洪澤外國語中學2024-2025第二學年度七年級數(shù)學隨堂練習（1）時間：120分鐘分值：150分一、單選題（每小題3分，計24分）1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.在筆直公路上行駛的汽車 B.在空中直線上升的氫氣球C.風力發(fā)電機葉片的轉(zhuǎn)動 D.傳送帶上物品位置的移動4.下列各式能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.5.已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.若，則（）A3 B.6 C. D.7.如圖1，將1個長方形沿虛線剪開得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2，則下列等式可以解釋兩圖形面積變化的數(shù)量關(guān)系的是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，，，為邊的垂直平分線，點D為直線上一動點，則的周長的最小值為（）A.10 B.12 C.14 D.15二、填空題（每小題3分，計24分）9.______．10.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用。經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學記數(shù)法表示為______．11.已知，則______．12.如圖，三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到三角形的位置，已知，則______．13.如圖，周長是，將向右平移，得到．求四邊形的周長_______．14.已知二次三項式是完全平方式，則______．15.已知，，則的值為______．16.如圖，已知正方形與正方形的面積之差為36，則陰影部分面積為___________．三、解答題（共10題，計102分）17.計算：（1）；（2）．18.計算：（1）；（2）簡便計算：．19.先化簡再求值：，其中．20.根據(jù)下列要求求值．（1）已知，，求的值．（2）將展開的結(jié)果不含和項，求的值．21.如圖，將沿射線方向平移得到，的對應點分別是．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，當時，求的長．22.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖．（1）將向右平移3個單位長度，得到；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到；（3）圖中與的位置關(guān)系為______．23.閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個問題：計算．經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：；請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：（1）______．（2）______．（3）化簡：．24.規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運算，記作：如果，那么．例如：因為，所以．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______，______，．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個特征：，并作出了如下的證明：設(shè)，則，即．所以，即，所以．例如：試解決下列問題：①②計算；③請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：．25.如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：方法一：______；方法二：______；（2）觀察圖2，直接寫出代數(shù)式，，之間關(guān)系：______．（3）利用（2）的結(jié)論，嘗試解決以下問題：①已知，，則值為______；②若，求的值；（4）兩個正方形，如圖3擺放，邊長分別為，，若，，求圖中陰影部分面積和．26.通過小學學習，我們知道：周長一定的長方形中，正方形的面積最大．此結(jié)論可以利用圖形的割補加以說明．（1）【方法理解】已知長方形的周長是12，設(shè)長方形的一邊長是，則相鄰一邊長是．①當時，如圖1，將此長方形進行如下割補．如圖2，長方形的一邊長是，相鄰一邊長是______．如圖3，將長方形割補到長方形的右側(cè)，陰影部分是一個邊長為______的正方形（以上兩空，均用含的代數(shù)式表示）．通過上述割補，圖1中長方形的面積可以看成圖3中兩個正方形的面積之差，所以代數(shù)式、、滿足的等量關(guān)系是______；②當時，類似上述過程進行割補；③當時，該長方形即為正方形；綜上分析，周長是12的長方形的最大面積是______；（2）【方法遷移】當時，仿照上述割補過程，求代數(shù)式的最大值．

洪澤外國語中學2024-2025第二學年度七年級數(shù)學隨堂練習（1）時間：120分鐘分值：150分一、單選題（每小題3分，計24分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，計24分）【9題答案】【答案】##【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##30度【13題答案】【答案】##22厘米【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】26【16題答案】【答案】18三、解答題（共10題，計102分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）垂直【23題