2025年江蘇航空職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)

1、下列事件中，是隨機事件的是（）

(1分)

A、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

B、任意畫一個三角形，其內角和為180°

C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項：參考答案：A

解析經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機事件；任意畫一個三角形，其內角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。

2、冪函數【圖片大小可調】的圖象經過點（2，4），則f（3）=（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、8

D、9正確答案選項：參考答案：D

3、已知點F1（-4,0）、F2（4,0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線的方程為（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析∵點F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6

∴動點P的軌跡是以F1(-4,0)、F2(4,0)為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支,

∴【圖片大小可調】

4、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()

(1分)

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A

解析向量同向一定共線，但是兩向量共線不一定兩向量同向（因為兩向量共線時兩個向量的方向可能相同可能相反），故選A

5、過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）

(1分)

A、45°

B、60°

C、120°D、135°

正確答案選項：參考答案：D解析由兩點求斜率得k=-1=tan135°，故選：D

6、某居民小區本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調】

(1分)

A、33噸

B、32噸

C、31噸D、30噸正確答案選項：參考答案：B

7、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（）。(1分)

A、至多有一個是直角三角形

B、至多有兩個是直角三角形

C、可能都是直角三角形

D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C8、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)

A、（2，+∞）

B、(6,+∞)

C、(-∞,2)

D、(-∞,6)

正確答案選項：參考答案：A

解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。9、函數【圖片大小可調】,當x∈[0,3]時，y的取值范圍是().(1分)

A、[4,7]

B、(4,7]

C、[3,7]

D、(3,7]正確答案選項：參考答案：C

解析因為【圖片大小可調】,且x∈[0,3],所以當x=1,函數有最小值3;當x=3,函數有最大值7,即y∈[3,7].故選C.

10、函數【圖片大小可調】的最大值是（）

(1分)

A、2

B、10

C、5

D、8正確答案選項：參考答案：B11、根據下列表述，能確定位置的是（）

(1分)

A、運城空港北區

B、給正達廣場3樓送東西

C、康杰初中偏東35°

D、東經120°，北緯30°

正確答案選項：參考答案：D

解析坐標可以準確確定某一點位置。12、同時滿足【圖片大小可調】，且A中所有元素之和為奇數的集合A的個數是（）(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正確答案選項：參考答案：C

解析∵集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一個元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7個集合．

故選：C．13、下列隨機試驗中屬于古典概型的是().(1分)

A、任意拋擲兩枚骰子，所得點數之和

B、為求任意的一個正整數平方的個位數是1的概率，將取出的正整數作為基本事件

C、從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率

D、拋擲一枚均勻硬幣至首次出現正面為止

正確答案選項：參考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，選項A中的點數之和出現的概率不相等，故不正確；選項B中的基本事件有無數多個，與古典概型的基本事件的總數應為有限個不相符，故不正確；選項C符合古典概型的要求；選項D中基本事件數不確定，不正確.

14、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C15、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數是()

(1分)

A、0

B、1

C、無數

D、1或無數個平面

正確答案選項：參考答案：D解析當空間的三個不同的點共線時，過這三個點能確定無數個平面，當空間的三個不同的點不共線時，過這三個點能確定1個平面。所以當空間三個不同的點，能確定1個或者無數個平面，故選D16、下列直線中，斜率為-4/3的是（）

(1分)

A、3x+4y+7=0

B、4x+3y+7=0

C、4x-3y+7=0

D、3x-4y+7=0

正確答案選項：參考答案：B解析當直線L的斜率存在時，對于一次函數y=kx+b(斜截式)，k即該函數圖像(直線)的斜率。b可以為任何數，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b

17、已知函數【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】=（）

(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D18、若k為正整數，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個（k2）相加

B、2個（k3）相加

C、3個（k2）相乘

D、5個k相乘

正確答案選項：參考答案：C19、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

20、【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

21、下列函數中，一次函數一共有（）個(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)

A、1

B、2C、3

D、4正確答案選項：參考答案：B

22、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)

A、{x|x>1}

B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}

正確答案選項：參考答案：D

23、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)

A、y2=（1/2）x

B、y2=x

C、y2=2x

D、y2=4x

正確答案選項：參考答案：A

解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數的絕對值最小，觀察四個選項發現：A選項平方項的系數的絕對值最小，本題選擇A選項

24、如果某正方體的八個頂點都在同一個半徑為1的球面上，則該正方體的體積是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B25、最早使用負數的國家是（）

(1分)

A、中國

B、印度

C、英國

D、法國

正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰國時期李悝(約前455～395)在《法經》中已出現使用負數的實例26、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

