2025年九年級中考數學三輪沖刺訓練函數型應用題

1.某快遞公司為提高效率，計劃購買4、2兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型

機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每

天共搬運貨物450噸.

(1)求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？

(2)每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2.5萬元，該公司計劃采購4

8兩種型號的機器人共20臺，同時廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺.請報據

以上要求，求出A、8兩種機器人分別采購多少臺時，所需費用最低？最低費用是多少？

2.某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前

通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況

進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線表示日銷售量y(件)與銷

售時間無(天)之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加1天，日

銷售量減少5件.

(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元.

(2)求y與x之間的函數關系式，并寫出尤的取值范圍；

(3)日銷售利潤不低于640元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少

元？

3.為了讓同學們走進中國神話傳說，在體驗中探索中國先進的科技力量，5月14日，我校

2023級的全體師生走進株洲方特夢幻王國，開展以“穿越魔法城堡開啟奇幻歷險”為主

題的實踐活動.活動前，年級組準備租用48兩種型號的客車（每種型號的客車至少租

用5輛）.A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元，若2輛A型和1輛B型車坐

滿后共載客140人；3輛A型和4輛3型車坐滿后共載客335人.

（1）每輛A型車、8型車坐滿后各載客多少人？

（2）若年級組計劃租用A型和B型兩種客車共24輛，要求A型車的數量不超過B型車

數量的3倍，請問有幾種租車方案？哪種租車方案租金費用最少？最少租金費用是多少

元？

4.為了迎接“元旦”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝,

其中甲、乙兩種服裝的進價和售價如下表:

甲乙

進價（元/件）mm-30

售價（元/件）320280

經調查：用900元購進甲服裝的數量與用750元購進乙服裝的數量相同.

（1）求機的值；

（2）要使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于26700元，且

不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，專賣店準備在元旦當天對甲種服裝進行優惠促銷活動，決定對

甲種服裝每件優惠a（0<?<20）元出售，乙種服裝價格不變，那么該專賣店要獲得最大

利潤應如何進貨？

5.某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內，銷售量y（單位：件）與銷售

單價無（單位：元/件）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示.

（1）求這段時間內y與x之間的函數解析式；

(2)在這段時間內，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任

務，當銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？

6.2024年“五一”假期期間，闡中古城景區某特產店銷售A,B兩類特產.A類特產進價

50元/件，B類特產進價60元/件.已知購買1件A類特產和1件B類特產需132元，購

買3件A類特產和5件8類特產需540元.

(1)求A類特產和B類特產每件的售價各是多少元？

(2)A類特產供貨充足，按原價銷售每天可售出60件.市場調查反映，若每降價1元，

每天可多售出10件(每件售價不低于進價).設每件A類特產降價x元，每天的銷售量

為y件，求y與尤的函數關系式，并寫出自變量尤的取值范圍.

(3)在(2)的條件下，由于B類特產供貨緊張，每天只能購進100件且能按原價售完.設

該店每天銷售這兩類特產的總利潤為w元，求w與尤的函數關系式，并求出每件A類特

產降價多少元時總利潤w最大，最大利潤是多少元？(利潤=售價-進價)

7.石獅一水果店銷售的蘆柑，每箱進價40元.市場調查發現，每箱銷售價格：售價為50

元時，平均每天可售出90箱；售價高于50元時，每提高1元，平均每天銷售量將減少3

箱.

(1)若每箱售價55元，則平均每天該蘆柑的銷售量為箱；

（2）已知當地工商部門規定：蘆柑的售價每箱不得高于60元.設該店提價尤（元），平

均每天的銷售利潤為w（元）.

①當天盈利卬為1152元時，求x的值；

②當尤為何值時，卬取得最大？最大值是多少.

8.春節貼春聯是中國的傳統習俗，在春節來臨前，某超市購進一種春聯，每副春聯的進價

是20元，并且規定每副春聯的售價不少于25元，不超過33元.根據以往的銷售經驗發

現，當每副春聯的售價定為25元時，日銷售量為250副，每副春聯的售價每提高1元,

日銷售量減少10副.

