2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.9有理數(shù)的除法1有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.9有理數(shù)的除法1有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版設(shè)計(jì)思路嗨，同學(xué)們！今天我們要來(lái)探索一個(gè)既熟悉又有點(diǎn)兒神秘的數(shù)學(xué)領(lǐng)域——有理數(shù)的除法。咱們都知道，數(shù)學(xué)就像是探險(xiǎn)，今天咱們要一起揭開(kāi)除法的神秘面紗。想象一下，如果我能把復(fù)雜的除法變得像吃冰淇淋一樣簡(jiǎn)單，那該有多酷啊！所以我打算用幾個(gè)小故事、小游戲來(lái)帶你們走進(jìn)這個(gè)奇妙的世界。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起飛向數(shù)學(xué)的云端，享受有理數(shù)除法的樂(lè)趣吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，特別是零和負(fù)數(shù)除法的規(guī)則。

②掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，包括符號(hào)的確定、絕對(duì)值的處理等。

②能正確進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)以及零除以非零數(shù)的特殊規(guī)律。

②正確處理除法中絕對(duì)值和符號(hào)的關(guān)系，避免符號(hào)錯(cuò)誤。

②在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用有理數(shù)除法，解決實(shí)際問(wèn)題，如溫度變化、收支計(jì)算等。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)

-信息化資源：有理數(shù)除法動(dòng)畫(huà)演示視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如溫度計(jì)、貨幣等）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示一張冬季和夏季溫度變化的圖片，提問(wèn)：“如果現(xiàn)在的溫度是-5℃，然后溫度上升了3℃，那么現(xiàn)在的溫度是多少？”

2.**提出問(wèn)題**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的興趣。

3.**師生互動(dòng)**：邀請(qǐng)學(xué)生分享他們的想法，并簡(jiǎn)要討論。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**引入概念**：介紹有理數(shù)除法的概念，強(qiáng)調(diào)除法運(yùn)算中符號(hào)的處理和絕對(duì)值的運(yùn)用。

2.**規(guī)則講解**：

-講解負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)的規(guī)則，如“負(fù)負(fù)得正”。

-講解零除以非零數(shù)的規(guī)則，如“零除以任何非零數(shù)都是零”。

3.**示例演示**：通過(guò)具體的算例，如-6÷2和6÷-2，展示運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果。

4.**符號(hào)確定**：討論如何確定除法運(yùn)算中的符號(hào)，包括正負(fù)號(hào)的處理。

5.**師生互動(dòng)**：提問(wèn)學(xué)生如何確定以下算式的符號(hào)：-8÷-4和7÷-3，并邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書(shū)解答。

6.**絕對(duì)值處理**：講解絕對(duì)值在除法運(yùn)算中的作用，通過(guò)實(shí)例說(shuō)明。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**練習(xí)題展示**：在電子白板上展示一系列有理數(shù)除法的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

2.**學(xué)生練習(xí)**：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.**小組討論**：學(xué)生分組討論練習(xí)中的難題，教師參與討論，解答疑問(wèn)。

4.**展示答案**：邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示他們的答案，并討論解題思路。

**四、課堂提問(wèn)（5分鐘**）

1.**提問(wèn)環(huán)節(jié)**：教師針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)提出問(wèn)題，如“如何確定以下算式的符號(hào)：-12÷3？”

2.**學(xué)生回答**：邀請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予反饋和糾正。

3.**總結(jié)**：教師總結(jié)有理數(shù)除法的關(guān)鍵點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)符號(hào)和絕對(duì)值的重要性。

**五、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘**）

1.**問(wèn)題解決**：提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如“小明有-20元，他要用這些錢(qián)買(mǎi)一本書(shū)，書(shū)的價(jià)格是15元，他需要借多少錢(qián)？”

2.**學(xué)生解答**：學(xué)生獨(dú)立解答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

3.**總結(jié)**：引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值。

**六、課堂小結(jié)（5分鐘**）

1.**回顧重點(diǎn)**：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的規(guī)則和運(yùn)算方法。

2.**布置作業(yè)**：布置適量的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的理解。

3.**情感表達(dá)**：鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。拓展與延伸1.**提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料**：

