專題08力學中三大觀點的綜合應用

目錄

01模擬基礎練..................................................................2

題型一力學三大觀點的理解、辨析與選用........................................2

02重難創新練..................................................................7

題型二力學三大觀點解決力學綜合問題..........................................7

題型一力學三大觀點的理解、辨析與選用

1.（2024?重慶?高考真題）活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈

出后僅受阻力。針鞘質量為加，針鞘在軟組織中運動距離力后進入目標組織，繼續運動心后停下來。若兩

段運動中針翹鞘整體受到阻力均視為恒力。大小分別為入、F2,則針鞘（）

A.被彈出時速度大小為尸（14+工心）

\m

B.到達目標組織表面時的動能為Bd/

C.運動心過程中，阻力做功為（凡/+/2）"2

D.運動4的過程中動量變化量大小為

2.（2022?海南?高考真題）在冰上接力比賽時，甲推乙的作用力是居，乙對甲的作用力是F?,則這兩個力（）

A.大小相等，方向相反B.大小相等，方向相同

C.1的沖量大于居的沖量D.月的沖量小于F?的沖量

3.（2022?重慶?高考真題）在測試汽車的安全氣囊對駕乘人員頭部防護作用的實驗中，某小組得到了假人頭

部所受安全氣囊的作用力隨時間變化的曲線（如圖）。從碰撞開始到碰撞結束過程中，若假人頭部只受到安

全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（）

O〃ms

A.速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積B.動量大小先增大后減小

C.動能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積D.加速度大小先增大后減小

4.（2024?甘肅?高考真題）（多選）電動小車在水平面內做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.小車的動能不變B.小車的動量守恒

C.小車的加速度不變D.小車所受的合外力一定指向圓心

5.（2023?重慶?高考真題）（多選）某實驗小組測得在豎直方向飛行的無人機飛行高度y隨時間f的變化曲線

如圖所示,￡、GN為曲線上的點，EF、段可視為兩段直線，其方程分別為y=4/-26和y=-2?+140。

無人機及其載物的總質量為2kg,取豎直向上為正方向。則（）

A.段無人機的速度大小為4m/s

B.段無人機的貨物處于失重狀態

C.WV段無人機和裝載物總動量變化量大小為4kg-m/s

D.MN段無人機機械能守恒

6.（2023?全國?高考真題）（多選）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對

著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等。現同時釋放甲和乙，在它們相

互接近過程中的任一時刻（）

甲乙

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動量大小比乙的小

C.甲的動量大小與乙的相等D.甲和乙的動量之和不為零

7.（2022?重慶?高考真題）（多選）一物塊在傾角為45。的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相

等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，物塊與斜面間的動摩擦因數處處相同。若拉力

沿斜面向下時，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時間的變化分別如圖曲線①、②所示，

則（）

A.物塊與斜面間的動摩擦因數為變

3

B.當拉力沿斜面向上，重力做功為9J時，物塊動能為3J

C.當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊的加速度大小之比為1：3

D.當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小之比為1：夜

8.（2024?四川達州?一模）傾角為37。的光滑斜面固定在水平面上，現用平行于斜面的拉力廠將質量為1kg

的物體從斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動，出發點為x軸零點，拉力做的功W與物體位移x的關系如

圖所示。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是（）

A.當x=4m時，物體的速率為4am/s

B.當x=3m時，拉力的功率為19W

C.物體沿斜面向上滑行的最大位移大于4m

D.從開始到x=4m的過程，拉力廠的沖量為24N-s

9.（2024?江蘇淮安?一模）如圖所示，在同一豎直平面內，從A、8兩點以相同速率同時拋出甲、乙兩相同

的小球，在上升過程中的C點相遇。該過程中，下列說法正確的是（）

?

力?