（1）當每副春聯的售價定為多少元時，日銷售利潤為2000元？

（2）當每副春聯的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

9.某校對教室采用藥薰法進行滅蚊.根據藥品使用說明，藥物燃燒時，室內每立方米空氣

中含藥量yCmg/m3）與藥物點燃后的時間x（miw）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反

比例（如圖）.已知藥物點燃后8根比燃盡，此時室內每立方米空氣中含藥量為6〃zg.

（1）求藥物燃燒時，y與尤之間函數的表達式；

（2）求藥物燃盡后，y與尤之間函數的表達式；

(3)根據滅蚊藥品使用說明，當空氣中每立方米的含藥量低于L6mg時，對人體是安全

的.那么從開始藥薰，至少經過多少時間，學生才能進入教室？

(4)根據滅蚊藥品使用說明，當每立方米空氣中含藥量不低于3mg且持續時間不低于

10根比時，才能有效殺滅室內的蚊蟲，那么此次滅蚊是否有效？為什么？

10.某水果生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種水果，如圖是試

驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度J(℃)與時間尤(刀)之間的函

數關系，其中線段。從表示恒溫系統開啟后階段，雙曲線的一部分。表示恒溫系

統關閉階段.請根據圖中信息解答下列問題：

(1)求這天的溫度y與時間x(0WxW5)的函數關系式；

(2)求恒溫系統設定的恒定溫度；

(3)若大棚內的溫度低于10℃不利于新品種水果的生長，問這天內，相對有利于水果生

長的時間共多少小時？

11.小明家在進行房屋裝修時，使用了某品牌的裝修材料，此材料會散發甲醛.經過測試,

在自然擴散的情況下，從施工開始到結束，室內平均每立方米的甲醛含量y(毫克/立方

米)與時間x(月)成正比例.施工結束后，y與x成反比例.這兩個變量之間的關系如

圖所示.請根據圖中信息，回答下列問題：

(1)施工過程中y關于尤的函數解析式是；

(2)已知國際上適宜居住的甲醛含量標準為小于或等于0.08毫克/立方米，按照這個標

準，請問小明一家從施工開始計算，至少經過多久才可以入住？

（3）施工開始后的第2個月底到第4個月底，室內的甲醛含量一直在下降，假設這兩個

月每個月甲醛含量降低的百分率相同，求這個降低的百分率.（a=1.414,結果精確到

1%）

12.某學校計劃在總費用4000元的限額內，租用10輛汽車送400名老師集體外出活動.現

有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車乙種客車

載客量/J人/輛）4530

租金/（元/輛）400280

（1）設租用尤輛甲種客車，租車費用為y元，求租車費用y與x的函數關系式.

（2）一共有幾種租車方案？哪種方案的租車費用最少，最少費用是多少？

13.某公司銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺利潤為400元，2型電腦每臺利

潤為500元.該公司計劃一次性購進這兩種型號的電腦共100臺，其中2型電腦的進貨

量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）該商店購進A型、8型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0<?<200）元，若該公司保持這兩

種型號電腦的售價不變，并且無論該公司如何進貨這100臺電腦的銷售利潤不變，求a

的值.

14.某校九年級決定購買學習用具對本學期數學表現優秀的同學進行獎勵，計劃購買甲、乙

兩款圓規套裝，己知甲款圓規套裝所需費用y(元)與購買數量x(套)之間的函數關系

如圖所示，乙款圓規套裝單價為每套8元.

(1)求出y與x的函數關系式；

(2)若甲、乙兩款圓規套裝共需65套，且甲款圓規套裝的數量不少于乙款圓規套裝的

數量，設購買總費用為w元，如何設計購買方案，使總費用最低？最低總費用是多少元？

15.七中育才學校數學組組織學生舉行“數學計算大賽”，需購買甲、乙兩種獎品.若購買

甲獎品3個和乙獎品4個，需160元；購買甲獎品4個和乙獎品5個，需205元.

(1)甲、乙兩種獎品的單價各是多少元？

(2)學校計劃購買獎品200個，設購買甲獎品a個，購買這200個獎品的總費用為W

元.

