2023七年級數學上冊第1章有理數1.2數軸、相反數和絕對值第3課時絕對值教學設計（新版）滬科版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學上冊第1章有理數1.2數軸、相反數和絕對值第3課時絕對值教學設計（新版）滬科版教學內容教學內容：2023七年級數學上冊第1章有理數1.2數軸、相反數和絕對值第3課時絕對值

內容：絕對值的定義、性質、計算方法及其應用，包括絕對值的幾何意義和代數意義，以及絕對值在實際問題中的應用。核心素養目標分析培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。通過絕對值的學習，學生能夠理解數軸上的位置關系，發展數形結合的思維方式；通過解決實際問題，提升應用數學知識解決實際問題的能力，增強數學建模意識。教學難點與重點1.教學重點：

-明確絕對值的定義：學生需要理解絕對值表示一個數與零的距離，無論這個數是正數、負數還是零。

-掌握絕對值的計算方法：學生應熟練運用絕對值的性質進行計算，包括正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是其相反數，零的絕對值是零。

-應用絕對值解決實際問題：學生能夠將絕對值的概念應用于解決實際問題，如計算距離、分析數據等。

2.教學難點：

-理解絕對值的幾何意義：學生可能難以直觀理解數軸上點的絕對值表示的幾何距離。

-絕對值的性質應用：學生可能混淆絕對值的性質，例如在處理含有絕對值的不等式時，難以正確判斷不等式的解集。

-絕對值與相反數的關系：學生可能難以理解負數的絕對值是其相反數，而不是正數本身。

-絕對值在數學問題中的應用：學生在解決實際問題時，可能難以將絕對值的概念與實際問題有效結合。例如，在解決涉及速度和距離的問題時，如何正確使用絕對值來表示結果。教學方法與策略1.采用講授法結合數形結合教學，通過板書和多媒體展示數軸，幫助學生直觀理解絕對值的幾何意義。

2.設計小組討論活動，讓學生通過合作探究絕對值的性質，提高邏輯推理能力。

3.使用案例教學，通過實際生活中的例子，如氣溫變化、距離計算等，讓學生理解絕對值的應用。

4.利用互動游戲，如“尋找絕對值”競賽，激發學生的學習興趣，鞏固絕對值的計算技能。教學過程一、導入新課

1.老師角色：同學們，我們已經學習了有理數的概念，今天我們將繼續探索有理數的世界，深入了解絕對值這一重要概念。

2.學生學習：同學們，上節課我們學習了有理數的概念，今天我們要學習的是絕對值。你們對絕對值有什么初步的了解嗎？

3.老師提問：請同學們分享一下自己對絕對值的理解。

4.學生回答：有的同學說絕對值就是一個數的非負值，有的同學說絕對值表示一個數與零的距離。

5.老師總結：很好，同學們對絕對值已經有了初步的認識。接下來，我們將通過這節課的學習，更深入地了解絕對值的性質和計算方法。

二、新課講授

1.老師角色：首先，我們來明確一下絕對值的定義。絕對值表示一個數與零的距離，無論這個數是正數、負數還是零。

2.學生學習：同學們，絕對值表示一個數與零的距離，無論這個數是正數、負數還是零。

3.老師講解：接下來，我們來學習絕對值的性質。首先，正數的絕對值是其本身，比如|-3|等于3；其次，負數的絕對值是其相反數，比如|-5|等于5；最后，零的絕對值是零，即|0|等于0。

4.學生學習：同學們，絕對值的性質有：正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是其相反數，零的絕對值是零。

