2025版新課標高中物理模型與方法

專題02常見的非勻變速直線運動模型

目錄

【模型一】小球彈簧（蹦極、蹦床）模型.....................................................1

1.力與運動一--下落的“三段四點”：......................................................2

2.四個圖像............................................................................2

3.等效模型一「恒力推彈簧連接的兩物體問題..............................................2

4.等效模型二:蹦極運動問題............................................................2

5.功能變化及圖像.....................................................................3

【模型二】‘戶前”運動模型...................................................................9

1.運動特點分析---“另類勻變速運動“：.................................................10

2.“另類勻變速運動”的動量特征........................................................10

3.流體的變加速運動問題..............................................................11

【模型三】“尸隨x均勻變化與F隨/均勻變化”運動模型.......................................14

【模型四】機車啟動模型..................................................................18

1.以恒定功率啟動....................................................................18

2.以恒定加速度啟動..................................................................18

3.三個重要關系式....................................................................18

4.傾斜、豎直機車啟動問題.........................................................19

【模型一】小球彈簧（蹦極、蹦床）模型

【模型構建】如圖所示，地面上豎立著一輕質彈簧，小球從其正上方某一高度處自由下落到彈簧上.從小

球剛接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中（在彈簧的彈性限度內），的運動問題、能量轉換問題、動量變

化問題。

O--A

B

C

-

【模型要點】

1.力與運動--下落的“三段四點”:

。最高點1速度為零

常―ML

a方向，.大小

cfifiA：速度為*、加速度星大且大T.

2.四個圖像

3.等效模型一:恒力推彈簧連接的兩物體問題

4.等效模型二:蹦極運動問題

如圖所示是蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端固定在O點，另一端系住運動員，運動員從0點自由下落,

A點處彈性繩自然伸直.B點是運動員受到的重力與彈性繩對運動員拉力相等的點，C點是蹦極運動員到達

的最低點，運動員從0點到C點的運動過程中忽略空氣阻力。

5.功能變化及圖像

1.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，輕質彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方〃高度處由靜止釋

放。以木塊釋放點為原點，取豎直向下為正方向。木塊的位移為外所受合外力為R運動時間為人忽略

空氣阻力，彈簧在彈性限度內。關于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中。其尸圖像或V—圖像可能

2.（2023?浙江?高考真題）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺

下落直到最低點過程中（）

A.彈性勢能減小B.重力勢能減小

C.機械能保持不變D.繩一繃緊動能就開始減小

3.（2025?貴州?模擬預測）如圖所示，運動員剛開始靜止在蹦床上的3點（未標出），通過調整姿態(tài)，多次

彈跳后達到最高點然后運動員從/點保持姿勢不變由靜止下落至最低點C。不計空氣阻力，下列說法正

確的是（）

A.運動員從接觸蹦床到最低點的過程中，一直做減速運動

B.下落過程中，運動員在3點時速度最大

C.從8點下落至C點的過程，運動員做勻減速直線運動

D.從/點下落至2點的過程，運動員的機械能守恒

4.（2024?河南周口?模擬預測）2023年10月2日，在杭州亞運會蹦床女子個人項目決賽中，中國選手包攬

冠亞軍。假設在比賽中的某一個時間段內蹦床所受的壓力隨時間變化的關系如圖所示，忽略空氣阻力，重

力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.1.0s?1.4s內運動員向上運動，處于失重狀態(tài)

B.1.0s?1.4s內運動員向下運動，處于超重狀態(tài)

