專題訓(xùn)練(四)二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用第1頁(yè)類型之一以利潤(rùn)問(wèn)題為背景1．某商品進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；假如每件商品售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)．設(shè)每件商品售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月銷售利潤(rùn)為y元．(1)求y與x函數(shù)解析式并直接寫出自變量x取值范圍；(2)每件商品售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可取得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？第2頁(yè)解：(1)由題意得：y＝(210－10x)(50＋x－40)＝－10x2＋110x＋2100(0＜x≤15且x為整數(shù))

(2)由(1)中y與x解析式配方得：y＝－10(x－5.5)2＋2402.5.∵0＜x≤15，且x為整數(shù)，當(dāng)x＝5時(shí)，50＋x＝55，y＝2400(元)，當(dāng)x＝6時(shí)，50＋x＝56，y＝2400(元)，∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)是2400元

第3頁(yè)2．(·徐州)某賓館擁有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)覺(jué)：天天入住客房數(shù)y(間)與其價(jià)格x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：x(元)180260280300y(間)100605040(1)求y與x之間函數(shù)解析式；(2)已知每間入住客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置客房需支出各種費(fèi)用60元，當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？求出最大值．(賓館當(dāng)日利潤(rùn)＝當(dāng)日房費(fèi)收入－當(dāng)日支出)第4頁(yè)第5頁(yè)第6頁(yè)(2)當(dāng)該產(chǎn)品售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品取得年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品售價(jià)x(元/件)取值范圍．第7頁(yè)解：(1)當(dāng)40≤x＜60時(shí)，W＝(x－30)(－2x＋140)＝－2x2＋200x－4200，當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W＝(x－30)(－x＋80)＝－x2＋110x－2400(2)當(dāng)40≤x＜60時(shí)，W＝－2x2＋200x－4200＝－2(x－50)2＋800，∴當(dāng)x＝50時(shí)，W取得最大值，最大值為800萬(wàn)元；當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W＝－x2＋110x－2400＝－(x－55)2＋625，∴當(dāng)x＝60時(shí)，W取得最大值，最大值為：－(60－55)2＋625＝600，∵800＞600，∴當(dāng)x＝50時(shí)，W取得最大值800，即該產(chǎn)品售價(jià)x為50元/件時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品取得年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是800萬(wàn)元(3)當(dāng)40≤x＜60時(shí)，由W≥750得：－2(x－50)2＋800≥750，由函數(shù)圖象解得：45≤x≤55，當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W最大值為600＜750，∴要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，該產(chǎn)品售價(jià)x(元/件)取值范圍為45≤x≤55第8頁(yè)類型之二以面積問(wèn)題為背景4．為了節(jié)約材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80m圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所表示①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域面積相等．設(shè)BC長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD面積為ym2.(1)求y與x之間函數(shù)解析式，并注明自變量x取值范圍；(2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

第9頁(yè)第10頁(yè)5．(·內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所表示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻一邊長(zhǎng)為x米．(1)若苗圃園面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻一邊長(zhǎng)大于8米，這個(gè)苗圃園面積有最大值