2025年鄭州電子商務職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C2、【圖片大小可調】展開式的第5項為125x，則a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】3、若【圖片大小可調】，則實數a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】4、角a的終邊經過點P（-8，-6），則sina等于（）

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正確答案選項：參考答案：D5、下列函數中，最小正周期為【圖片大小可調】的偶函數是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【圖片大小可調】D、y=cos2x正確答案選項：參考答案：B解析選項A為奇函數，選項C為非奇非偶函數，選項D為偶函數，但其最小正周期【圖片大小可調】故選B.6、甲校男生占全校總人數的50%，乙校女生占全校總人數的50%，則甲乙兩校女生人數相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項：參考答案：D解析因為甲乙兩校總人數不知道，無法計算出各校男女生人數，因此不能確定甲乙兩校女生人數的多少，故選：D7、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，在圓x2+y2=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D8、若x=-2是關于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正確答案選項：參考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故選C9、【圖片大小可調】

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正確答案選項：參考答案：D10、函數y=log2（x+1）的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C11、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A12、設自變量x∈R，下列是偶函數的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D13、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A14、已知點A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：B15、一元二次不等式x2-x-6≤0的解集是().(1分)A、[-2,3]B、(-2,3)C、[-3,2]D、(-3.2)正確答案選項：參考答案：A解析將x2-x-6≤0因式分解，可化為(x+2)(x-3)≤0,解得{x|-2≤x≤3},故選A.16、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結果是5050。一共是100個數相加，只要求得平均數，然后再乘以100即可算出結果。（1+100）÷2×100=5050。17、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正確答案選項：參考答案：D18、下列各命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a－b＝0，則a＝b＝0B、若a－b＞0，則a＞bC、若a－b＜0，則a＜bD、若a－b≠0，則a≠b正確答案選項：參考答案：A解析A錯誤，若a－b＝0，則a＝b，但不一定都等于0，為假命題，例如a=b=1。19、一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項：參考答案：B解析先根據題意列出Q關于t的函數關系式，即可得到注滿水池的時間。由題意得Q=60+2t，當時40=2t，解得t=20，則注滿水池的時間t為20分鐘，故選B20、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D解析由斜截式直接看出直線斜率21、一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：B22、已知一個梯形的面積為10平方厘米，高為2cm，則該梯形的中位線的長為（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正確答案選項：參考答案：C解析中位線等于梯形的（上底+下底）/2。則梯形的面積=中位線×高，所以中位線=10÷2=5cm，故該梯形的中位線的長等于5cm23、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要條件B、充分條件C、必要條件D、既不是充分也不是必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為A，B都在(0,180)度區間，而在此區間余弦函數是單調減的，值域為(-1,1),因此當cosA=cosB時，有A=B,反之也成立。所以是充要條件，選A。24、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)A、{x|x<-2，或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正確答案選項：參考答案：A解析同正異負，因為結果＞0，所以要不就是兩個括號都＞0，要不就是都＜0，由此計算。25、下列四個命題中，與【圖片大小可調】不等價的有（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D26、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數，所有這些三位數的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當成“6”，也可以當成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數字能組成的數有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數為4。27、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C28、若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍為(),

(1分)A、【圖片大小可調】B、(0,2)C、【圖片大小可調】D、(0.1)正確答案選項：參考答案：D解析方程可化；【圖片大小可調】,因為表示焦點在y軸上的橢圓，則【圖片大小可調】所以k<1.又因為【圖片大小可調】解得k>0,所以029、已知等比數列{an}，通項an=2n，則該等比數列公比等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正確答案選項：參考答案：A30、若原點到直線ax+y+8=0的距離為6，則a的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：利用點到直線距離公式【圖片大小可調】，即【圖片大小可調】，得【圖片大小可調】31、如圖，沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項：參考答案：A解析根據垂線段最短得，點A到DE的距離32、下列四個命題中，正確的有（）。

(1)各側面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點在底面上的投影既是三角形的內心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B33、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正確答案選項：參考答案：D解析要使函數有意義，則x-2≥0，所以選D34、已知等比數列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項：參考答案：A解析根據等比數列的性質a3·a15=a6·a12=1835、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C36、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A37、橢圓x2/4+y2/9=1的焦點坐標是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析橢圓的焦點方程，c^2=a^2-b^238、設x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。39、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，cosA=12/13，則sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正確答案選項：參考答案：A40、在直徑為4的圓內接矩形中，最大的面積是()

(1分)A、4B、2C、6D、8正確答案選項：參考答案：D解析設內接矩形的長和寬為x和y，根據圓內接矩形的性質可知矩形的對角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當且僅當x=y時等號成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值值為8

故選D41、在下列命題中，假命題是（)(1分)A、若平面a內的任意直線【圖片大小可調】垂直平面β內的一直線，則a丄βB、若平面a內任一條直線平行于平面β，則a//βC、若平面a丄平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】D、若平面a//平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C42、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜743、已知0＜x＜π/2，則下列大小排序正確的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正確答案選項：參考答案：C44、【圖片大小可調】（）(1分)A、一定關于x軸對稱B、一定關于y軸對稱C、一定關于原點對稱D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析在直線坐標系中,角a與角180度+a的終邊關于原點對稱

∵它們的兩邊的端點都在原點,且互為反向延長線（即構成一條直線）45、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關系是()

(1分)A、一定相交B、共面直線C、異面直線D、一定不平行正確答案選項：參考答案：D解析由平面幾何知識和異面直線垂直的定義可知，互相垂直的兩條直線可垂直相交或異面直接垂直46、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項：參考答案：A解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數的絕對值最小，觀察四個選項發現：A選項平方項的系數的絕對值最小，本題選擇A選項47、下列與拋物線【圖片大小可調】有公共焦點的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】48、已知事件A、B發生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它|門一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調】是必然事件，那么它們一定是對立事件正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】49、下列函數中是正比例函數的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數，但y不是x的正比例函數，所以B選項不符合題意；C，x的指數不是1，因此y不是x的正比例函數，所以C選項不符合題意；D，x的指數為-1，因此y不是x的正比例函數，所以D選項不符合題意。故選：A。50、某城市的電話號碼，由6位數改為7位數(首位數字均不為零），則該城市可增加的電話號數是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析六位數，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×105

；七位數，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×106；增加為9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

二、判斷題(共10題)1、由【圖片大小可調】，可得【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、若實數a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析假如c為負數，則不成立3、執行以下程序框圖，若輸入的x值為-2，則輸出的y值為5。（）【圖片大小可調】

(1分