》》》》》》歷年考試真題——2025年整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2025年整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2025年整理《《《《《《2019年廣東省深圳市南山區小升初數學試卷及答案一、填空（24分）1．（2019·南山）：12=12（）=%=七五折=【答案】9；16；75；0.75【知識點】百分數與小數的互化；百分數的應用--成數；比與分數、除法的關系【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75；12×0.75=9；12÷0.75=16；所以9：12=1216=75%=七五折=0.75。

故答案為：9；16；75；0.75【分析】七五折=75%，把百分數的百分號去掉，小數點向左移動兩位即可化成小數；用12乘這個小數即可求出前項；用分子除以0.75即可求出分母。2．（2019·南山）把31.4%、3950、三成四、π這四個數從大到小排列：>>>.【答案】3950；π；三成四【知識點】分數與小數的互化；百分數與小數的互化；百分數的應用--成數；圓周率與圓周長、面積的關系【解析】【解答】解：31.4%=0.314，3950=3.18，三成四=0.34；π=3.1415……；所以從大到小排列是：3950＞π＞三成四＞31.4%。

故答案為：3950；π；三成四3．（2019·南山）圓規兩腳間距離5cm，畫出的圓的周長是cm，面積是cm2.（π取3.14）【答案】31.4；78.5【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：周長：3.14×5×2=31.4（cm）；面積：3.14×52=78.5（cm2）。

故答案為：31.4；78.5。【分析】圓周長公式：C=2πr，圓面積公式：S=πr2，根據公式計算即可。注意圓規兩腳間的距離就是圓的半徑。4．（2019·南山）下圖是用七巧板拼成的正方形，填出指定圖形占正方形面積的百分率：A=%，D=%.【答案】25；12.5【知識點】百分數的其他應用【解析】【解答】解：A=4÷16=25%；

D=2÷16=12.5%。

故答案為：25；12.5。【分析】如圖，把正方形平均分成16份，A是4份，D是2份，用各自的份數除以總份數即可求出占正方形面積的百分之幾。

5．（2019·南山）如圖，這個圓的直徑是6厘米，把這個圓剪拼成一個近似的長方形，那么這個長方形的寬約厘米，長方形的長約是厘米。【答案】3；9.42【知識點】圓的周長；圓的面積；平面圖形的切拼【解析】【解答】解：這個長方形的寬約6÷2=3（厘米），長約是：3.14×6÷2=9.42（厘米）。

故答案為：3；9.42。【分析】把圓拼成近似長方形后，長方形的寬就是圓的半徑，長就是圓周長的一半。6．（2019·南山）六年級有40人參加體育達標測試，及格率為95%，則不及格的有人。【答案】2【知識點】百分率及其應用【解析】【解答】解：40-40×95%

=40-38

=2（人）

故答案為：2。【分析】用參加的總人數乘及格率即可求出及格人數，然后用總人數減去及格人數即可求出不及格的人數。7．（2019·南山）笑笑把1000元壓歲錢存入銀行，存期三年，年利率為3.33%。到期時，笑笑一共可以取出元。【答案】1099.9【知識點】百分數的應用--利率【解析】【解答】解：1000×3.33%×3+1000

=99.9+1000

=1099.9（元）

故答案為：1099.9。【分析】利息=本金×利率×存期，根據公式計算出利息，再加上本金即可求出一共可以取出的錢數。8．（2019·南山）一種生理鹽水的含鹽率為5%，那么鹽與鹽水的最簡整數比是。【答案】1：20【知識點】百分率及其應用；比的化簡與求值【解析】【解答】解：5%：1=5：100=1：20。

故答案為：1：20。【分析】鹽水的質量為1，則鹽的質量就是5%，寫出鹽與鹽水的比并化成最簡整數比即可。9．（2019·南山）阿敏迎著路燈走，他的影子會越來越。（填“長”或“短”）【答案】短【知識點】觀察的范圍（視野與盲區）【解析】【解答】解：阿敏迎著路燈走，他的影子會越來越短。

故答案為：短。【分析】迎著路燈走，距離路燈越來越近，路燈直射頭頂，所以影子會越來越短。10．（2019·南山）6支足球隊進行比賽，每兩支球隊賽一場，則一共要比賽場.【答案】15【知識點】排列組合【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（場）

故答案為：15。【分析】第一支球隊和剩下5支球隊進行5場比賽；第二支球隊和剩下4支球隊進行4場比賽；第三支球隊和剩下3支球隊進行3場比賽；第四支球隊和剩下2支球隊進行2場比賽；第五支球隊和剩下1支球隊進行1場比賽，把所有場次相加即可。11．（2019·南山）擺出從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是的立體圖形，至少需要個小正方體。【答案】6【知識點】根據觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：擺出從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是的立體圖形，至少需要6個小正方體。

