山西省平遙縣高中數學第一章集合與函數概念1.2.1函數的概念（1）教學設計新人教A版必修1授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：高中數學第一章集合與函數概念1.2.1函數的概念（1）

2.教學年級和班級：高一年級（1）班

3.授課時間：2022年9月15日星期四上午第二節課

4.教學時數：1課時

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同學們，大家好！今天咱們這節課要來探索一個充滿神奇色彩的數學世界——函數。咱們先來回顧一下，高中數學第一章都學了些什么？沒錯，集合和函數。今天咱們就深入探討函數的概念，揭開它的神秘面紗。讓我們一起走進這堂充滿智慧的數學之旅吧！????核心素養目標分析本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等數學核心素養。通過探究函數的概念，學生能夠理解數學抽象的基本思想，學會用數學語言描述現實世界中的關系；通過邏輯推理，學生能夠理解函數與集合的關系，建立數學模型；同時，通過直觀想象和數學運算，學生能夠更好地理解和運用函數這一工具，提高解決實際問題的能力。學情分析同學們，進入高中階段，大家的學習能力和知識儲備已經有了明顯的提升。在高一年級，同學們對數學學科已經有了初步的認識，對于集合的概念也有所了解。然而，在面對函數這一全新的概念時，可能會有以下幾種情況：

首先，部分學生在初中階段對數學基礎知識的掌握較為扎實，他們在理解函數概念時可能會更加順利，能夠快速建立起函數的基本模型，這樣的學生在課堂上的參與度和積極性通常較高。

其次，有一部分學生可能在初中階段對數學的學習興趣不夠濃厚，基礎知識掌握不夠牢固，對于集合與函數的概念理解起來可能會感到吃力。這部分學生在課堂上可能需要更多的引導和幫助。

此外，同學們在行為習慣上也有所不同。有的同學善于獨立思考，能夠主動探索問題，而有的同學可能更依賴于老師的講解和指導。在課堂上，這些行為習慣的差異會影響他們對函數概念的理解和應用。

總體來說，本節課的教學設計需要考慮到學生的知識層次、學習能力、思維習慣以及行為特點。為了適應不同學生的學習需求，我將采用多種教學方法，如小組討論、實例分析、互動問答等，以激發學生的學習興趣，幫助他們更好地理解和掌握函數的概念。同時，我也會注重培養學生的數學思維能力和解決問題的能力，為后續的數學學習打下堅實的基礎。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學生建立函數概念的基本框架。

2.討論法：組織小組討論，讓學生在互動中深化對函數概念的理解。

3.實例分析法：通過具體實例，讓學生體會函數在現實生活中的應用，提高解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示函數的圖像和變化規律，直觀輔助教學。

2.教學軟件輔助：使用數學軟件進行函數圖像的動態演示，增強學生的直觀感受。

3.互動平臺：利用在線教學平臺，進行實時問答和作業提交，提高教學互動性。教學流程1.導入新課

詳細內容：上課伊始，我會以一個生活中的實際問題引入，比如：“同學們，你們有沒有遇到過需要預測天氣變化的情況？比如，天氣預報員會告訴我們明天的氣溫。這就是一個預測過程，而數學中的函數就是用來描述這種變化規律的。今天，我們就來探討一下函數的概念。”（用時5分鐘）

2.新課講授

（1）講解集合與函數的關系，通過舉例說明集合中的元素如何對應到函數的值域上，幫助學生理解函數的基本定義。（用時10分鐘）

（2）介紹函數的幾種基本形式，如一次函數、二次函數等，通過圖像展示這些函數的特征，讓學生直觀感受函數的變化規律。（用時10分鐘）

（3）講解函數的定義域和值域，通過具體的例子分析如何確定函數的定義域和值域，并強調這對函數性質分析的重要性。（用時10分鐘）

3.實踐活動

（1）讓學生繪制一次函數和二次函數的圖像，通過實際操作，加深對函數圖像的理解。（用時5分鐘）

（2）提供一些實際問題的情境，讓學生根據問題自行設定函數關系，并求解函數的值域和定義域。（用時10分鐘）

（3）通過小組合作，讓學生探究函數在生活中的應用，如計算商品的價格、計算物體的運動軌跡等。（用時10分鐘）

4.學生小組討論

方面內容舉例回答：

（1）討論函數的增減性，舉例說明如何判斷函數在某個區間內是遞增還是遞減的。（用時10分鐘）

（2）討論函數的奇偶性，舉例說明如何判斷一個函數是奇函數還是偶函數。（用時10分鐘）

（3）討論函數的周期性，舉例說明如何識別周期函數以及計算其周期。（用時10分鐘）

5.總結回顧

內容：在課程結束前，我會引導學生回顧本節課所學的內容，強調函數的基本概念、圖像特征以及應用。例如，我會提問：“今天我們學習了函數的概念，誰能告訴我函數的定義是什么？函數的圖像有哪些特征？我們學習了哪些函數的類型？”通過這些提問，幫助學生梳理知識點。（用時5分鐘）

整個教學流程預計用時45分鐘，通過上述環節的設計，旨在幫助學生全面理解和掌握函數的概念，并能夠在實際問題中運用這一工具。學生學習效果學生學習效果

1.理解函數概念：學生能夠清晰地理解函數的定義，知道函數是如何將一個集合中的元素映射到另一個集合中的元素。這種理解有助于學生將數學知識與現實世界中的現象聯系起來，比如天氣預報中的氣溫變化、經濟中的價格變動等。

2.掌握函數圖像：學生在本節課中學習了如何繪制函數圖像，并能夠識別一次函數、二次函數等基本函數的圖像特征。這種技能對于后續學習更復雜的函數圖像和函數性質至關重要。

