專題19圓的有關位置關系（16題）一、單選題1．（2024·山東濟寧·中考真題）如圖，分別延長圓內接四邊形的兩組對邊，延長線相交于點E，F．若，，則的度數為（

）A． B． C． D．2．（2024·四川達州·中考真題）如圖，是等腰直角三角形，，，點，分別在，邊上運動，連結，交于點，且始終滿足，則下列結論：①；②；③面積的最大值是；④的最小值是．其中正確的是（

）

A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題3．（2024·青海·中考真題）如圖，四邊形是的內接四邊形．若，則的度數是．4．（2024·山東濱州·中考真題）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形AOCD是菱形，∠B的度數是．三、解答題5．（2024·四川自貢·中考真題）在中，，是的內切圓，切點分別為D，E，F．(1)圖1中三組相等的線段分別是，________，________；若，，則半徑長為________；(2)如圖2，延長到點M，使，過點M作于點N．求證：是的切線．6．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖，內接于，為的直徑，點D為上一點，，延長至E，使得．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．7．（2024·四川資陽·中考真題）如圖，已知是的直徑，是的弦，點在外，延長，相交于點，過點作于點，交于點，．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為6，點為線段的中點，，求的長．8．（2024·黑龍江大慶·中考真題）如圖，為的內接三角形，為的直徑，將沿直線翻折到，點在上．連接，交于點，延長，，兩線相交于點，過點作的切線交于點．(1)求證：；(2)求證：；(3)若，．求的值．9．（2024·四川雅安·中考真題）如圖，是的直徑，點C是上的一點，點P是延長線上的一點，連接，．(1)求證：是的切線；(2)若，求證：；(3)若于D，，，求的長．10．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，內接于，點為的中點，連接，平分交于點，過點作交的延長線于點．(1)求證：是的切線．(2)求證：．(3)若，，求的長．11．（2024·吉林·中考真題）圖①、圖②均是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點．點A，B，C，D，E，O均在格點上．圖①中已畫出四邊形，圖②中已畫出以為半徑的，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖．(1)在圖①中，面出四邊形的一條對稱軸．(2)在圖②中，畫出經過點E的的切線．12．（2024·四川達州·中考真題）如圖，是的直徑．四邊形內接于．連接，且，以為邊作交的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)過點作交于點．若，求的值．13．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，點在以為直徑的上，點在的延長線上，．(1)求證：是的切線；(2)點是半徑上的點，過點作的垂線與交于點，與的延長線交于點，若，，求的長．14．（2024·山東濟寧·中考真題）如圖，內接于，D是上一點，．E是外一點，，連接．(1)若，求的長；(2)求證：是的切線．15．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖，內接于，，過點A作，交的直徑的延長線于點E，連接．(1)求證：是的切線；(2)若，求和的長．16．（2024·甘肅蘭州·中考真題）在平面直角坐標系中，給出如下定義：點P是圖形W外一點，點Q在的延長線上，使得，如果點Q在圖形W上，則稱點P是圖形W的“延長2分點”，例如：如圖1，是線段外一點，在的延長線上，且，因為點Q在線段上，所以點P是線段的“延長2分點”．(1)如圖1，已知圖形：線段，，，在中，______是圖形的“延長2分點”；(2)如圖2，已知圖形：線段，，，若直線上存在點P是圖形的“延長2分點”，