2023八年級數學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定條件教學設計（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析嘿，同學們，咱們今天要學習的可是數學中的“全等三角形”哦！這可是我們八年級數學上冊第13章的重點內容呢。我們要探討的是全等三角形的判定條件，也就是如何判斷兩個三角形是否全等。這可是我們課本上13.2節的核心內容，一定要好好掌握哦！??核心素養目標分析在本節課中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過學習全等三角形的判定條件，學生將能夠理解數學中的抽象概念，發展嚴密的邏輯推理能力，學會運用數學模型解決實際問題，并提高解決數學問題的運算技巧。這些核心素養不僅有助于學生掌握三角形全等的知識，還能為他們在更高層次的數學學習打下堅實的基礎。學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：

在進入本節課之前，學生們已經學習了三角形的基本性質，包括三角形的內角和、邊長關系以及一些基本的幾何圖形。他們對相似三角形的概念也有一定的了解，這對于理解全等三角形的判定條件有一定的幫助。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級的學生對數學的學習興趣因人而異，但總體來說，他們對探索幾何圖形的性質表現出一定的興趣。在能力方面，學生們已經具備了一定的邏輯思維和空間想象能力。他們的學習風格各異，有的學生偏好通過觀察和實驗來學習，有的則更傾向于通過公式和定理進行邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習全等三角形的判定條件時，學生們可能會遇到以下困難和挑戰：一是理解全等三角形的定義和判定條件的區別；二是將抽象的判定條件與具體的幾何圖形相結合，進行實際操作；三是面對復雜的圖形時，難以快速準確地判斷是否滿足全等條件。為了幫助學生克服這些困難，我們需要提供直觀的教具、豐富的實例和逐步引導的方法。教學方法與策略為了達成教學目標，我計劃采用講授與討論相結合的教學方法。首先，我會通過講解全等三角形的判定條件，引導學生理解其背后的邏輯。接著，我會組織小組討論，讓學生運用所學知識解決實際問題，以加深對判定條件的理解。此外，我會利用多媒體展示幾何圖形，幫助學生直觀地識別和比較三角形。為了激發學生的興趣和參與度，我還將設計一些互動游戲，如“全等三角形配對”等，讓學生在游戲中學習。通過這些方法，我希望能夠提高學生的學習效果。教學過程一、導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，你們有沒有想過，為什么有些圖形看起來完全一樣，但實際上它們是完全不同的呢？今天我們就來探索一下這個奇妙的現象——全等三角形。

-回顧舊知：還記得我們之前學習的相似三角形嗎？今天我們要學習的是全等三角形，它們之間有什么區別和聯系呢？

二、新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：

1.全等三角形的定義：首先，我會詳細講解全等三角形的定義，讓學生明白什么是全等三角形。

2.判定條件：接下來，我會介紹全等三角形的判定條件，包括SSS（三邊對應相等）、SAS（兩邊及其夾角對應相等）、ASA（兩角及其夾邊對應相等）和AAS（兩角及其非夾邊對應相等）。

-舉例說明：

1.我會通過具體的例子，如兩個三角形的三邊長度、角度等完全相同，來展示它們是全等的。

2.同時，我也會給出一些例子，說明哪些三角形不是全等的，讓學生通過對比學習。

-互動探究：

1.我會組織學生進行小組討論，讓他們嘗試找出兩個全等三角形，并說明它們滿足的判定條件。

2.為了加深學生的理解，我還將進行一個簡單的實驗，讓學生動手測量兩個三角形的邊長和角度，驗證它們是否全等。

三、鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：

1.我會給學生發放一些練習題，讓他們獨立完成，以鞏固所學知識。

2.練習題包括判斷兩個三角形是否全等、找出全等三角形的判定條件等。

-教師指導：

1.在學生做練習的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，及時發現問題并給予指導。

2.對于一些有難度的題目，我會進行講解，幫助學生理解。

四、課堂小結（約5分鐘）

-我會讓學生回顧本節課的主要內容，包括全等三角形的定義和判定條件。

-我會鼓勵學生提出自己的疑問，并盡量在課堂上解答。

五、作業布置（約2分鐘）

-我會布置一些課后作業，讓學生進一步鞏固所學知識。

-作業包括完成課后練習題、收集生活中全等三角形的例子等。

六、教學反思（課后）

-在課后，我會對自己的教學過程進行反思，總結經驗教訓，以便在今后的教學中不斷改進。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何證明的藝術》：這本書詳細介紹了幾何證明的方法和技巧，對于想要深入理解全等三角形判定條件的學生來說，是一本很好的參考書籍。

-《生活中的幾何》：這本書通過日常生活中的例子，展示了幾何知識的廣泛應用，讓學生了解幾何學不僅僅是書本上的理論，而是與實際生活緊密相連的。

-《幾何學的起源與發展》：通過閱讀這本書，學生可以了解到幾何學的發展歷程，以及全等三角形判定條件在歷史中的演變。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己證明全等三角形的判定條件，比如通過構造輔助線或使用反證法來證明。

