寒假作業13平拋運動

■內容早知道

??第一層鞏固提升練（7大題型）

題型1平拋運動的規律

題型2速度偏轉角與位移偏轉角

題型3速度反向延長線的特點

題型4平拋運動中追及相遇問題

題型5斜面上的平拋運動

題型6曲面結合的平拋運動

題型7類平拋運動

*第二層能力提升練

第三層拓展突破練

--------CH1HB-?-?--------

題型一平拋運動的規律

i★積累與運用

;公式：水平速度匕=%

|豎直速度％=g/

:合速度V=3+V；

!水平位移$=%，

?豎直位移〃=gg/2

j合位移d=Js2+h2

Ir=￡=、戶（時間是聯系豎直和水平分運動的橋梁）。

jvNg

1.（23-24高一下?青海?期末）如圖所示，某同學取水時，發現水平細水管到水平地面的高度恰好為水桶高

的兩倍。在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿/點，不計空氣阻力，重力加速

度大小為g,則水從細水管出水口到桶口中心的時間與從桶口中心落到/點的時間之比為（）

1

細水管

A.1:1B.（V2+l）:lC.1：V2D.V2:1

【答案】B

【詳解】設桶高九則水平細水管到水平地面的高度為2〃，根據

2"=浮1

可得水平細水管到水平地面的時間為

水平細水管到桶口的高度為h,則根據

解得

VS

則水從細水管出水口到桶口中心的時間與從桶口中心落到/點的時間之比為

t2V272+1

2—V21

故選Bo

2.（23-24高一下?湖南株洲上期末）“套圈圈”是小孩喜愛的一種游戲，游戲規則是：游戲者站在界線外從手

中水平拋出一個圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖所示，小孩保持直立并拋出圈圈

套取了前方一物體，若小孩還想套取后方的另一物體，忽略圓形圈圈運動過程中受到的空氣阻力，則以

下方法一定不可行的是（）

A.小孩退后一步保持直立，以較小的速度拋出圈圈

B.小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較大的速度拋出圈圈

C.小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較小的速度拋出圈圈

2

D.小孩站在同樣的位置保持直立，以較大的速度拋出圈圈

【答案】A

【詳解】圈圈做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，由

,12

h=2gt

可知做平拋運動的圈圈飛行時間由高度決定，水平方向為勻速直線運動，水平位移為

x=vt

A.小孩退后一步，以更小的速度拋出圈圈，相當于把平拋運動的運動軌跡向后平移，落點會更近，故

A錯誤；

BC.小孩踮起腳尖拋出圈圈，圈圈在空中飛行時間更長，以相同的速度或者更小的速度拋出都有可能拋

出更遠，故BC正確；

D.小孩踮起保持直立拋出圈圈，圈圈在空中飛行時間不變，水平速度更大，可以飛行的更遠，故D正

確。

本題選擇錯誤選項；

故選Ao

3.（24-25高三上?福建福州?開學考試）如圖甲，投壺是古代“六藝”之一。如圖乙，A、B兩位投者在同一高

度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壺中。忽略空氣阻力、箭長、壺口大小

等因素的影響，則兩支箭（）

A.在空中運動時間相同B.射出時的初速度相同

C.在空中運動的加速度不同D.插入壺中瞬間豎直分速度不同

【答案】A

【詳解】A.根據平拋運動規律有

,12

h=-gt

解得

所以兩支箭在空中運動時間相同，故A正確;

3

B.水平方向有

x=vGt

由于水平位移不同，則水平初速度不同，故B錯誤；

C.平拋運動的加速度都為重力加速度，故C錯誤；

D.根據豎直方向的運動規律可知

弓=gt

則插入壺中瞬間豎直分速度相同，故D錯誤；

故選Ao

4.（23-24高一下?遼寧?期末）如圖所示，豎直固定靶上端為。點，線段"NO垂直于靶面，N位于M、O

兩點的中點。某同學在練習飛鏢時，第一次從M點水平拋出的飛鏢，擊中。點正下方的P點，OP=L；

第二次從N點水平拋出的飛鏢，擊中。點正下方的。點，尸。=3/。若飛鏢在M點的初速度為打飛鏢

在N點的初速度為（）

M.------N-----.---------o--

L'

