第六單元正比例和反比例（基礎卷）-2024-2025學年六年級數

學下冊常考易錯題（蘇教版）

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.6：x=y：8,x和y(）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.甲乙兩個容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，己知甲瓶中鹽、水的比是2：9,乙瓶中鹽、水

的比是3：10,現在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（

B--D

A.西C-24-溫

3.下面的四句話中，正確的一句是（）

A.任何等底等高的三角形都可以拼成一個平行四邊形

B.路程一定，時間和速度成反比例關系

C.把0.78擴大到它的100倍是7800

D.b（b>l）的所有因數都小于b

4.表示x和y成正比例關系的式子是（)

2

A.x+y=6B.y=xx—C.xy=7

5.面積一定時，長方形相鄰的兩條邊長（)

A.成正比例關系B.成反比例關系C.不成比例D.無法確定是否成正、反比例

二、填空題

6.單價x數量=總價。當（）一定時，（)和(）成反比例。

7.兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。當相對應的兩種量的（)

一定時，這兩種量成反比例。

xQ

8.如果丁=y,那么x與丫成（）比例；如果一=y,那么x與丫成（）比例。

Ox

9.用162元購買同樣的練習本,購買的本數和單價成（）比例；如果購買54個練習

本，那么練習本的單價是（沅。

10.如圖像表示一個水龍頭打開后出水量與時間的關系。

（1）這個水龍頭打開后的出水量和時間成（）比例。

（2）出水8升要用（）秒，35秒能出水（）升。

11.要加工一批零件，師傅和徒弟合干7.5小時后，已加工的零件和未加工零件數量的比為

3：7,如果師傅單獨加工全部零件需要30小時完成，徒弟每小時只能加工6個，這批零件

一共有（）個.（用比例解）

12.小明在量得相距120千米的A、B兩地在地圖上距離是3厘米，那么這幅地圖的線段比

例尺是（），在這幅地圖上，圖上距離與實際距離成（）比例.

13.下圖描述了一個游泳池進水管打開后的進水情況。

①這個游泳池的進水量與時間成（）比例。

均不為0）

15.圖中的鉤碼一樣重，杠桿的刻度均勻。

b\

（1）兩邊各拿掉一個鉤碼，杠桿（）邊會向下傾斜。

（2）兩邊各增加一個鉤碼，杠桿（）邊會向下傾斜。

（3）把左邊的2個鉤碼向左移動1個刻度，把右邊的3個鉤碼向右移動1個刻度，杠桿（)

邊會向下傾斜。

16.甲乙兩堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，當甲堆運走80%,乙堆運走,后，甲、

乙兩堆剩下的水泥袋數的比是6：5,甲堆水泥原來有（）袋.（用比例解）

三、判斷題

17.圓的周長和半徑成正比例。（）

18.一本書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數成正比例。（）

19.除數一定，被除數和商成正比例.（判斷對錯）

20.三角形的面積一定，它的底和高成反比例。（）

21.工作總量一定，生產零件的時間與效率成反比例。（）

四、解答題

22.下邊各容器的底面積都不相等。在這三個容器中倒入同樣多的水，根據B容器中水的

高度，估計出A和C容器中水的高度并畫出來，然后說出這樣畫的理由。

ABC

23.六年級各班訂閱《趣味數學》雜志的情況如下表:

班級一班二班三班四班五班

訂閱數量/份6812109

總價/元180240360300270

訂閱《趣味數學》的總價和數量成正比例嗎？為什么？

24.裝配1600臺計算機，每天裝配的臺數和需要的天數如下表。

每天裝配數量/臺4080100160200400

需要的天數/天4020

(1)完成上面的表格。

(2)寫出幾組對應的每天裝配的臺數和需要的天數的乘積。

(3)這個乘積表示的是什么？用式子表示它們之間的關系。

(4)每天裝配的臺數和需要的天數成什么比例？為什么？

25.甲乙兩地間的鐵路長300千米。一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時出發相向而行,

2

貨車的速度是客車的相遇時客車和貨車各行多少千米？(先在圖中畫一畫再解答)

