2025年柳州城市職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)

A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反

D、向量a,b平行

正確答案選項：參考答案：D

解析因為【圖片大小可調】,所以向量a,b平行.故選D.

2、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cm

B、2cm

C、πcm

D、2πcm

正確答案選項：參考答案：A

3、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)

A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0

D、ab<0,bc<0

正確答案選項：參考答案：B

4、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)

A、第一或第三象限角

B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角

正確答案選項：參考答案：A

解析因為【圖片大小可調】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.

5、四個角都相等的四邊形是()

(1分)

A、任意四邊形B、平行四邊形

C、菱形

D、矩形

正確答案選項：參考答案：D

解析矩形四個角都是90°。任意四邊形內角和為360°，四個角任意組合不一定四個角都相等。平行四邊形對角相等，不一定四個角都相等。菱形對角相等，不一定四個角都相等。

6、計算：tan45°+sin30°=（）

(1分)

A、2

B、【圖片大小可調】C、3/2D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析代入45°角的正切函數值和30°角的正弦函數值計算即可．原式=1+1/2=3/27、矩形的面積是200，它的長y和寬x之間的關系表達式是（）

(1分)

A、y=200xB、y=200+x

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

8、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)

A、e

B、e-3C、e+3

D、e-1

正確答案選項：參考答案：B

9、下面結果相等的一組式子是（）

(1分)

A、a2和2a

B、2a和a+a

C、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項：參考答案：B

10、集合N={0,1,2}的所有真子集的個數是()

(1分)

A、5

B、6

C、7D、8正確答案選項：參考答案：C

解析集合{0，1，2}的零元素真子集即?，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集為Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7個．故選：C．

11、若【圖片大小可調】，則角【圖片大小可調】是（）

(1分)

A、第一或第二象限角

B、第二或第三象限角

C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角

正確答案選項：參考答案：D12、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)

A、-4，21

B、-4，11

C、4，21

D、-8，69正確答案選項：參考答案：A13、如圖，數軸上點M表示的數可能是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、3.2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B解析-3＜M＜-2，所以選B14、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A15、若【圖片大小可調】，則f(x)與g(x)的大小關系是（）(1分)

A、f(x)>g(x)

B、f(x)=g(x)

C、【圖片大小可調】

D、大小關系不定

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】16、已知【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，tanA=1/2，則BC的長是（）

(1分)

A、2

B、8

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A17、關于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，則實數a的值是（）

(1分)

A、1

B、-1

C、3

D、-3

正確答案選項：參考答案：A

解析ax-3>0;當a>0時，x>3/a,則3/a=3,a=1；當a<0時，x<3/a,不成立，故a=118、已知扇形的中心角為【圖片大小可調】,半徑為2,則其面積為(),(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知扇形的弧長【圖片大小可調】,所以扇形的面積【圖片大小可調】19、一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、3π

B、8π

C、12π

D、14π

正確答案選項：參考答案：B

解析首先這個圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據圓柱的表面積公式為:S表=側面積+兩個底面積=CH+2πr^2，側面積CH=2π×3=6π；兩個底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個底面積=2π，相加即得8π

20、若sina+cosa＜0，tana>0,則角a的終邊在（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項：參考答案：C解析先根據tana的符號縮小角的范圍然后再根據條件進一步判斷。因為

tana>0所以a在第一或第三象限，又因為

sina+cosa<0所以

在第三象限故選:C。

21、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調】的兩個焦點，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點，則△MNF1的周長是().

(1分)

A、16

B、10

C、8

D、6正確答案選項：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.

22、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調】(1分)

A、10

B、8

C、6

D、4正確答案選項：參考答案：B

23、在平面直角坐標系中，已知點A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）

(1分)

A、1

B、2

C、-1

D、-2

正確答案選項：參考答案：A

解析由題意，將點A（a，b）代入直線y＝－2x＋1得-2a+1=b;則2a+b=1，故選：A。本題考查了一次函數的求值24、雙曲線【圖片大小可調】的兩條漸近線方程是().(1分)

A、x=±2y

B、y=±2r

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D25、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項：參考答案：C26、某城市的電話號碼，由6位數改為7位數(首位數字均不為零），則該城市可增加的電話號數是（）。(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析六位數，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×105

；七位數，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×106；增加為9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

27、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)

A、-6

B、6

C、3/2

D、-3/2

正確答案選項：參考答案：C28、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、120°

正確答案選項：參考答案：A

29、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=5,BC=3,則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=3/5C、tanA=3/4

D、sinB=3/5

正確答案選項：參考答案：C

30、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)

A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1

C、y=1/xD、y=-2/x

正確答案選項：參考答案：D

31、【圖片大小可調】

A、4

B、1C、2

D、3正確答案選項：參考答案：A

32、直線y=2x-6關于y軸對稱的直線的解析式為()