5.老師提問：請同學們舉例說明絕對值的性質。

6.學生回答：比如，|-2|等于2，|+3|等于3，|0|等于0。

7.老師講解：接下來，我們來學習絕對值的計算方法。計算一個數的絕對值，就是找出這個數與零的距離。

8.學生學習：同學們，計算一個數的絕對值，就是找出這個數與零的距離。

9.老師演示：比如，計算|-5|，就是找出-5與0的距離，答案是5。

10.學生學習：同學們，計算|-5|的答案是5。

11.老師講解：現在，我們來練習一下絕對值的計算。請同學們完成以下練習題。

12.學生練習：完成絕對值的計算練習題。

13.老師點評：同學們，剛才的練習題大家做得怎么樣？請幾位同學來分享一下自己的答案。

14.學生回答：同學們分享了自己的答案，老師點評并糾正錯誤。

15.老師總結：通過這節課的學習，我們了解了絕對值的定義、性質和計算方法。接下來，我們將通過實際例子來學習絕對值的應用。

三、實際應用

1.老師角色：同學們，現在我們來學習絕對值在實際問題中的應用。

2.學生學習：同學們，現在我們來學習絕對值在實際問題中的應用。

3.老師講解：比如，我們經常聽到天氣預報中提到氣溫的變化，我們可以用絕對值來表示氣溫的變化幅度。

4.學生學習：同學們，我們可以用絕對值來表示氣溫的變化幅度。

5.老師演示：比如，今天最高氣溫是30℃，最低氣溫是20℃，那么氣溫的變化幅度是多少呢？

6.學生學習：同學們，氣溫的變化幅度是10℃。

7.老師講解：再比如，我們還可以用絕對值來表示兩個城市之間的距離。

8.學生學習：同學們，我們還可以用絕對值來表示兩個城市之間的距離。

9.老師演示：比如，甲城市到乙城市的距離是500公里，那么乙城市到甲城市的距離是多少呢？

10.學生學習：同學們，乙城市到甲城市的距離也是500公里。

11.老師總結：通過這節課的學習，我們不僅掌握了絕對值的定義、性質和計算方法，還學會了如何將絕對值應用于實際問題中。

四、課堂小結

1.老師角色：同學們，今天我們學習了絕對值的相關知識，包括定義、性質、計算方法和應用。

2.學生學習：同學們，今天我們學習了絕對值的相關知識。

3.老師提問：請同學們回顧一下今天我們學習的內容。

4.學生回答：同學們回顧了今天學習的內容，包括絕對值的定義、性質、計算方法和應用。

5.老師總結：通過今天的學習，我們了解到絕對值是一個重要的數學概念，它在實際生活中有著廣泛的應用。希望大家能夠熟練掌握絕對值的相關知識，并將其應用于解決實際問題。

六、布置作業

1.老師角色：同學們，今天的作業是完成課后練習題，鞏固今天所學的知識。

2.學生學習：同學們，今天的作業是完成課后練習題。

3.老師強調：請同學們認真完成作業，遇到不懂的問題可以向老師請教。

4.學生學習：同學們表示明白。

七、課后反思

1.老師角色：同學們，今天的課程就到這里，希望大家能夠認真完成作業，鞏固所學知識。

2.學生學習：同學們表示會認真完成作業。

3.老師反思：通過今天的課程，我發現同學們對絕對值的理解還不夠深入，需要在今后的教學中加強講解和練習。

4.學生反思：同學們表示會認真思考，努力提高自己的數學能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學家的故事》：介紹歷史上著名的數學家如何研究絕對值的概念，以及他們在數學發展中的作用。

-《絕對值在物理學中的應用》：探討絕對值在物理學中的重要性，如速度、加速度等物理量的絕對值表示。

-《絕對值在經濟學中的應用》：分析絕對值在經濟學中的應用，如價格變動、利潤計算等。

-《絕對值在日常生活中的應用》：列舉生活中常見的與絕對值相關的現象，如氣溫變化、時間差等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己繪制數軸，并標記出給定有理數的絕對值。