子尸

3L

【答案】A

【詳解】設MO=x,第一次從河點水平拋出的飛鏢，擊中。點正下方的P點，根據平拋運動規律有

19

L=—gt1,x=vtx

第二次從N點水平拋出的飛鏢，擊中。點正下方的0點，根據平拋運動規律有

4￡=5卬；,~X=V，t2

聯立可得飛鏢在N點的初速度為

,1

v=-V

4

故選Ao

題型二速度偏轉角與位移偏轉角

4

★積累與運用

1.偏轉角：tan6>=—=—

%%%

2..若已知平拋物體的位移和水平方向的夾角a及偏轉角a則有

tan。=2tancZotana=—=0t=-^~=—tan?

s2s2s/12v02

5.（2025?浙江?一模）打水漂是一項很有趣的運動，其成功與否的條件之一是石塊入水速度與水面的夾角。

小明某次打水漂時，將一小石塊從離水高度45cm的地方水平拋出，石塊首次入水速度與水面的夾角等

于37。，結果打水漂失敗。為提高成功率，小明降低拋出點以同一速度平拋石塊，這次石塊首次入水速

度與水面的夾角等于26.5。，打水漂成功。拋出點下移的距離為（不計空氣阻力，tan26.5。合060）（）

A.20cmB.25cmC.30cmD.35cm

【答案】B

【詳解】打水漂過程中石塊做平拋運動，第一次打水漂，4=45cm,在豎直方向有

%=2ghi

解得

vyi=3m/s

根據速度夾角關系有

tan37。=①

%

解得

v0=4m/s

第二次打水漂，設石塊剛落到水面時豎直方向的速度為。2,根據速度夾角關系有

tan26.5°=-^-

%

解得

vy2=2m/s

設此過程豎直方向的高度為〃2,則有

5

Vc

hj=J-=0.2m=20cm

2g

故拋出點下移的距離為

A〃=%-力，=25cm

故選Bo

6.（23-24高一下?遼寧?期末）“打水漂”是人類古老的游戲之一，游戲者運用手腕的力量把石片扔出，使得

石片在水面上彈跳數次。某次游戲者打水漂時將石片以某初速度水平扔出，不計空氣阻力。對于石片從

被扔出到首次落到水面上的過程，下列說法正確的是（）

A.石片被拋出的速度越大，在空中的運動時間越長

B.石片落到水面時速度方向可能與水面平行

C.從同一高度拋出的石片速度越大，石片落到水面時速度方向與水面的夾角越小

D.石片落到水面時的速度大小與被拋出的速度大小無關

【答案】C

【詳解】A.由拋體運動規律知

,12

h=~gt

解得

高度決定物體下落時間，A錯誤；

B.石片在空中做拋體運動，豎直方向分速度不為零，故石片落到水面時速度方向不可能與水面平行，B

錯誤；

C.由拋體運動規律知，石片落到水面時速度方向與水面的夾角為。，則

tan0=—

匕

從同一高度拋出的石片速度越大，則匕越大，夾角越小，C正確；

D.由拋體運動規律知，石片落到水面時的速度大小為

故石片落到水面時的速度大小與拋出的速度有關，D錯誤；

故選C。

7.（23-24高一上?江蘇連云港?期末）如圖所示，小明從同一高度將相同的A、B兩個籃球先后拋出，籃球

恰好都能垂直打在籃板上的尸點。已知籃球A、B拋出時與水平方向的夾角分別為“、為，運動時間分

別為人、片，拋出時初速度的大小分別為％A、/B，不計空氣阻力。則（）

6

【答案】D

【詳解】將兩籃球的運動過程的逆過程看做是平拋運動，則因為豎直高度相同，根據

可知豎直速度相同

V<%

根據

f2h

可知時間相同

根據

X

%=7

則因A的水平位移小，則水平速度較小，即

V0A<%B

根據

tan3=—

%

可知

故選Do

（多選）8.（23-24高一下?陜西西安?期末）飛鏢比賽中，某選手先后將三支飛鏢〃、b、由同一位置水

平投出，三支飛鏢插在豎直靶上的狀態如圖所示。不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

7

A.飛鏢。在空中運動的時間最短

B.飛鏢。投出的初速度最大

C.三支飛鏢鏢身的延長線交于同一點

D.飛鏢6插在靶上的位置一定在飛鏢a、c插在靶上的位置的正中間

【答案】BC

【詳解】A.根據

可知，飛鏢。在空中運動的時間最長，飛鏢c在空中運動的時間最短，選項A錯誤;

