3倍數與因數（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，主題是“3倍數與因數”。想象一下，我們就像是一群探險家，準備踏上一段數學之旅。首先，我會通過一些生動有趣的故事引入課題，讓大家對3倍數和因數有個初步的認識。然后，我會帶領大家通過實際操作，發現3倍數和因數之間的秘密。最后，我們還會一起解決一些實際問題，讓數學變得更有趣、更有用。準備好了嗎？讓我們一起出發吧！????二、核心素養目標1.**邏輯推理能力**：學生能夠通過觀察、操作和推理，理解3的倍數和因數的概念，并能夠運用這些概念解決實際問題。

2.**數學建模能力**：學生能夠將現實生活中的問題抽象成數學模型，運用3倍數和因數的知識進行解釋和解決。

3.**數學運算能力**：學生在理解和掌握3倍數和因數的基礎上，能夠熟練進行相關的數學運算。

4.**數學應用意識**：學生能夠認識到數學在生活中的應用價值，提高解決實際問題的能力。三、學習者分析1.**已掌握知識**：五年級的學生在之前的學習中已經接觸過倍數和因數的基本概念，對乘法和除法也有一定的了解。他們已經能夠識別一些簡單的倍數和因數，但對于3的倍數和因數的特殊性質還缺乏深入的理解。

2.**學習興趣、能力和風格**：這個年齡段的學生對數學仍然保持著一定的興趣，尤其是當數學問題與生活實際相結合時。他們的抽象思維能力逐漸增強，能夠通過觀察和操作來理解數學概念。學習風格上，有的學生可能更偏向于視覺學習，通過圖形和顏色來理解；有的學生則可能更喜歡動手操作，通過實際操作來感受數學的規律。

3.**困難和挑戰**：學生在學習3的倍數與因數時可能會遇到的困難包括：難以理解3的倍數的規律性；在尋找因數時可能會感到困惑，特別是當因數數量較多時；將抽象的數學概念應用到實際問題中時可能會缺乏實際操作經驗。此外，學生可能對數學運算的準確性要求較高，容易在計算過程中出錯。四、教學資源-紙質教輔材料：包含倍數與因數練習冊、數學概念卡片

-多媒體設備：投影儀、電腦

-數字資源：在線數學游戲、倍數與因數動畫演示視頻

-操作材料：計數器、算盤、小方塊等實物教具

-教學手段：課堂提問、小組討論、實際操作任務五、教學過程設計**導入環節（用時5分鐘）**

1.**情境創設**：播放一段關于日常生活場景的視頻，如購物、烹飪等，視頻中涉及到的物品數量都是3的倍數。

2.**提問引導**：“同學們，你們發現了什么？這些物品的數量有什么特點？”

3.**學生回答**：學生可能會回答這些物品的數量都是3的倍數。

4.**總結引入**：“今天，我們就來學習一個與這些物品數量特點相關的數學概念——3的倍數。”

**講授新課（用時15分鐘）**

1.**講解3的倍數**：“3的倍數就是能夠被3整除的數。我們可以通過除法來判斷一個數是否是3的倍數。”

2.**展示實例**：通過展示一系列的數字，引導學生找出3的倍數。

3.**分組討論**：將學生分成小組，每組討論如何找出一個給定范圍內所有的3的倍數。

4.**小組匯報**：各小組匯報討論結果，教師點評并糾正錯誤。

**鞏固練習（用時10分鐘）**

1.**練習題展示**：在黑板上展示一系列關于3的倍數的練習題。

2.**學生練習**：學生獨立完成練習題，教師巡視指導。

3.**集體糾錯**：學生完成練習后，集體討論并糾錯。

**師生互動環節（用時10分鐘）**

1.**提問環節**：“同學們，誰能告訴我，如何判斷一個數是不是3的倍數？”

2.**學生回答**：學生回答后，教師點評并總結。

3.**互動游戲**：設計一個簡單的游戲，如“猜數字”，學生猜一個數字，教師判斷這個數字是否是3的倍數，并解釋原因。

4.**學生提問**：鼓勵學生提出自己在學習過程中遇到的問題，教師逐一解答。

**講授因數（用時10分鐘）**

1.**定義因數**：“因數是能夠整除另一個數的數。比如，6的因數有1、2、3和6。”

