2025年中考數學第一次模擬考試（鎮江卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、填空題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）

1.一卜3|的相反數是.

2.若分式上有意義，則。的取值范圍是

Q+1

3.一組數據2,%,1,6,5,4平均數為4,則這組數據的眾數是.

4.已知。6=-2,a-b=3,則//—//二.

5.已知。，上c是△NBC的三邊長，滿足卜-1|+（6-6）2=0，。為整數，則。=.

6.若點P在線段AB的垂直平分線上，PA=5,貝|PB=.

7.若一次函數>=2x+l的圖象經過點（-3/J,（4,%）,則乂%（填或“>”）

8.某足球隊23名隊員年齡情況如表所示，這23名隊員年齡的中位數是.

年齡（歲）212223242526

人數245642

9.如圖，是。。的直徑，點C和點。是。。上位于直徑兩側的點，連接NC,AD,BD,CD,若

QO的半徑是13,BD=24,貝UsinZACD的值是.

10.關于x的方程/一加X+2〃L3=0有兩個相等的實數根，那么加的值為

H.如圖，半徑為2的。&和。2的圓心q，&都在線段上，a還在。。上，兩圓交點為。，過點c

作CD148于點￡交。。|于點。，則NDAB的大小為°,AD的長為.

12.如圖，坐標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線y=x2及一點尸，尸的坐標（2,4）.若將此透明

片向右、向上移動后，得拋物線的頂點坐標為（7,2）,則此時P的坐標為.

二、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

13.為了實現道路暢通工程，我省今年計劃公路建設累計投資92.7億元，該數據用科學記數法可表示為

（）

A.9.27x109B.92.7義108C.9.27x1010D.0.927x1010

14.下列各式中，正確的是（）

A.a4-a3=anB.a4-a3=a1

C.a4+a3=a1D.a4-a3=a

15.下列說法正確的是（）

A.了解“某市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調查方式是全面調查

B.“任意畫一個三角形，其內角和是360。”這一事件是不可能事件

C.甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數相等，S甲2>s乙2,則甲的成績比乙穩定

D.從某校1000名男生中隨機抽取2名進行引體向上測試，其中有一名成績不及格，說明該校50%的

男生引體向上成績不及格

16.數學興趣小組的小明想測量教學樓前的一棵樹的高度.下午課外活動時他測得一根長為hn的竹竿的影

長是0.8m.但當他馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如

圖）.他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫他算一下，下列哪個數字

最接近樹高（）m.

A.3.04B.4.45C.4.75D.3.8

17.某天晚上，小春放學從學校步行回家，走了一段后，小春的同學小佳也從學校騎車回家，隨后小佳追

上了小春，并邀請小春坐他的自行車一起回家，但遭到了小春的拒絕.隨后小佳便下車，推車與小春一起

回家.很快小春到家了，小佳與小春道別后也騎上車繼續回家.若學校、小春家、小佳家都在同一條筆直

的公路上，則從小春出發時算起，小春與小佳的距離y關于時間，的函數圖象最可能是下圖中的（）.

18.從-4,-1,0,2,5,8這六個數中，隨機抽一個數，記為若數。使關于x的不等式組3

3x+10>16

無解，且關于N的分式方程V+F=2有非負數解，則符合條件的。的值的個數是（）

y-3y

A.1個B.2個C.3個D.4個

三、解答題（本大題共10個小題，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（8分）計算：8x&]+2L

小明在做作業時，發現題中有一個數字打印成了亂碼&.

⑴如果亂碼數字是9請計算8義仁-￡|+2'；

（2）如果計算結果等于6，求亂碼數字&.

2x+3>l①

20.(10分)(1)解不等式組:x-2<1(x+2)?

4

(2)解方程:

x+2

21.(6分)在平面直角坐標系中，04=45=10,點4(6,8)在正比例函數上，點5的坐標為(12,0),連接

AB.