B.根據

X

%=7

可知，飛鏢C投出的初速度最大，選項B正確；

C.三支飛鏢鏢身的方向是速度的方向，其延長線應該經過水平位移的中點，則應該交于同一點，選項

c正確；

D.飛鏢6插在靶上的位置不一定在飛鏢a、c插在靶上的位置的正中間，選項D錯誤。

故選BCo

題型三速度反向延長線的特點

i★積累與運用

I做平拋運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點

9.（23-24高三下?海南省直轄縣級單位?開學考試）某實驗小學運動會上推出一種親子投擲游戲，大人和小

孩站在同一位置，沿水平方向各投出一支箭，箭均插入地面上規定的點則獲勝。某次比賽中，大人投出

的甲箭，箭尖插入地面上的尸點時與水平地面的夾角為53。；小孩投出的乙箭，箭尖插入地面上的尸點

時與水平地面的夾角為37。，如圖所示。忽略空氣阻力、箭長等因素的影響，已知sin370=0.6,

sin53°=0.8,下列說法正確的是（）

8

A.甲、乙兩箭投出時的初速度大小之比為16:9B.甲、乙兩箭投出點到地面的高度之比為16:9

C.甲、乙兩箭在空中運動的時間之比為16:9D.甲、乙兩箭落地前瞬間的速度大小之比為16:9

【答案】B

【詳解】B.由題圖可知，甲、乙兩箭平拋運動的水平位移相等，設為/,由落地前瞬間速度的反向延長

線過水平位移的中點，有

八h2h

tan(J——z~——

iI

2

可得甲、乙兩箭投出點到地面的高度之比

幅也=tan53°:tan37°=16:9

故B正確；

C.根據平拋運動豎直方向的運動規律，有

,12

h=2gt

可得甲、乙兩箭在空中運動的時間之比為

t甲:/乙=J%=4:3

故C錯誤；

A.由

V。甲標=%乙’乙

可得甲、乙兩箭投出時的初速度大小之比為

%甲：%乙='乙：'甲=3:4

故A錯誤；

D.箭落地前瞬間的速度大小為

cos。

甲、乙兩箭落地前瞬間的速度大小之比為

V.V=%甲?%-=]:1

甲?乙cos53°.cos37°

故D錯誤。

9

故選Bo

10.（21-22高一下?山西晉中?階段練習）如圖所示，NB為半圓環4cB的水平直徑，C為環上的最低點，一

個小球從A點以某速度水平拋出，一段時間后與半圓環相碰，不計空氣阻力。下列判斷正確的是（）

A.初速度越大，該過程小球的動能的增量越大

B.要使該過程小球的動能增量最大，小球應該落在C點

C.選取合適的初速度，可使小球與半圓環相碰時速度方向的反向延長線過半圓環的圓心

D.發現有兩次拋出過程中小球重力勢能變化量相同，則這兩次拋出的初速度一定相同

【答案】B

【詳解】B.小球拋出后只受重力作用，根據動能定理可得

mgh=

要使該過程小球的動能增量最大，則重力做功最大，小球下落高度最大，故小球應落在C點，B正確;

A.小球初速度越大，小球落到半圓環上的點離A點的水平距離越大，但下落高度不一定越大，重力做

功不一定越大，故小球的動能的增量不一定越大，A錯誤;

C.應用平拋運動的推論可知，速度方向反向延長線過水平位移的中點，而該過程中水平位移小于半圓

環直徑，則速度的反向延長線不可能過半圓環的圓心，c錯誤;

D.當重力勢能變化量相同時，根據

mgh=-AEp

可知，小球下落的高度〃相同，若兩次位置關于最低點C左右對稱，兩次的水平位移不同，水平初速度

不同，D錯誤;