(1分)

A、y=2x+6

B、y=-2x+6

C、y=-2x-6

D、y=2x-6

正確答案選項：參考答案：C解析可從直線y=2x-6上找兩點：（0，-6）、（3，0）這兩個點關于y軸的對稱點是（0，-6）（-3，0），那么這兩個點在直線y=2x-6關于y軸對稱的直線y=kx+b上，則b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故選：C33、函數y=xsin2x的導數是（）

(1分)

A、y'=sin2x-xcos2x

B、y'=sin2x2xcos2x

C、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正確答案選項：參考答案：D

解析由y=xsin2x，則y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。

34、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為()

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發生概率為P=【圖片大小可調】。

35、若點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、2正確答案選項：參考答案：B

解析提示：|OP|的最小值，即原點到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調】

36、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)

A、-1/2B、1/2

C、-2D、2

正確答案選項：參考答案：D

37、四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸的隊伍得零分．比賽最終結果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)

A、3

B、4

C、5D、6正確答案選項：參考答案：B

解析不妨令甲隊得5分，乙隊得1分，丙隊得x分，丁隊得6分．因每一隊都各比賽3場，故：由甲隊得5分知，甲隊的成績必為1勝2平手；由乙隊得1分知，乙隊的成績必為1平手2負；由丁隊得6分知丁隊的成績必為2勝1負．因甲隊有2場平手，乙隊有1場平手，丁隊沒有平手可知甲隊與乙，丙隊之間的比賽結果都是平手，故甲隊贏了丁隊；再由乙隊輸了2場可知乙輸給了丙，丁兩隊；最后再由D隊贏了2場知丁隊贏了丙隊．因此丙隊成績為1勝1平手1負，共得積分4分

38、在同一平面內，下列命題中，屬于假命題的是（）

(1分)

A、若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

B、若a//b，b//c，則a//cC、若a⊥c，b⊥c，則a//bD、若a⊥c，b//a，則b⊥c

正確答案選項：參考答案：A

39、下列函數中，最小正周期為【圖片大小可調】的偶函數是().(1分)

A、y=sin4x

B、y=cos4x

C、【圖片大小可調】D、y=cos2x正確答案選項：參考答案：B

解析選項A為奇函數，選項C為非奇非偶函數，選項D為偶函數，但其最小正周期【圖片大小可調】故選B.

40、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個

(1分)

A、4

B、3

C、2D、1

正確答案選項：參考答案：B

解析在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。

41、如圖y是關于x的二次函數，則常數m的值為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、1

B、2

C、-2D1或-2正確答案選項：參考答案：A解析根據題意本題為二次函數，二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=1

42、將函數【圖片大小可調】向左平移【圖片大小可調】個單位，可得到的是函數（）的圖像。

(1分)

A、y=sin2xB、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

43、假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯表為：【圖片大小可調】對同一樣本，以下數據能說明X與Y有關的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調】）

(1分)

A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2

B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項：參考答案：D解析根據觀測值求解的公式可以知道，當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，故選D

44、“x為第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A

解析滿足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故選A.

45、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x=3時，y=18，那么當成本為72元時，邊長為（）

(1分)

A、6厘米

B、12厘米C、24厘米

D、36厘米

正確答案選項：參考答案：A

46、下列命題中，假命題是（）

(1分)

A、三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形

B、三個角的度數之比為3：4：5的三角形是直角三角形

C、三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形

D、三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形

正確答案選項：參考答案：B解析解：若該三角形的三個角度數之比為3：4：5，

則三個角的度數分別為：

【圖片大小可調】

=45°，

【圖片大小可調】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．

47、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個球的表面積之比為（）。(1分)

A、2:3

B、4:9C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

48、雙曲線與橢圓【圖片大小可調】有相同的焦點，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）。【圖片大小可調】(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：D49、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)

A、y=x/2

B、y=-x2+3

C、y=1/x

D、y=2（1-x）+2x

正確答案選項：參考答案：A50、從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85)(g)范圍內的概率是（）

(1分)

A、0.62B、0.38

C、0.02

D、0.68

正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、如果1，a，25成等比數列，那么a=±5。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析∵1，a，25成等比數列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當a=5時，q=5，當a=-5時，q=-5，故如果1，a，25成等比數列，那么a=±5

2、兩個單位向量一定相等。（）

(1分)A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

解析∵兩個單位向量的方向可以不同，∴兩個單位向量不一定相等，故錯誤。

3、若實數a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)

A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：錯解析假如c為負數，則不成立

4、袋子里的3顆紅球6顆白球，從中任取一顆是白球的概率為1/3。（）

(1分)

A、對