①求W關于a的函數關系式；

②若購買甲獎品的數量不少于30個，同時又不超過80個，則該學校購進甲獎品、乙獎

品各多少個，才能使總費用最少？

16.云南的生活是美好中國帶露珠的花朵，其中“云花”的年產量就高達180億枝.已知某

經銷商購買甲種“云花”的費用y（元）與重量x（千克）之間的關系如圖所示.購買乙

種“云花”的價格為42元/千克.

（1）求y與x之間的函數解析式（解析式也稱表達式）；

（2）該經銷商計劃一次性購進甲、乙兩種“云花”共100千克，且要求甲種“云花”不

少于60千克，但又不超過85千克.請你幫該經銷商設計一種方案，應如何分配甲、乙

兩種“云花”的購買量，才能使經銷商花費總金額和w（元）最少？最少花費多少元？

17.我市某游樂場隹暑假期間推出學生個人門票優惠活動，各類門票價格如下套：

票價種類（A）夜場票（B）日通票（C）節假日通票

單價（元）80120150

某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學兼優的留守學生,設購買A種票x

張，8種票張數是A種票的3倍還多7張，C種票y張，根據以上信息解答下列問題：

（1）直接寫出x與y之間的函數關系式；

（2）設購票總費用為W元，求W（元）與x（張）之間的函數關系式；

（3）為方便學生游玩，計劃購買學生的夜場票不低于20張，且節假日通票至少購買5

張，有哪幾種購票方案？哪種方案費用最少？

18.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規定.某頭盔經銷商統

計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216

個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同.

（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；

（2）若此種頭盔的進價為30元/個，經測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量

為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個.

①為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售

價應定為多少元/個？

②要使銷售該品牌頭盔每月獲得的利潤最大，則該品牌頭盔每個的售價為元.

19.某公司生產一種建筑材料，生產費用y（萬元）由材料費用、人工費用和制造費用三部

分組成，已知該公司每年的材料費用（萬元）與生產噸數無（噸）成正比，制造費用（萬

元）與生產噸數（噸）的平方成正比，人工費用為固定費用1000萬元，試行中得到了下

表中的數據.

生產噸數（噸）5070

生產費用（萬元115001840

（1）求y與X的函數解析式；

（2）已知賣出尤噸該建筑材料的單價為尸萬元/噸，其中P=a-奈xQ為常數）.設出

售x噸時的利潤為w萬元.

①求卬與尤的函數解析式；

②如果生產出來的產品全部賣掉，并且當生產噸數是150噸時，所獲利潤最大，求此時尸

的值.

20.“活力海洋之都，精彩宜人之水“，青島獲評2023年中國十大旅游目的地必去城市.為

宣傳青島城市文化，某景區研發出一款文創紀念品，投入景區內進行銷售.已知該文創

紀念品每件的成本為20元，銷售一段時間發現，每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元

/件)之間的關系如圖所示，圖象是直線的一部分.

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)該景區要想使這種文創紀念品的銷售利潤每天達到6000元，每件文創紀念品的定

價應為多少元？

(3)若規定該文創紀念品的利潤率不得高于60%,當銷售單價定為多少元時，每天的獲

利最大？最大利潤是多少？

參考答案

1.【解答】解：(1)設每臺A型機器人每天搬運貨物無噸,

臺8型機器人每天搬運貨物y噸，根據題意得：^7+2^^450,

解得:

答：每臺A型機器人每天搬運貨物100噸，每臺B型機器人每天搬運貨物75噸；

(2)設：A種機器人采購加臺，B種機器人采購(20-m)臺，總費用為w(萬元)，根

據題意得：加210；

W=3M+2.5(20-m)=0.5m+50,

V0.5>0,

???w隨著機的減少而減少.

???當相=10時，w有最小值,最小值為=0.5X10+50=55.

二?A、B兩種機器人分別采購10臺，10臺時，所需費用最低，最低費用是55萬元.

2.【解答】解：(1)340-(24-22)X5=330(件),

(8-6)X330=660(元).

故答案為:330；660.

(2)設直線的函數關系式為

將(0,0)、(17,340)代入y=fcc+6,

｛葭，加'解得:臚華

117k+b=3403=0

???直線OD的函數關系式為y=20x.

