2025年浙江金融職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D2、函數(shù)中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正確答案選項：參考答案：B解析根號下的數(shù)不能小于03、下列關(guān)系式中，表示y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析A、當(dāng)x＜0時，對每個x值都有兩個y值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；B、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意；C、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意；D、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意．故選：A。4、某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為（）

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正確答案選項：參考答案：D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故選D。5、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項：參考答案：D解析等角n邊形的一個外角不大于40°，說明它的每一個外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=96、若對數(shù)函數(shù)的圖像過點(4,2),則該對數(shù)函數(shù)的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由對數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】,解得a=2,所以所求對數(shù)函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】故選A.7、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】8、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補(bǔ)充條件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正確答案選項：參考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等進(jìn)行判定，因此按判定全等的方法逐個驗證：A、滿足兩邊夾一角SAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；B、滿足兩角夾一邊ASA條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；C、構(gòu)成兩邊帶一角SSA條件，不一定能保證△ABC≌△A'B'C'；D、滿足兩角帶一邊AAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'9、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項：參考答案：C解析因為A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C10、已知三個集合U,A,B之間的關(guān)系如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調(diào)】，故選C。11、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，點E是AC上的點，且【圖片大小可調(diào)】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正確答案選項：參考答案：C12、已知直線a,b,平面a,β.若a//a,b//a,則直線a,b的位置關(guān)系是().(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析可畫圖驗證，過程略.13、下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項：參考答案：B14、若點P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內(nèi)部，則m的取值范圍是().

(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-215、已知a是非零向量，則下列各式中正確的是().

(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項：參考答案：C16、在等差數(shù)列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,則公差d=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、-3正確答案選項：參考答案：C解析因為a3=-1,a7=11,所以d=故選：C.17、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正確答案選項：參考答案：B18、由實數(shù)【圖片大小可調(diào)】所組成的集合，最多含（）(1分)A、2個元素B、3個元素C、4個元素D、5個元素正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】=|x|,【圖片大小可調(diào)】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個元素。19、如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的,將正方體①移走后，從左面看到的圖形是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析考驗空間想象20、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】21、若【圖片大小可調(diào)】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C22、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析因為平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調(diào)】故選B。

23、AB兩地相距50km，一輛汽車從A地開往B地，設(shè)汽車到達(dá)B地所用的時間y(小時)、平均速度x(千米/時)，則關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D24、數(shù)列的通項公式是an=n（2n+1），則它的第7項是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項：參考答案：B25、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項：參考答案：B解析聯(lián)立【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以A∩B={(2,1)}.故選B.26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像關(guān)于（）

(1分)A、y軸對稱B、直線y=-x對稱C、坐標(biāo)原點對稱D、直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：C27、函數(shù)y=xln(-x)與y=xlnx的圖像關(guān)于()對稱.(1分)A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點正確答案選項：參考答案：D28、函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知當(dāng)t=π/2+2kπ，y=sint最大值為1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值為129、如果【圖片大小可調(diào)】(【圖片大小可調(diào)】)，【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正確答案選項：參考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【圖片大小可調(diào)】但不能確定同向或反向.綜上所述，答案選擇：B30、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正確答案選項：參考答案：D解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D31、中華漢字，源遠(yuǎn)流長，某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,下列說法正確的是()

(1分)A、這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體B、每個學(xué)生是個體C、200名學(xué)生是總體的一個樣本D、樣本容量是3000正確答案選項：參考答案：A解析A:這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體。正確；B:每個學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績是個體。錯誤；C：200名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的樣本。錯誤；D:樣本容量是200。錯誤32、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B解析因為2∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時{x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B33、在1，2，3，...，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機(jī)事件D、以上選項均不正確正確答案選項：參考答案：C解析從10個數(shù)字中取3個數(shù)字，這三個數(shù)字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出數(shù)字才知道，∴這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是隨機(jī)事件，故選C34、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項：參考答案：B解析用賦值法【圖片大小可調(diào)】35、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計算，當(dāng)x=0時，是與y軸的交點為-3.所以排除AB，當(dāng)y=0時，是與x軸的交點，為正數(shù)，所以選擇C36、已知點P是圓（x-3）2+y2=1上的動點，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C37、下列四個命題中，正確的有（）。

(1)各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點在底面上的投影既是三角形的內(nèi)心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B38、正方體的對角線長為a，它的棱長為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。39、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項：參考答案：C40、方程【圖片大小可調(diào)】表示的曲線是（）

(1分)A、一個圓B、兩條射線C、半個圓D、一條射線正確答案選項：參考答案：C解析注意：把方程變形化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（或直線的一般方程），但在變化過程中要注意變量取值范圍的變化，如本題有y≥0，因此曲線只能是半圓，對直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關(guān)。41、二次函數(shù)y=-x2-2x+3，當(dāng)x=（）時，函數(shù)有最大值

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：A42、下列說法正確的個數(shù)是().①零向量與任意向量共線；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,則a=b;③若|al=|b|,則a與b共線；④a與a方向相同；⑤若a=-3b,則a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析①零向量與任何非零向量共線，故①錯誤；②存在a=-b的可能，故②錯誤；③|a|=|b|只說明兩向量的模相等，無法說明共線，故③錯誤；④若k<0,則ka與a方向相反，故④錯誤；⑤正確.故選B43、點P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析點P（1，-2）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點P（1，-2）在第四象限。故選D44、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.45、設(shè)橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點為F1,F2,直線l過點F1,且與橢圓相交于A,B兩點，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

46、兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯(lián)的上聯(lián)：花甲重開，外加三七歲月。大臣紀(jì)曉嵐在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說，而是對出了下聯(lián)：古稀雙慶，又多一個春秋。這位年齡特大的老壽星歲數(shù)是（）歲。

(1分)A、140B、141C、101D、130正確答案選項：參考答案：B解析先看上聯(lián)?；拙褪羌鬃樱粋€甲子是60年時間?！盎字亻_”,是說經(jīng)過了兩個甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯(lián)。“古稀”是70歲。“古稀雙慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個70年,并且不止這些,還“又多一個春秋”,總數(shù)是70×2＋1-141(歲)。故選B47、設(shè)a=(3,-2)，b=(-3,-4)，則a?b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正確答案選項：參考答案：C48、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D49、在△ABC中，【圖片大小可調(diào)】是“A=30°”的（）。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】或150°,所以【圖片大小可調(diào)】是“A=30°”的必要不充分條件.故選B.50、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0一個根，則這個三角形的周長為（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、設(shè)命題甲: