第1節杠桿與滑輪

一考點清單破

一單01丁桿的概念

1.在力的作用下能繞著（固定點）o轉動的硬棒，這根硬棒就是杠桿。

2.杠桿五要素

（1）支點：杠桿繞著轉動的點，用“0”表示。

（2）動力：使杠桿轉動的力，用“FJ表示。

（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，用“握”表示。

（4）動力臂：從支點到動力（作用線）的距離，用“L”表示。

（5）阻力臂：從支點到阻力（作用線）的距離，用“k”表示。

注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，

把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉動的力叫做（動力），而把阻礙杠桿按照需要方向轉動

的力叫（阻力）。

力臂是點到線的距離，而不是支點到力的（作用點）的距離。力的作用線通過支點的，其力

臂為—（零），對杠桿的轉動不起作用。

3.杠桿作圖

畫力臂方法:一找支點、二畫線、三連距離、四標簽。

⑴找支點0；

⑵延長力的作用線（虛線）；

⑶畫力臂（實線雙箭頭，過支點垂直于力的作用線作垂線）；

⑷標力臂。

4.杠桿平衡條件

（1）杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下（靜止）時，我們就說杠桿平衡了。

（2）杠桿的平衡條件：（動力X動力臂=阻力X阻力臂），或FJFFZL。

5.杠桿的應用

（1）省力杠桿：動力臂L—（>）阻力臂1"則平衡時Fl<F2,這種杠桿使用時可省力（即用較小

的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并

且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。

（2）費力杠桿：動力臂L（<）阻力臂則平衡時Fi>Fz,這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力

杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。

（3）等臂杠桿：動力臂1尸阻力臂12,則平衡時Fi=Fz,這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省

力，也不費力，即不省距離也不費距離。

既省力又省距離的杠桿時不存在的。

陸一02―裕

1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉動的輪子叫（滑輪）。因為滑輪可以連續旋轉，因此可看

作是能夠連續旋轉的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。

根據使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。

2.定滑輪

（1）定義：工作時，中間的軸（固定不動）的滑輪叫定滑輪。

（2）實質：是個（等臂）杠桿。

軸心0點固定不動為支點，其動力臂和阻力臂都等于圓的半徑r,根據杠桿的平衡條件可知，因為重物

勻速上升時不省力。

（3）特點：（不省力），但可改變力的（方向）。

所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個與該力方向不同的力。

（4）動力移動的距離與重物移動的距離相等。

對于定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。（不

計繩重和摩擦）

3.動滑輪

（1）定義：工作時，軸隨重物一起移動的滑輪叫（動滑輪）。

（2）實質：是一個動力臂為阻力臂（二倍）的杠桿。

（3）特點：省一半力，但不能改變力的（方向）。

（4）動力移動的距離是重物移動距離的—（2）倍。

對于動滑輪來說：1）動滑輪在移動的過程中，支點也在不停地移動；2）動滑輪省一半力的條件是：

動滑輪與重物一起勻速移動，動力我的方向與并排繩子平行，不計動滑輪重、繩重和摩擦。

4.滑輪組

（1）定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成。

（2）特點：可以（省力），也可以改變力的（方向）。使用滑輪組時，有幾段繩子吊著物

體，提起物體所用的力就是物重的（幾分之一），即R=物（條件：不計動滑輪、繩重和摩

n

擦）。

注意：如果不忽略動滑輪的重量則：尸=L（G物+G滑）。

n

3.動力移動的距離S和重物移動的距離h的關系是：使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子吊著物體，提