C.1.4s時運動員的速度達到最大值

D.運動員在脫離蹦床后的上升過程中上升的最大高度約為3.6m

5.（2024?北京東城?一模）一個質量為優(yōu)的網球從距地面高區(qū)處自由下落，反彈的最大高度為H?。不考慮

所受的空氣阻力，重力加速度用g表示，對網球與地面接觸的運動過程，下列判斷正確的是（）

A.網球的加速度先向上后向下

B.網球速度為0時受地面的彈力最大

C.地面對網球所做的功等于加g（g-4）

6.（2024?北京門頭溝?一模）把一壓力傳感器固定在水平地面上，輕質彈簧豎直固定在壓力傳感器上，如圖

甲所示。，=0時，將金屬小球從彈簧正上方由靜止釋放，小球落到彈簧上后壓縮彈簧到最低點，又被彈起

離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。壓力傳感器中壓力大小尸隨時間f變化圖像如圖乙所示。

下列說法正確的是（）

A.4時刻，小球的動能最大

B.4時間內，小球始終處于失重狀態(tài)

C.4時間內，小球所受合力的沖量為0

D.4時間內，小球機械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減少量

7.（2024?山東?一模）如圖甲所示，勁度系數(shù)為左的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為機

的小球，從離彈簧上端高人處自由釋放，接觸彈簧后繼續(xù)豎直向下運動。若以小球開始下落的位置為原點,

沿豎直向下建立坐標軸Ox,則小球的速度的二次方V?隨坐標x的變化圖像如圖乙所示，其中。/段為直線,

/BCD是平滑的曲線，段與04相切于/點，C點與/點關于BE對稱，空氣阻力不計，重力加速度為g。

關于小球在/、3、C、。各點對應的位置坐標乙、5%、芍及加速度大小叫、勾、&、aD的判斷正確的是（）

A.x^h,a<gB.x=h-----,%=0

AAB2k

72mg72mg

C.x=h———,ci=gD.x=h-\—--,a>g

ccDkD

…..，———I2

8.（2024?江蘇泰州?一模）如圖所不，水平面04段粗糙，45段光滑，OA=AB=—O一原長為1/、勁度

系數(shù)為左（我＞竺皆）的輕彈簧右端固定，左端連接一質量為m的物塊。物塊從。點由靜止釋放。已知

物塊與CM段間的動摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則物塊在向右運動過程中，其加速度大

小.、動能反、彈簧的彈性勢能與、系統(tǒng)的機械能E隨位移x變化的圖像可能正確的是（）

9.蹦床是一項運動員利用蹦床的反彈在空中表現(xiàn)雜技技巧的競技運動.如圖所示為運動員在蹦床運動中完

成某個動作的示意圖，圖中水平虛線尸0是彈性蹦床的初始位置，一質量為加的運動員，某次彈跳中從床

面上方/處由靜止落下，落到床面上屈伸彈起后離開床面上升到。處，已知AB=h,DB=H,重力加速度

大小為g，不考慮空氣阻力，下列說法正確的是（）

加L

A.運動員從/處運動到。處的全過程中，床面對運動員彈力的最大值為加g

B.運動員從/處運動到。處的全過程中，運動員的機械能增加量機g（"-〃）

C.運動員從/處運動到。處的全過程中，運動員重力的沖量為0

D.運動員由/到8向下運動的過程中，處于完全失重狀態(tài)，其機械能減少

10.把一個小球放在豎立的彈簧上，并把小球向下按至/位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把小球彈

起，小球升至最高點。（圖乙），經過圖中3位置時彈簧正好處于原長狀態(tài)。彈簧的質量和空氣的阻力均可

忽略，重力加速度為g。下列關于小球從N至C的運動過程中加速度大小a、速度大小v、動能里和機械能

E隨運動時間/的變化關系中，正確的是（）

O-c

(

t5

w

w4

s

w

r

"

乙

H.陳夢在乒乓球比賽中發(fā)了一個高拋球，乒乓球以初速度%豎直向上拋出，乒乓球在空中運動過程中空

氣阻力大小與速率成正比，以向上為正方向，則乒乓球從拋出到落回拋出點的過程中速度V隨時間，的變化

圖像是（）

12.（2024?全國?高考真題）蹦床運動中，體重為60kg的運動員在/=（）時剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大

小廠與時間1的關系如圖所示。假設運動過程中運動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時蹦床水平。

