2025年遼寧石化職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知【圖片大小可調】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A2、若向量a=(3,4),b=(5,12),則cos(a,b)=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為|a|=【圖片大小可調】|b|【圖片大小可調】所以=【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。3、已知α是第二象限角，且【圖片大小可調】,則tanα的值是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為角α是第二象限角，利用同角關系式可知【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選D.4、等差數列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若S3=16，且【圖片大小可調】，則S6=（）

(1分)A、14B、18C、102D、144正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】5、在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

(1分)A、三棱柱B、圓C、圓錐D、長方體正確答案選項：參考答案：B解析三菱柱、圓錐和長方體都屬于立體圖形，圓屬于平面圖形。故選：B6、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

7、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A8、函數log3（x+4）=2的解為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：C9、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}B、{x│x＜1}C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}正確答案選項：參考答案：C10、在等差數列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項：參考答案：C11、下列運算正確的是（）

(1分)A、a2+a2=a4B、4a2-2a2=2C、a8÷a2=a4D、a2·a3=a5正確答案選項：參考答案：D12、下列命題中屬于真命題的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C13、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析根據題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個數為214、比1小2的數是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正確答案選項：參考答案：C解析比1小2的數是1-2=1+(-2)=-115、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點，且【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,下列命題中正確的個數是(

).①【圖片大小可調】②【圖片大小可調】③【圖片大小可調】④【圖片大小可調】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】16、一元一次不等式-3x+15>0的解集為().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式兩邊同乘或除以一個負數，不等號方向要改變.17、已知直線l經過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設a,b分別為l在兩坐標軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調】解得k=-1或【圖片大小可調】當k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調】時，方程為y+2=【圖片大小可調】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

18、已知a=log0.51/3，b=log2【圖片大小可調】，c=lg2，則（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正確答案選項：參考答案：D19、α為銳角，若【圖片大小可調】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、0正確答案選項：參考答案：D20、等比數列1，2,4,8，……的第4項到第7項的和為()

(1分)A、60B、92C、120D、240正確答案選項：參考答案：C21、已知α為第三象限角，若sinα=-3/5，則cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正確答案選項：參考答案：A22、下列運算中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是實數指數冪的運算法則.【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選C。23、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B24、已知【圖片大小可調】，則方程【圖片大小可調】和【圖片大小可調】表示的圖形在同一直角坐標系中可能是（）。【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】25、某商店在節日期間開展優惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優惠．若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優惠是()【圖片大小可調】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正確答案選項：參考答案：C26、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】27、一個四邊形的四個內角的度數之比為1：2：3：4，則最小內角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項：參考答案：C解析設四邊形4個內角的度數分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內角為36×1=36°，故答案為：3628、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進了10米，則該人的垂直高度升高了()

(1分)A、0.75米B、1米C、8米D、10米正確答案選項：參考答案：C解析你可以想像成一個直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,進而可得正弦值sinα=4/5，則該人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α為坡角。故選C29、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O,M為BP的中點，給出下列四個命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個數是（）。【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B30、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到【圖片大小可調】，當B，C，【圖片大小可調】在一條直線上時，三角板ABC的旋轉角度為（）【圖片大小可調】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：A31、關于異面直線，下面說法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。特點：既不平行，也不相交。故選C32、首項為-24的等差數列，從第10項開始為正數,則公差d的取值范圍是(

）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】33、設自變量x∈R，下列是偶函數的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D34、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項：參考答案：B解析向左平移，坐標y不變，x左減右加。35、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x=3時，y=18，那么當成本為72元時，邊長為（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項：參考答案：A36、過點P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】37、【圖片大小可調】則a、b、c之間的大小關系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正確答案選項：參考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【圖片大小可調】所以a>b>c38、下列各點在直線y=2x-6上的是（）

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正確答案選項：參考答案：D39、如果向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為30°正確答案選項：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B40、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正確答案選項：參考答案：A解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,分數中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以選擇A41、若【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析此題比較簡單，只要熟記特殊角的三角函數值即可42、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調】,則它的體積是原來的().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析正棱錐的體積【圖片大小可調】,當底面邊長縮小為原來的【圖片大小可調】時，面積縮小為原來的【圖片大小可調】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調】,所以體積是原來的【圖片大小可調】.故選B.43、函數【圖片大小可調】的零點個數為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C44、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件45、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=4，則下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D46、當路程一定時，速度v與時間t之間的函數關系是（）

(1分)A、正比例函數B、反比例函數C、一次函數D、不能確定正確答案選項：參考答案：B47、不等式【圖片大小可調】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項：參考答案：A解析因為（x-1）／x＜0，等價于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A48、將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項系數和一次項系數分別為（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正確答案選項：參考答案：C解析二次項x^2前面的系數為二次項系數，一次項x前面的系數為一次項系數，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案選C49、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】50、下列函數中，最小正周期為【圖片大小可調】的偶函數是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【圖片大小可調】D、y=cos2x正確答案選項：參考答案：B解析選項A為奇函數，選項C為非奇非偶函數，選項D為偶函數，但其最小正周期【圖片大小可調】故選B.二、判斷題(共10題)1、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，講座后為了了解有關情況，留下了座位號是15的25名學生進行測試，這里運用的抽樣方法是隨機數表法。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析隨機數表法法亦稱"亂數表法"，就是利用隨機號碼表抽取樣本的方法。系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統抽樣法。故錯誤2、如果1，a，25成等比數列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵1，a，25成等比數列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當a=5時，q=5，當a=-5時，q=-5，故