2023七年級數學下冊第8章整式乘法與因式分解8.4因式分解1提公因式法教學設計（新版）滬科版主備人備課成員設計意圖嘿，寶貝們，今天咱們來聊聊數學里的小秘密——因式分解。咱們先來想想，是不是覺得這個概念有點兒神秘？別擔心，老師今天就要把這個神秘的面紗揭開，讓你們對因式分解有個清晰的認識。我們要從最基礎的提公因式法開始，一步一步深入，讓數學的樂趣滲透到你們的每一個細胞里去！????核心素養目標教學難點與重點1.教學重點

-明確本節課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-理解提公因式法的概念：通過找出多項式各項的公因式，將其提取出來，從而簡化多項式的表達。

-掌握提公因式法的步驟：識別公因式，提取公因式，書寫因式分解的結果。

-應用提公因式法分解多項式：如分解\(6x^2+9x\)。

2.教學難點

-識別并指出本節課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點一：正確識別公因式。

-例如，在分解\(12a^3b-18a^2b^2\)時，學生可能難以識別出\(6a^2b\)作為公因式。

-難點二：處理多項式中的系數。

-在分解\(15x^2-25xy+10y^2\)時，學生可能難以處理系數中的公因數5。

-難點三：處理帶有字母的公因式。

-在分解\(4x^3-8x^2y+12xy^2\)時，學生可能難以確定公因式\(4x\)。

-難點四：因式分解與整式乘法的逆向思維。

-學生需要從整式乘法的角度理解因式分解，例如理解\((2x-3)(3x+4)=6x^2+5x-12\)如何通過因式分解得到。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（如投影儀、電腦）、黑板、粉筆、直尺

-課程平臺：滬科版數學教材配套教學平臺

-信息化資源：因式分解相關教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于演示公因式的概念）、小組合作學習材料教學過程設計**用時：45分鐘**

**一、導入環節（5分鐘**）

1.**情境創設**：展示一組生活中常見的物品，如蘋果、橙子、香蕉等，提問：“同學們，你們知道這些水果有什么共同點嗎？”

-用時：2分鐘

2.**提出問題**：引導學生思考這些水果的個數可以通過什么方式表示？引入“乘法”的概念。

-用時：1分鐘

3.**引入主題**：通過乘法引入因式分解的概念，提出：“那么，我們能否用更簡潔的方式來表示這些乘法呢？今天我們就來學習因式分解。”

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**概念講解**：

-用時：5分鐘

-講解提公因式法的定義，通過實例展示如何找到多項式的公因式。

-例如，展示\(6x^2+9x\)，引導學生識別出公因式\(3x\)。

2.**步驟講解**：

-用時：5分鐘

-詳細講解提公因式法的步驟：識別公因式，提取公因式，書寫因式分解的結果。

-通過實例演示，如分解\(12a^3b-18a^2b^2\)。

3.**處理系數**：

-用時：5分鐘

-講解如何處理多項式中的系數，如分解\(15x^2-25xy+10y^2\)。

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**小組練習**：

-用時：10分鐘

-將學生分成小組，每組分配不同的因式分解題目，如\(4x^3-8x^2y+12xy^2\)。

-小組內討論并完成因式分解，然后每組派代表展示解題過程。

2.**全班討論**：

-用時：5分鐘

-各小組代表分享解題思路，全班共同討論并糾正錯誤。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環節**：

-用時：5分鐘

-提問：“同學們，你們能說出因式分解的好處嗎？”

-提問：“在哪些情況下我們會用到提公因式法？”

-提問：“如果多項式中沒有明顯的公因式，我們該怎么辦？”

**五、師生互動環節（5分鐘**）

1.**互動討論**：

-用時：5分鐘

-針對課堂提問，邀請學生回答，并對學生的回答進行點評和補充。

-鼓勵學生提出問題，共同探討解決。

**六、核心素養能力的拓展要求**

1.**問題解決能力**：

-通過實際問題引入因式分解，如計算購物時的折扣。

-引導學生將因式分解應用于實際問題中，提高解決問題的能力。

2.**邏輯思維能力**：

-通過因式分解的訓練，培養學生的邏輯思維能力，如通過觀察規律，發現因式分解的技巧。

3.**合作學習能力**：

-通過小組合作練習，培養學生的合作學習能力和團隊協作精神。

4.**創新思維**：

-鼓勵學生在解決因式分解問題時，嘗試不同的方法，培養創新思維。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.**知識掌握程度**：