B.，=0.30s時，運動員的速度大小為10m/s

C.，=1.00s時，運動員恰好運動到最大高度處

D.運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為4600N

13.（2025?重慶?模擬預測）如圖甲所示，一輕質彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端與質量為0.15kg的小物

體P栓接，緊靠著P的右端放置質量為0.3kg的小物體Q,P、Q均靜止，彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)對Q施加

水平向左的恒力R使P和Q一起向左運動，當兩者速度為零時撒去RP、Q最終均停止運動。以初始時

Q靜止的位置為坐標原點，向左為正方向，從Q開始向左運動到撒去廠前瞬間，Q的加速度。隨位移x變

化的圖像如圖乙所示。已知P、Q兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度大小取g=10m/s2。下

列說法正確的是（）

<F

1初痢尸I。卜—

AWXWWWWWXXKXXWXWWWWX

甲

A.尸的大小為6.75NB.彈簧的勁度系數(shù)為22.5N/m

C.P的最大速度為在m/s

D.Q最終停在x=-0.04m位置

10

14.（2024?廣東梅州?模擬預測）如圖甲是游樂設施——“反向蹦極”的示意圖，游戲者（可視為質點）與固

定在地面上的扣環(huán)連接，打開扣環(huán)，游戲者從/點由靜止釋放，像火箭一樣豎直發(fā)射。游戲者上升到3位

置時彈性繩恰好處于松弛狀態(tài)，C為上升的最高點，尸為彈性繩上端懸點，。點為速度最大點（未畫出），

彈性繩的形變在彈性限度內，且遵從胡克定律，不計空氣阻力，以/點為坐標原點，向上為正方向，作出

游戲者上升過程中加速度與位移的關系如圖乙。為、馬、毛和g為已知量，則人上升過程中（）

B.游戲者最大速度為42胃-再-%）g

C.A點與。點間的距離大于。點與B點間的距離

D.人從A點到。點和D點到。點合力的沖量大小相等

15.（2024?黑龍江?二模）如圖所示，足夠長的傾角為6的光滑斜面底端固定一輕彈簧，彈簧的上端連接質

量為加的薄鋼板，鋼板靜止時彈簧的壓縮量為毛。質量為加的物塊從斜面上/點滑下，與鋼板碰撞后二者

（不粘連）立刻一起做簡諧運動且運動到最高點時恰好不分開。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.碰撞后二者向下運動到最低點的過程中速度一直減小

B.碰撞后物塊、鋼板和彈簧構成的系統(tǒng)機械能守恒

C.簡諧運動的振幅為升

D.彈簧彈力的最大值為4mgsing

【模型二】，戶陟”運動模型

【概述】高中物理中有這樣一類問題：物體受到一個與物體的運動速度v成正比變化的外力而做復雜的變

速運動我們不妨稱之為"’問題。。

【模型要點】

L運動特點分析——“另類勻變速運動”：

若物體所受合力為戶前，則產生的加速度為。=/=Lv等式兩邊同乘以A"0一。)并求和得到等式

mm

YaAt=Y-vAt,可得Av=^x,也就是說物體在任意相等的位移內速度的變化量是相等的。這與勻

mm

變直線運動的定義：物體在任意相等時間內速度速度的變化量都相等極為相似。唯一的區(qū)別就是一個對空

kA-pk

間均勻變化。一個對時間均勻變化。我們把滿足Av=-x的運動定義為“另類勻變速運動”定義A=—=-

mAxm

為“另類勻變速運動,，的“另類加速度,，二者的區(qū)別展示如下：

正常加速度。='另類加速度/=竺=2

MAxm

一?aAvAxAx?,

一者關系：一=------=—=vBPaa=A'v

AXAvX

(1).當/>0且恒定時，。隨v增大而變大;

(2).當NO且恒定時，。隨v減小而變小;

⑶圖像

2.“另類勻變速運動，，的動量特征

物體在變力作用下做復雜的變速運動，可以把物體的運動分割成若干小段，在每一小段內，可認為力/不變,

這樣，在△△時間內，力了的沖量：

6='A：=kvx■&=村

同理，時間內，力/的沖量

所以整個過程力/的沖量為:

