2025年江西農業工程職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、已知菱形ABCD的三個頂點為A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),則頂點D的坐標是().

(1分)

A、(3,0)B、(0,3)

C、(-3,-1)D、(1.3)

正確答案選項：參考答案：B

2、已知定點A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為（）

(1分)

A、橢圓

B、雙曲線C、拋物線

D、直線正確答案選項：參考答案：D

解析點A（1，1）在直線L上，所以到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為過A（1，1）且與直線L垂直的直線。故選：D。

3、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)

A、第一或第三象限角

B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角

D、第三或第四象限角

正確答案選項：參考答案：A

解析因為【圖片大小可調】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.

4、等差數列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)

A、3

B、4

C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C

解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。

5、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點，且【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,下列命題中正確的個數是(

).①【圖片大小可調】②【圖片大小可調】③【圖片大小可調】④【圖片大小可調】

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：D

解析如圖所示【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

6、記Sn是公差不為0的等差數列{an}的前n項和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)

A、3-n

B、n-3C、n+3

D、2n-3

正確答案選項：參考答案：A

7、如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、16cm

B、12cm

C、8cmD、6cm

正確答案選項：參考答案：A8、用0,1,3,5這四個數字，可以組成沒有重復數字的四位數的個數是（）(1分)

A、24

B、30

C、12D、18正確答案選項：參考答案：D

解析依據乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個

9、下列計算正確的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

10、【圖片大小可調】（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D11、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D12、下列命題中，錯誤的是()

(1分)

A、經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面

B、經過兩條相交直線，有且只有一個平面

C、經過兩條平行直線，有且只有一個平面

D、經過任意三點，有且只有一個平面

正確答案選項：參考答案：D

解析D錯誤。分當三點在一條直線上時，和當三點不共線時兩種情況，依據公理2判斷。當三點在一條直線上時，有無數個平面；當三點不共線時，有且只有一個平面。13、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交

D、異面

正確答案選項：參考答案：A解析根據直線與平面垂直的性質定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。14、如圖y是關于x的二次函數，則常數m的值為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、1

B、2

C、-2D1或-2

正確答案選項：參考答案：A

解析根據題意本題為二次函數，二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=115、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限，則(1分)

A、ab>0，bc>0

B、ab>0，bc<0

C、ab<0，bc>0

D、ab<0，bc<0

正確答案選項：參考答案：D

解析提示：運用特殊值法：x-y+1=0通過第一、二、三象限，此時a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.16、拋擲一枚質量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)

A、甲贏的機會大

B、乙贏的機會大

C、對甲、乙兩人是公平的

D、乙一定贏

正確答案選項：參考答案：C

解析因為反面朝上和正面朝上的概率是一樣的。所以公平17、若a、b、c、【圖片大小可調】，且a>b，c>d，則下列結論正確的是（）(1分)

A、a+c>b+d

B、a—c>b—d

C、ac>bd

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

18、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)

A、24

B、27

C、29

D、48

正確答案選項：參考答案：C19、若二次函數y=ax2+2ax（a≠0）過p（1，4），則這個函數必過點（）

(1分)

A、(-3，4)

B、(-1，4)

C、(0，3)

D、(2,4)

正確答案選項：參考答案：A20、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().

(1分)

A、{0,1}B、{1,2}

C、{2,3}

D、{0,1,2，3}

正確答案選項：參考答案：D

解析并集為定義由所有屬于M或屬于N的元素所組成的集合21、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、{x|x≥0.5}

B、{x|x<2}

C、{x|0.5

D、{x|1

正確答案選項：參考答案：C

解析真數2x+1>0

x>-1/2

根號下2-x≥0

x≤2

所以定義域是(-1/2,2]，故選C.

22、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點的三角形相似的條件()

(1分)A、只有①B、只有②

C、①和②分別都是

D、①和②都不是

正確答案選項：參考答案：C

解析三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。1很明顯是三邊相等。2是滿足兩邊成比例，夾角相等。23、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、30°

B、45°

C、90°

D、60°

正確答案選項：參考答案：D

24、“α是整數”是“α是自然數”的（）條件。

(1分)A、充要

B、充分

C、必要

D、不確定

正確答案選項：參考答案：C

解析因為一個數如果是自然數，它就一定是整數，“是整數”是“是自然數”必須要有的條件；反過來一個數如果是整數它未必是自然數，所以光有這個條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。