設直線DE的函數關系式為y=nvc+nf

將(22,340)、(24,330)代入什小

(22m+n=340罐彳日(m=-5

〔246+九=330'解何：[九=450'

直線DE的函數關系式為y=-5.r+450.

聯立兩函數解析式成方程組，

憂箋+4時解得：仁抬

二點。的坐標為(18,360).

與X之間的函數關系式為廣[仁20尤x(0+<45%0(<1818<)x￡30)-

(3)6404-(8-6)=320(件)，

當>=320時，有20%=320或-5x+450=320,

解得：x=16或尤=26,

A26-16+1=11(:天)，

；?日銷售利潤不低于640元的天數共有11天.

:折線ODE的最高點。的坐標為(18,360),360X2=720(元)，

當尤=18時，日銷售利潤最大，最大利潤為720元.

3.【解答】解：(1)設每輛A型車坐滿后載客x人，B型車坐滿后載客y人,

根據題意得卷黃之

解喉扉

每輛A型車坐滿后載客45人，B型車坐滿后載客50人；

(2)設租A型車機輛，則租B型車(24-〃?)輛，

:要求A型車的數量不超過B型車數量的3倍，每種型號的客車至少租用5輛,

'24-m>5

m<3(24—m),

>5

解得：5WmW18,

:加為正整數，

6,7,18,

共有18-5+1=14種方案，

型車每輛租金500元，2型車每輛租金600元，500<600,

當A型車數量越多，則租金越少，

...當加=18時，租金最少，最少租金為18X500+(24-18)X600=12600,

即租A型車18輛，則租5型車6輛，租金最少，最少租金是12600元.

_900750

4.【解答】解：(1)依題意得：一=-

mm-30

整理得：900Cm-30)=750/“，

解得：m—180,

經檢驗相=180是原方程的解并符合題意，

m—180；

(2)設購進甲種服裝y件，購進乙中服裝(200-y)件，依題意得：

26800N(320-180)y+(280-150)(200-y)226700,

解得:802y>70,

又是正整數，

共有11種方案.

(3)設總利潤為w,貝ijw=(140-a)y+130(200-y)=(10-a)j+26000(70WyW

80)；

①當0<a<10時，10-a>0,卬隨著y的增大而增大，

.?.當y=80時，w有最大值，即此時應購進甲種服裝80件，購進乙種服裝120件；

②當。=10時，w=26000,(2)中所有方案獲利都一樣；

③當10<cz<20時，10-a<0,卬隨著y的增大而減小，

.?.當>=70時，w有最大值，即此時應購進甲種服裝70件，購進乙種服裝130件.

5?【解答】解：(1)由題意，設一次函數的解析式為

又過(100,300),(120,200),

.rlOOfc+b=300

,,1120k+b=200'

.ffc=-5

F=800'

...所求函數解析式為y=-5x+800.

(2)由題意得，1號1

1-5%+800>220

.1.100^x^116.

:商場獲得的利潤=(x-80)(-5x+800)

=-5/+1200x-64000

=-5(x-120)2+8000,

又-5<0,100^x^116,

當尤=116時，利潤最大，最大值為7920.

答：當銷售單價為116時，商場獲得利潤最大，最大利潤是7920元.

6?【解答】解：(1)由題意，設每件A類特產的售價為x元，則每件B類特產的售價為

(132-x)元.

，3x+5(132-x)=540.

.'.X—6Q.

每件8類特產的售價132-60=72(元).

答：A類特產的售價為60元/件，B類特產的售價為72元/件.

(2)由題意，：每件A類特產降價x元，

又每降價1元，每天可多售出10件，

y=60+lOx=10x+60(OWxWlO).

答：y=10x+60(0W尤W10).

(3)由題意，：w=(60-50-x)(lOx+60)+100X(72-60)

=-10X2+40X+1800=-10(x-2)2+1840.

V-10<0,

當尤=2時，w有最大值1840.

，A類特產每件售價降價2元時，每天銷售利潤最大，最大利潤為1840元.

7.【解答】解：(1)每箱銷售價55元，銷售量為90-(55-50)X3=75(箱)；

故答案為：75；

(2)①由已知得，(50+X-40)(90-3x)=1152,

整理得：20尤+84=0

解得，XI=14,無2=6,

?.?售價每箱不得高于60元，

經檢驗：X2=6符合題意

答：當提價6元時，商店獲得利潤1152元.