-《有理數(shù)的起源與發(fā)展》：介紹有理數(shù)的概念、歷史背景和發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的演變。

-《有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用》：收集生活中的實(shí)例，如氣象預(yù)報(bào)、金融計(jì)算等，展示有理數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-《有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的對(duì)比》：介紹無(wú)理數(shù)的概念，如π、√2等，引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

2.**鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究**：

-**探索有理數(shù)的性質(zhì)**：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究有理數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等，并嘗試用圖形或表格等方式進(jìn)行展示。

-**解決實(shí)際問(wèn)題**：讓學(xué)生嘗試用有理數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物找零、計(jì)算投資收益等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-**小組合作學(xué)習(xí)**：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探究有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-**制作學(xué)習(xí)卡片**：要求學(xué)生制作有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)卡片，包括公式、例題、解題技巧等，以便復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

-**設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲**：讓學(xué)生設(shè)計(jì)以有理數(shù)除法為主題的數(shù)學(xué)游戲，如“找規(guī)律”、“猜數(shù)字”等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.**知識(shí)點(diǎn)拓展**：

-**有理數(shù)的乘方**：引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)律，如(-2)^3、(3/4)^2等，并嘗試用圖形或表格等方式進(jìn)行展示。

-**有理數(shù)的開(kāi)方**：介紹有理數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，如√4、√9等，并引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)開(kāi)方的實(shí)際意義。

-**有理數(shù)的混合運(yùn)算**：讓學(xué)生嘗試進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，如(-3+2)×4÷2，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解題技巧。

4.**實(shí)踐活動(dòng)**：

-**參觀科技館或博物館**：組織學(xué)生參觀科技館或博物館，了解數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-**開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽**：舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，如“有理數(shù)知識(shí)競(jìng)賽”、“數(shù)學(xué)解題大賽”等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競(jìng)技水平。

-**制作數(shù)學(xué)小報(bào)**：要求學(xué)生制作數(shù)學(xué)小報(bào)，展示有理數(shù)的知識(shí)，如公式、例題、解題技巧等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.**課堂表現(xiàn)**：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，對(duì)有理數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，展現(xiàn)出良好的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

2.**小組討論成果展示**：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠圍繞問(wèn)題展開(kāi)深入討論，互相啟發(fā)，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如物理中的溫度變化、化學(xué)中的溶液濃度等，體現(xiàn)了跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力。

3.**隨堂測(cè)試**：

-隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算方法掌握較好。

-部分學(xué)生在處理涉及絕對(duì)值和符號(hào)的題目時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要進(jìn)一步強(qiáng)化這部分知識(shí)。

4.**課后作業(yè)反饋**：

-課后作業(yè)的完成情況良好，學(xué)生們能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并對(duì)作業(yè)中的難點(diǎn)進(jìn)行自主探究。

-作業(yè)中的問(wèn)題主要集中在有理數(shù)乘方和開(kāi)方運(yùn)算上，需要教師在下節(jié)課進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。

5.**教師評(píng)價(jià)與反饋**：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生在課堂上的積極表現(xiàn)給予肯定，并鼓勵(lì)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種熱情。

-針對(duì)小組討論成果：教師對(duì)學(xué)生們的團(tuán)隊(duì)合作精神表示贊賞，并提醒他們?cè)谟懻撝幸⒁鈨A聽(tīng)他人意見(jiàn)，提高溝通效果。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)學(xué)生的整體表現(xiàn)給予肯定，同時(shí)對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解并掌握相關(guān)知識(shí)。

-針對(duì)課后作業(yè)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況表示滿意，并提醒他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要注意對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和拓展。

-針對(duì)教學(xué)效果：教師認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣較高，但在教學(xué)過(guò)程中仍有改進(jìn)空間，如加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)、提高課堂互動(dòng)性等。

總體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生在有理數(shù)除法的理解和應(yīng)用方面取得了明顯的進(jìn)步。教師將在今后的教學(xué)中繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更加個(gè)性化的指導(dǎo)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)1.**本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)**：

①有理數(shù)除法的基本概念

②有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則

③有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟

2.**關(guān)鍵詞**：

①除法

②有理數(shù)

③符號(hào)