/=/]++…+/“=kx

即變力的沖量大小與物體的位移大小成正比。

這個結論的幾何解釋如圖所示（僅僅是示意性地畫出，并不真正表示物體就做圖示形式的運動）。對于―/

圖象，圖象與f軸所圍的面積表示物體的位移X。由于產前，力/隨時間/變化的圖象與v—f圖象相似

（縱軸相差左倍）。對Ut圖象來說，圖象與/軸所圍的面積就是力/的沖量/,顯然/=依。此結論在解答，尸前”

問題中有很重要的作用。

3.流體的變加速運動問題

（1）注意阻力的三種可能情況：①阻力不計；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正

2

比即f=kv或f=kvo

（2）上升加速度a=g+f/m=g+kv/m隨速度減小而減小；

下降加速度a=g-f/m=g-kv/m隨速度增大而減小。

I----------1

mg

mg

mg=kvm或mg=kv^

1.一質點由靜止開始沿直線運動，速度隨位移變化的圖像如圖所示，關于質點的運動，下列說法正確的是

B.質點做勻加速直線運動

C.質點做加速度逐漸增大的加速運動

D.質點做加速度逐漸減小的加速運動

2.（2024?安徽?一模）如圖所示，實線是實驗小組某次研究平拋運動得到的實際軌跡，虛線是相同初始條件

下平拋運動的理論軌跡。分析后得知這種差異是空氣阻力影響的結果。實驗中，小球的質量為相，水平初

速度為％，初始時小球離地面高度為心已知小球落地時速度大小為V,方向與水平面成。角，小球在運動

過程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，比例系數(shù)為七重力加速度為g。下列說法正確的是（）

小球落地時重力的功率為mgv

小球下落過程中的水平位移大小為根“。-2VC0S。）

D.小球下落過程中空氣阻力所做的功為?〃儼-%2）+%g/?

3.（2024?安徽黃山?二模）某小球質量為現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開始豎直下落，下落過程中所受空氣阻

力與速率的關系滿足f=H"為定值），當下落時間為/時，小球開始勻速下落，已知重力加速度為g,則

小球在，時間內下降的高度人為（）

C.h=MgW：M)

4.一質量為根的小球用細線懸掛靜止在空中（圖甲），某時刻剪斷細線，小球開始在空中下降，已知小球所

受空氣阻力與速度的大小成正比，通過傳感器得到小球的加速度隨下降速度變化的圖像如圖乙所示，已知

重力加速度為g,下列說法正確的是（）

O%

乙

A.小球剛開始運動時的加速度ao<g

B.小球下降的速度將會一直增大

C.小球下降過程所受空氣阻力/=誓

D.小球下降過程機械能的減少大于克服空氣阻力所做的功

5.（2024?江西贛州?模擬預測）將一小球從地面處豎直向上拋出，其動能隨時間的變化如圖。已知小球受到

的空氣阻力與速率成正比。已知小球的質量為小，最終小球的動能為&>,重力加速度為g,小球到達地面

時恰好達到最大速度，則小球在整個運動過程中（）

A.上升過程中克服阻力做功大于下落過程克服阻力做功

B.下落過程中加速度一直增大

C.上升過程中速度為、陛時，加速度為3g

Vm

D.從地面上升一半高度的過程中克服阻力做功小于畢

6.在地面上以大小為V/的初速度豎直向上拋出一質量為優(yōu)的皮球，皮球落地時速度大小為V2.若皮球運動

過程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比，重力加速度為g.下列判斷正確的是（）

A.皮球上升的最大高度為工

2g

B.皮球從拋出到落地過程中克服阻力做的功為

C.皮球上升過程經歷的時間為乜

g

D.皮球從拋出到落地經歷的時間為金1

g

7.質量為加的小球以初速度%豎直向上拋出，經過時間f后落回到拋出點位置。已知小球所受阻力大小與小

球的速率成正比人為常數(shù)），重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球落回到拋出點時速度大小為厚-%