B

A.甲球的重力的沖量比乙球的小

B.拋出時，甲球重力的功率比乙球大

C.甲球的初速度與水平方向的夾角比乙球的大

D.相遇時，甲球的動能比乙球的大

10.（2024?四川德陽?模擬預測）籃球是中學生喜歡的一項運動，如圖所示，某同學從同一高度的A、8兩點

先后將同一籃球拋出，且拋出點到籃板的水平距離8是A的兩倍，籃球恰好都能垂直打在籃板上的P點,

不計空氣阻力，籃球從拋出到打在籃板的過程中，下列說法正確的是（）

A.從A點拋出時該同學對籃球做的功較多

B.從B點拋出時籃球的動量變化量較大

C.兩次拋出的籃球運動時間相等

D.兩次拋出的籃球克服重力做功的功率均先增大后減小

11.（2024?廣東深圳?一模）某同學乘坐摩天輪做勻速圓周運動。依次從A點經2點運動到C的過程中，下

列關于該同學的說法正確的是（

A.機械能保持不變B.合外力做功為零

C.重力的沖量為零D.合外力的沖量為零

12.（2024?陜西寶雞?模擬預測）（多選）如圖所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質量分別為〃7A=6kg、"%=2

kg的A、B兩物體用質量不計的輕彈簧相連，其中A緊靠墻面，現對B物體緩慢施加一個向左的力，該力

對物體B做功W=25J,使A、B間彈簧被壓縮.在系統靜止時，突然撤去向左的力，解除壓縮，則（）

AqyswrB<

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

A.解除壓縮后，兩物體和彈簧組成的系統動量守恒

B.解除壓縮后，兩物體和彈簧組成的系統機械能不守恒

C.從撤去外力至A與墻面剛分離，彈簧對B的沖量/=10N$方向水平向右

D.A與墻面分離后至首次彈簧恢復原長時，兩物體速率均是2.5m/s

13.（2024?陜西安康?一模）（多選）某雙層立體泊車裝置如圖所示。欲將靜止在1號車位的轎車移至4號車

位，需先通過1號車位下方的移動板托舉著轎車耗時8s豎直抬升2m至3號車位，再耗時12s水平右移3m

停至4號車位。若轎車的質量為IxlOlg,則下列說法正確的是（）

①②

A.水平右移過程中，移動板對轎車的支持力的沖量為。

B.豎直抬升過程中，移動板對轎車的支持力做的功為2xl（）4j

C.豎直抬升過程中，轎車的機械能守恒

D.整個過程中，移動板對轎車做功的功率為IxlO'w

14.（2024?江西鷹潭?模擬預測）（多選）如圖所示，質量分別為2加、機的乙、丙兩個小球并排放置在光滑

的水平面上，質量為機的小球甲以速度%（沿乙、丙的連線方向）向乙球運動，三個小球之間的碰撞均為

彈性碰撞，下列說法正確的是（）

甲%乙丙

^^）//////////^///^//////////////////.

A.當三個小球間的碰撞都結束之后，乙處于靜止狀態

B.當三個小球間的碰撞都結束之后，三個小球的總動量之和為2“%

C.乙、丙在發生碰撞的過程中，丙對乙做的功為-1T

81

4

D.甲、乙在發生碰撞的過程中，乙對甲的沖量的大小為1根%

15.（2024?湖南郴州?一模）（多選）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過

程（視為勻加速），加速過程重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升

的最大距離稱為“豎直高度”。已知某同學原地跳的“加速距離”d=0.50m,“豎直高度”/z=l.0m,已知該同

學的質量為50千克，重力加速度g取：LOm/s?,不計一切阻力。下列說法正確的是（）

A.從蹬地開始到重心上升到最高過程該同學處于先超重后失重狀態

B.人離開地面時的速度為2晶/s

C.從開始蹬地到離地過程中，地面的支持力對人做功為750J

D.從開始蹬地到離地過程中，地面的支持力對人的沖量為100際N?s

題型二力學三大觀點解決力學綜合問題

16.（2024?安徽?高考真題）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個完全相同的帶電小球，通過不可伸長的