故答案為：6。【分析】根據從上面看到的形狀可知，下層至少5個正方體，根據從左面看到的形狀可知，上層至少1個正方體。12．（2019·南山）雞蛋中各部分質量統計如下圖。媽媽買來100個雞蛋，質量恰好是6千克，每天早晨麗麗都吃一個雞蛋，麗麗每天攝入的蛋白約有克，蛋黃約有克。【答案】31.8；19.2【知識點】從扇形統計圖獲取信息；百分數的應用--運用乘法求部分量【解析】【解答】解：6千克=6000克，6000÷100=60（克）

蛋白：60×53%=31.8（克）

蛋黃：60×32%=19.2（克）

故答案為：31.8；19.2。【分析】把6千克換算成克，然后用總重量乘53%即可求出蛋白的質量，用總重量乘32%即可求出蛋黃的質量。二、判斷（5分）13．（2019·南山）圓的周長和直徑的比值是π。（）【答案】（1）正確【知識點】圓周率與圓周長、面積的關系【解析】【解答】解：圓的周長和直徑的比值是π。原題說法正確。

故答案為：正確。【分析】任意一個圓的周長與直徑的比值都是一個固定的值，這個固定的值就是圓周率，用字母π表示。14．（2019·南山）2噸比5噸少60%，5噸比2噸多60%.（）【答案】（1）錯誤【知識點】百分數的其他應用【解析】【解答】解：2噸比5噸少：（5-2）÷5=60%；5噸比2噸多：（5-2）÷2=150%。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用兩個數的差除以另一個數即可。15．（2019·南山）兩個圓的周長比是1：2，則它們的面積比是1：4.（）【答案】（1）正確【知識點】圓的周長；圓的面積；比的化簡與求值【解析】【解答】解：兩個圓的周長比是1：2，則它們的面積比是12：22=1：4。原題說法正確。

故答案為：正確。【分析】根據圓周長和圓面積公式可知，兩個圓半徑比、直徑比、周長比是相同的，兩個圓面積的比是周長的平方比。16．（2019·南山）山羊只數是綿羊只數的35，那么山羊只數：綿羊只數=5：3.【答案】（1）錯誤【知識點】比的化簡與求值【解析】【解答】解：山羊只數是綿羊只數的35，那么山羊只數：綿羊只數=3：5。原題說法錯誤。

【分析】山羊只數是綿羊只數的35，可以把綿羊只數看作5，則山羊只數就是317．（2019·南山）為了清楚地反映笑笑家各項支出占總支出的情況，應選擇折線統計圖。（）【答案】（1）錯誤【知識點】統計圖的選擇【解析】【解答】解：為了清楚地反映笑笑家各項支出占總支出的情況，應選擇扇形統計圖。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】條形統計圖能清楚地表示數量的多少；折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；扇形統計圖能表示部分與整體之間的關系。三、選擇（12分）18．（2019·南山）如圖，一個長方形內畫了兩個相同的圓，圓的半徑是（）厘米。A．3 B．4 C．6 D．5.5【答案】B【知識點】圓、圓心、半徑與直徑的認識【解析】【解答】解：圓的半徑是12÷3=4（厘米）。

故答案為：B。【分析】看圖可知，12厘米是圓半徑的3倍，因此用12除以3即可求出圓的半徑。19．（2019·南山）出勤率最高可以達到（）A．101% B．99% C．100% D．125%【答案】C【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：出勤率最高可以達到100%。

故答案為：C。【分析】出勤率、發芽率、出油率、合格率等這些百分率最大是100%，不可能超過100%。20．（2019·南山）某件商品打八折出售，價錢是19.2元，這件商品原來定價是（）元.A．26 B．36 C．24【答案】C【知識點】百分數的應用--折扣【解析】【解答】解：19.2÷80%=24（元）

故答案為：C。【分析】八折出售的意思就是售價是原價的80%，用售價除以80%即可求出原價。21．（2019·南山）根據“今年產量比去年增產18%”，就是（）A．今年產量是去年的18%B．今年產量是去年的（1+18%）C．今年產量是去年的（1-18%）【答案】B【知識點】百分數的其他應用【解析】【解答】解：根據“今年產量比去年增產18%”，就是今年產量是去年的（1+18%）。

故答案為：B。

【分析】去年的產量為單位“1”，用1加上18%即可求出今年產量是去年的百分之幾。22．（2019·南山）下面的圖形有（）條對稱軸.A．無數 B．2 C．4【答案】C【知識點】與圓相關的軸對稱圖形【解析】【解答】解：這個圖形中有4條對稱軸。

