仍為30。，則所加勻強(qiáng)電場電

場強(qiáng)度大小的最小值是多大，方向如何。

15.如圖所示，與水平面成30。角的絕緣細(xì)桿穿過一固定均勻帶電圓環(huán)，并垂直圓環(huán)所在平面，

細(xì)桿與平面的交點(diǎn)為圓環(huán)的圓心。。一套在細(xì)桿上的小球從A點(diǎn)以某一初速度向上運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)。

點(diǎn)。已知絕緣細(xì)桿與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=￡,圓環(huán)半徑為L、帶電量為+Q,小球的質(zhì)量為相、

帶電量為+q,AB=BO=OC=CD=L,靜電力常量為我,重力加速度大小為g,求：

(1)圓環(huán)在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)；

16.如圖所示，真空中兩個(gè)電荷量均為+。的點(diǎn)電荷分別固定在同一水平線上的A、8兩點(diǎn)，。為連

線A8的中點(diǎn)，C、。為連線A3豎直中垂線上關(guān)于。點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的距離為r,AC與A8

的夾角為6。已知連線豎直中垂線上的點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x,則該點(diǎn)的電勢為夕=2左義(以無窮

X

遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn))，靜電力常量為左，重力加速度為g。

(1)求C點(diǎn)的電場強(qiáng)度；

(2)將一質(zhì)量為M帶負(fù)電的小球從。點(diǎn)以某一初速度向上拋出，恰能上升到C點(diǎn)，求拋出時(shí)的速度

匕；

(3)一個(gè)質(zhì)量為小電荷量為+4的試探電荷(重力不計(jì))從C點(diǎn)以某一豎直向下的初速度運(yùn)動(dòng)，若

此電荷能夠到達(dá)。點(diǎn)，求其在C點(diǎn)的速度最小值匕o

參考答案:

1.C

直線上各點(diǎn)中〃點(diǎn)的場強(qiáng)最大，則點(diǎn)電荷到直線的垂線的垂足為〃點(diǎn)，設(shè)垂線段長為d,則有

,e_i,e

k————xk—―

%24d2

解得

x=2d

則。、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向的夾角為60。，如圖

2.D

A.根據(jù)電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小，由圖可知

EP>EQ

P，。兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷/水平對稱，P到名之間場強(qiáng)較大，電勢降低較快，可知

(PP>(PQ

故A錯(cuò)誤；

B.由電場線分布可知，/帶負(fù)電，%帶正電，由電場線的疏密可知，%的電荷量絕對值大于%的電

荷量絕對值，故B錯(cuò)誤；

C.由電場線分布可知，從M移動(dòng)至N,電場強(qiáng)度先增大后減小，則加速度先增大再減小，故C錯(cuò)

誤；

D.粒子帶負(fù)電，從M至N電場力先做負(fù)功后做正功，它的電勢能先變大后變小，故D正確。

3.A

小球在重力機(jī)g、繩的拉力工和電場力qE三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，三力構(gòu)成首尾相接的三角

形，當(dāng)電場力qE最小時(shí)，如圖所示

FT=mgcos0

4.A

AB.把帶正電的物體C移近導(dǎo)體A,在A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，在B的右端出現(xiàn)正電荷，電荷只

分布在外表面，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，故B錯(cuò)誤，A正確；

CD.帶正電的物體C移近導(dǎo)體A時(shí)，導(dǎo)體A、B由于接觸，則導(dǎo)體中的負(fù)電荷向A端移動(dòng)，則A端

帶負(fù)電，B端失去電子帶正電，若先把A、B分開，再移去C,A帶負(fù)電，B帶正電；若先移去C,

再把A、B分開，則A、B不帶電，故CD錯(cuò)誤。

5.D

設(shè)兩點(diǎn)電荷間的距離為廠，根據(jù)庫侖定律有

則距點(diǎn)電荷q為r處的電場強(qiáng)度為

E=J區(qū)

q戶

則距點(diǎn)電荷q為1處的電場強(qiáng)度為

故空中兩個(gè)帶電量分別為+4和-4的點(diǎn)電荷在連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為

6.D

在接觸過程中，由于A球帶的正電比B球多。質(zhì)子在原子核內(nèi)，不能轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。所以B球

