學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中華女子學院

《統計與數據分析方法》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為檢驗一批產品是否符合質量標準，從這批產品中隨機抽取一定數量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]3、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為5cm，標準差為0.1cm。現從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對4、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定5、為了研究不同廣告策略對產品銷售額的影響，將市場分為三個區域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數據。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計6、在對時間序列進行預測時，如果數據呈現出明顯的線性趨勢，適合使用的預測方法是（）A.移動平均法B.指數平滑法C.線性回歸法D.季節指數法7、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對8、已知某時間序列數據呈現出明顯的季節性波動。為了消除季節因素的影響，以便更好地分析數據的長期趨勢，應該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.回歸分析法9、為了解某超市不同商品的銷售情況，對一周內的銷售數據進行分析。哪種統計圖表最能直觀地展示各類商品的銷售額占比？（）A.柱狀圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖10、對于一個包含多個變量的數據集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應分析D.典型相關分析11、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大12、在一項醫學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗13、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機抽取了若干個產品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產品質量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析14、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時，收集了消費者的評價數據。為了比較不同品牌之間的差異，應該采用哪種統計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以15、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.57二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是隨機森林算法，并說明其在數據分析中的應用。以一個實際的分類問題為例，說明如何使用隨機森林進行建模和預測。2、（本題5分）在進行市場調查時，如何利用統計學方法來確定樣本量和抽樣方法？請詳細闡述相關的考慮因素和計算方法。3、（本題5分）詳細論述在統計分析中如何評估模型的擬合優度，包括決定系數（R-squared）、調整決定系數（AdjustedR-squared）和赤池信息準則（AIC）等指標的含義和應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區的農作物產量服從正態分布，平均產量為500公斤/畝，標準差為80公斤/畝。從該地區隨機抽取64畝進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定農作物產量在480公斤/畝到520公斤/畝之間為合格，求樣本中合格畝數的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）某工廠生產一種飲料，每瓶飲料的容量服從正態分布，平均容量為350毫升，標準差為10毫升。從生產線上隨機抽取144瓶飲料進行檢測，求這144瓶飲料平均容量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定飲料容量在345毫升到355毫升之間為合格，求樣本中合格飲料的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為20千克，標準差為3千克。隨機抽取200個產品，計算重量小于15千克的產品所占比例。4、（本題5分）某企業生產一種產品，產品的質量指標服從正態分布，平均質量指標為90，標準差為8。從生產線上隨機抽取64個產品進行檢測，求這64個產品平均質量指標的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定產品質量指標在88到92之間為合格，求樣本中合格產品的比例的抽樣分布及概率。5、（本題5分）某地區連續6年的人口增長率分別為2%、1.5%、1%、2.5%、1.8%、2.2%，計算這6年的平均人口增長率和人口總數的增長倍數。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某物流企業記錄了不同線路的運輸量、運輸時間和成本等數據，分析如何通過統計分析