25、如圖，函數【圖片大小可調】的圖象所在坐標系的原點是（）【圖片大小可調】

(1分)A、點MB、點N

C、點P

D、點Q

正確答案選項：參考答案：A

26、已知【圖片大小可調】則am+n的值是().(1分)A、2B、5

C、6

D、12

正確答案選項：參考答案：C

27、已知函數f(x)是R上的增函數，【圖片大小可調】是其圖象上的兩點，那么【圖片大小可調】的解集是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

解析分析：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，根據A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數f（x+1）是R上的增函數，可得結論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數f（x+1）是R上的增函數，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．

28、甲，乙，丙三個車間生產的某種產品的件數分別為120，80，60現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產品中抽取4件，則n=（）

(1分)

A、10

B、12C、13

D、14正確答案選項：參考答案：C

解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）

29、—組平行線有5條，與它們都垂直相交的另一組平行線有4條，由這些平行線所圍成的長方形的個數是（）(1分)

A、12B、60

C、126D、240

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】

30、二項式【圖片大小可調】的展開式的常數項是（）。(1分)

A、第六項

B、第七項C、第八項

D、第九項正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

31、用1，2，3，4四個數字組成恰有兩個相同數字的四位偶數的個數是()

(1分)A、72個

B、36個C、144個

D、108個

正確答案選項：參考答案：A

32、如圖函數的定義域是()【圖片大小可調】

(1分)

A、[一3,+∞)B、[3,8)

C、[—3,6]D、(0,3)

正確答案選項：參考答案：A

解析根號下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故選A

33、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數，所有這些三位數的和為（）。(1分)

A、5992

B、5993C、5994

D、5985正確答案選項：參考答案：C

解析印有“6”的卡片即可以當成“6”，也可以當成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數字能組成的數有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數為4。

34、不一定相等的一組是（）

(1分)

A、a+b與b+a

B、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b

正確答案選項：參考答案：D

解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D

35、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．

36、已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點(x,y）在三角形ABC內部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)

A、（【圖片大小可調】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調】，2）

D、（0，【圖片大小可調】）

正確答案選項：參考答案：A

解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調】直線l：z=-x+y，過C時，Zmin=1-√3,過點B（0，2）時，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。

37、已知動點(x，y)所在的區域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標函數z=x+2y的最小值和最大值分別()【圖片大小可調】

(1分)A、2,12

B、2,4C、1,12

D、1,4

正確答案選項：參考答案：C

解析先根據可行域中的五個角點：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，故選C。

38、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)

A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，則所對的圓周角也相等

C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎

D、物體不受任何力的時候保持靜止狀態

正確答案選項：參考答案：A

解析A、沒有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對的圓周角有兩個,所以不能說相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎，應該是可以預防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運動，所以不正確

39、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}

B、{(2,1)}C、{11,2}

D、(1,2)

正確答案選項：參考答案：B

解析聯立【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】所以A∩B={(2,1)}.故選B.40、下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（）

(1分)A、y=1/x

B、y=（1/2）x

C、y=1-x2

D、y=2x

正確答案選項：參考答案：D

41、已知a1=2，a2=7，當n≥1時，an十2等于anan+1的積的個位數，則數列的第6項是（）

(1分)

A、2B、4

C、6D、8

正確答案選項：參考答案：C

解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=6

42、下列敘述正確的是（）

(1分)

A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】是任意非空集合中的一個元素

D、{0}是空集

正確答案選項：參考答案：A

解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。故選A

43、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、1/2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論

44、下列函數中，在定義域內是單調遞增函數的是（）

(1分)

A、y=2xB、y=1/x

C、y=x2

D、y=tanx

正確答案選項：參考答案：A

45、若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時，下列式子中正確的是()

(1分)

A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanB

D、cosA＞cosB

正確答案選項：參考答案：D

解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項錯誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項錯誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項錯誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項正確。故選D

46、橢圓的焦點為F1，F2，以原點O為圓心，F1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36

B、x2+y2=4C、x2+y2=5

D、x2+y2=9

正確答案選項：參考答案：C

47、下列各函數中，在（0，+∞）內為增函數的是（）

(1分)

A、y=-2x+1

B、y=-x2

C、y=x-2D、y=2x2

正確答案選項：參考答案：D48、半徑為4,且與y軸相切于原點的圓的方程為().

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，圓心有兩個，即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

49、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)

A、是最小正周期為T的函數

B、是最小正周期為2T的函數

C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數

D、不是周期函數正確答案選項：參考答案：C

解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.

50、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件D、機不充分又不必要條件

正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)

1、拋物線y=-（x-2）2與y軸不相交。（）

(1分)

A、