貨車

客車

甲匚上￡□乙

26.A、B兩地相距240千米，如果要2小時到達，每小時應行多少千米？如果要3小時、

4小時、5小時……到達呢？把下表填寫完整。

行駛時間/時234568

每小時行駛的路程/千米

(1)相對應的兩個數的乘積分別是多少？

(2)這個乘積表示什么意義？用數量關系式表示它與行駛時間和速度的關系。

(3)行駛時間和速度成反比例嗎？為什么？

27.面積為96平方厘米的長方形的長和寬如下表。

寬/cm123468

長/cm96

（1）請完成表格。

（2）相對應的兩個數的乘積是多少？這個乘積的實際意義是什么？你能用式子表示這個乘

積與長方形的長、寬之間的關系嗎？

（3）長方形的長和寬成反比例關系嗎？為什么？

《第六單元正比例和反比例(基礎卷)-2024-2025學年六年級數學下冊常考易錯題(蘇教

版)》參考答案

1.B

【詳解】由比例的基本性質可知，xy=6x8=48(定值),所以x與y成反比例。

故答案為：B

2.D

【分析】把兩個瓶子鹽水體積看作單位“1”，分別求出甲瓶、乙瓶的鹽含量和水含量，再求

出兩瓶混合后的鹽含量和水含量，然后就可以求出混合鹽水中鹽與鹽水的比.

【詳解】解：甲瓶鹽含量：2+(2+9)=片，

水含量：9+(2+9)=宗；

乙瓶鹽含量：3-r(3+10)=下“

水含量：10-(3+10)=興；

兩瓶混合鹽含量："fV-六,='

LLL、14-5

水今景9：,10"T

鹽：水=j；,：y",=59：227；

鹽：鹽水=59：(59+227)=59：286；

答：混合鹽水中，鹽與鹽水的比是59：286.

故選D.

3.B

【分析】A、根據兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形進行解答；

B、判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；

C、根據小數點位置移動引起數的大小變化規律可知：把0.78擴大100倍，即把0.78的小

數點向右移動2位，是78；據此解答即可；

D、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是這個數的本身.如

6的因數有：1、2、3、6,其中6是最大因數，就是6本身.由此可知，答案錯誤.

【詳解】A、等底等高的兩個三角形，其形狀不一定相同，所以不一定拼成一個平行四邊形;

所以此選項錯誤；

B、因為速度x時間=路程（一定）

是乘積一定，所以路程一定，時間和速度成反比例關系；

C、把0.78擴大到它的100倍是78；

所以此選項錯誤；

D、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是這個數的本身；

所以本題的說法是錯誤的.

故選B.

4.B

【分析】x和y成正比例關系，就說明x和y中相對應的兩個數是對應的比值一定，如果是

比值一定，x和y就成正比例，否貝hx和y就不成正比例關系；據此進行逐項分析再選擇.

【詳解】A、x+y=6,是對應的“和“一定，所以x和y不成正比例；

B、由y=xxg,可得y：x=《（一定），是對應的“比值”一定，所以x和y成正比例；

55

C、xy=7（一定），是對應的“積''一定，所以x和y成反比例；

故選B.

5.B

【分析】根據判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩種相關聯的量中相對

應的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關系；如果積一定，就成反比例

關系；進行解答即可.

【詳解】因為長方形相鄰的兩條邊長，一條是長，一條是寬，根據長方形的長乂寬=面積（一

定），所以長方形相鄰的兩條邊長成反比例；

故選B.

