2025年黑龍江林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知點(diǎn)M（a，b）位于第四象限，則點(diǎn)N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵點(diǎn)M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點(diǎn)N(b，-a)在第三象限．故選：C2、【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D3、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A4、在等比數(shù)列中,已知a1=1,q=2,則第5項(xiàng)至第10項(xiàng)的和為(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

5、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意絕對(duì)值是小于1，所以證明絕對(duì)值里面的數(shù)字是大于-1，或者小于1的，這么來計(jì)算。-16、直線a,b是平面【圖片大小可調(diào)】外的兩條直線，且a//【圖片大小可調(diào)】.條件甲：a//b,條件乙：b//【圖片大小可調(diào)】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A7、計(jì)算:-1-3=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、若過點(diǎn)A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實(shí)數(shù)m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：C11、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B12、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2，則實(shí)數(shù)m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：B13、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=114、如圖，【圖片大小可調(diào)】在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把【圖片大小可調(diào)】向右平移4個(gè)單位得到【圖片大小可調(diào)】，再作【圖片大小可調(diào)】關(guān)于x軸對(duì)稱圖形【圖片大小可調(diào)】，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-3，2)B、(2，-3)C、(1，-2)D、(3，-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B15、銳角三角函數(shù)tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)A、40B、50C、30D、45正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析組合用C和A來列式子，即可求出。17、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)A、7B、【圖片大小可調(diào)】C、-7D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.18、若【圖片大小可調(diào)】展開式中第6項(xiàng)系數(shù)最大，則不含x的項(xiàng)為（）。(1分)A、210B、10C、462D、252正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】19、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為【圖片大小可調(diào)】的同一球面上，則該正方體的棱長(zhǎng)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2/3C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C22、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎(jiǎng)③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實(shí)數(shù)運(yùn)算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件;③顯然不成立。23、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析x-2≤0即x≤224、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】25、已知【圖片大小可調(diào)】，則方程【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】表示的圖形在同一直角坐標(biāo)系中可能是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】26、過點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、設(shè)集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析取兩個(gè)區(qū)間的交集，就是求兩個(gè)區(qū)間中的公共部分.28、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）。

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)>負(fù)數(shù)29、如果a與b互為相反數(shù)，下列各式中錯(cuò)誤的是（）(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D30、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)A、異面直線B、相交直線C、不相交直線D、不平行直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D32、高一某班學(xué)生參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，有10人參加徑賽項(xiàng)目，8人參加田賽項(xiàng)目，有4人既參加徑賽項(xiàng)目又參加田賽項(xiàng)目，問該班共有()人參加比賽。

(1分)A、10B、14C、18D、22正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榧葏⒓犹镔愑謪⒓訌劫惖挠?人,參加田賽的有8人,參加徑賽的有10人,加起來是參加田徑賽的總?cè)藬?shù),把總?cè)藬?shù)減去參加兩樣的人數(shù),10+8-4=1433、小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析正方體的展開圖中，每一個(gè)圖案的對(duì)面都應(yīng)該是和它相同的圖案，且這三個(gè)圖案每?jī)蓛晒策?，三個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)，所以A是正確的。故選A34、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C35、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數(shù)B、g（x）是偶函數(shù)C、g（x）是非奇非偶函數(shù)D、g（x）既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A36、已知tanα,tanα是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根，且【圖片大小可調(diào)】,則α+β的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)閠anα,tanβ是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根，所以【圖片大小可調(diào)】,tanαtanβ=4,則【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.37、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B38、不等式(x+3)(x-4)<0的解集為()

(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椋?x+3)(x-4)<0，所以-3＜x＜4，所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)39、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、充分而非必要條件B、必要而非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A40、某城市現(xiàn)有人口100萬，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計(jì)，這個(gè)城市的人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2%,按這個(gè)增長(zhǎng)率計(jì)算，10年后這個(gè)城市的人口預(yù)計(jì)有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當(dāng)x=10時(shí)，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.41、從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件總數(shù)n=5×5=25，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10個(gè)基本事件，所以抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【圖片大小可調(diào)】故選:D.42、若點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原點(diǎn)到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】43、從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，它們都是偶數(shù)的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】44、已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時(shí)射擊同一目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C45、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，∴d>r，∴直線和圓相離。故選：A。46、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是偶函數(shù)的有（）(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函數(shù)f（x）=x2+1是偶函數(shù)．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(3)f(x)的定義域?yàn)镽，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,對(duì)任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)是定義域R上的偶函數(shù).

(4)偶函數(shù)，解析暫缺.

(5)函數(shù)f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).47、設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】48、體積是6的正方體，它的棱長(zhǎng)是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項(xiàng)：參考答案：C49、同時(shí)滿足【圖片大小可調(diào)】，且A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一個(gè)元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7個(gè)集合．

故選：C．50、命題“若x2+y2=0,x,y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（

）

(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析將原命題的條件和結(jié)論否定，并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，則x2+y2=0”二、判斷題(共10題)1、平面向量的加法運(yùn)算遵循三角形法則。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則和三角形法則。2、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)3、將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析左右為x的變化，上下為y的變化。口訣：左加右減，上加下減。所以函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。故正確4、