絕緣輕質細線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質量為山，帶電量為+4,可視為點電荷。

初始時，小球均靜止，細線拉直。現將球1和球2間的細線剪斷，當三個小球運動到同一條直線上時，速

度大小分別為匕、匕、%,如圖乙所示。該過程中三個小球組成的系統電勢能減少了叱，左為靜電力常量，

2d

不計空氣阻力。則（）

1?—?V,

圖甲圖乙

A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過程中系統能量守恒，動量不守恒

D.在圖乙位置，匕玩

C.在圖乙位置，V,=V2,V3H2匕

V3md

17.（2022?北京?高考真題）“雪如意”是我國首座國際標準跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運動中，裁判員主要根據

運動員在空中的飛行距離和動作姿態評分。運動員在進行跳臺滑雪時大致經過四個階段：①助滑階段，運

動員兩腿盡量深蹲，順著助滑道的傾斜面下滑；②起跳階段，當進入起跳區時，運動員兩腿猛蹬滑道快速

伸直，同時上體向前伸展；③飛行階段，在空中運動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩

側的姿態；④著陸階段，運動員落地時兩腿屈膝，兩臂左右平伸。下列說法正確的是（)

A.助滑階段，運動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力

B.起跳階段，運動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度

C.飛行階段，運動員所采取的姿態是為了增加水平方向速度

D.著陸階段，運動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時間

18.（2024?安徽?高考真題）（多選）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。孫

直角坐標系，如圖（1）所示。從/=。開始，將一可視為質點的物塊從。點由靜止釋放，同時對物塊施加沿

尤軸正方向的力K和F?,其大小與時間t的關系如圖（2）所示。已知物塊的質量為1.2kg,重力加速度g取

10m/s2,不計空氣阻力。則（）

A.物塊始終做勻變速曲線運動

B.7=ls時，物塊的y坐標值為2.5m

C.t=ls時，物塊的加速度大小為54m/s?

D.f=2s時，物塊的速度大小為10及m/s

19.（2024?廣西?高考真題）（多選）如圖，在光滑平臺上有兩個相同的彈性小球M和N。M水平向右運動，

速度大小為v。M與靜置于平臺邊緣的N發生正碰，碰撞過程中總機械能守恒。若不計空氣阻力，則碰撞

后，N在（）

V

MQQN

Z/Z/Z/Z//

墻

面

_________地面__________

/7777777777777777777777~

A.豎直墻面上的垂直投影的運動是勻速運動

B.豎直墻面上的垂直投影的運動是勻加速運動

C.水平地面上的垂直投影的運動速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的運動速度大小大于v

20.（2024?寧夏四川?高考真題）（多選）蹦床運動中，體重為60kg的運動員在t=O時剛好落到蹦床上，對

蹦床作用力大小F與時間f的關系如圖所示。假設運動過程中運動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸

B.r=0.30s時，運動員的速度大小為10m/s

C.t=1.00s時，運動員恰好運動到最大高度處

D.運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為4600N

21.（2024?重慶?高考真題）如圖所示，M、N兩個釘子固定于相距a的兩點，M的正下方有不可伸長的輕

質細繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質量為優的小木塊B,繩長與M到

地面的距離均為10m質量為2根的小木塊A,沿水平方向于B發生彈性碰撞，碰撞時間極短，A與地面間

摩擦因數為卷，重力加速為g,忽略空氣阻力和釘子直徑，不計繩被釘子阻擋和繩斷裂時的機械能損失。

4o

N?