-學生可以探究絕對值不等式的解法，例如解絕對值不等式|x-3|>5。

-學生可以收集生活中的實例，用絕對值來描述和解決問題。

-學生可以嘗試用絕對值來解釋現實中的某些現象，如氣溫變化、速度等。

-學生可以比較絕對值與其他數學概念（如平方、立方）之間的聯系和區別。

-學生可以研究絕對值在不同數學領域（如幾何、代數、三角）中的應用。

3.設計拓展活動：

-組織“絕對值知識競賽”，通過競賽形式鞏固學生對絕對值概念的理解。

-設計“絕對值應用小發明”，鼓勵學生發揮創造力，用絕對值解決實際問題。

-舉辦“絕對值故事會”，讓學生分享自己用絕對值解決問題的經歷。

-開展“絕對值藝術創作”，讓學生用繪畫、手工等形式表達對絕對值的理解。

4.提供拓展資源：

-提供在線數學資源，如數學論壇、教育網站等，供學生自主學習和交流。

-推薦相關的數學書籍，如《數學之美》、《數學思維》等，幫助學生深入理解數學概念。

-鼓勵學生參加數學競賽，提升解決數學問題的能力。課后作業1.作業內容：

-計算下列各數的絕對值：

-|-7|

-|0|

-|-5|

-|+3|

-|-2|

-答案：

-|-7|=7

-|0|=0

-|-5|=5

-|+3|=3

-|-2|=2

2.作業內容：

-判斷下列各數是否相等，并說明理由：

-|-3|是否等于|+3|

-|-5|是否等于|-5|

-|0|是否等于|+0|

-|-(-2)|是否等于|2|

-|(-3)+3|是否等于|0|

-答案：

-|-3|等于|+3|，因為絕對值表示一個數與零的距離，不考慮數的正負。

-|-5|等于|-5|，因為絕對值表示一個數與零的距離，不考慮數的正負。

-|0|等于|+0|，因為絕對值表示一個數與零的距離，不考慮數的正負。

-|-(-2)|等于|2|，因為負負得正，且絕對值表示一個數與零的距離。

-|(-3)+3|等于|0|，因為絕對值表示一個數與零的距離，不考慮數的正負。

3.作業內容：

-解下列絕對值不等式：

-|x-2|>4

-|x+5|<3

-|2x-1|≥5

-答案：

-對于不等式|x-2|>4，解集為x<-2或x>6。

-對于不等式|x+5|<3，解集為-8<x<-2。

-對于不等式|2x-1|≥5，解集為x≤-2或x≥3。

4.作業內容：

-用絕對值表示下列各數與零的距離：

-5

--3

-0

--8

-+2

-答案：

-5與零的距離是|5|=5。

--3與零的距離是|-3|=3。

-0與零的距離是|0|=0。

--8與零的距離是|-8|=8。

-+2與零的距離是|+2|=2。

5.作業內容：

-實際應用題：

-一輛汽車從A地出發，以每小時80公里的速度行駛，經過2小時到達B地。然后，汽車以每小時60公里的速度返回A地。請用絕對值表示汽車從A地到B地再返回A地的總距離。

-答案：

-汽車從A地到B地的距離是|80公里/小時*2小時|=160公里。

-汽車從B地返回A地的距離是|60公里/小時*2小時|=120公里。

-因此，汽車從A地到B地再返回A地的總距離是160公里+120公里=280公里。板書設計①絕對值的定義：

-絕對值表示一個數與零的距離

-無論這個數是正數、負數還是零

②絕對值的性質：

-正數的絕對值是其本身

-負數的絕對值是其相反數

-零的絕對值是零

-|x|=x（x≥0）

-|x|=-x（x<0）

③絕對值的計算方法：

-|x|=x（x≥0）

-|x|=-x（x<0）

-|0|=0

④絕對值不等式的解法：

-|x|>a（a>0）的解集為x>a或x<-a

-|x|<a（a>0）的解集為-a<x<a

-|x|≥a（a≥0）的解集為x≥a或x≤-a

-|x|≤a（a≥0）的解集為-a≤x≤a

⑤絕對值在實際問題中的應用：

-距離計算

-速度和加速度

-溫度變化

-利潤計算

-時間差教學反思與總結同學們，今天我們學習了絕對值這一數學概念，通過這節課的教學，我想和大家分享一下我的教學反思和總結。

首先，我想說的是，在教學方法上，我嘗試了結合講授、討論和案例教學等多種方式。我發現，通過數形結合的方式，同學們對絕對值的幾何意義有了更直觀的理解。在講解絕對值的性質時，我采用了逐步引導的方法，讓學生自己發現規律，這樣不僅提高了他們的參與度，也鍛煉了他們的邏輯思維能力。

在教學過程中，我發現有幾個點值得我反思：

1.在講解絕對值的性質時，部分同學對負數的絕對值是其相反數的概念理解不夠透徹。我需要在今后的教學中，通過更多的實例和練習，幫助學生鞏固這一概念。

2.在處理絕對值不等式的解法時，我發現一些同學在處理不等式時容易出錯，比如在不等式兩邊同時乘以或除以負數時，不等號的方向容易弄錯。我需要在講解這部分內容時，更加細致地說明不等號方向的變換規則。

3.在實際應用部分，雖然同學們能夠理解絕對值在生活中的應用，但在具體問題中如何運用絕對值來解決問題，還需要更多的練習和指導。

-知識方面：同學們掌握了絕對值的定義、性質和計算方法，能夠運用這些知識解決一些簡單的實際問題。

-技能方面：同學們在解決絕對值不等式時，邏輯推理能力和問題解決能力得到了鍛煉。

-情感態度方面：同學們對數學學習的興趣有所提高，能夠在課堂上積極參與討論和互動。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

-在今后的教學中，我將更加注重基礎知識的講解和鞏固，特別是對于容易混淆的概念，如負數的絕對值。

-我將設計更多具有挑戰性的練習題，幫助同學們提高解決實際問題的能力。

-我會嘗試引入更多的教學輔助工具，如多媒體課件、數軸模型等，以增強教學的直觀性和趣味性。

-我會鼓勵同學們進行課后自主學習和探究，通過小組合作、網絡資源等方式，拓寬他們的知識面。教學評價1.課堂評價：

-通過提問，了解學生對絕對值定義、性質和計算方法的理解程度。

-觀察學生在課堂上的參與度，如舉手回