第二單元比例北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

一'單選題

1.在比例尺是200：1的圖紙上，量得圖上零件的長(zhǎng)是2厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)（）。

A.4米B.1米C.0.1毫米D.0.4毫米

2.在長(zhǎng)3分米、寬2分米的紙上，畫出長(zhǎng)270米、寬180米的學(xué)校平面圖，選擇（）的比例尺

比較合適。

A.1：100B.1：150C.1：1000D.1：2500

3.按4：1把一個(gè)圓的半徑放大，那么放大后的圓與原來的圓的面積比是（）。

A.1：4B.1：16C.4：1D.16：1

4.已知a：b=c：d,如果a擴(kuò)大到原來的10倍,b和c的值不變，那么要使等式仍然成立，d應(yīng)

（）

A.擴(kuò)大到原來的10倍B.擴(kuò)大到原來的100倍

C.縮小到原來的白D.不變

5.在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（）。

A.2：1B.1：20C.20：1

6.下面的比中，能與24：18組成比例的是（)

A.10：5B.8：6C.6：4D.15：12

7.下面四個(gè)比中，（）能與羨：事組成比例。

A1-1B.3：14C.0.2:0.3D3,5

A-5-725-7

8.一張邊長(zhǎng)100厘米的正方形紙，要在上面畫寬120米，長(zhǎng)180米的操場(chǎng)平面圖（）比例尺比

較合適。

A.1C.1

10B?IU0200

9.一種精密零件的長(zhǎng)是2毫米，畫在比例尺是20：1的零件圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫（）

A.40厘米B.4毫米C.4厘米

10.一種機(jī)器零件長(zhǎng)2.5毫米，在圖上用5厘米長(zhǎng)的線段表示，這幅圖的比例尺是（）。

A.1：20B.1：200C.20：1D.200：1

二、判斷題

11.兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例就成反比例。（）

12.如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。（)

13.在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是,則另一個(gè)外項(xiàng)是;。（）

14.比例尺1：7000000表示的意思是圖上1cm表示實(shí)際70km。（）

15.判斷：一個(gè)正方形的各邊按3：1擴(kuò)大，周長(zhǎng)和面積也都擴(kuò)大到原來的3倍。（)

16.一幅地圖的比例尺是1：1600000,圖上1cm表示實(shí)際距離160km。（）

17.含有未知數(shù)的比例也是方程。（）

18.如果甲x1=乙乂|,那么甲：乙=6：40（）

3cm

4cm

圖形A圖形B

（1）在圖中，圖形A按,的比例縮小后可以得到圖形瓦

（2）圖形A與圖形8的面積比是.

20.在比例備疑,和.是內(nèi)項(xiàng)。

在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為04另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為

22.在比例尺為8：1的圖紙上，量得零件的長(zhǎng)是32毫米，則這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是.毫

米。

23.在比例尺為1：200的平面圖上，量得一間教室的長(zhǎng)度為4厘米，實(shí)際長(zhǎng)度是.米。

24.下表是淘氣調(diào)制糖水時(shí)糖和水的配比情況。

調(diào)制糖水配比情況表

糖水A糖水B

糖/杯25

水/杯1020

糖水A中糖與水的比是.,糖水B中糖與水的比是o這兩個(gè)比（填

“能”或“不能”）組成比例。

四'計(jì)算題

25.解比例或方程

0.25：新x：2428

4X-5X-2-15

26.解比例

②玄：g=21：%

③0.36：x=10%：|

④X:y=21:5

五'解決問題

27.下表是同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得的樹高和它的影長(zhǎng)。

樹高（米）1234?

影長(zhǎng)（米）0.81.62.43.24

（1）樹高和影長(zhǎng)這兩種量成比例嗎？若成比例，成什么比例？你是怎樣判斷的？

（2）如果測(cè)得的影長(zhǎng)是4米，那么樹高是多少米？

28.如圖，警方在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)腳印。根據(jù)醫(yī)學(xué)研究，通常情況下，人站立時(shí)，身高與腳長(zhǎng)的

比大約是7：lo留下這個(gè)腳印的人的身高約是多少厘米？（列比例解答）

29.配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500.

（1）現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？

（2）現(xiàn)有藥粉3.6千克，配制這種農(nóng)藥需要水多少千克？

30.小明坐汽車，小剛騎自行車，同時(shí)從甲地勻速駛往乙地。已知汽車經(jīng)過兩地中點(diǎn)時(shí)，自行車行

了全程的|,當(dāng)汽車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，自行車行了24千米，甲、乙兩地相距多少千米？（用比例解）

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：2-200=2x1=1(厘米)

乙UUA.UU

點(diǎn)厘米=0.01厘米=0.1毫米

故答案為：Co

【分析】實(shí)際距離=圖上距離+比例尺。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：270米=2700分米，3:2700=1:900；

180米=1800分米,2：1800=1：900

根據(jù)分析，選擇I：1000的比例尺合適。

故答案為：Co

【分析】根據(jù)題意，這張圖紙一定要把最長(zhǎng)的邊畫出來，而且還要大小合理，那么求出長(zhǎng)和寬圖上

對(duì)應(yīng)的比例尺，再找出比它們小且合理的比例尺即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：放大后的圓與原來的圓的面積比是16：1。

故答案為：D?