故選Bo

題型四平拋運動中追及相遇問題

11.（23-24高三上?江蘇?期末）如圖所示，在水平地面上M點的正上方〃高度處，將小球￡以速度大小為

v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球8以速度大小為v豎直向上拋出。在S球上升到最高點

時恰與耳球相遇，不計空氣阻力。則在這段過程中，下列說法中正確的是（

M$2AN

77777777777777777777777777777777777777777777

10

A.兩球的速度變化量大小相同

B.相遇時小球S/的速度方向與水平方向夾角為30。

C.兩球的相遇點在N點上方g處

D.M、N間的距離為2〃

【答案】A

【詳解】A.兩球加速度均為重力加速度，則相同時間內速度變化量大小相同，故A正確；

B.兩球相遇時間為

V

t=—

g

對于小球S有

tan0==1

v

相遇時小球Si的速度方向與水平方向夾角為45°,故B錯誤；

C.相遇時，小球S/豎直方向的分位移大小為

,1，v2

瓦=~g^=—

22g

小球S2豎直方向的位移大小為

VV2

小——t---

22g

可知相遇時兩球豎直方向的分位移大小相等，則相遇點在N點上方4處，故C錯誤；

2

D.M、N間的距離為

v2

x=vt=——

g

又

jV2V2

n=2o---=——

2gg

則有

x=h

故D錯誤。

故選Ao

12.（24-25高三上?重慶?期中）如圖所示，在豎直平面內位于等高的。兩點的兩個小球相向做平拋運動，

二者恰好在W點相遇。已知尸構成三角形，其邊長關系為尸。=4￡、QM=PM=45L,則（）

11

Pr---------十Q

\/

、/

M

A.兩個小球不一定同時拋出

B.兩個小球的初速度大小不相同

C.兩個小球相遇時速度相同

D.兩個小球相遇時速度方向是相互垂直的

【答案】D

【詳解】A.兩小球下落高度

A=J(V5Z)2-(2Z)2=L

在平拋運動中，下落高度，則

￡=gg產

解得下落時間

2L

Vs

因為兩個小球下落高度相等，則下落時間相等，二者可以相遇，則一定是同時拋出的，故A錯誤；

B.因為NPM0構成等腰三角形，尸、。兩點處到M點的水平距離相等，均為23時間相等，則初速

度大小

%=牛=7^

也相等，故B錯誤；

CD.兩小球相遇時，豎直方向速度大小符合

2g

解得

Vy=y/2gL

可知水平方向初速度

即速度與水平方向夾角為45。，尸處平拋的小球到相遇時速度為右下方與水平方向夾角45。，。處平拋

的小球到相遇時速度為左下方與水平方向夾角45。，則兩個小球相遇時速度方向是相互垂直的，速度大

小相等，但方向不同。故C錯誤，D正確。

故選D。

13.（24?25高三上?遼寧大連?期中）在一次學農活動中，農忙之余師生利用自制的沙包進行放松活動，教師

12

和學生分別在/、2兩點分別以速度片和匕水平拋出沙包，兩沙包在空中的C點相遇，忽略空氣阻力,

重力加速度為g,則（）

A.教師和學生同時拋出沙包

B.兩沙包到C點的速度方向與豎直方向的夾角一定不相等

C.若已知/和。、3和C的高度差"/C和"BC，可求出/、3兩點的距離

D.若教師遠離學生幾步，則需要與學生同時扔出沙包，兩沙包才能相遇

【答案】C

【詳解】AD.根據，=欄可知，教師拋出的沙包到達。點的時間較長，可知教師應先拋出沙包才能與

學生拋出的沙包在C點相遇，若教師遠離學生幾步，豎直高度并未發生變化，故仍需要教師先拋出沙

包，故選項AD錯誤；

B.兩沙包到C點的速度方向與豎直方向的夾角滿足

tana=

則若滿足

時兩沙包到C點的速度方向與豎直方向的夾角相等，選項B錯誤;

C.已知高度差8/C和“BC，則教師拋出的沙包滿足

〃12

HAC=清彳

且

XAC=Vltl

學生拋出的沙包滿足

u1,2

HBC

且

XBC^V2t2

故可由

13

，AB=\（尤BC+XAC）+（HK-HBC）

求解/、8兩點的距離，故C正確。

故選C。

（多選）14.（23-24高一下?四川眉山?期末）如圖所示，蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍

水平瞄準它，就在子彈出槍口時，開始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四種。在這四種逃跑方式中，

松鼠不能逃脫厄運而被擊中的是（設樹枝足夠高，忽略空氣阻力）（）

A.自由落下B.背著槍口，沿NC方向水平跳離樹枝

C.豎直下跳D.豎直上跳

【答案】AB

【詳解】AB.子彈在豎直方向上是自由落體運動，若松鼠做自由落體運動，那么松鼠和子彈在豎直方

向上的運動是一樣的，它們始終在一個高度上，所以松鼠一定會被擊中，背著槍口，沿NC方向水平跳

離樹枝這種運動在豎直方向上也是自由落體運動，松鼠同樣會被擊中，不能逃脫厄運，故AB符合題意

要求；

CD.豎直下跳和豎直上跳時，在豎直方向上和子彈的運動過程不一樣，松鼠能逃過厄運不被擊中，故

CD不符合題意。

故選ABo

題型五斜面上的平拋運動

i★積累與運用

I主要包括以下兩類：

|一是從斜面上某一位置拋出，落到斜面上；

|二是從空中某一位置拋出，落到斜面上.

|解決平拋運動的方法是分解.若知道末速度方向，則分解末速度；若知道位移方向，則分解位移.