-學生能夠熟練掌握提公因式法的概念和步驟，能夠獨立完成多項式的因式分解。

-學生能夠識別和提取多項式中的公因式，包括數字和字母的公因式。

-學生能夠處理多項式中的系數，如\(15x^2-25xy+10y^2\)，正確分解出\(5(x^2-2xy+2y^2)\)。

2.**技能應用能力**：

-學生能夠將因式分解應用于解決實際問題，如簡化表達式、計算代數式的值。

-學生能夠運用因式分解解決方程，如通過因式分解來解一元二次方程。

-學生能夠在多項式的乘法和除法中識別因式分解的應用，如通過因式分解簡化乘法運算。

3.**邏輯思維能力**：

-學生通過因式分解的訓練，提高了邏輯思維能力，能夠更好地理解和運用代數表達式。

-學生能夠通過觀察和比較，發現多項式因式分解的規律和技巧。

-學生能夠通過因式分解，培養逆向思維，從乘法結果反推出乘法表達式。

4.**問題解決能力**：

-學生在面對復雜的代數問題時，能夠運用因式分解的方法簡化問題，提高解決問題的效率。

-學生能夠將因式分解與其他數學概念相結合，如配方法、平方差公式等，解決更復雜的數學問題。

-學生能夠在實際問題中，識別和運用因式分解，提高解決實際問題的能力。

5.**合作學習能力**：

-在小組練習和討論中，學生能夠與同伴合作，共同完成因式分解任務。

-學生能夠傾聽他人的解題思路，學習他人的方法和技巧。

-學生能夠在合作中學會表達自己的觀點，尊重他人的意見，提高溝通和協作能力。

6.**情感態度與價值觀**：

-學生通過學習因式分解，體會到數學的簡潔美，增強對數學的興趣和好奇心。

-學生在學習過程中，培養了耐心和毅力，面對困難時能夠堅持不懈。

-學生通過解決問題，體驗到成功的喜悅，增強自信心。教學反思與總結哎呀，今天這節課上完，我心里有點兒小感慨。咱們這因式分解的教學，總的來說，還是挺成功的，但是呢，也有一些小問題需要咱們一起去想想怎么改進。

先說教學過程中的得吧。我挺滿意的是，我在導入環節設計了一個小游戲，孩子們興趣一下子就提上來了。看到他們那一個個小眼神，好像都在說：“老師，快講吧，我等著呢！”這個互動挺關鍵的，讓我意識到，咱們得想辦法讓學生動起來，不僅是大腦，還有他們的手和嘴。

再說說講授新課這部分。我發現，當我在黑板上寫下\(6x^2+9x\)的時候，學生們馬上就能找到公因式\(3x\)，這說明他們對這個概念已經有了初步的理解。不過，當我提問“為什么是\(3x\)而不是\(6x\)或\(x\)”的時候，有的同學就有點兒迷茫了。這個細節讓我意識到，咱們得在講解過程中更加細致，尤其是在概念的解釋上，不能怕啰嗦，要讓每個孩子都明白。

鞏固練習環節，我讓學生們分小組討論，這個方法效果不錯。我看到他們互相討論、互相幫助，那種團隊合作的感覺真是挺好的。但是呢，也有個別小組討論得有點兒熱絡，有點兒忘了紀律，這個我得在今后的教學中注意，既要鼓勵合作，也要維持課堂秩序。

課堂提問的時候，我發現有的同學能夠迅速給出答案，有的則需要我一點點引導。這說明，咱們得根據學生的個體差異，采取不同的教學策略。對于理解快的孩子，我們可以稍微加點難度，而對于理解慢的孩子，咱們就得耐心一點，慢慢引導。

說完了得，也得說說失。我在處理系數的時候，可能講解得不夠清晰，有些孩子對于提取系數的公因式有些困難。這個我得改進，下次得找個更直觀的方法，比如用圖示或者實物來幫助孩子們理解。

還有啊，我發現有的同學在書寫因式分解的結果時，容易忘記寫上最后的括號。這個細節問題也不能忽視，我得在講解過程中強調這一點。

1.加強概念講解的深度和廣度，確保每個孩子都能理解。

2.采取多樣化的教學手段，比如使用多媒體、實物教具等，讓課堂更加生動有趣。

3.注重學生的個體差異，因材施教，讓每個孩子都能在課堂上有所收獲。

4.不斷提高自己的教學水平，為孩子們提供更優質的教育。

咱們這數學教學，就像一場馬拉松，得一步一個腳印地走。今天雖然有小收獲，但還有更長的路要走。我會繼續努力，希望能和我的學生們一起，在數學的海洋里，暢游得更遠！????教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生們普遍表現出較高的學習興趣，對于因式分解的概念和步驟掌握得比較快。

-在課堂提問環節，大部分學生能夠積極參與，回答問題準確率較高。

-個別學生對于公因式的識別和提取還有一定的困難，需要進一步指導和練習。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環節中，學生們能夠積極合作，共同解決因式分解問題。

-各小組展示解題過程時，能夠清晰、有條理地表達自己的思路。

-通過小組討論，學生們在交流中相互學習，共同提高。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結果顯示，大部分學生能夠正確運用提公因式法進行因式分解。

-部分學生在處理帶有字母的公因式和系數較大的多項式時，存在一定的困難。

-測試結果反映了學生對因式分解知識的掌握程度，為后續教學提供了參考。

4.學生反饋：

-學生們普遍認為本節課內容實用性強，有助于提高解題能力。

-部分學生表示，通過小組討論，學會了與他人合作，共同解決問題。

-學生們對老師的講解和指導給予了肯定，同時也提出了一些改進建議。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現，教師對學生的積極參與和正確回答表示贊賞，同時指出個別學生需要加強練習。

-對于小組討論成果展示，教師認為學生們能夠有效合作，展示了解題過程，但仍有提升空間。

-隨堂測試結果顯示，學生對因式分解知識的掌握程度較好，但仍需在處理特殊情況下加強練習。

-教師將根據學生的反