故答案為：C。

【分析】如圖：共有4條對稱軸。

23．（2019·南山）小明走路去上學，走了一段路后，怕遲到就跑步到學校。下圖能反映這樣描述的是（）.A．B．C．【答案】B【知識點】用圖像表示變化關系【解析】【解答】解：A：路程不變。不能反映；

B：前段速度慢，后段速度快。能反映；

C：表示速度不變。不能反映。

故答案為：B。

【分析】速度不變時是一條直線，速度加快說明單位時間內走的路程增加。24．（2019·南山）如圖，比較兩個圖形中的陰影部分，周長、面積的大小關系為（）A．面積不相等，周長相等B．周長不相等，面積相等C．周長和面積都相等【答案】B【知識點】圓的面積；含圓的組合圖形周長的計算【解析】【解答】解：兩個圖形中陰影部分的周長不相等，面積相等。

故答案為：B。

【分析】第一個圖形陰影部分的周長是一個圓的周長，第二個圖形中圓的周長是圓的周長加上兩條直徑的長度，所以周長不相等；兩個圖形陰影部分的面積都是正方形面積減去一個整圓的面積，所以陰影部分的面積相等。25．（2019·南山）故事書和科技書共有40本，故事書和科技書的本數比可能是（）。A．3：5 B．3：4 C．5：4【答案】A【知識點】比的應用【解析】【解答】解：A：3+5=8，40÷8=5，所以可能；

B：3+4=7，40÷7=5……5，不可能；

C：5+4=9，40÷9=4……4，不可能。

故答案為：A。【分析】兩種書的總本數一定是比的前項與后項的和的倍數，由此判斷即可。26．（2019·南山）一種產品現售價75元，比原來降低25元，降低了百分之幾？正確列式是（）A．（75-25）÷75 B．75÷（75+25） C．25÷（75+25）【答案】C【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：根據數量關系列式為：25÷（75+25）。

故答案為：C。

【分析】用售價加上比原來降低的錢數求出原價，然后用比原來降低的錢數除以原價即可求出降低了百分之幾。27．（2019·南山）六（1）班有40名學生，選舉班長的得票數為：小明20票，小紅10票，小亮6票，小花4票。下列四幅中（）圖準確地表示了這一結果。A． B．C． D．【答案】C【知識點】扇形統計圖的特點及繪制【解析】【解答】解：小明：20÷40=50%；小紅：10÷40=25%；小亮：6÷40=15%；小花：4÷40=10%；C圖表示了這一結果。

故答案為：C。

【分析】用每人的得票數除以學生總數，分別求出各自占總人數的百分率，然后根據百分率確定統計圖即可。28．（2019·南山）前后車輪大小不同的自行車，在平坦的公路上筆直前行，這時兩個車輪軸心運動的軌跡是（）。A．兩條曲線 B．兩條相交直線 C．兩條平行線【答案】C【知識點】平行的特征及性質【解析】【解答】解：前后車輪大小不同的自行車，在平坦的公路上筆直前行，這時兩個車輪軸心運動的軌跡是兩條平行線。

故答案為：C。

【分析】由于車輪大小不同，所以車輪軸心運動是兩條直線，切兩條直線永不相交，這兩條直線是平行線。29．（2019·南山）管樂社團有30人，為方便聯絡，老師要求：一旦有事，老師先通知兩名同學，這兩名同學再分別同時通知兩名同學，以此類推，每人再同時通知兩個人，每同時通知兩人共需要1分，最少（）分鐘通知到所有人.A．4 B．5 C．6【答案】B【知識點】最優化問題【解析】【解答】解：1分鐘：老師通知2人；

2分鐘：通知2人，共4人知道；

3分鐘：通知4人，共8人知道；

4分鐘：通知8人，共16人知道；

5分鐘：通知16人，共32人知道；

所以通知30人至少需要5分鐘。

故答案為：B。

【分析】要使時間最少，就要使知道的人繼續通知別人，這樣每個人都不閑著。四、計算（20分）30．（2019·南山）直接寫得數。1-10%=24×4%=1÷25%=4-71514+15=【答案】1-10%=0.924×4%=0.961÷25%=44-715=14+15=9【知識點】分數四則混合運算及應用；含百分數的計算【解析】【分析】含有百分數的把百分數化成小數來計算；同分母分數相加減，先通分再按照同分母分數加減法計算；計算分數乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數除法時要把除法轉化成乘法計算；混合運算要先確定運算順序再計算。31．（2019·南山）化簡比。（1）0.16：0.6（2）34：【答案】（1）0.16：0.6