Mf

□白

ABP

(1)若碰后，B在豎直面內做圓周運動，且能經過圓周運動最高點，求B碰后瞬間速度的最小值；

(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運動到尸點停止，B在豎直面圓周運動旋轉2圈，經過M正下方時

細繩子斷開，B也來到P點，求B碰后瞬間的速度大小；

(3)若拉力達到12mg細繩會斷，上下移動N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與(2)問中

的相同，使B旋轉”圈。經過M正下的時細繩斷開，求MN之間距離的范圍，及在"的所有取值中，B落

在地面時水平位移的最小值和最大值。

22.（2024?甘肅?高考真題）如圖，質量為2kg的小球A（視為質點）在細繩。尸和。尸作用下處于平衡狀態，

細繩OP=OP=1.6m,與豎直方向的夾角均為60。。質量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質量為2kg

的物塊C靜止在B的左端。剪斷細繩。p,小球A開始運動。（重力加速度g取lOm/s?）

（1）求A運動到最低點時細繩。尸所受的拉力。

（2）A在最低點時，細繩。尸斷裂。A飛出后恰好與C左側碰撞（時間極短）、碰后A豎直下落，C水平

向右運動。求碰后C的速度大小。

（3）A、C碰后，C相對B滑行4m后與B共速。求C和B之間的動摩擦因數。

A

C

B

23.（2024?廣東?高考真題）汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護乘客的裝置。

（1）安全帶能通過感應車的加速度自動鎖定，其原理的簡化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，

敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達到共同的加速度歷同時頂起敏感臂，使之處于水平狀態，并卡

住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時敏感臂對敏感球的壓力大小為FN，敏感球的質量為〃Z，重力加速度為g。

忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tan6?o

（2）如圖乙所示,在安全氣囊的性能測試中，可視為質點的頭錘從離氣囊表面高度為8處做自由落體運動。

與正下方的氣囊發生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計時起點，氣囊對頭錘豎直方向作用力尸隨時間/的變化規

律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質量M=30kg,4=3.2m,重力加速度大小取g/Om/s?。求：

①碰撞過程中產的沖量大小和方向；

②碰撞結束后頭錘上升的最大高度。

敏感劈頭錘，

敏感球

安全氣囊、

t/s

汽車前進方向0.1

24.(2024?湖北?高考真題)如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉動，傳送帶左右兩端的距離

為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點O,用長為0.3m、不可伸長的輕繩懸掛一質量為0.2kg的小球，小

球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在。點右側的P點固定一釘子，尸點與。點等高。將質量為0.1kg的小

物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大

小為lm/s、方向水平向左。小球碰后繞。點做圓周運動，當輕繩被釘子擋住后，小球繼續繞P點向上運動。

已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為05重力加速度大小g=10m/s2。

(1)求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小；

(2)求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構成的系統損失的總動能；

(3)若小球運動到尸點正上方，繩子不松弛，求尸點到。點的最小距離。

oTp

25.(2024?安徽?高考真題)如圖所示，一實驗小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑

四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點，一物塊靜止于小車最左端，一小球用不

可伸長的輕質細線懸掛于。點正下方，并輕靠在物塊左側。現將細線拉直到水平位置時，靜止釋放小球，

小球運動到最低點時與物塊發生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著小車上的軌道運動，已知細線長L=1.25m。

小球質量,2=0.20kg。物塊、小車質量均為M=0.30kg。小車上的水平軌道長s=1.0m。圓弧軌道半徑

R=0.15m。小球、物塊均可視為質點。不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。

(1)求小球運動到最低點與物塊碰撞前所受拉力的大小；

(2)求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小；

(3)為使物塊能進入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動摩擦因數〃的取值范

圍。

Lc

mo-----------0

R

~~OO—

26.(2024?遼寧?高考真題)如圖，高度〃=0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B,質量根A="%=04kg。

A、B間夾一壓縮量Ax=0.1m的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時由靜止釋放A、B,彈簧恢復原長時A

恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程工人=0.4m；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離出=025m后停

止。A、B均視為質點，取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)脫離彈簧時A、B的速度大小”和無；