22

【分析】圓的面積=兀巴當(dāng)半徑擴(kuò)大4倍時(shí)，放大后圓的面積FX(rx4)=7irxl6,所以放大后的圓

與原來的圓的面積比是16：1。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：要使等式仍然成立，d應(yīng)縮小到原來的白。

故答案為：Co

【分析】已知a：b=c：d,那么ad=bc,當(dāng)a擴(kuò)大10倍，b、c不變時(shí)，d應(yīng)縮小到原來的需。

5.【答案】C

【解析】【解答】解:(6x10)：3=60：3=20：1。

故答案為：Co

【分析】先單位換算6厘米=60毫米，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：24：18

(24+3)：(18+3)

二8：6

能與24：18組成比例的是8：6

故答案為：Bo

【分析】比值相等的兩個(gè)比，可以組成比例。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：3：14=1：*

故答案為：Bo

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷能否

組成比例。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：180米=18000厘米

18000x^=1800（厘米），畫不下，不合適；

18000x^1^=180（厘米），畫不下，不合適；

18000x^1^=90（厘米），畫的下，合適。

故答案為：Co

【分析】實(shí)際距離x比例尺=圖上距離，據(jù)此解答。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：2x20=2x20=40（毫米）=4（厘米）

故答案為：Co

【分析】圖上距離=實(shí)際距離義比例尺。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：5厘米=50毫米，50：2.5=20：1。

故答案為：Co

【分析】這是一個(gè)放大的比例尺，把圖上距離換算成毫米，然后寫出圖上距離與實(shí)際距離的比并化

成后項(xiàng)是1的比即可。

11.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量有正比例關(guān)系、反比例關(guān)系和不成比例關(guān)系。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，有三種情況：一種是成正比例關(guān)系，一種是成反比例關(guān)系，還有一種是

不成比例關(guān)系。

12.【答案】正確

【解析】【解答】解：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積

相等。

故答案為：正確。

【分析】如果a：b=c：d,那么%爾據(jù)此作答即可。

13.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：1+洛，另一個(gè)外項(xiàng)是

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，另一個(gè)外項(xiàng)

14.【答案】正確

【解析】【解答】解：700000。厘米=7。千米。

故答案為：正確。

【分析】比例尺1：7000000表示的意思是圖上1厘米表示實(shí)際70千米。

15.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】一個(gè)正方形的各邊按3：1擴(kuò)大，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的

3x3=9倍，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x3,正方形的面積=邊長(zhǎng)義邊長(zhǎng)，一個(gè)正方形的各邊按3：1擴(kuò)大，周長(zhǎng)

擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的3x3=9倍，據(jù)此判斷。

16.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：高而fiooooo

IDUUOUU

=1600000^100000

=16（千米）

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】實(shí)際距離=圖上距離一比例尺，然后單位換算。

17.【答案】正確

【解析】【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫方程，所以方程必須滿足兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)，②

必須是等式；含有未知數(shù)的比例也是等式，所以也是方程。

故答案為：正確。

【分析】依據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程，來判斷。

18.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】因?yàn)榧讀1=乙義|，

所以甲：乙=|：!

=(|xl5)：(|xl5)

=10：12

=5：6,

所以甲：乙=5：6o

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間

的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

本題根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到甲：乙手再根據(jù)比的基本性質(zhì)得到整數(shù)比即可。

19.【答案】(1)3；1

(2)9；1

【解析】【解答］解：(1)12：4=3：1,

圖形A按3：1的比例縮小后可以得到圖形B。

(2)32：12=9：1,

圖形A與圖形8的面積比是9：1。

故答案為：3；1；9；E

【分析】(1)圖形縮放后，圖形的線段比、圖形的周長(zhǎng)比、圖形的比都相等；

(2)一個(gè)圖形按一個(gè)比縮小后，縮小后的圖形面積和原來圖形面積的比是原來比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別

平方后的比。

20.【答案】16；6

【解析】【解答】解：在比例塔中，16和6是內(nèi)項(xiàng)。

1632

故答案為：16：6。

【分析】在比例旦=裊中，3：16=6：32,據(jù)此作答即可。

21.【答案】2.5

【解析】【解答】解："04=2.5,所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5。

故答案為：2.5。

【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是E

22.【答案】4

【解析】【解答】解：32+8=4（毫米）。

故答案為：4o

【分析】實(shí)際距離=圖上距離+比例尺。

23.【答案】8

【解析】【解答】解：4x200=800（厘米）=8（米）。

故答案為：8。

【分析】實(shí)際距離是圖上距離的200倍，因此用圖上距離乘200求出實(shí)際距離，再把單位換算成米

即可。

24.【答案】15；1：4；不能

【解析】【解答】解：2：10=1：5；

5：20=1：4；

這兩個(gè)比不能組成比例。

故答案為：1：5；1：4；不能。

【分析】糖與水的比=糖：水，然后依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比；因?yàn)閮蓚€(gè)比的比值不相等，所以這兩

個(gè)比不能組成比例。

25.【答案】0.25：3X：?

O11

解:在嚏

7J_9J

8X"8-44"8

-18

Xx-77

/18

4x-鏟?正

解：3gx啜

515

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1:等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式依舊成立；等式的性質(zhì)

2：等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式依舊成立；

（2）中根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式的兩邊同時(shí)除以

解比例時(shí)，先利用比例的基本性質(zhì)，即兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后利用等式的性質(zhì)作答

即可。

26.【答案】解：①鼠=章

8.4x=0.4x21

8.4x：8.4=8.4：8.4

x=l

②g—21：x

生寺21

1二1_7-1

3X"3-T3

x=7

③0.36：%=10%：.

10%x=0.36x^

10%x-0.1=0.16^0.1

x=1.6

@X：1=21：|

引年x21

【解析】【分析】解比例時(shí)，可以利用比例的基本性質(zhì)，即兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，把含有

X的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以X