④絕對(duì)值

⑤商

3.**重點(diǎn)句子**：

①“有理數(shù)除法是指用有理數(shù)去除另一個(gè)有理數(shù)，得到商的運(yùn)算。”

②“有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。”

③“有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：確定符號(hào)，計(jì)算絕對(duì)值，求商。”典型例題講解1.**例題**：計(jì)算-6÷2。

**解答**：根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，同號(hào)得正，絕對(duì)值相除。所以，-6÷2=-3。

2.**例題**：計(jì)算5÷-3。

**解答**：根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。所以，5÷-3=-5/3。

3.**例題**：計(jì)算-8÷-4。

**解答**：根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，同號(hào)得正，絕對(duì)值相除。所以，-8÷-4=2。

4.**例題**：計(jì)算0÷-5。

**解答**：根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，零除以任何非零數(shù)都是零。所以，0÷-5=0。

5.**例題**：計(jì)算-9÷3。

**解答**：根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。所以，-9÷3=-3。

6.**例題**：計(jì)算7÷0。

**解答**：在有理數(shù)中，任何數(shù)除以零是沒(méi)有意義的，因?yàn)槌粤銢](méi)有定義。所以，7÷0是未定義的。

7.**例題**：計(jì)算(-3)×(-2)÷(-1)。

**解答**：首先計(jì)算乘法，(-3)×(-2)=6。然后進(jìn)行除法，6÷(-1)=-6。所以，(-3)×(-2)÷(-1)=-6。

8.**例題**：計(jì)算(-4)÷2+3÷(-1)。

**解答**：先計(jì)算除法，(-4)÷2=-2，3÷(-1)=-3。然后進(jìn)行加法，-2+(-3)=-5。所以，(-4)÷2+3÷(-1)=-5。

9.**例題**：計(jì)算-2×(-3)÷4。

**解答**：先計(jì)算乘法，-2×(-3)=6。然后進(jìn)行除法，6÷4=1.5。所以，-2×(-3)÷4=1.5。

-確定運(yùn)算的符號(hào)：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

-計(jì)算絕對(duì)值：先計(jì)算絕對(duì)值的除法。

-注意零的特殊情況：零除以任何非零數(shù)都是零，任何數(shù)除以零是沒(méi)有意義的。

-在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，按照先乘除后加減的順序進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)反思今天上了有理數(shù)除法這一節(jié)課，我覺(jué)得整體效果還不錯(cuò)，但也有些地方讓我感到需要改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得比較成功。通過(guò)實(shí)際生活中的溫度變化問(wèn)題，孩子們很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)的狀態(tài)，對(duì)于有理數(shù)除法的概念有了初步的認(rèn)識(shí)。他們?cè)诳吹綔囟葟呢?fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)的過(guò)程中，對(duì)負(fù)數(shù)除法的理解有了直觀的感受。

在講授新課的部分，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言解釋了有理數(shù)除法的規(guī)則。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孩子們面對(duì)符號(hào)和絕對(duì)值這些抽象概念時(shí)，他們可能會(huì)感到困惑。因此，我通過(guò)實(shí)際例子和圖形來(lái)幫助他們理解。例如，我用正負(fù)號(hào)代表溫度的上升和下降，用絕對(duì)值來(lái)表示溫度變化的程度。這樣的教學(xué)方法似乎收到了不錯(cuò)的效果，孩子們?cè)诰毩?xí)中能夠較好地運(yùn)用這些概念。

然而，我也注意到，在處理一些復(fù)雜的題目時(shí)，孩子們還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如，在計(jì)算-8÷-4時(shí)，有些孩子沒(méi)有正確地得出結(jié)果是2，而是錯(cuò)誤地選擇了-2。這讓我意識(shí)到，在講解規(guī)則時(shí)，我需要更加細(xì)致地解釋同號(hào)得正的規(guī)則，并且要通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，讓孩子們?cè)谛〗M內(nèi)討論和解答。這個(gè)環(huán)節(jié)孩子們參與度很高，但我也發(fā)現(xiàn)，在討論過(guò)程中，有些孩子沒(méi)有很好地傾聽(tīng)其他同學(xué)的答案，而是急于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這讓我反思，可能需要在小組討論時(shí)更加明確討論的規(guī)則，比如輪流發(fā)言、尊重他人意見(jiàn)