6.總價單價數量

【分析】因為兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就成反比例關系。單價x數量

=總價，總價一定，則單價與數量的乘積一定，符合反比例的意義，所以單價和數量就成反

比例。

【詳解】單價x數量=總價。當總價一定時，單價和數量成反比例。

7.積

【分析】兩個相關聯的量，若它們乘積一定，則這兩個量成反比例；若它們的比值一定，則

這兩個量成正比例。

【詳解】由分析可知：

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。當相對應的兩種量的積一定時，這兩

種量成反比例。

【點睛】本題考查正反比例，明確正反比例的定義是解題的關鍵。

8.正反

【詳解】略

9.反3

【詳解】本數乘單價等于總價，總價一定，本數和單價成反比例。

162+54=3（元）

10.⑴正

（2）407

【分析】（1）圖像成一條直線，出水量和時間的比值一定，說明出水量和時間成正比例關

系。

（2）從圖中可以直接讀數。也可以用方程來解，10秒出水量為2升，再根據出水量和時間

成正比例關系列比例式解答。

【詳解】（1）圖像成一條直線，這個水龍頭打開后的出水量和時間成正比例關系。

（2）設出水8升要用x秒，得：

10:2=x:8

2x=80

2x4-2=80+2

x=40

所以出水8升要用40秒。

設35秒能出水y升，得：

10:2=35:y

10y=70

10yT0=70+10

y=7

所以35秒能出水7升。

【點睛】本題考查了正比例關系的判定及利用正比例關系解決實際問題，學生需靈活分析題

目中的數量關系。

11.900

【分析】設這批零件一共有x個；已加工的個數：：（神.，用總數減去已

加工的個數就可以表示出未加工的個數，根據已加工的與未加工的個數比是3:7列出比列解

答即可.

【詳解】設這批零件一共有X個，

（^xx7.5+7.5x6）I[X-（^XX7^+7^X6）]=3：7

!.3'-4-5）,1A5451=37

>135,9315

'-v-31?413?

51=450

x=900

故答案為900

12.1:4000000正

【詳解】略

13.正80

【分析】①根據圖像特點填空即可；

②1分鐘進水10立方米，用注水量一每分鐘進水量即可。

【詳解】①這是正比例圖像，所以這個游泳池的進水量與時間成（正）比例。

②800+10=80（分鐘），所以要注水800立方米，需要（80）分鐘。

【點睛】本題考查了正比例，正比例圖像是一條經過原點的直線。

14.正反

【分析】兩個相關聯的量，如果它們的比值一定，那么它們成正比例，兩個相關聯的量，如

果它們的積一定，那么它們成反比例；把題目中給出的等式進行變換再運用正、反比例的意

義即可判斷。

x8

【詳解】由分析可得：已知8x=9y,x和y是比值一定，那么x和y成正比例關系；已知§=不，

X和y是乘積一定，那么x和y成反比例關系。

15.右左右

【分析】(1)左邊拿掉一個祛碼，左邊的刻度為3,少了1x3=3,右邊拿掉一個鉤碼，右

邊的刻度為2,少了1x2=2,右邊減少的少，所以杠桿右邊會向下傾斜。

(2)左邊增加一個鉤碼，左邊的刻度為3,多了1x3=3,右邊增加一個鉤碼，右邊的刻度

為2,多了1x2=2,左邊增加的多，所以杠桿左邊會向下傾斜。

(3)把左邊的2個鉤碼向左移動1個刻度，左邊刻度為4,左邊為：2x4=8,把右邊的3

個鉤碼向右移動1個刻度，右邊刻度為3,右邊為：3x3=9,天平右邊會向下傾斜。

(

【詳解】(1)兩邊各拿掉一個鉤碼，杠桿右邊會向下傾斜。

(2)兩邊各增加一個鉤碼，杠桿左邊會向下傾斜。

(3)把左邊的2個鉤碼向左移動1個刻度，把右邊的3個鉤碼向右移動1個刻度，杠桿右

邊會向下傾斜。

故答案為：右；左；右

【點睛】杠桿平衡的規律：左邊的刻度數x鉤碼數=右邊的刻度數x鉤碼數，當一邊的乘積

一定時，另一邊的刻度數與對應的鉤碼數成反比例。

16.150

【分析】設甲堆水泥原來有x袋，則乙堆水泥有(x-50)袋；甲剩下的水泥：(l-80%)x袋，乙

剩下的水泥：(l-])(x-50)袋，根據甲、乙兩堆剩下的水泥袋數的比是6:5列出比例解答即可.

【詳解】解：設甲堆水泥原來有x袋.