@w=(50+A--40)(90-3尤)=-3X2+60X+900=-3(x-10)2+1200,

當尤=10時，w有最大值，最大值為1200,且50+10=60,符合題意

答：當x=10時，卬取得最大，最大值為1200元.

8.【解答】解：(1)設當每副春聯的售價定為x元時，日銷售利潤為2000元，

由題意得：(%-20)[250-10(%-25)]=2000,

整理得：70尤+1200=0,

解得尤=30或尤=40(舍去)，

答：當每副春聯的售價定為30元時，日銷售利潤為2000元；

(2)設售價為加元，每日銷售利潤為他

由題意得，w—(m-20)[250-10(m-25)]

=Gn-20)(500-10/n)

=-10帆2+700加-10000

=-10(機-35)2+2250,

V-10<0,25WznW33

,當機=33時，w最大，最大值為-10(33-35)2+2250=2210,

答：當每副春聯的售價定為33元時，日銷售利潤最大，最大利潤是2210元.

9.【解答】解：(1)由題意，設藥物燃燒時y關于x的函數關系式是y=fcv(%。0),將

點(8,6)代入，，8左=6.

:.k=

藥物燃燒時y關于x的函數關系式是丫=*r自變量尤的取值范圍是0W尤W8；

(2)由題意，設藥物燃燒后y關于x的函數關系式是>=￡,把(8,6)代入，

.*.m=48.

..?藥物燃燒后y與x的函數關系式為y=?.

⑶由題意，當尸1.6時，代入尸箏

，x=30.

，從藥薰開始，至少需要經過30分鐘后，學生才能回到教室;

(4)此次滅蚊有效，將y=3分別代入尸條，產學，

.".x=4和尤=16,

持續時間是16-4=12(min)>l0min,

能有效殺滅室內的蚊蟲.

10?【解答】解：(1)設直線的函數解析式為：y^kx晨W0),根據題意,

?,.可得方程8=24，

.,.左=4,

正比例函數解析式為y=4x(0WxW5)；

根據圖象可知：y=20(5—W10)；

(2)：y=4x(0WxW5)；

當尤=5時，y—20,

恒定溫度為：20℃.

(3)設10WxW24小時內函數解析式為：y=?

根據題意，可得方程：20=東

"=200,

???函數解析式為：y=^(10<x<24),

4x(0<%<5)

20(5<%<10),

{^(10<x<24)

:當0WxW5時，10=4%,

??x2.5,

:當10WxW24時，10=券,

.\x=20,

...在20時?24時4小時之間是氣溫是低于10℃的，

.?.氣溫低于10℃的總時間為：25+4=6.5(〃),

.?.氣溫高于10℃的適宜溫度是：24-6.5=17.5(/?).

答：相對有利于水果生長的時間共17.5小時.

11.【解答】解：(1)當0WxW0.8時，設〉="，

:經過點(0.8,1),

.,.0.8%=1,

解得：左=1.25,

?.y=1.25x；

施工過程中y關于尤的函數解析式為：y—1.25x(0WxW0.8).

故答案為：y=1.25x(0WxW0.8)；

(2)當尤>0.8時，設y=1

:經過點(0.8,1),

.??〃=0.8,

,4

??廣奇

當y=0.08時，x=10.

答：小明一家從施工開始計算，至少經過10個月才可以入住；

(3)當x=2時，y=0.4,

當x=4時，y=0.2.

設這兩個月降低的百分率為m,

0.4(1-m)2=0.2,

(1-m)2=

解得：制=1+芋(不合題意，舍去)，m2=1-亨=0.293-29.3%.

答：降低的百分率約為29.3%.