(2)物塊與桌面間的動摩擦因數〃；

(3)整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能AEp。

27.(2024?浙江?高考真題)某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角6=37。的直軌道A3,半徑R=lm的

圓弧軌道88,長度L=1.25m、傾角為。的直軌道DE,半徑為R、圓心角為。的圓弧管道所組成，軌道

間平滑連接。在軌道末端B的右側光滑水平面上緊靠著質量根=0.5kg滑塊6,其上表面與軌道末端廠所在

的水平面平齊。質量相=0.5kg的小物塊a從軌道AB上高度為h靜止釋放，經圓弧軌道38滑上軌道DE,

軌道DE由特殊材料制成，小物塊。向上運動時動摩擦因數4=。25,向下運動時動摩擦因數〃2=0.5,且

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當小物塊?在滑塊b上滑動時動摩擦因數恒為4，小物塊a運動到滑塊右

側的豎直擋板能發生完全彈性碰撞。(其它軌道均光滑，小物塊視為質點，不計空氣阻力，sin37°=0.6,

cos37°=0.8)

(1)若/?=0.8m,求小物塊

①第一次經過C點的向心加速度大小；

②在DE上經過的總路程；

③在DE上向上運動時間f上和向下運動時間年之比。

(2)若無=L6m,滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。

28.（2023?河北?高考真題）如圖，質量為1kg的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為0.75m的豎直光滑圓

弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點和圓心連線與水平面成37。角.質量為2kg的小物塊

A以8m/s的初速度從木板左端水平向右滑行，A與木板間的動摩擦因數為0.5.當A到達木板右端時，木

板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時A沿圓弧切線方向滑上軌道.待A離開軌道后，可隨時解除木板鎖

定，解除鎖定時木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反.已知木板長度為L3m,g取lOm/s?,可取

3.16,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

（1）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊A和木板的速度大小；

（2）求物塊A到達圓弧軌道最高點時受到軌道的彈力大小及離開軌道后距地面的最大高度；

（3）物塊A運動到最大高度時會炸裂成質量比為1:3的物塊3和物塊C,總質量不變，同時系統動能增加3J,

其中一塊沿原速度方向運動.為保證2、C之一落在木板上，求從物塊A離開軌道到解除木板鎖定的時間范

圍.

29.(2023?廣東?高考真題)如圖為某藥品自動傳送系統的示意圖.該系統由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和

與滑槽平滑連接的平臺組成，滑槽高為3L,平臺高為乙。藥品盒A、B依次被輕放在以速度%勻速運動的

傳送帶上，在與傳送帶達到共速后，從M點進入滑槽，A剛好滑到平臺最右端N點停下，隨后滑下的B以

2%的速度與A發生正碰，碰撞時間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤內直徑的兩端。已知A、B的

質量分別為機和2加，碰撞過程中損失的能量為碰撞前瞬間總動能的;oA與傳送帶間的動摩擦因數為M,

重力加速度為g,AB在滑至N點之前不發生碰撞，忽略空氣阻力和圓盤的高度，將藥品盒視為質點。求:

(1)A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間/;

(2)B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功W；

(3)圓盤的圓心到平臺右端N點的水平距離s.

30.(2023?北京?高考真題)如圖所示，質量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在。點，在。點正下方

的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B,B距。點的距離等于繩長心現將A拉至某一高度，由

靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：

(1)A釋放時距桌面的高度H；

(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小廠；

(3)碰撞過程中系統損失的機械能AE。

31.(2023?山東?高考真題)如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上

表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度%向右做勻

速直線運動。當B的左端經過軌道末端時，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達最低點，并以

水平速度v滑上B的上表面，同時撤掉外力，此時B右端與P板的距離為s。已知%=lm/s,v=4m/s,

mA=mc=1kg，恤=2kg,A與地面間無摩擦,B與地面間動摩擦因數M=01，C與B間動摩擦因數〃2=。-5,

B足夠長，使得C不會從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計碰撞時間，取重力加速度大小

g=10m/s2o

(1)求C下滑的高度

(2)與P碰撞前，若B與C能達到共速，且A、B未發生碰撞，求s的范圍；

(3)若s=0.48m,求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W；

(4)若s=0.48m,自C滑上B開始至A、B、C三個物體都達到平衡狀態，求這三個物體總動量的變化量

的大小。

32.（2023?浙江?高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道48、CD

和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為火=0.4m的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道。跖與軌道CD

