學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州理工學(xué)院

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題方法選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過(guò)5%時(shí)認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)2、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動(dòng)。為了分離出趨勢(shì)和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對(duì)3、在一個(gè)多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問(wèn)題，會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.模型預(yù)測(cè)能力下降C.方差增大D.以上都是4、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對(duì)照組使用安慰劑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，測(cè)量?jī)山M患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.案例分析D.以上都不是5、某公司的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動(dòng)。為了進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用了季節(jié)指數(shù)法。如果春季的季節(jié)指數(shù)為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷(xiāo)售額比平均水平高20%B.春季的銷(xiāo)售額比平均水平高120%C.春季的銷(xiāo)售額比平均水平低20%D.春季的銷(xiāo)售額比平均水平低80%6、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗(yàn)精度7、在對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗(yàn)？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差齊性t檢驗(yàn)D.方差不齊t檢驗(yàn)8、在一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績(jī)提高10分，語(yǔ)文成績(jī)大約會(huì)提高多少？（）A.6分B.4分C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)9、對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計(jì)算？（）A.中間兩個(gè)數(shù)的平均值B.中間兩個(gè)數(shù)中的較大值C.中間兩個(gè)數(shù)中的較小值D.無(wú)法確定10、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，說(shuō)明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無(wú)法判斷D.檢驗(yàn)有誤11、為比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，分別對(duì)采用不同教學(xué)方法的班級(jí)進(jìn)行測(cè)試，得到兩組成績(jī)數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.回歸分析12、某研究收集了多個(gè)城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以13、為了評(píng)估一個(gè)分類(lèi)模型的性能，除了準(zhǔn)確率外，還可以使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是14、已知某時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說(shuō)明該時(shí)間序列具有什么特征？（）A.短期相關(guān)性強(qiáng)B.長(zhǎng)期相關(guān)性強(qiáng)C.無(wú)相關(guān)性D.無(wú)法確定15、對(duì)于一個(gè)包含分類(lèi)變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類(lèi)變量對(duì)連續(xù)變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以16、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個(gè)范圍內(nèi)的概率，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)B.概率密度函數(shù)C.分布函數(shù)D.以上都是17、某地區(qū)的房?jī)r(jià)與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關(guān)。若要建立房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對(duì)18、對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較，已知兩個(gè)總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.無(wú)法確定19、要研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適20、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在明顯的離群點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，若不處理這些離群點(diǎn)，可能會(huì)對(duì)以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差21、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計(jì)算得到樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計(jì)總體均值的95%置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布22、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差D.不確定23、在對(duì)某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)，隨機(jī)抽取了1000個(gè)居民家庭，計(jì)算得到家庭年收入的均值為12萬(wàn)元，中位數(shù)為10萬(wàn)元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布24、對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取200個(gè)產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個(gè)。以95%的置信水平估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)25、一家公司對(duì)其員工的工資進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)工資分布呈現(xiàn)右偏態(tài)。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數(shù)員工工資較低，少數(shù)員工工資極高B.大多數(shù)員工工資較高，少數(shù)員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無(wú)法確定二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如何利用模型進(jìn)行短期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)？解釋預(yù)測(cè)的原理和可能存在的誤差來(lái)源。2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估？包括風(fēng)險(xiǎn)因素的識(shí)別、量化和綜合評(píng)估，舉例說(shuō)明其在金融、保險(xiǎn)等領(lǐng)域的應(yīng)用。3、（本題5分）方差分析常用于比較多個(gè)總體的均值是否相等，請(qǐng)解釋方差分析的基本思想，并說(shuō)明在進(jìn)行方差分析時(shí)需要滿足的前提條件。4、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果存在自相關(guān)問(wèn)題，應(yīng)該如何診斷和處理？可以采用哪些方法來(lái)解決？三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某城市的環(huán)保部門(mén)想研究空氣質(zhì)量與工業(yè)排放、交通流量、氣象條件等的關(guān)系，有長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法改善空氣質(zhì)量？2、（本題5分）某城市的環(huán)保部門(mén)記錄了不同區(qū)域的空氣質(zhì)量指數(shù)、污染源和治理措施等，分析怎樣通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析評(píng)估環(huán)境治理的效果。3、（本題5分）某快遞企業(yè)想評(píng)估不同區(qū)域的配送效率和客戶投訴率，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析提升服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)效率？4、（本題5分）某旅游景區(qū)對(duì)游客的來(lái)源地、停留時(shí)間、消費(fèi)金額等數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。請(qǐng)分析游客的行為特征和消費(fèi)習(xí)慣，為景區(qū)的運(yùn)營(yíng)和發(fā)展提供參考。5、（本題5分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)不同樓盤(pán)的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括樓盤(pán)位置、戶型、價(jià)格、銷(xiāo)售渠道等。請(qǐng)?zhí)接懹绊憳潜P(pán)銷(xiāo)售的主要因素。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某市場(chǎng)調(diào)查公司為了解消費(fèi)者對(duì)某款手機(jī)的滿意度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。其中，表示非常滿意的有120人，表示滿意的有280人，表示不滿意的有100人。計(jì)算消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的滿意度比例，并估計(jì)在95%置信水平下滿意度比例的置信區(qū)間。2、（本題10分