12?【解答】解：(1)設租用x輛甲種客車，

租用(10-x)輛乙種客車，

根據題意可得：y=400x+280(10-x),

.??y=120x+2800；

⑵根據題意得:覽■案翼4W

20

解得W<%<10,

；尤為自然數，

尤可以為7,8,9,10,

故一共有4種租車方案，

方案1：租用7輛甲種客車，3輛乙種客車；

方案2：租用8輛甲種客車，2輛乙種客車；

方案3：租用9輛甲種客車，1輛乙種客車；

方案4：租用10輛甲種客車；

隨x的增大而增大，

當租用7輛甲種客車，3輛乙種客車時，租車費最少，

.*.7X400+3X280=3640(元)，

答：一共有4種租車方案；當租用7輛甲種客車，3輛乙種客車時，租車費用最少；最少

費用為3640元.

13.【解答】解：(1)根據題意，y=400x+500(100-x)=-100.r+50000；

(2)V100-x^2x,

:產-100X+50000中k=-100<0,

隨x的增大而減小，

:尤為整數，

；.x=34時，y取得最大值，最大值為46600,

答：該商店購進A型34臺、2型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600

元；

(3)據題意得，y=(400+〃)x+500(100-x),即y=(tz-100)x+50000,

當〃=100時，無論該公司如何進貨這100臺電腦的銷售利潤不變.

14.【解答】解：(1)當0WxW30時，設y與x的函數關系式為>=匕刈

30人=360,

解得，女1=12,

即當0WxW30時，y與x的函數關系式為y=12x,

當兀>30時，設y與％的函數關系式是丁=無升。，

f30fc2+b=360

(60fc2+b=660，

解得仁2TJ

即當龍>30時，y與x的函數關系式是y=10x+60,

(12x(0<%<30)

綜上可知：y與％的函數關系式為y=L;

(10%+60(%>30)

(2)設購買甲款圓規套裝的數量工套，則購買乙款圓規套裝的數量是(65-X)套，

由題意得：仔黑一"，

解得32.5WxW65,

:尤為整數，

；.33WxW65,

?總費用為卬元，

當尤>30時，y與x的函數關系式是y=10x+60,

；.w=8(65-x)+(lO.r+60)=2尤+580,

以為k=2>0,所以卬隨x的增大而增大，

故當尤=33時，w取得最小值，此時w=646,65-33=32,

答：當購買甲款圓規套裝33套，8種乙款圓規套裝32套時總費用最低，最低費用是646

元.

15?【解答】解：(1)設甲種獎品的單價為尤元/個，乙種獎品的單價為y元/個，

根據題意得“黑沈黑，

解得m

答：甲種獎品的單價為20元/個，乙種獎品的單價為25元/個；

(2)①根據題意得：W=20a+25(200-a)=-5。+5000,

關于。的函數關系式為卬=-54+5000；

②：-5<0,30WaW80,

.,.當a=80時，W最小,最小值為4600,

此時200-80=120(個)，

答：該學校購進甲獎品80個，乙獎品各120個，才能使總費用最少.

16.【解答】解：⑴當0WxW70,設>=近，

把(70,3500)代入中得：3500=70總解得％=50,

??y=50x,

當了>70,y=k\x+b,

把(70,3500),(100,4700)代入小ix+6中得：｛濫篇。，解得心二黑'

.*.y=40x+700,

(70x(0<x<70)

綜上所述,(40x+700(%>70)：

(2)當60WxW70時,

由題意得，w=70x+42(100-x)=28x+4200,

V28>0,

.?.卬隨尤增大而增大，

當尤=60時，w最小，最小值為28X60+4200=5880,

當70cxW85時，

由題意得，w=40x+700+42(100-x)=-2尤+4900,

：-2<0,

.?.w隨尤增大而減小，

當尤=85時，w最小，最小值為-2X85+4900=4730；

V4730<5880,

當尤=85時，w最小，最小值為-2X85+4900=4730；

100-x=15,

???購買甲種“云花”85千克，乙種“云花”15千克時，才能使經銷商花費總金額和w(元)

最少，最少為4730元.

17.【解答】解：(1)根據題意，

x+3x+7+y=100,

所以y=93-4x；

(2)W=80x+120(3x+7)+150(93-4x)=-160x+14790；

⑶依題意得｛葭，第5，

解得20WxW22,

因為整數x為20、21、22,

所以共有3種購票方案(A、20,B、67,C、13；A、21,B、70,C、9；A、22,B、73,

C、5)；

而W=-160x+14790,

因