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文檔簡介
2025年黑龍江林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、已知點M(a,b)位于第四象限,則點N(b,﹣a)位于()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項:參考答案:C解析∵點M(a,b)在第四象限,∴a>0,b<0,∴-a<0,∴點N(b,-a)在第三象限.故選:C2、【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D3、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是()
(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項:參考答案:A4、在等比數(shù)列中,已知a1=1,q=2,則第5項至第10項的和為(
)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正確答案選項:參考答案:C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008
5、不等式|x+3|<1的解集是()
(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項:參考答案:C解析注意絕對值是小于1,所以證明絕對值里面的數(shù)字是大于-1,或者小于1的,這么來計算。-16、直線a,b是平面【圖片大小可調(diào)】外的兩條直線,且a//【圖片大小可調(diào)】.條件甲:a//b,條件乙:b//【圖片大小可調(diào)】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:A7、計算:-1-3=()
(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項:參考答案:D8、若過點A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行,則實數(shù)m=()
(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項:參考答案:B9、下列直線與2x-y=1垂直的是()
(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項:參考答案:B10、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項:參考答案:C11、如果α是銳角,且sinα=3/5,那么cos(90°-α)的值為()
(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項:參考答案:B解析α是銳角,且sinα=3/5,cos(90°﹣α)=sina=3/5。故選B12、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2,則實數(shù)m=_______
(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項:參考答案:B13、已知f(x)=3x-5,則f(2)=()
(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項:參考答案:B解析把x=2代入公式,3×2-5=114、如圖,【圖片大小可調(diào)】在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi),頂點A的坐標(biāo)是(-2,3),先把【圖片大小可調(diào)】向右平移4個單位得到【圖片大小可調(diào)】,再作【圖片大小可調(diào)】關(guān)于x軸對稱圖形【圖片大小可調(diào)】,則頂點A2的坐標(biāo)是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、(-3,2)B、(2,-3)C、(1,-2)D、(3,-1)正確答案選項:參考答案:B15、銳角三角函數(shù)tan30°的值是()
(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B16、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數(shù)學(xué)競賽,要求代表中男生2名,女生1名,共有選()種
(1分)A、40B、50C、30D、45正確答案選項:參考答案:A解析組合用C和A來列式子,即可求出。17、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().
(1分)A、7B、【圖片大小可調(diào)】C、-7D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.18、若【圖片大小可調(diào)】展開式中第6項系數(shù)最大,則不含x的項為()。(1分)A、210B、10C、462D、252正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】19、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對正確答案選項:參考答案:B20、若正方體的八個頂點都在半徑為【圖片大小可調(diào)】的同一球面上,則該正方體的棱長是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2/3C、1D、2正確答案選項:參考答案:D21、如圖,△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2,則BC()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項:參考答案:C解析∵D,E分別是邊AB,AC的中點,∴DE是△ABC的中位線,∴BC=2DE=2×2=4。故選:C22、下面事件是必然事件的有()①如果a、b∈R,那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10
(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項:參考答案:A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數(shù)運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立。23、不等式x-2≤0的解集是()
(1分)A、(-∞,4)B、(-∞,2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項:參考答案:B解析x-2≤0即x≤224、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行(不重合)的充要條件是()(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】25、已知【圖片大小可調(diào)】,則方程【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】表示的圖形在同一直角坐標(biāo)系中可能是()。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】26、過點(0,1),(2,0)的直線的斜率為()
(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項:參考答案:C27、設(shè)集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正確答案選項:參考答案:A解析取兩個區(qū)間的交集,就是求兩個區(qū)間中的公共部分.28、一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身,這個數(shù)是()。
(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項:參考答案:A解析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),正數(shù)>負(fù)數(shù)29、如果a與b互為相反數(shù),下列各式中錯誤的是()(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正確答案選項:參考答案:D30、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B31、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().
