初一上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)演講人：日期：目錄CONTENTS01有理數(shù)02整式的加減03一元一次方程04幾何圖形初步01有理數(shù)正數(shù)大于0的數(shù)，如1、2、3等。負(fù)數(shù)小于0的數(shù)，如-1、-2、-3等。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是零。數(shù)軸用來表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的直線，正數(shù)在0的右側(cè)，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)。正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)的加減法加法法則同號(hào)數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加；異號(hào)數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。減法法則運(yùn)算順序減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。先算括號(hào)里的，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行。123有理數(shù)的乘除法乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。除法法則除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外）。倒數(shù)一個(gè)數(shù)（0除外）與它的倒數(shù)的乘積為1，如2的倒數(shù)是1/2，-3的倒數(shù)是-1/3。運(yùn)算順序先算括號(hào)里的，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行。有理數(shù)的乘方乘方的定義01求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。如2^3=2x2x2=8。冪的表示02a^n表示n個(gè)a相乘，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)。乘方的性質(zhì)03正數(shù)的乘方結(jié)果為正，負(fù)數(shù)的乘方結(jié)果為負(fù)（負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)），0的任何次方都為0（0的0次方在數(shù)學(xué)上沒有意義）。運(yùn)算順序04先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行。02整式的加減代數(shù)式由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式。整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。代數(shù)式與整式整式的加減法同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個(gè)單項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)整式加減法則把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變。幾個(gè)整式相加減，先用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，然后合并同類項(xiàng)；如果括號(hào)外有負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。123列式表示將列出的整式進(jìn)行合并同類項(xiàng)和化簡，得出最簡整式。合并化簡求解問題根據(jù)最簡整式求解題目中的未知數(shù)或特定值。根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，用整式表示出相關(guān)的量。實(shí)際應(yīng)用題中的整式加減03一元一次方程方程與一元一次方程方程定義方程是含有未知數(shù)的等式，表示兩個(gè)代數(shù)式相等。030201一元一次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程，即一元一次方程。一元一次方程的一般形式ax+b=0（a≠0），其中a和b為已知數(shù)，x為未知數(shù)。等式的性質(zhì)與方程的解等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解。方程的解通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟，求出未知數(shù)的值。解方程的過程移項(xiàng)法則將方程中的含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。合并同類項(xiàng)將方程中同類項(xiàng)合并，簡化方程。系數(shù)化為1通過對方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)為1，從而求出未知數(shù)的值。解方程的注意事項(xiàng)解方程時(shí)，需要保證方程的解不改變原方程的意義，即不引入新的解或漏解。解一元一次方程電話計(jì)費(fèi)問題涉及通話時(shí)間、通話費(fèi)用等概念，通過建立一元一次方程求解實(shí)際問題。工程問題涉及工作效率、工作時(shí)間、工作量等概念，通過建立一元一次方程求解。盈虧問題涉及成本、售價(jià)、利潤等概念，通過建立一元一次方程求解。分配問題涉及按一定比例分配物品或資金等問題，通過建立一元一次方程求解。行程問題涉及速度、時(shí)間、路程等概念，通過建立一元一次方程求解。實(shí)際應(yīng)用題中的一元一次方程04幾何圖形初步從實(shí)物中抽象出的各種圖形，包括平面幾何圖形和立體幾何圖形。平面幾何圖形如圓、三角形、矩形等；立體幾何圖形如球體、圓柱、圓錐等。幾何圖形各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形，具有長、寬、高三個(gè)維度。常見的立體圖形包括長方體、正方體、圓柱、圓錐等。立體圖形幾何圖形與立體圖形直線、射線、線段直線由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，沒有端點(diǎn)，向兩端無限延伸，長度無法度量。直線是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。射線線段有一個(gè)起點(diǎn)，沿一定方向無限延伸，長度不可度量。射線常用于描述物理現(xiàn)象中的能量傳遞方向，如光線、熱射線等。直線上兩點(diǎn)間的有限部分，包括兩個(gè)端點(diǎn)。線段是直線的一部分，長度可以度量。線段在幾何學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如距離、長度等概念的定義。123角的概念與計(jì)算角的定義兩條射線或線段的公共端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，從頂點(diǎn)引出的兩條射線或線段稱為角的邊。角是描述兩條射線或線段之間夾角的度量單位。角的分類根據(jù)角的大小，可以將其分為銳角（小于90度）、直角（等于90度）、鈍角（大于90度但小于180度）和平角（等于180度）。角的計(jì)算角度的度量單位是度（°）。可以使用量角器或幾何作圖工具來測量和計(jì)算角的大小。角的比較通過度量或比較兩個(gè)角的大小來確定它們之間的關(guān)系。可以使用量角器或幾何作圖