上的電子會轉(zhuǎn)移到A球上，直至兩球帶上等量的正電荷。接觸后兩小球各自的帶電荷量為

9

2；=2B==+4.8X10~C

共轉(zhuǎn)移的電荷量為

△Q=a-QB=4.8xl0-9c-3.2xKr9c=L6xl0-9c

轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為

AQ1.6xlO-9C

Yl=.----=---------------=1.0xl010(個(gè))

e1.6xl()T9c

7.B

D.由該過程中小球動(dòng)能耳隨下降距離力變化的圖像，可知圖像上任一點(diǎn)切線的斜率表示合力，小

球所受的合外力先減小后增大，再減小再增大，故D錯(cuò)誤；

A.由合力的變化可知小球受到的電場力向上，小球帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.全程中電場力方向不變，對小球一直做負(fù)功，小球的機(jī)械能一直在減少，故B正確；

C.距4點(diǎn)g處，合力為零，此處電場力和重力等大反向，而場強(qiáng)最大的位置必定是電場力最大的位

置，此時(shí)小球減速的加速度達(dá)到最大，該位置在g到4之間，故C錯(cuò)誤。

8.D

A.假設(shè)P帶負(fù)電，則受力示意圖如圖1

圖1

則P球不可能平衡，所以P球帶正電，故A錯(cuò)誤；

D.由P受力平衡，且圓環(huán)對P的彈力FNI恰好在Q對P靜電斥力廠與mpg夾角的角平分線上，則

圖2

mpg=F

P、Q間靜電斥力是作用力與反作用力的關(guān)系

F=F1

對Q,由受力平衡得

9二新3。。

F'

得

F'=2mQg

則可得

wip_2

%7

故D正確；

B.由P受力圖中平行四邊形幾何關(guān)系得

FNI

-^―=cos30

F

FNl=y/3F=y/3mpg

由Q受力圖中幾何關(guān)系得

"tan30'

FN2

F"=后4g

可得出

工2

「21

故B錯(cuò)誤；

C、兩帶電小球之間的靜電力與兩個(gè)小球的電荷量都有關(guān)，故無法確定兩電荷量的比值，故C錯(cuò)誤。

9.BD

AB.已知AB中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向指向C,可知兩點(diǎn)處的電荷一定帶等量同種電荷，C點(diǎn)

處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電荷；假設(shè)AB兩點(diǎn)處的電荷帶等量同種正電荷，則若8、C兩處電荷互換位置，此

時(shí)AC處的兩個(gè)等量正電荷在M點(diǎn)的場強(qiáng)方向水平向右，而8處的負(fù)電荷在M點(diǎn)的場強(qiáng)指向MB方

向，兩場強(qiáng)合成后不可能在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向垂直于BC,則假設(shè)錯(cuò)誤，即兩點(diǎn)處的電荷一定

帶等量同種負(fù)電荷，即原來8點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q,三個(gè)點(diǎn)電荷均為負(fù)電荷，如圖

A「qAz-q

E\M

-q

B-q-Q

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)幾何關(guān)系可得

AM=BM=CM=—L

2

則調(diào)換位置后，AC處的兩個(gè)負(fù)電荷-q在M點(diǎn)的合場強(qiáng)為

g=2—^—cos450=2&4

、歷.C

1)

2點(diǎn)的-。電荷在M點(diǎn)的場強(qiáng)為

k

E-Q

Ex=E2COS45°

解得

Q=2q

故C錯(cuò)誤；

D.原來M點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小為

『

EM=E38

故D正確。

10.BCD

A.兩小球分別在x軸上下兩側(cè)，電性相同，它們在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)分別斜向上和斜向下，與無軸夾

角相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.大球所帶電荷均勻分布整個(gè)球體，它在外部產(chǎn)生的電場可等效為所有電荷集中在球心。點(diǎn)在外部

產(chǎn)生的電場，由庫侖定律

FF=k,-Q

9產(chǎn)7

故B正確；

C.大球在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場沿冗軸方向，兩小球在尸點(diǎn)的合場強(qiáng)也沿％軸方向，且小于大球在尸點(diǎn)的

場強(qiáng)，由場強(qiáng)疊加原理可知，挖去兩小球后，尸點(diǎn)場強(qiáng)方向不變，故c正確;