起物體所用的力移動的距離就是物體移動距離的—（n）倍，即S=nh。

4.繩子端的速度與物體上升的速度關系：丫繩="V物o

睛-03歲面

1.斜面是一種可以省力的簡單機械，但卻費（距離）。

2.當斜面高度h一定時，斜面L越長，越（省力）（即F越小）；當斜面長L相同時，斜面高h

越小，越省力（即F越小）；當斜面L越長，斜面高h越小時，越省力（即F越小）。

即時練習

【練習1］下列關于杠桿的一些說法中，正確的是（）。

A.杠桿只可以是直的B.動力臂就是支點到動力作用點的距離

C.杠桿支點一定在杠桿上D.杠桿的長度等于動力臂與阻力臂之和

【答案】Co

【解析】A、杠桿可以是直的，也可以是彎曲的，故A錯誤；

B、動力臂就是支點到動力作用線的距離，故B錯誤；

C、杠桿的五要素之一就是支點，且支點一定作用在杠桿上，故C正確；

D、力臂是從支點到力的作用線的距離，簡單地說，就是“點到線”的距離，而不是“點”到“點”的

距離。力臂不一定是杠桿的長度，也不一定在杠桿上，所以杠桿的長度不一定等于動力臂與阻力臂之和，

故D錯誤。

故選：Co

【練習2】如圖所示，輕質杠桿在力Fi、Fz的作用下處于平衡狀態。。點為支點，l#jFz的力臂，請在

圖中畫出Fi的力臂11和力F*

【解析】向延長Fi的作用線，從。點向延長線作垂線段，該垂線段即Fi的力臂骨過力臂12的末端點作垂

直于12的作用線，與杠桿的交點為％的作用點，由力的平衡條件可知，F2的方向向下。

【練習3】如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調室外機，已知AB長40cm,AC

長30cm室外機質量為30kg,室外機的重力作用線正好通過AB中點，則A處釘受到的水平拉力F為N

支架重力忽略不計）。為了安全，從力學角度分析，室外機的位置應盡量（選填“遠離”或“靠近”）

墻壁。

【答案】200；靠近。

【解析】由題意可知，以C為支點，ABC是一個杠桿。AC為A處螺釘水平拉力的力臂，室外機對其壓

力的力臂為AB長的1/2,

由杠桿平衡條件可得：FxAC=mgx|AB；

即：?X30cm=30kgxlON/kgxjx40cm;

解得：F=2OON；

為了安全，應減小A處的拉力（若拉力過大，支架對螺釘拉力會使螺釘松動而造成危險）；

在A處拉力和阻力G一定時，室外機的位置越靠近墻壁，室外機對支架壓力力臂越小，根據杠桿平衡

條件可知，A處的拉力將減小，以保證支架和室外機的安全。

故答案為：200；靠近。

【練習4］下列各圖中利用了動滑輪的是（）。

動的，是定滑輪，D圖中的滑輪與物體一起運動，是動滑輪，故選D。

【練習5］如圖所示，小明用一個滑輪組勻速提升重為200N的物體，物體在4s內上升2m,所用的拉

力為125N,此過程中，繩子自由端移動的距離為m,拉力的功率是W,如果不計繩

重和摩擦，動滑輪的重力為No

【答案】4；125；50o

【解析】［1］根據圖示可知，滑輪組承重的繩子段數上2,繩子自由端移動距離卡應F2X2m=4m

［2］拉力所做的總功為F.a=^125NX4m=500J

拉力的功率為產="=理=125W

/4s

［3］不計繩重和摩擦，根據5=士烏

H

可知，動滑輪的重力為G^nF-伍2X125N-200N=50No

【練習6］如圖所示，滑輪（選填"A”或"B”）可以看作等臂杠桿；若物體的重力均為30N

且處于靜止狀態，不計摩擦和滑輪重力，力F1的大小為N,使用B滑輪（選填“能”“不能”）

省功。

【答案】A；30；不能。

【解析】是定滑輪，本質是等臂杠桿，不省力，但是可以改變用力方向；力F1通過定滑輪拉

物體，不計摩擦，力F1的大小等于物體的重力，即?=30N。

［3］使用任何機械都不能省功，滑輪B是動滑輪，不計摩擦和滑輪重力，能省一半的力，但費距離，根

據臚=檢可知，使用動滑輪不能省功。

實戰演練

1.如圖是常用的一些工具，它給我們帶來了很多便利。其中屬于費力杠桿的是（）o

c.園藝剪刀

【答案】Bo

【解析】A.核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意;

B.食品夾使用時動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故B符合題意；

C.園藝剪刀在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意;

D.天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故D不符合題意。

故選Bo

2.如圖所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用細線將鐵錘懸掛在光滑的尺子上，錘柄末端緊貼尺

面，尺子一端置于水平桌面邊緣。點處，整個裝置恰好處于平衡狀態。若尺面水平且不計尺子和細線所受

重力，下列說法正確的是（）。

A.尺子可以視為能繞。點轉動的杠桿；

B.細線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力是一對平衡力；

C.細線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力；

D.尺子與鐵錘組成的整體，其重心在。點的正下方

【答案】ACDo

【解析】A.尺子繞著。點轉動，故尺子可以視為能繞。點轉動的杠桿，故A正確；

B.對鐵錘受力分析，鐵錘受到了重力和細線對其的拉力，還受到了尺子對鐵錘的作用力，而鐵錘處于

靜止狀態，故三個力處于平衡態，故細線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力不是一對平衡力，故B錯誤；

