2025年西藏職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、在等差數列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正確答案選項：參考答案：C2、下列命題錯誤的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D3、若函數f（x）=x2+4x-12，則在區間[-5，5]的最小值為（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項：參考答案：A4、頂點在原點，焦點是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調】故選B.

5、從一個等差數列中可取出若干項依次構成一個等比數列，如等差數列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項，第2項，第4項，第8項，…,依次構成一個等比數列1,2,4,8,…,這個等比數列的第3項是原等差數列的第4項.若一個公差非零的等差數列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數列的前3項，則這個等比數列的第10項是原等差數列的第(

)項.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項：參考答案：A解析設等差數列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調】=a2a11,即【圖片大小可調】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調】由【圖片大小可調】解得n=1535.故選A。6、橢圓C：【圖片大小可調】的焦距是（）

(1分)A、5B、3C、4D、8正確答案選項：參考答案：D7、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(3，4)，那么tanα的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項：參考答案：B8、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：B9、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C10、已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數是()。(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析由題意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數為3

故選C．11、直線2x-y+1的斜率為（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項：參考答案：D12、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B13、已知a是銳角，則2a是（）。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正確答案選項：參考答案：D解析銳角：角度大于0°且小于90°，所以2a大于0°且小于180°14、已知函數【圖片大小可調】若【圖片大小可調】，則f(t)=().(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、-1D、10正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】則t=-1,所以【圖片大小可調】15、若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0，則a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：A16、直線y=2-x與y=-x+1/2的位置關系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不確定正確答案選項：參考答案：A17、長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個長方形的周長是()

(1分)A、14a+6bB、7a+3bC、10a+10bD、12a+8b正確答案選項：參考答案：A解析長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比他大a-b，則另一邊長是3a+2b+a-b=4a+b，于是這個長方形的周長是：2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b)=14a+6b18、如圖，城關鎮某村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正確答案選項：參考答案：B19、【圖片大小可調】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C20、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)A、α∩β=l，m與α，β所成角相等B、α⊥β，l⊥α，m∥βC、l，m與平面α所成角之和為90°D、α∥β，l⊥α，m∥β正確答案選項：參考答案：D21、若對數函數的圖像過點(4,2),則該對數函數的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由對數函數的概念可設該函數的解析式為【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】,解得a=2,所以所求對數函數的解析式為【圖片大小可調】故選A.22、如果a是銳角，sina=cos30°，那么a=（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析定律23、若一個正數的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：D解析∵一個正數的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個正數是9．

故選：D．依據平方根的性質列方出求解即可．24、已知圖(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，圖(2)中AB、CD交于o點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正確答案選項：參考答案：C25、已知一個二次函數的頂點坐標為（0,4)，且過（1,5)點，則這個二次函數的解析式為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D26、長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，長方體的體積擴大到原來的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正確答案選項：參考答案：D解析∵長方體的體積為＝長×寬×高，∴長、寬、高都擴大為原來的2倍，體積擴大為原來的8倍。故選：D。27、在【圖片大小可調】中，已知【圖片大小可調】都是銳角，【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】的度數為（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正確答案選項：參考答案：C28、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B29、設集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，則A∩B()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正確答案選項：參考答案：D解析集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，A∩B={4,6}30、要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）

(1分)A、常量為20，變量為x，yB、常量為20、y，變量為xC、常量為20、x，變量為yD、常量為x、y，變量為20正確答案選項：參考答案：A解析未知的為變量。所以常量為20，變量為x，y，故選A根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量．

主要考查了函數的定義.函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．31、下列各點在直線y=2x-6上的是（）

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正確答案選項：參考答案：D32、已知α為第三象限角，若sinα=-3/5，則cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正確答案選項：參考答案：A33、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B34、關于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個相等實數根，則a=（）

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正確答案選項：參考答案：B35、六名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須在一起的不同排法共有()種.(1分)A、720B、360C、240D、120正確答案選項：參考答案：C解析因甲、乙兩人要排在一起，故將甲、乙兩人捆綁在一起視作一人，與其余四人全排列共有【圖片大小可調】種排法，但甲、乙兩人有【圖片大小可調】種排法，由分步計數原理可知，共有【圖片大小可調】不同的排法.36、已知函數式f(x)是奇函數，當x>0時，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)A、-3B、-1C、1D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為f(x)是奇函數，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。37、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項：參考答案：B解析聯立【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】所以A∩B={(2,1)}.故選B.38、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，則sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不能確定正確答案選項：參考答案：B39、設x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。40、“α是整數”是“α是自然數”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項：參考答案：C解析因為一個數如果是自然數，它就一定是整數，“是整數”是“是自然數”必須要有的條件；反過來一個數如果是整數它未必是自然數，所以光有這個條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。41、在等差數列{an}中，a2+a6+2a10=8，則數列{an}的前13項和為（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項：參考答案：B42、若a>b>0，m>0，則必有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】43、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估算以下，它的百萬分之一大約相當于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項：參考答案：C44、焦點（-5，0）和（5，0），虛軸長是6的雙曲線的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A45、若關于x的方程x2+px+1=0的一個實數根的倒數恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項：參考答案：D46、使【圖片大小可調】有意義，a，b間的關系應該滿足（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、a＜bC、a=bD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】47、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調】的兩個焦點，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.48、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/1049、設a，b為不等的正數，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）則有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正確答案選項：參考答案：C50、如圖函數的定義域是()【圖片大小可調】

(1分)A、[一3,+∞)B、[3,8)C、[—3,6]D、(0,3)正確答案選項：參考答案：A解析根號下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故選A二、判斷題(共10題)1、函數y=1/x既是奇函數又是增函數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、已知函數f（x）是奇函數，且在區間[1，2]上單調遞減，則f（x）在區間[-2，-1]上是單調遞增函數。（）

(1分)A