2.**展示實例**：通過展示一系列的數字，引導學生找出給定數字的因數。

3.**分組討論**：學生分組討論如何找出一個給定數字的所有因數。

4.**小組匯報**：各小組匯報討論結果，教師點評并糾正錯誤。

**鞏固練習（用時10分鐘）**

1.**練習題展示**：在黑板上展示一系列關于因數的練習題。

2.**學生練習**：學生獨立完成練習題，教師巡視指導。

3.**集體糾錯**：學生完成練習后，集體討論并糾錯。

**課堂總結（用時5分鐘）**

1.**回顧總結**：教師帶領學生回顧本節課所學的3的倍數和因數的概念。

2.**布置作業**：布置一些與3的倍數和因數相關的作業，鞏固所學知識。

3.**課堂評價**：教師對學生的學習情況進行評價，鼓勵學生在課后繼續學習和探索。

**用時總計：45分鐘**六、教學資源拓展1.**拓展資源**：

-**數學故事**：介紹一些與3的倍數和因數相關的數學故事，如“3的倍數的神奇之旅”，通過故事來講解3的倍數的特性。

-**數學游戲**：推薦一些數學游戲，如“因數大作戰”，通過游戲的形式讓學生在玩樂中學習3的倍數和因數的概念。

-**數學文化**：介紹與3相關的數學文化知識，如古代數學家對3的研究，以及3在數學史上的地位。

2.**拓展建議**：

-**家庭作業拓展**：布置一些家庭作業，讓學生在家中尋找生活中的3的倍數和因數的例子，并記錄下來。

-**小組項目**：鼓勵學生組成小組，選擇一個與3的倍數或因數相關的數學問題進行研究，如“為什么3的倍數的個位數只能是0、3、6、9？”

-**實踐操作**：組織學生進行實際操作，如用小木棍或小石子來展示3的倍數和因數的概念，通過實際操作加深理解。

-**數學日記**：讓學生寫一篇數學日記，記錄他們在學習3的倍數和因數過程中的發現和困惑，以及如何解決這些問題的過程。

-**數學論壇**：在學校的數學論壇上，設立一個板塊，讓學生分享他們關于3的倍數和因數的發現和創意，促進交流與學習。

-**課外閱讀**：推薦一些適合五年級學生的數學書籍，如《數學家的故事》、《數學思維訓練》等，鼓勵學生在課外閱讀中拓展數學知識。

-**數學競賽**：鼓勵學生參加數學競賽，如數學奧林匹克競賽，通過競賽的形式激發學生對數學的興趣和挑戰精神。七、教學反思與總結今天這節課，我們一起探索了3的倍數與因數的奧秘，感覺時間過得真快。現在，我想和大家一起回顧一下這節課的教學過程，分享一些我的反思和總結。

首先，我想談談教學方法。在導入環節，我嘗試通過生活中的實例來激發學生的學習興趣，比如購物時的數量問題，這樣的方式似乎挺有效的，學生們很快就進入了學習狀態。在講授新課的過程中，我盡量用通俗易懂的語言來解釋抽象的數學概念，比如通過實例和操作來幫助學生理解3的倍數的規律。我發現，當學生能夠通過自己的操作來發現規律時，他們的學習效果會更好。

在教學策略上，我采用了小組討論的方式，讓學生在合作中學習。這種策略的好處是，它不僅能夠提高學生的參與度，還能培養他們的團隊協作能力。不過，我也注意到，在討論過程中，有些學生可能會因為害羞或者缺乏自信而不太發言，這讓我意識到在今后的教學中，我需要更加關注每個學生的參與情況，確保每個人都能有機會表達自己的想法。

在課堂管理方面，我盡量保持課堂的活躍氣氛，鼓勵學生提問和回答問題。但是，也有時候課堂紀律會有些失控，比如個別學生可能會在課堂上分心。這讓我意識到，我需要更加注重課堂紀律的培養，確保每個學生都能集中注意力學習。