-鼓勵學生尋找生活中的全等三角形實例，如建筑物的對稱設計、藝術作品中的幾何圖形等，并記錄下來，進行分析和討論。

-組織學生進行小組研究，探討全等三角形在其他數學分支中的應用，如在解析幾何、立體幾何中的角色。

-提供一些在線資源，如幾何證明軟件、幾何圖形制作工具等，讓學生通過實際操作加深對全等三角形判定條件的理解。

-鼓勵學生參與數學競賽或挑戰，如解決幾何證明題、參加幾何建模等活動，以提高他們的幾何思維能力和解決問題的能力。教學反思與總結哎呀，同學們，這節課就這樣結束了，我這邊也得好好總結一下，看看這節課上得怎么樣，有哪些地方做得好，哪些地方還有待提高。

首先，我覺得這節課的教學方法還是比較有效的。我采用了講授與討論相結合的方式，這樣既能保證知識的系統講解，又能讓學生在討論中加深理解。比如，在講解全等三角形的判定條件時，我通過具體的例子和圖示，讓學生直觀地看到了這些條件在實際中的應用，效果還是不錯的。

但是，我也發現了一些問題。比如說，在講解過程中，我發現有些學生對于判定條件的理解還不夠深入，他們在面對復雜的圖形時，很難迅速判斷是否滿足全等的條件。這說明我在講解時可能沒有做到足夠細致，需要我在今后的教學中更加注重對基礎知識的深入講解。

再來說說課堂管理吧，我覺得這節課的課堂氛圍還是不錯的，學生們參與度也較高。但是，我也注意到有些學生在課堂上容易分心，這可能是由于他們對數學的興趣不夠濃厚，或者是課堂紀律方面的問題。所以，我打算在今后的教學中，一方面要努力提高學生對數學的興趣，另一方面也要加強課堂紀律的管理。

至于教學效果嘛，我覺得整體來說還是不錯的。學生們對全等三角形的判定條件有了更深入的理解，能夠運用這些知識解決一些實際問題。當然，也有一些學生掌握得不是很好，這需要我在課后進行個別輔導。

針對這些問題，我也有一些改進措施。首先，我會針對不同層次的學生，設計不同難度的練習題，讓每個學生都能在課堂上有所收獲。其次，我會嘗試一些新的教學方法，比如小組合作學習、角色扮演等，以激發學生的學習興趣。同時，我也會加強對課堂紀律的管理，確保每個學生都能集中注意力聽講。內容邏輯關系①本章節重點知識點：

-全等三角形的定義

-三角形全等的判定條件：SSS、SAS、ASA、AAS

②關鍵詞：

-全等三角形

-判定條件

-SSS（Side-Side-Side）

-SAS（Side-Angle-Side）

-ASA（Angle-Side-Angle）

-AAS（Angle-Angle-Side）

③重點句子：

-“全等三角形是指三邊對應相等或兩角及其夾邊對應相等的三角形。”

-“SSS判定條件指出，如果兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等。”

-“SAS判定條件指出，如果兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等。”

-“ASA判定條件指出，如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。”

-“AAS判定條件指出，如果兩個三角形的兩角及其非夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。”課后作業1.作業題目：

已知三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，∠B=∠E，AC=DF。請判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等，并說明理由。

答案：

三角形ABC和三角形DEF全等。根據SAS判定條件，兩邊及其夾角分別相等，即AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，因此三角形ABC和三角形DEF全等。

2.作業題目：

在三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠C的度數。

答案：

∠C=40°。由于三角形ABC是等腰三角形，所以∠C也等于∠B，即∠C=40°。

3.作業題目：

已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，求證：三角形ABC和三角形DEF全等。

答案：

三角形ABC和三角形DEF全等。根據AAS判定條件，兩角及其非夾邊分別相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，因此三角形ABC和三角形DEF全等。

4.作業題目：

在三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，求三角形ABC的周長。

答案：

三角形ABC的周長為18cm。由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，周長為AB+AC+BC=6cm+6cm+6cm=18cm。

5.作業題目：

已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，AB=8cm，求三角形DEF的面積。

答案：

三角形DEF的面積為16cm2。由于∠A=∠B=45°，∠C=90°，所以三角形DEF是等腰直角三角形。根據勾股定理，DE=DF=AB/√2=8cm/√2≈5.66cm。因此，三角形DEF的面積為(1/2)*DE*DF=(1/2)*5.66cm*5.66cm≈16cm2。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本第13章第13.2節的相關練習題，包括判斷全等三角形、證明全等三角形、計算三角形面積和周長等。

2.選擇至少兩個生活中的實例，說明全等三角形的判定條件在實際中的應用。

3.設計一個簡單的幾何證明題，并嘗試證明它。

作業反饋：

1.對于學生完成的練習題，我會仔細批改，確保每個學生都能得到及時的反饋。

2.在批改過程中，我會關注以下幾個方面：

-學生是否正確理解并應用了全等三角形的判定條件。

-學生在證明全等三角形時是否能夠清晰地表達自己的思路。

-學生在計算三角形面積和周長時是否能夠準確無誤。

3.對于作業中存在的問題，我會給出以下反饋：

-對于理解上的錯誤，我會指出具體錯誤所在，并提供正確的解釋和例子。

-對于證明過程中邏輯不嚴密的地方，我會引導學生重新審視問題，并幫助他們找到正確的證明方法。

-對于計算錯