2025年江西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數(shù)為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項：參考答案：C2、若【圖片大小可調(diào)】，則銳角A的度數(shù)為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：B3、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D4、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點P距離三個頂點都是14，那么點P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】5、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點坐標(biāo)是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調(diào)】所以焦點坐標(biāo)是(0,4).故選B.

6、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項：參考答案：D解析單利是指一筆資金無論存期多長，只有本金計取利息，而以前各期利息在下一個利息周期內(nèi)不計算利息的計息方法。本題的考點是一次性款項單利現(xiàn)值的計算。單利計算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）7、鈍角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項：參考答案：B8、若a與b均為實數(shù)，則“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B9、已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，定義域為R，它在【圖片大小可調(diào)】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B10、在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C11、下列說法錯誤的是（）

(1分)A、0和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)B、要使函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，必須有x＞0C、0作分母沒有意義D、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖形過點（0，1）正確答案選項：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B12、當(dāng)m=-1，n=3時，則代數(shù)式3m+2n-7的值為（）

(1分)A、-4B、6C、4D、-6正確答案選項：參考答案：A解析將m、n代入式子，結(jié)果為A13、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析注意絕對值是小于1，所以證明絕對值里面的數(shù)字是大于-1，或者小于1的，這么來計算。-114、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個元素D、{0}是空集正確答案選項：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A15、5人排成一行，甲、乙不相鄰的排法有（）(1分)A、12種B、72種C、96種D、144種正確答案選項：參考答案：B解析可用插空法或排除法16、在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2則a6=()

(1分)A、-1B、0C、1D、6正確答案選項：參考答案：B解析在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2,則a4=【圖片大小可調(diào)】(a2+a6)=【圖片大小可調(diào)】(4+a6)=2解得a6=0，故選B.17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項：參考答案：B18、已知【圖片大小可調(diào)】,函數(shù)f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無最大值正確答案選項：參考答案：B解析本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

【圖片大小可調(diào)】19、已知圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內(nèi)C、在圓C上D、不能確定正確答案選項：參考答案：B20、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列說法不正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C21、如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項：參考答案：C22、將△ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則的三個三角函數(shù)值都（）

(1分)A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數(shù)值與對應(yīng)邊的比值有關(guān)，所以各邊的長度都擴(kuò)大3倍后，銳角A的各三角函數(shù)值沒有變化，故選C23、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】24、已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點，則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為點O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側(cè)，所以作出點A關(guān)于直線l的對稱點B(x,y),連接BO與l的交點即為所求點P.由【圖片大小可調(diào)】得點【圖片大小可調(diào)】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調(diào)】.故選B25、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過兩點（0，1），（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項：參考答案：A解析觀察圖象得：當(dāng)x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當(dāng)x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A26、從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗，種植方法共（）(1分)A、12種B、4種C、24種D、48種正確答案選項：參考答案：C27、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，則b/c是【圖片大小可調(diào)】的（）

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B28、某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正確答案選項：參考答案：C解析關(guān)鍵是求出三角形地的面積，作BD⊥AC交CA的延長線于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴購買這種草皮至少需要150a元29、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正確答案選項：參考答案：C30、經(jīng)過平面外一點作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項：參考答案：B31、已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正確答案選項：參考答案：B32、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項：參考答案：B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=033、已知圖(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖(2)中AB、CD交于o點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正確答案選項：參考答案：C34、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B35、如圖，城關(guān)鎮(zhèn)某村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正確答案選項：參考答案：B36、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點對稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對各個選項中的函數(shù)進(jìn)行判斷37、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：B解析焦點到準(zhǔn)線的距離為P。38、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B39、【圖片大小可調(diào)】展開式中含【圖片大小可調(diào)】項的系數(shù)是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】40、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是指數(shù)函數(shù)的概念.一般地，形如【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，x∈R.故選C.41、取1,2,3,4,5這5個數(shù)字中的兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同值的個數(shù)有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項：參考答案：B解析1不能作對數(shù)的底數(shù)，1作真數(shù)時無論底數(shù)在可取值范圍內(nèi)取幾，其值總是0，這就是說，含1的值只有一個0，不含1的，就是2，3，4，5中任選兩個做底數(shù)與真數(shù)，共有值【圖片大小可調(diào)】=12,共有不同值1+12=13.42、小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()

(1分)A、{0,1,2}B、{1}C、{0,1}D、{1,2}正確答案選項：參考答案：C解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，寫成集合的形式即可。解：自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選：C。本題考查自然數(shù)的概念，涉及集合的列舉法，屬基礎(chǔ)題。43、教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項：參考答案：B44、已知圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正確答案選項：參考答案：A45、下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、平行于同一直線的兩直線平行。B、兩條直線和一個平面所成的角相等，則兩直線平行。C、分別在兩個平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D、經(jīng)過平面外一點，只有一條直線與已知平面平行。正確答案選項：參考答案：A解析B：還有可能相交或異面。C：分別在兩個平面內(nèi)的兩直線有可能平行。D：說法錯誤，經(jīng)過平面外一點，有無數(shù)條直線與已知平面平行46、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析當(dāng)x=0時，則xy=0，即充分性成立；當(dāng)xy=0時，則x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要條件47、已知α為第三象限角，若sinα=-3/5，則cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正確答案選項：參考答案：A48、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正確答案選項：參考答案：D解析根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤249、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項：參考答案：D50、將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正確答案選項：參考答案：C解析二次項x^2前面的系數(shù)為二次項系數(shù)，一次項x前面的系數(shù)為一次項系數(shù)，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案選C二、判斷題(共10題)1、已知向量【圖片大小可調(diào)】，則與【圖片大小可調(diào)】方向相反的單位向量是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、三點確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析