在情感態度方面，學生們對數學的學習興趣似乎有所提高。他們在課堂上積極參與，對于自己能夠解決數學問題感到自豪。這讓我更加堅信，通過激發學生的興趣和自信心，我們可以幫助他們更好地學習數學。

當然，這節課也存在一些不足之處。比如，我在講解因數時，可能沒有花足夠的時間來幫助學生理解因數的概念，導致一些學生在后續的練習中感到困惑。此外，我在課堂管理上還需要更加細致，以確保每個學生都能在一個良好的學習環境中學習。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

-在講解因數時，我會增加一些實例和練習，幫助學生更好地理解因數的概念。

-在課堂管理上，我會更加注重細節，比如通過設立課堂規則、加強課堂紀律等方式來維護課堂秩序。

-我會繼續探索更多激發學生學習興趣的方法，比如引入更多的數學游戲和實際操作，讓數學學習變得更加生動有趣。

-我會定期與學生交流，了解他們在學習過程中的困惑和需求，以便及時調整教學策略。八、作業布置與反饋作業布置：

為了鞏固學生對3的倍數與因數的理解，以下作業將有助于提高他們的數學應用能力和問題解決技巧。

**作業一：3的倍數找一找**

-任務：學生需要在家中或學校周圍尋找5個3的倍數的例子，并記錄下來。

-目標：幫助學生識別和識別3的倍數，提高對數學在生活中的應用的認識。

**作業二：因數大挑戰**

-任務：學生選擇一個10以內的數字，找出所有可能的因數，并寫出它們。

-目標：加深學生對因數概念的理解，提高邏輯推理能力。

**作業三：數學日記**

-任務：學生寫一篇數學日記，描述他們如何找到3的倍數和因數的，以及他們在學習過程中的感受。

-目標：鼓勵學生反思學習過程，提高寫作能力和自我表達能力。

**作業四：家庭作業練習題**

-任務：完成以下練習題：

1.列出前20個3的倍數。

2.找出以下數字的因數：12、15、18。

3.解決以下問題：一個長方形的長是3的倍數，寬是5的倍數，如果長和寬的和是30，求長和寬各是多少？

-目標：通過練習題鞏固對3的倍數和因數的應用。

作業反饋：

-**及時批改**：作業應在第二天進行批改，以確保學生能夠及時收到反饋。

-**詳細反饋**：在批改作業時，我會仔細檢查學生的答案，并對每個問題給出評分。

-**指出問題**：對于錯誤，我會用紅筆標注，并簡要說明錯誤原因。

-**改進建議**：針對每個學生的具體情況，給出具體的改進建議，如提供額外的練習題或建議學生查閱相關資料。

**反饋方式**：

-**課堂反饋**：在課堂上，我會針對一些典型錯誤進行講解，并讓學生分享他們的解題思路。

-**個別輔導**：對于需要額外幫助的學生，我會安排個別輔導時間，提供針對性的指導。

-**家長溝通**：對于表現不佳的學生，我會與家長溝通，共同探討學生的學習情況和改進策略。課后拓展1.**拓展內容**：

-**閱讀材料**：《數學家的故事》中的一篇關于古代數學家研究倍數和因數的文章。這篇文章將介紹一些古代數學家如何通過觀察和實驗來發現數學規律，以及他們是如何將這些規律應用到實際問題中的。

-**視頻資源**：《數學奇趣》系列視頻中的“奇妙的倍數”一集。這個視頻通過動畫和實際例子，生動地展示了倍數和因數的概念，以及它們在生活中的應用。

2.**拓展要求**：

-**自主探索**：鼓勵學生在課后自主閱讀上述材料或觀看視頻，嘗試理解其中的數學概念和原理。

-**實踐應用**：學生可以嘗試在日常生活中尋找倍數和因數的例子，如購物時找零、測量物品長度等，并將這些例子記錄下來。

-**小組討論**：學生可以與同學組成小組，討論他們在閱讀或觀看過程中遇到的問題，以及如何解決這些