B.小球上升時間小于人

2

C.小球上升過程克服阻力做功小于下降過程克服阻力做功

D.全過程小球克服阻力做功-mg2產

8.（2024?安徽池州?二模）從地面上以初速度％豎直向上拋出一質量為m的小球，若運動過程中小球受到的

空氣阻力與其速率成正比，比例系數(shù)為左，小球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，匕時刻到達最高點，

再落回地面，且落地前小球已經做速率為％的勻速直線運動。已知重力加速度為g,則（）

A.小球上升的時間大于下落的時間

B.小球上升過程速率為2時的加速度大小為。=g+g

22m

C.小球上升的最大高度為〃=（%一部）k

m

D.小球從拋出到落回地面的整個過程中克服空氣阻力做的功為少=；加尤-；加v；

【模型三】“/隨X均勻變化與歹隨，均勻變化”運動模型

1.如圖甲所示，質量為加的物塊靜止在豎直放置的輕彈簧上（不相連），彈簧下端固定，勁度系數(shù)為鼠/=

0時刻，對物塊施加一豎直向上的外力R使物塊由靜止向上運動，當彈簧第一次恢復原長時，撤去外力凡

從0時刻到尸撤去前，物塊的加速度。隨位移x的變化關系如圖乙所示。重力加速度為g,忽略空氣阻力,

則在物塊上升過程（）

A

外力尸為恒力

B.物塊的最大加速度大小為2g

C.外力廠撤去后物塊可以繼續(xù)上升的最大高度為黑

22

D.彈簧最大彈性勢能為或

k

2.如圖甲所示為一種新型的電動玩具，整體質量為加，下方的圓球里有電動機、電池、紅外線發(fā)射器等，打

開開關后葉片轉動時會產生一個與葉片轉動平面垂直的升力凡使玩具從離地面高度為4%處靜止釋放，玩

具將在豎直方向做直線運動，升力下隨離地面高度變化的關系如圖乙所示，重力加速度為g,玩具只受升力

和自身重力作用。對于4%~2%過程，下列說法正確的是（）

A.玩具先做勻加速運動再做勻減速運動

B.玩具下落到距地面3%高處速度最大

C.玩具下落的最大速度大小為畫

D.玩具下落的最大速度大小為工遠

2

3.如圖1所示，一輕彈簧豎直固定于水平桌面上，另一相同的彈簧下端與光滑固定斜面底端的擋板相連，物

體P、Q分別從兩彈簧上端由靜止釋放，加速度。與彈簧壓縮量x的關系分別如圖2中實線、虛線所示。則

B.P、Q向下運動達到最大速度時兩彈簧的壓縮量之比為g

C.P、Q的質量之比為J

6

D.P、Q向下運動過程中的最大速度之比為逅

3

4.如圖所示，勁度系數(shù)為左的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為〃?的物體接觸（未連

接），彈簧水平且無形變。用水平力緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了xo,此時物體靜止。撤

去尸后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4及。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。

則（）

//zz/zz/Z/z/z/z/zz/zz

A.撤去尸后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動

Jz~v-

B.撤去尸后，物體剛運動時的加速度大小為"

m

C.物體做勻減速運動的時間為,陛

D.物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為〃加g（打一一）

5.如圖甲所示，輕質彈簧的下端固定在傾角為。的固定光滑斜面的底部，在彈簧的上端從靜止開始釋放0.5kg

的滑塊，滑塊的加速度。與彈簧壓縮量x間的關系如圖乙所示。重力加速度大小g取lOm/s"彈簧的彈性勢

能可表示為J=g質2,左為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，則（）

|a/（ms2）

甲乙

A.斜面的傾角6=45。B.彈簧的勁度系數(shù)為12.5N/m

C.滑塊速度最大時，彈簧的彈性勢能為0.25JD.滑塊最大的動能為0.5J

6.如圖甲所示，質量為根的物塊在水平力廠的作用下可沿豎直墻面滑動，水平力尸隨時間f變化的關系圖

像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為〃，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，豎直墻面