3.建立數學模型：學生通過實踐活動，學會了如何根據實際問題建立函數模型，并能夠計算函數的值域和定義域。這種能力對于解決實際問題具有重要意義，例如在物理學中描述物體的運動軌跡。

4.提升邏輯思維能力：在討論函數的增減性、奇偶性和周期性等性質時，學生需要運用邏輯推理來分析問題。這種邏輯思維能力的提升將有助于學生在數學以及其他學科中的學習。

5.增強合作學習能力：通過小組討論和實踐活動，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題。這種合作學習能力對于培養學生的團隊精神和社交技能非常有益。

6.提高解決問題的能力：學生通過實例分析和實際問題解決，學會了如何將函數知識應用于實際問題中。這種能力的提升將有助于學生在未來遇到類似問題時能夠迅速找到解決方案。

7.增強學習興趣：通過引入生活中的實例和實踐活動，學生對函數學習的興趣得到了提升。這種興趣的增強將激發學生進一步探索數學世界的動力。

8.培養自主學習能力：在本節課中，學生通過自主繪制函數圖像、分析函數性質等，學會了如何自主學習。這種自主學習能力的培養對于學生終身學習具有重要意義。教學反思與改進教學反思與改進

同學們，這節課就要結束了，我想和大家一起回顧一下我們今天的學習過程，也對我自己的教學進行一些反思和改進。

首先，我想看看大家對今天的內容掌握得怎么樣。我們用了好多實例來幫助大家理解函數的概念，但是，是不是有些同學覺得還是有點抽象呢？我會在課后布置一些小測驗，讓大家獨立完成，這樣我就能了解大家在學習過程中遇到了哪些困難，是概念理解上的問題，還是實際應用上的難題。

再來說說實踐活動。我覺得今天的實踐活動效果還是不錯的，大家通過小組合作，不僅學會了如何繪制函數圖像，還學會了如何應用函數解決實際問題。但是，我也注意到，有些小組在討論時，交流不夠充分，有些同學可能沒有充分表達自己的觀點。因此，我打算在接下來的教學中，更加注重培養學生的表達能力和團隊合作精神，比如可以通過角色扮演、辯論賽等形式，來提高大家的交流技巧。

另外，我還想關注一下多媒體的使用。今天我用了PPT和數學軟件來輔助教學，但我覺得還可以更加充分地利用這些資源。比如，我可以在PPT中加入更多動畫效果，讓函數圖像的變換更加直觀；或者，我可以在數學軟件中設計一些互動練習，讓學生在操作中學習。

最后，我要說的是，教學是一個不斷反思和改進的過程。我會根據今天的課堂教學和課后反饋，調整我的教學方法，努力讓每個學生都能在課堂上有所收獲。我希望大家也能積極提出意見和建議，讓我們一起成長，共同進步。典型例題講解1.例題：已知函數f(x)=2x+1，求f(3)的值。

解答：將x=3代入函數f(x)=2x+1中，得到f(3)=2*3+1=6+1=7。

2.例題：定義函數g(x)=x^2-4，求g(-2)的值。

解答：將x=-2代入函數g(x)=x^2-4中，得到g(-2)=(-2)^2-4=4-4=0。

3.例題：已知函數h(x)=3x-5，如果h(2)=1，求x的值。

解答：將h(2)=1代入函數h(x)=3x-5中，得到3x-5=1。解這個方程，得到x=(1+5)/3=6/3=2。

4.例題：定義函數k(x)=2x+3，如果k(x)=11，求x的值。

解答：將k(x)=11代入函數k(x)=2x+3中，得到2x+3=11。解這個方程，得到2x=11-3=8，所以x=8/2=4。

5.例題：已知函數m(x)=x^2+2x+1，求m(3)的值。

解答：將x=3代入函數m(x)=x^2+2x+1中，得到m(3)=3^2+2*3+1=9+6+1=16。

這些例題涵蓋了函數的基本概念和性質，包括函數的值、函數的圖像以及函數方程的求解。通過這些例題的講解，學生可以更好地理解函數的定義和應用。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它能夠幫助教師及時了解學生的學習情況，調整教學策略，同時也能激勵學生積極參與課堂活動。以下是我對課堂評價的一些具體做法：

1.課堂提問

在課堂上，我會通過提問的方式來檢查學生對知識的掌握程度。例如，在講解函數的概念后，我會問：“誰能告訴我，函數是什么？它有什么特點？”通過學生的回答，我可以判斷他們對函數定義的理解是否到位。此外，我還可能會提出一些更深入的問題，如：“如果給定兩個函數，如何判斷它們是否相等？”這樣的問題能夠激發學生的思考，促使他們更加深入地理解函數的性質。

2.觀察學生參與度

課堂上的觀察也是評價學生學習情況的重要手段。我會注意觀察學生的眼神、表情和身體語言，以此來判斷他們對課堂內容的興趣和參與度。例如，當我在講解函數圖像時，我會留意是否有學生能夠主動在紙上繪制出函數的圖像，或者是否有學生能夠提出有價值的問題。

3.小組討論與協作

在小組討論環節，我會觀察學生之間的互動和協作情況。例如，在解決一個實際問題時，我會看看學生們是否能夠有效地分工合作，是否能夠提出不同的解決方案，以及是否能夠傾聽他人的意見。這些觀察可以幫助我評估學生的團隊協作能力和問題解決能力。

4.課堂測試

為了更準確地評估學生的學習效果，我會在課堂上進行一些小測試。這些測試可以是選擇題、填空題或者簡答題，它們能夠覆蓋本節課的主要知識點。例如，我可能會出一些關于函數定義、圖像特征和性質