6

(卜80*=3

(HJfx-50)

6

5一

0.2xx5=0.25(x-50)x6

x=1.5x-75

0.5x=75

x=150

故答案為150

17.q

【分析】根據題意可知，如果兩種相關聯的量成正比例，則對應的比值一定。以此根據圓的

周長公式進行判斷。

【詳解】因為C=2），所以圓的周長與半徑比值一定，成正比例。

r

故答案為：4

【點睛】此題主要考查學生對正、反比例的判斷方法，需要掌握圓的周長公式：C=2s。

18.x

【分析】本題考查的是正比例關系；兩個變量的比值一定時，稱這兩個變量成正比例；而本

題不是比值一定，而是和一定。

【詳解】由分析知：未讀的頁數+已讀的頁數=總頁數，這不是比值一定，這是和一定，與

成正比例的意義不一致，故原題說法錯誤，

【點睛】解決本題關鍵是對成正比例關系的把握，必須是兩個變量的比值一定。

19.q

【詳解】試題分析：判斷被除數和商是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.據此進行

判斷并選擇.

解：被除數一商=除數（一定），是比值一定，所以被除數和商成正比例.

所以原題說法正確.

故答案為J

【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成正比例，就看這兩種

量是否是對應的比值一定，再做出判斷.

20.N

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】三角形面積=底義高+2；底、高=三角形面積X2（一定）；

底和高成反比例。

原題干說法正確。

故答案為：Y

【點睛】利用正比例意義、反比例意義以及它們的辨別進行解答。

21.q

【詳解】略

22.圖見詳解

水的體積一定，圓柱形容器的底面積和水的高度成反比例，因為A的底面積＜B的底面積

＜C的底面積，所以容器A水的高度〉容器B水的高度〉容器C水的高度。

【分析】因為水的體積=底面積x高，當水的體積不變，則底面積和高的乘積一定，底面積

越大，高度就越小，所以底面積和水的高度成反比例關系。

答：水的體積一定，圓柱形容器的底面積和水的高度成反比例，因為A的底面積＜B的底

面積＜C的底面積，所以容器A水的高度〉容器B水的高度〉容器C水的高度。

23.成正比例；見詳解

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據此解答即可。

【詳解】180+6=30（元）

240+8=30（元）

360X2=30（元）

30070=30（元）

270+9=30（元）

所以訂閱《趣味數學》的總價和數量的商一定，即比值一定，成正比例。

答：訂閱《趣味數學》的總價和數量成正比例，因為訂閱《趣味數學》的總價和數量的商一

定，即比值一定。

24.（1）

每天裝配數量/臺4080100160200400

需要的天數/天4020161084

（2）40x40=1600（臺）；80x20=1600（臺）；100x16=1600（臺）等；

（3）這個乘積表示的是需要裝配的計算機的臺數，計算機的臺數=每天裝配的臺數x需要

的天數；

（4）成反比例，因為每天裝配的臺數x需要的天數=計算機的臺數，乘積一定。

【分析】（1）利用總數量1600除以每天裝配的數量即可求出對應的天數，完成表格；

（2）（3）根據題意寫出幾組每天的臺數和需要的天數的乘積，計算出答案，然后結合表格

寫出乘積表示什么，表示出這個關系；

（4）仔細觀察，看（3）中的乘積是不是定值，進而判斷比例關系。

【詳解】（1）40x40=1600（臺）；1600+80=20（天）；1600^100=16（天）；1600^160=10

（天）；16004-200=8（天）；16004-400=4（天）

每天裝配數量/臺4080100160200400

需要的天數/天4020161084

（2）40x40=1600（臺）；80x20=1600（臺）；100x16=1600（臺）等；

（3）這個乘積表示的是需要裝配的計算機的臺數，計算機的臺數=每天裝配的臺數x需要

的天數；

（4）成反比例。因為每天裝配的臺數x需要的天數=計算機的臺數，乘積一定。

【點睛】本題考查了正反比例的知識，清楚正反比例的意義是解題的關鍵。

25.貨車120千米，客車180千米

【解析】貨車與客車的速度比是2：3,由于時間一定，所以相遇時，貨車與客車的路程比

也是2：3,將300千米按比例進行分配即可。

【詳解】如圖所示：

相遇時貨車與客車的路程比是2：3；

客車----------------------------X------------------貨車

IIIIII

甲乙

2+3=5（份）

300+5=60（千米）

60x2=120（千米）

60x3=180（千米）

答：貨車行駛了120千米，客車行駛了180千米。

【點睛】本題考查的是比例行程問題，當時間一定時，路程比與速度比成正比例關系。

26.表格見詳解

(1)240

(2)路程；路程=速度x時間

(3)成反比例；原因見詳解

【分析】根據每小時行駛的