足夠廝重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.物塊一直做勻加速直線運動

B.物塊先做加速度減小的加速運動，后做勻速直線運動

C.物塊的最大速度為;g力

D./=/（,時，物塊停止下滑

7.如圖所示，在足夠長的粗糙豎直墻壁上有一物塊保持靜止。某一時刻無初速度釋放物塊，并分別以兩種方

式施加外力，使物塊時刻緊緊地貼合在墻壁上運動。假設兩次釋放物塊完全相同，墻壁粗糙程度〃不變，

比例系數(shù)左大小相同（在國際單位制下數(shù)值相等）。則（）

方式一方式二

A.方式一下落過程中物體受到合外力方向改變，方式二下落過程中物體受到合外力方向不變

B.方式一下落過程中物體速度先增大后減小，方式二下落過程中物體速度一直增大

C.兩次釋放過程中物體最終均可保持靜止

D.方式一下落過程中物體達到的最大速度大于方式二下落過程中物體達到的最大速度

8.（2024?安徽合肥?模擬預測）如圖1所示，質量為0.4kg的物塊在水平力下的作用下由靜止釋放，物塊與

足夠高的豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為0.4,力/隨時間,變化的關系圖像如圖2所示，最大靜摩擦力等于滑

動摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2,不計空氣阻力。在0?8s時間內，下列判斷正確的是（）

A.物塊運動的最大速度為10m/sB.物塊一直向下運動，且速度不為0

C.f=6s時物塊距離出發(fā)點最遠D.0?4s內摩擦力的沖量大小為32N-s

9.（2024?廣西賀州?一模）如圖甲所示,一放置在水平面的電荷量為q（q>0）的絕緣物塊（可視為質點），在

方水平向左的勻強電場中，從位置/由靜止水平向左運動至位置。，然后又被輕質彈簧（一端固定在墻壁,

與水平面平行）彈離，向右運動到位置/,途中經過位置B時物塊正好與輕質彈簧分離，此時彈簧處于原

長，經過位置。時彈簧的彈力大小F=物塊在。之間做往復運動的過程中，彈簧的彈力大小廠隨時

間f的變化如圖乙所示。已知物塊的質量為加，電場強度大小為E,不計一切摩擦，則()

甲

A.時間內，物塊的加速度先增大后減小

B.物塊的最大速度丫=

2m

C./、8間的距離4T3)

8m

D.彈簧彈力的最大值5>2Eq

【模型四】機車啟動模型

1.以恒定功率啟動

(1)動態(tài)過程

(2)這一過程的P-t圖象、v—t圖象和F-t圖象如圖所小:

2.以恒定加速度啟動

(1)動態(tài)過程

(2)這一過程的P-t圖象、v—f圖象和F-t圖象如圖所示:

3.三個重要關系式

(1)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功沙=9人由動能定理：Pt-F^NE^此式經常用于求解機車以

恒定功率啟動過程的位移大小。

（2）機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率達到最大，但速度沒有達到最大，即v

（3）無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即Vm=#=￡（式中凡而為最小牽引

EninF阻

力，其值等于阻力尸阻）。

4.傾斜、豎直機車啟動問題

mgsinOmgsinO

7mg

上坡最大速度V"產P/（什mgsi”。）下坡最大速度丫片尸/8加gsi"。）豎直提升最大速度VM=P/%g

1.（2024?遼寧朝陽?二模）如圖甲所示，一輛汽車空載時的質量為車廂中平放有質量為0.5M的貨物。

若路面對車的阻力大小總等于車對路面壓力大小的0.2倍，重力加速度為g,sinl1°a0.19,cosll°=0.98o

（1）當汽車以功率尸在平直路面上勻速行駛時，求汽車速度是多大？

（2）保持功率不變，汽車開上一個傾角為11。的斜坡，若剛駛上斜坡時的速度大小同第（1）問，求此時車

的加速度和車廂對貨物的摩擦力？

（3）汽車在斜坡上經過時間加又達到速度丫2勻速行駛，在乙圖中試畫出汽車上坡板過程中的運動圖像。

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2.質量“尸2x103kg的汽車在水平路面上由靜止開始加速行駛，一段時間后達到最大速度，之后保持勻速運動,