(1)求該正比例函數的解析式

(2)若點。在直線/。上運動，且△02。的面積為6,求點。的坐標；

(3)若點。在線段NO上由點/向點。運動，點P在線段8。上以每秒2個單位的速度由8向。運動，

點C是線段的中點，兩點同時運動，同時停止，設運動時間為/秒，連接尸0,在運動過程中，△OPQ

與△8PC是否會全等？如果全等，請求點。運動的速度，如果不全等，請說明理由？

22.(6分)如圖，現有一個轉盤被平均分成6等份，分別標有2,3,4,5,6,7這六個數字，轉動轉盤,

當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字.求：

⑴轉到數字8是；(從“不確定事件”“必然事件”“不可能事件”中選一個填入)

(2)轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是；

(3)現有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字

分別作為三條線段的長度，這三條線段能構成直角三角形的概率是多少？

23.(6分)黨的十九大以來，我國經濟總量不斷邁上新臺階，產業結構持續改善.國內生產總值逐年攀

升.根據國家統計局2022年發布的相關數據繪制成如下的統計圖，請利用統計圖中提供的相關信息回答下

列問題：

圖12018—2022年國內生產總值及其增長速度

圖22018—2022年三次產業增加值占國內生產總值比重

口第一產業口第二產業口第三產業

(1)從2018-2022年，國內生產總值與上一年相比增長率最大的是年，增長了%.

(2)據《國民經濟行業分類》顯示，第三產業一般認為是服務業，第三產業占比持續上升表明，我國的經濟

結構正在發生重大變化，轉型升級已到了關鍵階段.請計算出2018-2022年第三產業增加值占國內生產總值

比重的平均值.

⑶根據上面圖表所給信息，有如下說法，正確的畫“卡，錯誤的畫“X”，

①從2018-2020年，國內生產總值的增長速度逐年下降，說明2018-2022年國內生產總值逐年減少.()

②2018-2022年第三產業占國內生產總值比重的中位數為53.5%.()

③第三產業連續5年的增加值占國內生產總值的比重均超過50%,說明第三產業已經成為我國國內生產總

值不可或缺的力量，對于經濟發展具有一定的積極作用.()

24.（6分）如圖，在平面直角坐標系xQy中，在x軸上，以48為直徑的半圓.圓。，與y軸正半軸交于

點C,連接8C,AC.CD是半圓。，的切線，4DLCC（于點D.求證：NC4D=NCAB；

25.(6分)如圖，一次函數丁="+6的圖象與反比例函數夕=?心0)的圖象交于N(-l,-4)兩點.

(1)求這兩個函數的表達式；

(2)根據圖象寫出當反比例函數值小于一次函數值時x的取值范圍;

(3)連接O",ON,求AOIW的面積

26.(8分)探索材料1(填空)：

數軸上表示數機和數〃的兩點之間的距離等于舊-.例如數軸上表示數2和5的兩點距離為|2-5|；數軸

上表示數3和-1的兩點距離為|3-(-1)|；

(1)則|6+3|的意義可理解為數軸上表示數和這兩點的距離；卜+4|的意義可理解為數軸上表示

數和這兩點的距離；

探索材料2(填空)：

(2)①如圖1,在工廠的一條流水線上有兩個加工點”和8,要在流水線上設一個材料供應點尸往兩個加工

點輸送材料，材料供應點P應設在才能使P到A的距離與P到B的距離之和最小？

________I________________________I____________________________________

AB

圖1

②如圖2,在工廠的一條流水線上有三個加工點4SC,要在流水線上設一個材料供應點P往三個加工點輸

送材料，材料供應點尸應設在才能使P到4B,C三點、的距離之和最小？

________II1__________

ABC

圖2

(3)結論應用(填空)：

①代數式|x+3|+|x-q的最小值是,此時X的范圍是；

②代數式卜+6|+忖+3|+忖-2曲最小值是,此時x的值為.

③代數式,+7|+,+4|+卜-2|+卜-5|的最小值是,此時x的范圍是.

27.(11分)二次