(1分)A、異面直線B、相交直線C、不相交直線D、不平行直線正確答案選項:參考答案:D32、高一某班學(xué)生參加校田徑運動會,有10人參加徑賽項目,8人參加田賽項目,有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目,問該班共有()人參加比賽。
(1分)A、10B、14C、18D、22正確答案選項:參考答案:B解析因為既參加田賽又參加徑賽的有4人,參加田賽的有8人,參加徑賽的有10人,加起來是參加田徑賽的總?cè)藬?shù),把總?cè)藬?shù)減去參加兩樣的人數(shù),10+8-4=1433、小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒,其對面圖案都相同,那么這個正方體的平面展開圖可能是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析正方體的展開圖中,每一個圖案的對面都應(yīng)該是和它相同的圖案,且這三個圖案每兩兩共邊,三個共一個頂點,所以A是正確的。故選A34、知a=(1,2),b=(x,1),且a+2b與2a-b平行,則x等于()
(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項:參考答案:C35、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則()
(1分)A、g(x)是奇函數(shù)B、g(x)是偶函數(shù)C、g(x)是非奇非偶函數(shù)D、g(x)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)正確答案選項:參考答案:A36、已知tanα,tanα是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根,且【圖片大小可調(diào)】,則α+β的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析因為tanα,tanβ是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根,所以【圖片大小可調(diào)】,tanαtanβ=4,則【圖片大小可調(diào)】又因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.37、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B38、不等式(x+3)(x-4)<0的解集為()
(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正確答案選項:參考答案:C解析因為:(x+3)(x-4)<0,所以-3<x<4,所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)39、【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、充分而非必要條件B、必要而非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:A40、某城市現(xiàn)有人口100萬,根據(jù)最近20年的統(tǒng)計,這個城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個增長率計算,10年后這個城市的人口預(yù)計有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項:參考答案:B解析一年后,該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬,兩年后,該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬,…,則x年后,該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當(dāng)x=10時,y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.41、從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為()
(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項:參考答案:D解析從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,基本事件總數(shù)n=5×5=25,抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有m=10個基本事件,所以抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【圖片大小可調(diào)】故選:D.42、若點P(x,y)在直線x+y-4=0上,O為原點,則|OP|的最小值是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項:參考答案:B解析提示:|OP|的最小值,即原點到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】43、從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中任取兩個數(shù),它們都是偶數(shù)的概率是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】44、已知甲射擊命中的概率是3/4,乙射擊命中的概率是2/3,甲乙同時射擊同一目標(biāo),目標(biāo)被命中的概率是()
(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項:參考答案:C45、如果圓O的半徑為6cm,圓心O到直線l的距離為d,且d=7cm,那么圓O和直線l的位置關(guān)系是()
(1分)A、相離B、相切C、相交D、不確定正確答案選項:參考答案:A解析∵⊙O的半徑為6cm,圓心O到直線l的距離為d,且d=7cm,∴d>r,∴直線和圓相離。故選:A。46、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是偶函數(shù)的有()(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項:參考答案:C解析(1)由f(x)=x2+1可得其定義域為實數(shù)集R;而f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x);所以:函數(shù)f(x)=x2+1是偶函數(shù).
(2)f(x)=x2-x知f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x).故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
(3)f(x)的定義域為R,定義域關(guān)于原點對稱,對任意x∈R,都有f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)是定義域R上的偶函數(shù).
(4)偶函數(shù),解析暫缺.
(5)函數(shù)f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).47、設(shè)A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個根,則k的值為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】48、體積是6的正方體,它的棱長是()
(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項:參考答案:C49、同時滿足【圖片大小可調(diào)】,且A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個數(shù)是()(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項:參考答案:C解析∵集合A滿足{1,2}?A?{1,2,3,4,5},
∴集合A必含有元素1和2,且至少含有3、4和5中的一個元素,
∴A={1,2,3},{1,2,4}或{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5}{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}.共7個集合.
故選:C.50、命題“若x2+y2=0,x,y∈R,則x=y=0”的逆否命題是(
)
(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0正確答案選項:參考答案:D解析將原命題的條件和結(jié)論否定,并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0,其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或(注意是或)y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0”二、判斷題(共10題)1、平面向量的加法運算遵循三角形法則。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯解析平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則和三角形法則。2、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對3、將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位,便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析左右為x的變化,上下為y的變化。口訣:左加右減,上加下減。所以函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位,便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。故正確4、
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