C.對鐵錘受力分析，鐵錘受到了豎直向下的重力，和尺子對其向下的力，還受到了細線給其向上的拉

力，豎直向上的力等于豎直向下的合力，故細線對尺子的拉力大于錘柄末端對尺子的作用力，故C正確；

D.若將尺子與鐵錘組成的整體，這個整體受到了重力和桌面對其支持力，而支點是兩個力的作用點，

故重力的作用線是過。點的，而尺子與鐵錘組成的整體，重心偏向密度大的一端，鐵錘的密度大，故重心

在。點的正下方，故D正確。

故選ACDo

3.如圖所示，每個滑輪的重力相等，不計繩重和摩擦力，G1=60N,G2=38N,甲乙兩種情況下繩子在相

等拉力F作用下靜止。則每個動滑輪的重力為（）。

GiG:

甲乙

A.3NB.6NC.UND.22N

【答案】B=

【解析】由圖知，承擔物重的繩子股數分別為：m=3,我=2,滑輪的重力相等，設動滑輪的重力為G

輪，不計繩重和摩擦力，則拉力分別為：Fi=l（Gi+G輪），F2=-（G2+G輪），

32

由題知Fi=Fz,所以一（Gi+G輪）=—（Gz+G輪），即：—（60N+G輪）=—（38N+G輪），

3232

解答動滑輪的重力：Gft=6No

故選B。

4.畫出圖中羊角錘所受力尸的力臂L。

【解析】羊角錘與物體的接觸點是支點0,從支點到力尸的作用線作垂線段，即可作出力臂乙如下圖

5.如圖所示，在圖中畫出最省力的繞繩方法。

【解析】圖中只有一個動滑輪，要求最省力，則由3段繩子承擔物重，是最省力的繞繩方法；繩子先

系在動滑輪的固定掛鉤上，繞過上面的定滑輪，再繞過動滑輪，如圖所示：

0G

6.如圖所示，為一可繞。點轉動的杠桿，在/端通過繩作用一豎直向下的拉力用吏杠桿平衡，此時力幽分

水平，保持重物靜止不動，而使繩繞/點從圖示位置沿圖中的虛線轉動，則（）=

A.逆時針轉，尸先變小后變大B.順時針轉，尸先變小后變大

C.逆時針轉，尸先變大后變小D.順時針轉，尸先變大后變小

【答案】Bo

【解析】如圖所示：

連接物，此時如是最長動力臂；已知阻力（物重）不變，阻力臂不變；由杠桿的平衡條件可知，在阻

力和阻力臂不變的情況下，動力臂越長越省力；因此以以為動力臂時，動力/最小；由圖可知：當繩從圖

示位置沿順時針方向旋轉時，動力臂先變大后變小，力尸先變小后變大。沿逆時針方向旋轉時，動力臂變

小，力廠變大，故B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

7.如圖所示，用不變的拉力F勻速拉動重為G的物體A,使物體A沿水平方向移動了一段距離s,在此

過程中拉力F做的功為()o

1Al

/

A.FsB.GsC.2FsD.(G+F)s

【答案】Co

【解析】由題知：拉力為F,繩子自由端移動距離是2s,由功的公式得拉力F做的功為W=2Fs。

故選Co

8.如圖所示，輕質杠桿//以。為支點，AB-30B,物體C重800N,底面積為100cm',在杠桿/端與物

體C的上表面中點用一根輕質硬棒連接。當在夕端用50N的動力/豎直向上拉時，杠桿在水平位置平衡，

該杠桿為杠桿，此時物體C對水平地面的壓強是Pa。

【答案】省力；90000o

【解析】［1］由題知，。為支點，因為〃=劃，所以。3=2。4,動力臂大于阻力臂，此杠桿為省力

杠桿。

［2］由杠桿平衡條件可得F^OB?F^OA

杠桿A端受到的力I喏？.笄2=WON

杠桿4端受到的力方向豎直向上，由于力的作用是相互的，物體C受到硬桿的豎直向下的壓力

斤■乙■10QN

此時物體C對水平地面的壓力G*4-800NflOON-9D0N

受力面積為STOOcm?=a01m‘

物體C對水平地面的壓強q■探

SuUlm

9.如圖所示，小明用一個滑輪組勻速提升重為200N的物體，物體在4s內上升2m,所用的拉力為125N,

此過程中，繩子自由端移動的距離為m,拉力的功率是W,如果不計繩重和摩擦，

動滑輪的重力為No

【答案】4；125；50o0*

【解析】［1］根據圖示可知，滑輪組承重的繩子段數爐2,繩子自由端移動距離于成F2X2m=4m

［2］拉力所做的總功為F.a=^125NX4m=500J

拉力的功率為尸=匪=絲曰=12刑

XAt

［3］不計繩重和摩擦，根據尸=士馬

n

可知，動滑輪的重力為G后nF-伍2X125N-200N=50No

10.如圖所示，用10N的水平推力推重為20N的物體沿水平方向做勻速直線運動。若5s內推力對物體

做了80J的功，則在這一過程中，物體沿水平