15.（24-25高二上?浙江杭州?期中）如圖所示，傾角為45。的斜面末端與水平地面相連，在斜面上距水平面

高/?=5.0m的尸處將一小球（可看成質點）以v=6m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，則小球拋出

后第一次落在接觸面（斜面或者地面）上的時間為（）

14

V

Pp

h

45°

A.0.8sB.1.0sC.1.6sD.2.0s

【答案】B

【詳解】如果落在斜面上

12

2gt

tan45。=/一

vt

解得

t=1.2s

因為

12,

-gt>h

所以落在水平面上，則

〃=嚴

解得

，'=L0s

故選Bo

16.（23-24高一下?四川眉山?期末）地球和月球上各有一個足夠長、傾角均為。的山坡，可視為如圖所示的

斜面。若分別從兩個山坡上以相同初速度%水平拋出一個小球，小球落到山坡上時，速度方向與斜面

的夾角分別記為名、?2（圖中未畫出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不計阻力及

星球自轉。下列說法正確的是（）

A.4<a2

B.%與％大小無確定關系

C.兩次平拋，小球均做勻變速運動

D.兩次平拋，經過相同的時間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍

【答案】C

【詳解】AB.因為兩個小球在相同大小的速度vo水平拋出，且都落到傾角為J的斜面，因此兩個小球

15

的位移角是相同的都為仇根據平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移角正切值的兩倍，因此兩個

球落地時的速度角也相等，因此速度方向與斜面的夾角也相等，即

%=a2

故AB錯誤；

C.兩次平拋小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做勻變速運動，故C正確；

D.根據

Av=gAt

可得兩次平拋，經過相同的時間，在月球上小球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為

△v月=g月=1

△v地g地6

故D錯誤。

故選C。

17.（23-24高二下?浙江杭州?期中）在某次演習中，轟炸機沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中

山坡上的目標，山坡的傾角。=30。，如圖所示。不計空氣阻力，炸彈豎直方向下落的距離與水平方向

通過的距離的比值為（）

O~~

236

【答案】A

【詳解】由題知，炸彈在空中做平拋運動，炸彈正好垂直擊中山坡。設此時炸彈豎直方向下落的距離

為乃水平方向通過距離為x,則由平拋運動推論有此時速度方向的反向延長線交于水平位移的中點，

可得

X

tan0=—

y

故得

.二1二也

x2tan02

故選Ao

18.（23-24高一下?河北保定?階段練習）一階梯如圖所示（有很多級臺階，圖中只畫出了一部分），每級臺

16

階的高度和寬度均為0.4m,一小球（視為質點）以大小為5m/s的速度水平飛出，取重力加速度大小

g=10m/s2,不計空氣阻力，小球第一次將落在第〃級臺階上，則〃為（）

_Q-^V

1

2

3

4____

A.10B.11C.12D.13

【答案】D

【詳解】如圖

設小球落到斜線上的時間t,水平方向

X=VQt

豎直方向

12

y=-gt

且

x0.4

一=—=1

y0.4

解得

t=\.0s

相應的水平距離

x=v0^=5xl.0m=5.0m

臺階數

5.0…

n=---=12.5

0.4

知小球第一次將落在第13級臺階上。

故選D。

題型六曲面結合的平拋運動

19.（24-25高二上?安徽?開學考試）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車

17

后輪離開地面后失去動力，之后的運動可視為平拋運動，摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。不計空

氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.摩托車在空中相同時間內速度的變化量不相同

2h

B.若摩托車能越過壕溝，則其所用時間為

g

C.摩托車能安全越過壕溝的最小初速度為X

D.若摩托車越不過壕溝，則初速度越小其在空中的運動時間越短

【答案】B

【詳解】A.摩托車在空中做平拋運動，加速度不變，由

Av=gbt

可知，相同時間內的速度變化量相同，故A錯誤;

B.摩托車越過壕溝的過程，豎直方向有

,12

h=2gt~

可得

2h

故B正確;

C.摩托車能安全越過壕溝的最小初速度%滿足

x=vot

求得

故C錯誤;