其vi圖像如圖所示。已知汽車運動過程中發(fā)動機的功率尸恒為60kW,受到的阻力/恒為2X103N,取重力

加速度g=10m/s2。求：

（1）汽車行駛的最大速度

（2）汽車的速度為10m/s時，加速度a的大小；

（3）汽車在0?60s內位移的大小X。

3.2023年8月15日，中智行5GAi無人駕駛汽車亮相上海5G科普活動，活動現(xiàn)場，中智行展示了公司最新

研發(fā)的、具有百分百自主知識產權的無人駕駛技術。在一次性能測試中，汽車發(fā)動機的額定功率為40kW,

質量為1000kg,當汽車在水平路面上行駛時受到阻力為自重的0.2倍，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)汽車在路面上能達到的最大速度大小；

(2)若汽車以額定功率啟動，當汽車速度為8m/s時的加速度大小；

4.某品牌新能源汽車在平直公路上進行性能測試，其運動的Vt圖像如圖所示，已知在10s末關閉發(fā)動機，

汽車的質量為1500kg,求汽車從起步到停止運動過程中：

(1)發(fā)動機的最大輸出功率；

(2)牽引力做的功。

5.動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的高效運輸工具，因其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等

特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸?shù)那嗖A。幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編

成一組，就是動車組。假設有一動車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質量均為加=8xl0*kg。其中第

一節(jié)車廂和第四節(jié)車廂帶動力，每節(jié)車廂的額定功率是P=1.5X107W,動車組在行駛過程中阻力大小恒為

動車組重力的\(g=10m/s2)。

(1)求該動車組的最大行駛速度；

(2)若動車組以Im/sz的加速度勻加速啟動，求f=10s時，第四節(jié)和第五節(jié)車廂之間拉力的大小。

6.(2024?四川南充?三模)為測試質量加=lkg的電動玩具車的性能，電動車置于足夠大的水平面上，某時

刻開始，電動車從靜止開始做加速直線運動，運動過程中所受阻力恒為車重的0.2倍，電動車的牽引力尸與

速率的倒數(shù)關系圖像如圖中實線所示，g=10m/s2.

(1)求電動車的最大速度％,以及電動車的輸出功率尸；

(2)電動車運動10s恰好達到最大速度，求電動車在這段時間運動的距離x.

fF/N

7.（2024?貴州?二模）如圖（a）,某生產車間運送貨物的斜面長8m,高2.4m,一質量為200kg的貨物（可

視為質點）沿斜面從頂端由靜止開始滑動，經4s滑到底端。工人對該貨物進行質檢后，使用電動機通過一

不可伸長的輕繩牽引貨物，使其沿斜面回到頂端，如圖（b）所示。已知電動機允許達到的最大輸出功率為

2200W,輕繩始終與斜面平行，重力加速度大小取10m/s2,設貨物在斜面上運動過程中所受摩擦力大小恒

定。

（1）求貨物在斜面上運動過程中所受摩擦力的大小；

（2）若要在電動機輸出功率為1200W的條件下，沿斜面向上勻速拉動貨物，貨物速度的大小是多少？

（3）啟動電動機后，貨物從斜面底端由靜止開始沿斜面向上做加速度大小為0.5m/s2的勻加速直線運動，直

到電動機達到允許的最大輸出功率，求貨物做勻加速直線運動的時間。

8.某品牌電動自行車的主要技術參數(shù)如下:

整車質量20kg鋰電池工作電壓36V

最高車速25km/h鋰電池標稱容量5.2Ah

電動機效率60%?75%充電時間4h

額定功率180W