D.設(shè)兩小球的球心到P點(diǎn)的距離為/,有幾何關(guān)系

/=^r2+（3r）2=yJ10r

球體積公式為

4

V=-TTR3

3

小球半徑是大球半徑的一半，故小球體積是大球體積的八分之一，故小球所帶電荷量為

兩小球在P點(diǎn)場強(qiáng)均為

合場強(qiáng)為

F_3X2.Q_3A/10.Q

,-710807-400彳

剩余部分在尸點(diǎn)的場強(qiáng)為

口,Q3阿Q400-27即Q

E,=k—------K—=--------k—

-9r27400r23600r2

故D正確。

11.CD

ABD.畫出小球M的受力示意圖如圖所示

當(dāng)小球M位置不動(dòng)，N緩慢向下方移動(dòng)時(shí)，絕緣細(xì)繩對M的拉力為■逐漸減小，N對M的庫侖力F

庫先減小后增大，M、N間庫侖力最小時(shí)，M、N間距離最大，則有

mgsin[J=4-

解得

Nmgsin/3

故D正確，AB錯(cuò)誤；

C.將6和c看成一個(gè)整體，受重力、繩子沿斜面向上的拉力、地面的支持力以及水平向左的摩擦力，

根據(jù)正交分解法，可知地面對C的摩擦力的大小等于拉力的水平分量，當(dāng)拉力減小時(shí)，地面對C的摩

擦力減小，故C正確。

12.AC

AB.電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，可知A點(diǎn)場強(qiáng)大于8點(diǎn)場強(qiáng)，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.正電荷電場線向外發(fā)散，故A點(diǎn)場強(qiáng)方向由A指向8,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

13.C2.202.2X10-3C

(1)[1]A.用與A、B相同的帶電小球C,先接觸A,再接觸B,兩球?qū)喜坏攘康耐N電荷，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.A、B小球接觸后靠近帶電體但不接觸，然后分開A、B小球，再移走帶電體，能使小球帶等量

異種電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.A、B小球接觸后，用帶電小球接觸A、B,移除導(dǎo)體球，再分開A、B小球，能使小球帶等量同

種電荷，選項(xiàng)C正確；

故選Co

(2)[2]由圖可知，A、B小球之間的距離r=2.20cm。

(3)[3]對小球受力分析可知，庫侖力

.V

F=mgtan6?mgsin6=mg—

帶入數(shù)據(jù)解得

27

F=0.01x9.8x—N=2.2X10-3N

100

(4)⑷根據(jù)

F-陛

可知尸-4圖像為過原點(diǎn)的直線，故選C。

r

cR

14.(1)—X105N/C；(2)2.5X105N/C,方向與繩垂直斜向右上方

3

(1)根據(jù)題意，小球的受力情況如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有

^tan30°

mg

解得

E=—X105N/C

3

(2)當(dāng)電場方向與繩垂直時(shí)，電場強(qiáng)度最小，如圖所示

根據(jù)平衡條件有

=sin30°

mg

解得

￡,,=2.5X105N/C

方向應(yīng)與繩垂直斜向右上方。

15.(1)且挈；(2)J6gL

4L2

(1)根據(jù)題意可知，圓環(huán)上電荷分布均勻，取環(huán)上一點(diǎn)，設(shè)其電荷量為Q/,該點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為

d=yjl3+13=&

圓環(huán)上某點(diǎn)和C點(diǎn)的連線與細(xì)桿的夾角為仇如圖所示

根據(jù)數(shù)學(xué)知識

8SO，金

d2

解得

<9=45°

則Q在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為

一%果

以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，。。方向?yàn)檎较蚪軸，。/在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)在x軸方向的分量為

FQ揚(yáng)Q

Eix=Eicos9=4.

同理，圓環(huán)上某點(diǎn)的對稱點(diǎn)(Q'=Q)在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)在x軸方向的分量為

F，_回Q\

Xx~4L2

因此圓環(huán)上沿垂直與細(xì)桿方向的合場強(qiáng)為零，設(shè)圓環(huán)上有〃個(gè)Q點(diǎn)，則電荷量

=Q

則圓環(huán)在c點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為

FF瘋Q