D.摩托車在空中運動的時間由豎直方向下落的高度決定，若摩托車越不過壕溝，其落點如果在壕溝最

深處的右側，則初速度越小在空中運動的時間越長，落點如果在壕溝最深處的左側，則初速度越小在

空中運動的時間越短，故D錯誤。

故選Bo

20.（23-24高一下?貴州遵義?開學考試）掛完窗簾，小明的初中同學在寢室一樓叫他，原來是讓小明把幾本

18

書拿給她，小明寢室在五樓，小明不想下樓，則從窗戶。點拋出的三本書（視為理想平拋運動），做平

拋運動的軌跡如圖所示，則三本書做平拖運動的初速度VA、VB、％的關系和三個物體做平拋運動的時

間〃、七、L的關系分別是（）

A.VA>VB>%，'A>'B>'c

C."A<"B<v<z，〃>書>LD.以>%>%，'A<‘B<'C

【答案】c

【詳解】三本書都做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，取一個相同的高度，此時物體的下降的時

間相同，如圖所示

O—

x=vot

知水平位移大的物體的初速度較大，得

VA<%<VC

平拋運動豎直方向做自由落體運動，由

,12

h=2gt~

知物體下降的高度決定物體運動的時間，得

‘A>'B>'C

故選C。

21.（22-23高二下?浙江杭州?階段練習）如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，為水平直徑，。為圓心，

同時從/點水平拋出質量相等的甲、乙兩個小球，初速度分別為h、匕分別落在C、。兩點。并且C、

。兩點等高，。。、與豎直方向的夾角均為30°建抽30。=0.5）。貝!!（）

A.Vj:v2=1:3

B.甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量不相同

19

C.若一球以2匕的初速度從/點水平拋出，可打在。點的正下方

D.若調整乙的速度大小，乙可能沿半徑方向垂直打在半圓形豎直軌道上

【答案】A

【詳解】A.根據介=；卬2可知，甲、乙兩球下落時間相等，設圓形軌道的半徑為七則/、C的水平

位移為

X7=7?-7?sin3O0=O.5R,X2=7?+7?sin30°=l.57?

則

X2=3x1

X

根據v=—可知

t

匕：=1：3

故A正確；

B.甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量

Av=gt

因為時間相同，所以速度變化量相同，故B錯誤；

C.若一球以2匕的初速度從/點水平拋出，打在8連線對應的O點正下方，但現在是圓弧，所以不

可能打到。點正下方，故C錯誤；

D.因為速度反向延長線過水平位移中點，所以調整乙的速度大小，乙也不可能沿半徑方向垂直打在半

圓形豎直軌道上，故D錯誤。

故選Ao

題型七類平拋運動

i★積累與運用

I受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直

|運動特點：在初速度V0方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度

ia=—^~

\m

I處理方法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的

I勻加速直線運動，兩個分運動彼此獨立、互不影響，且與合運動具有等時性

22.（2024?甘肅蘭州?一模）海水因密度不同會造成“水下斷崖”現象，潛艇從海水高密度區域駛入低密度區

域，浮力頓減，如同疾駛的汽車掉下懸崖，專業上稱之為“掉深”。中國海軍南海艦隊的636M型常規潛

艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底斷崖“掉深”后還能成功自救脫險的潛艇,創造了世界潛艇發

展史上的奇跡。設某一潛艇正在高密度海水區域沿水平方向航行，f=0時刻潛艇“掉深”，水平方向的

20

x-f圖象和豎直方向的v-f圖像如圖所示。重力加速度g取10m/s2,不計水的阻力，對潛艇“掉深”后的運

動，下列說法正確的是（）

B.10s末潛艇的速度約為21m/s

C.豎直向下的最大位移為200m

D.先超重后失重

【答案】B

【詳解】A.根據潛艇水平方向的XT圖像和豎直方向的3圖像分析知“掉深”后，潛艇水平方向做勻速

運動，豎直方向先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，故潛艇做曲線運動，故A錯誤；

B.10s末潛艇水平方向的速度為

150,,,

v=----m/s=5m/s

“30

豎直方向的速度為

vy=20in/s

故10s末潛艇的速度約為

v=Qv：+v；=SA/FZITI/S?21m/s

故B正確；

C.豎直速度減為零時，潛艇豎直向下的位移最大，根據3圖像所圍的面積等于位移，由豎直方向的

v-t圖像知

y=—x30x20m=300m

2

故C錯誤；

D.潛艇的加速度先向下后向上，故先失重后超重，故D錯誤。

故選B。

23.（23-24高一下?