正確答案選項：參考答案：A27、已知Sn,數列{an}的前n項和，Sn=n2+n,則a5為().(1分)A、10

B、20

C、30

D、40

正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知【圖片大小可調】故選A.28、某商店在節日期間開展優惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優惠．若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優惠是()【圖片大小可調】

(1分)

A、打六折

B、打七折

C、打八折

D、打九折

正確答案選項：參考答案：C29、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)

A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

B、兩條對角線相等的四邊形是矩形

C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等

D、全等三角形的對應角相等

正確答案選項：參考答案：D

解析全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；對應角相等的三角形是相似不一定相等30、【圖片大小可調】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

31、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調】時，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米

C、7米

D、7.5米

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】32、若正方體的八個頂點都在半徑為【圖片大小可調】的同一球面上，則該正方體的棱長是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、2/3

C、1

D、2

正確答案選項：參考答案：D

33、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)

B、(1,3)C、(3,0)

D、(3,2)

正確答案選項：參考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

34、下列函數中是一次函數的是（）

(1分)

A、y=4x-5B、y=2c2

C、y=6/x

D、y=1/(x-1)

正確答案選項：參考答案：A

35、一個箱子中有六個除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個是紅色，四個是黑色的，那么在里面隨機拿出一個是紅色的概率是多少（）

(1分)

A、1/2

B、1/3C、1/4

D、1/6

正確答案選項：參考答案：B

解析六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B

36、已知拋物線的焦點坐標是(0，-3)，則拋物線的標準方程是（）。(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析依題意可知焦點在y軸，設拋物線方程為x2=2py

∵焦點坐標是F（0，-3），【圖片大小可調】

故拋物線方程為x2=-12y．

故選：A先設出拋物線的方程，根據焦點坐標求得p，則拋物線方程可得．37、若【圖片大小可調】，則（）。(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、不能確定

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】

38、【圖片大小可調】

(1分)A、90°B、60°

C、45°

D、30°

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】39、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米

(1分)

A、50.24B、100.48

C、64

D、128

正確答案選項：參考答案：A

40、已知【圖片大小可調】在區間（-1,0）內有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數

B、減函數

C、奇函數

D、偶函數

正確答案選項：參考答案：B

解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數.

故選A.

本題考查了對數函數的知識，需要學生熟練掌握對數函數的圖象和性質；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據對數函數的性質，即可判斷出函數f(x)在定義域（-1，+∞）的單調性，即得答案.

41、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個焦點為（4，0），則其離心律為（）

(1分)

A、5/4B、5/3

C、4/3

D、5/4或5/3

正確答案選項：參考答案：A

42、【圖片大小可調】（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

43、將6名同學分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生，那么不同的分配方案有()

(1分)

A、35

B、50C、55

D、70正確答案選項：參考答案：B

解析分析

由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個屋子住3人、3人，列出兩種情況的結果，根據分類計數原理得到結果．解答

解：由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當甲和乙兩個屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當甲和乙兩個屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據分類計數原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點評

本題考查分類計數問題，是一個基礎題，解題時主要依據是要看清楚每個宿舍至少安排2名學生兩種情況，注意做到不重不漏．

44、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A

45、已知直線l經過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)

A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0

D、x+y-2=0或2x+3y=0

正確答案選項：參考答案：C

解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設a,b分別為l在兩坐標軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調】解得k=-1或【圖片大小可調】當k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調】時，方程為y+2=【圖片大小可調】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

46、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪個不是直角三角形（）

(1分)

A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25

C、a=1.5，b=2，c=3

D、a=3，b=4，c=5

正確答案選項：參考答案：C

解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經驗算C不符合，則C不是直角三角形

47、數列【圖片大小可調】的通項公式為【圖片大小可調】則數列【圖片大小可調】中的最小項是第（）項。

(1分)

A、4

B、5C、6

D、7

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】可知，an在n=4或n=5時取最小值，而a4=-64,a5=-65,a54.故選B.

48、在等差數列【圖片大小可調】中，a1+a9=10,則a5的值為(

).

(1分)A、5

B、6

C、8

D、10

正確答案選項：參考答案：A

解析在等差數列【圖片大小可調】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故選A.

49、方程組【圖片大小可調】的解集是（）(1分)

A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}

C、{（x，y）|（3,1）}

D、{3，1}

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】50、在等差數列{an}中，公差【圖片大小可調】則a1+a3+a5+....+a99的值為（）。

(1分)A、57

B、58

C、59

D、60

正確答案選項：參考答案：D

解析已知等差數列(an},公差【圖片大小可調】且S100=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99=【圖片大小可調】=60，故選D。二、判