制圖教研室機械制圖與計算機輔助繪圖2020年2月

（一）繪制立體上點的投影圖（二）繪制直線的三視圖返回上一頁下一頁最近（三）繪制平面的三視圖二、繪制立體上點、直線和平面的投影返回上一頁下一頁最近

（一）繪制立體上點的投影圖【工作任務】【案例導引】

繪制立體上A點的三面投影，并分析其投影規律已知立體上上點A的一個投影a，求另兩投影a’和a

a

aa

正面V側平面W

水平面HXZYAa

a

aA

一、立體上點的投影下一頁上一頁返回最近一完【總結點評】１．點的投影空間點A在三個投影面上的投影WHVOXZYa

點A的正面投影a點A的水平投影a

點A的側面投影a

●a●a

●

A●２．投影面展開WVHaa●x●●azZaa

yayaXY

YO

下一頁上一頁最近點的投影符合三視圖的投影規律

●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動●●a

a已知點的兩個投影，求第三投影。●a

解法一:解法二:用圓規直接量取a

az=aaxa

●●a

a●

WHVOXZYa

●a●a

●A●通過作45°線使寬相等下一頁上一頁最近返回【拓展提高】一完返回上一頁下一頁最近（二）繪制直線的三視圖【工作任務】【案例導引】

直線AB的立體圖，根據立體圖繪制直線的三面投影圖，并分析其投影特性。HaaAbVBbWab

1．繪制直線的三面投影

Z

YaOXabbaYb

●●●●●●２．直線的投影特性一般情況下直線的投影仍為直線特殊情況下積聚成點

只平行于一個投影面正平線（平行于Ｖ面）側平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側垂線（垂直于Ｗ面）

鉛垂線（垂直于Ｈ面）與三個投影面都傾斜的直線統稱特殊位置直線垂直于一個投影面直線與三個投影面間的相對位置：(2)投影面平行線(3)投影面垂直線(1)一般位置直線.

實形性積聚性

類似性下一頁上一頁返回最近1．各種位置直線的投影特點【拓展提高】

(2)投影面平行線—YbaXZOYa′b′″ab″水平線實長

①在所平行的投影面上的投影為一條反映實長的斜直線②另外兩個投影分別平行于該投影面所含的兩個投影軸

投影特性：VHabAaBbbW″a′′″只平行于一個投影面的直線(2)投影面平行線下一頁上一頁返回最近

VHWabABa′b′a″b″VHWabABa′b′a″b″VHabAaBbbW″a′′″YbaXZOYa′b′″ab″水平線側平線正平線YbaXZOYa′b′″ab″YbaXZOYa′b′″ab″

下一頁上一頁返回最近(3)投影面垂直線

—鉛垂線●a

b

a(b)a

b

垂直于一個投影面的直線VHWa(b)BAa′b′a″b″實長實長投影特性：①在所垂直的投影面上的投影積聚成一點②另外兩個投影分別垂直于相應的投影軸，且反映實長。積聚性

(3)投影面垂直線下一頁上一頁最近返回

鉛垂線正垂線側垂線●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)VHWa(b)ABa′b′a″b″VHWdcDCc′(d)′d″c″VHWefEFe′f′e″(f)″下一頁上一頁返回最近

直線上的點直線投影的從屬性返回平行線投影直線投影的平行性返回VHWaABa′b′a″b″(b)VHabAaBbbW″a′′″HaaAbVBbWab

①直線的投影一般仍為直線，

點在直線上，則點的投影在直線的同面投影上線性

從屬性平行性

平行直線的同面投影一般仍然平行②③

特殊時積聚成一點。下一頁上一頁返回最近2．直線投影的特性返回上一頁下一頁最近（三）繪制平面的三視圖【工作任務】【案例導引】

已知三棱錐立體上平面P的位置，求作平面的三面投影圖，１．繪制平面的三面投影２．分析平面的投影特性求出平面Ｐ的三條邊的三面投影即可并分析其投影特性。三面投影皆為原實形的類似形

正面V側平面W

水平面HXZYＰpp

p

pp

p

平面與三個投影面間的相對位置：下一頁上一頁返回最近１．各種位置平面的投影特點(2)投影面垂直面

(3)投影面平行面(1)一般位置平面特殊位置平面只垂直于某一投影面平行于某一投影面

正垂面側垂面

鉛垂面

正平面側平面

水平面與三個投影面都傾斜

實形性積聚性

類似性【拓展提高】

正面V側平面W

水平面HXZY積聚性pp

p

（2）投影面垂直面——只垂直于一個投影面的平面

一條斜直線，兩個類似形投影特性:類似形類似形pp

p

P正垂面（2）投影面垂直面下一頁上一頁返回最近pp

p

Ppp

p

Ppp

p

P鉛垂面正垂面側垂面下一頁上一頁返回最近

正面V側平面W

水平面HXZY（3）投影面平行面——平