2025年鄭州衛生健康職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數關系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A2、在等差數列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C3、已知過點A（1，a）和B（2，4）的直線與直線x-y+1=0垂直，則a的值為（）

(1分)A、1/5B、1/3C、3D、5正確答案選項：參考答案：D4、如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞，-4]上是減函數，則a的取值范圍是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正確答案選項：參考答案：D解析函數f(x)=x2+2(a-1)x+2的為開口向上、對稱軸為x=1-a的拋物線所以x≤1-a時為減函數，1-a≥-4得a≤55、一個圖形經過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當的說法是（）

(1分)A、平移后，圖形的形狀和大小都不改變B、平移后的圖形與原圖形的對應線段、對應角都相等C、平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D、利用基本圖形的平移可以設計美麗的圖案正確答案選項：參考答案：C解析平移形狀大小都不變。6、關于異面直線，下面說法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。特點：既不平行，也不相交。故選C7、已知【圖片大小可調】在區間（-1,0）內有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數.

故選A.

本題考查了對數函數的知識，需要學生熟練掌握對數函數的圖象和性質；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據對數函數的性質，即可判斷出函數f(x)在定義域（-1，+∞）的單調性，即得答案.8、已知函數【圖片大小可調】若f（1-x）>f（x），則x的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正確答案選項：參考答案：B9、設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、—1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】10、【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的（）。(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】為基本的不等式，成立的充要條件為a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的關系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【圖片大小可調】；

但反之不然，因此平方不等式的條件是a，b∈R且a≠b．

故選A11、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B12、一元一次不等式-3x+15>0的解集為().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式兩邊同乘或除以一個負數，不等號方向要改變.13、已知等差數列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】14、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C15、下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正確答案選項：參考答案：B解析增函數即y隨x的增大而增大。A在給定區間里為減函數；C為常函數；D分母為0，無效函數16、已知等差數列{an}的前三項為a-1,a+1,2a+3,則此數列的通項公式為(

).

(1分)A、an=2n-5

B、an=2n+1C、an=2n-3

D、an=2n-1正確答案選項：參考答案：C解析分析：由條件可得2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故可得等差數列{an}的前三項，由此求得數列的通項公式．解答：解：已知等差數列{an}的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，故有2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故等差數列{an}的前三項依次為-1，1，3，故數列是以-1為首項，以2為公差的等差數列，故通項公式an=-1+（n-1）2=2n-3，故選C．點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，屬于基礎題．17、在等差數列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,則公差d=()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3D、-3正確答案選項：參考答案：C解析因為a3=-1,a7=11,所以d=故選：C.18、某樂隊有11名樂師，其中男樂師7人，現該樂隊要選出一名指揮，則選出的指揮為女樂師的概率為（）

(1分)A、7/11B、1/4C、4/7D、4/11正確答案選項：參考答案：D19、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：C20、某商店在節日期間開展優惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優惠．若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優惠是()【圖片大小可調】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正確答案選項：參考答案：C21、已知數列{an}，【圖片大小可調】，則此數列前n項和Sn，等于()(1分)A、nB、-nC、【圖片大小可調】D、n+1正確答案選項：參考答案：C22、某氣象站天氣預報的準確率為0.8，計算5次預報中至少4次準確的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】23、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C24、假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯表為：【圖片大小可調】對同一樣本，以下數據能說明X與Y有關的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項：參考答案：D解析根據觀測值求解的公式可以知道，當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，故選D25、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A26、一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：A27、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結果是5050。一共是100個數相加，只要求得平均數，然后再乘以100即可算出結果。（1+100）÷2×100=5050。28、【圖片大小可調】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】θ在第一，四象限。29、因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項：參考答案：B解析因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調】×1=4×（4a1+【圖片大小可調】）,解得a1=【圖片大小可調】.則a10=+9×1=【圖片大小可調】.故選：B.30、等差數列{an}中，公比q=-2，S5=44，則a1的值為（）

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項：參考答案：A31、已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項：參考答案：C32、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)A、y=x/2B、y=-x2+3C、y=1/xD、y=2（1-x）+2x正確答案選項：參考答案：A33、汽車修配廠修理保險杠，需要經過兩個工序，完成第一個工序有4種不同的方法，完成第二個工序有2種不同的方法，那么修好保險杠不同的方法有（）

(1分)A、12種B、7種C、6種D、8種正確答案選項：參考答案：D解析運用乘法原理解題，2×4=834、在等式【圖片大小可調】中，若x<0,則a的取值范圍是（）

(1分)A、0B、【圖片大小可調】C、a>1D、01正確答案選項：參考答案：C35、已知tana=1/2，則tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A36、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=737、已知點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調】=【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B38、直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關系是（）

(1分)A、平行B、在面內C、相交D、平行或相交或在面內正確答案選項：參考答案：D39、5人排成一行，甲、乙不相鄰的排法有（）(1分)A、12種B、72種C、96種D、144種正確答案選項：參考答案：B解析可用插空法或排除法40、若集合A=R,B=R,則下列對應【圖片大小可調】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D41、若【圖片大小可調】，則（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不能確定正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】42、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)A、x+3=0B、x2-3y=0C、（x+3）（x-3）=1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C43、下列關系中，正確的個數為().【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析①【圖片大小可調】正確.②集合之間不能用“∈”,故錯誤.③0∈N*錯誤.④【圖片大小可調】正確.故選B44、在【圖片大小可調】中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，則sinC的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：A45、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項：參考答案：A46、由實數【圖片大小可調】所組成的集合，最多含（）(1分)A、2個元素B、3個元素C、4個元素D、5個元素正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】=|x|,【圖片大小可調】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個元素。47、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故本選項不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個矩形，故本選項不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項符合題意。48、函數f(x)=4x-2的零點是()

(1分)A、X=1/2B、X=0C、X=1D、X=2正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=4x-2，當x等于0時，x=1/2，故選A。49、過點（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項：參考答案：C50、過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x-y+7=0C、x-y-7=0D、x+y-7=0正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、已知數列通項公式為an=n+2，那么它的第4項a4=28。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析代入，當n=4時，為62、已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。（）

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