=16：60

=（16÷4）：（60÷4）

=4：15（2）3【知識點】比的化簡與求值【解析】【分析】化簡比要掌握比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。由此把比化成前項和后項只有公因數1的比即可32．（2019·南山）求比值。（1）32：16（2）14：【答案】（1）32：16=32÷16=2（2）14：0.5=【知識點】比的化簡與求值【解析】【分析】用比的前項除以后項即可求出比值。33．（2019·南山）遞等式計算。（能簡算的要簡算）（1）5（2）5（3）2【答案】（1）52÷18×18×4=（2）513×7+813÷17=5（3）25÷（25【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律【解析】【分析】（1）先把除法轉化成乘法，然后運用乘法交換律、結合律簡便計算；（2）把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算；

（3）先算小括號里面的加法，再算小括號外面的除法。34．（2019·南山）解方程。（1）x-60%=80（2）70%m+20%m=36（3）1【答案】（1）x-60%=80

解：x=80+0.6

x=80.6（2）70%m+20%m=36

解：0.9m=36

m=36÷0.9

m=40（3）12x+16=15【知識點】含百分數的計算；綜合應用等式的性質解方程【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。由此結合分數、百分數的計算方法解方程即可。五、圖形題（5分）35．（2019·南山）用小正方體搭成一個立體圖形，請你畫出從正面、上面和左面看到的形狀.【答案】解：如圖：

【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】分別從三個方向觀察立體圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形以及每個小正方形的位置，然后畫圖即可。36．（2019·南山）在方格圖中畫出兩個兩個大小不同的長方形，使它們的長和寬的比都是3：2.【答案】解：如圖：

【知識點】比的認識與讀寫【解析】【分析】長與寬的比是3：2，那么可以畫一個長3格、寬2格的長方形，也可以畫一個長6格、寬4格的長方形。六、解決問題（49分）37．（2019·南山）哪一杯水更甜一些？請通過計算說明.【答案】解：1號杯：糖與水的比：15：60=1：4=14；

2號杯：糖與水的比：30：150=1：5=15；

14>15。【知識點】比的化簡與求值【解析】【分析】可以寫出杯子中糖與水的質量比，然后化成最簡整數比并求出比值，比較比值的大小即可確定哪杯水更甜。38．（2019·南山）求下圖陰影部分的面積.【答案】解：4×4-3.14×（4÷2）2

=16-3.14×4

=16-12.56

=3.44（dm2）【知識點】組合圖形面積的巧算；圓的面積【解析】【分析】用正方形的面積減去空白部分圓的面積即可求出陰影部分的面積。39．（2019·南山）看圖列式，不用計算。（1）（2）【答案】（1）解：根據數量關系列式：32×（1-14（2）解：根據數量關系列式：（1+25%）x=125【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算；百分數的其他應用【解析】【分析】（1）以男生人數為單位“1”，女生人數是男生人數的（1-14（2）等量關系：甲隊修路×（1+25%）=乙隊修路，根據等量關系列方程即可。40．（2019·南山）從廣州到香港，原來乘火車全程大約需要2小時，現在廣州到香港的高速鐵路開通后，時間縮短了35【答案】解：2×（1-35）

=2×25

=0.8（小時）

答：現在從廣州到香港乘坐高鐵需要0.【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算【解析】【分析】以原來的時間為單位“1”，現在的時間是原來的（1-3541．（2019·南山）乘坐空調公交車每人需投幣2元，如果刷IC卡，則每次扣費1.6元，刷卡比投幣便宜了百分之幾？【答案】解：（2-1.6）÷2

=0.4÷2

=20%

答：刷卡比投幣便宜了20%。【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】以投幣錢數為單位“1”，用刷卡比投幣便宜的錢數除以投幣的錢數即可求出便宜了百分之幾。42．（2019·南山）配制一種醋飲料2400克，醋與水的比為1：11。醋、水各需要多少克？【答案】解：2400÷（1+11）=200（克）

醋：1×200=200（克）

水：11×200=2200（克）

答：需要醋200克，水2200克。【知識點】比的應用【解析】【分析】用飲料的總重量除以總份數求出每份是多少，然后用每份的重量分別乘醋和水的份數即可分別求出醋和水各需要多少克。43．（2019·南山）有一袋大米，第一周吃了總數的15%，第二周吃了總數的35%，第二周比第一周多吃了8千克，這袋大米原有多少千克？（列方程解決問題）【答案】解：設這袋大米原有x千克。

35%x-15%x=8

0.2x=8

x=8÷0.2

x=40

答：這袋大米原有40千克。【知識點】百分數的其他應用；列方程解含有一個未知數的應用題【解析】【分析】等量關系：第二周吃的重量-第一周吃的重量=8千克，先設出未知數，然后根據等量關系列方程解答即可。44．（2019·南山）一個運動場跑道的形狀與大小如圖，兩邊是