和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質量為3m的滑塊b與質量為2m的滑塊c用勁度系數k=100N/m

的輕質彈簧連接，靜置于軌道FG上。現有質量加=012kg的滑塊。以初速度為=2Mm/s從。處進入，

經。所管道后，與FG上的滑塊6碰撞（時間極短）。已知傳送帶長L=0.8m,以v=2m/s的速率順時針轉

動，滑塊。與傳送帶間的動摩擦因數〃=。.5,其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質點，彈簧的彈性

勢能丸=：質°a為形變量）。

（1）求滑塊a到達圓弧管道。斯最低點尸時速度大小VF和所受支持力大小FN;

（2）若滑塊。碰后返回到8點時速度VB=1HI/S,求滑塊“6碰撞過程中損失的機械能AE；

（3）若滑塊。碰到滑塊匕立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Ax。

33.（2023?遼寧?高考真題）如圖，質量機尸1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側的豎直墻面固定一勁

度系數％=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態。質量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度％=：m/s滑上

木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數〃=0」，最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內，彈簧的彈性勢能當與形變量x的關系為綜=；自，取重

力加速度g=10m/s2,結果可用根式表示。

（1）求木板剛接觸彈簧時速度匕的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離打；

（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量X2及此時木板速度V2的大小;

（3）已知木板向右運動的速度從V2減小到0所用時間為to,求木板從速度為V2時到之后與物塊加速度首次

相同時的過程中，系統因摩擦轉化的內能AU（用m表示）。

冽2:

-------WWWW4

34.(2023?江蘇?高考真題)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45。。

平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從尸點由靜止開始下滑，恰好到達B點。滑雪者現從A點由靜止開始

下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d,滑雪者與滑道間的動摩擦因數均為〃，重力加速度為g,不

計空氣阻力。

(1)求滑雪者運動到P點的時間f；

(2)求滑雪者從B點飛出的速度大小也

(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度心

35.(2023?湖南?高考真題)如圖，質量為M的勻質凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內有一個半橢圓形的光

滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為〃和6,長軸水平，短軸豎直.質量為旭的小球，初始時刻從橢圓軌

道長軸的右端點由靜止開始下滑.以初始時刻橢圓中心的位置為坐標原點，在豎直平面內建立固定于地面

的直角坐標系xOy,橢圓長軸位于x軸上。整個過程凹槽不翻轉，重力加速度為g。

(1)小球第一次運動到軌道最低點時，求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運動的距離；

(2)在平面直角坐標系中，求出小球運動的軌跡方程；

(3)若絲=二，求小球下降九==高度時，小球相對于地面的速度大小(結果用。、b及g表示)。

ma-b

36.(2022?天津?高考真題)冰壺是冬季奧運會上非常受歡迎的體育項目。如圖所示，運動員在水平冰面上

將冰壺A推到M點放手，此時A的速度%=2m/s,勻減速滑行再=16.8m到達N點時，隊友用毛刷開始

擦A運動前方的冰面，使A與N尸間冰面的動摩擦因數減小，A繼續勻減速滑行馬=3.5m,與靜止在P點

的冰壺B發生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為h=0O5m/s和魄=0$5m/s。已知A、B質量相同，A

與MN間冰面的動摩擦因數4=0.01,重力加速度g取lOm/sz,運動過程中兩冰壺均視為質點，A、B碰撞

時間極短。求冰壺A

(1)在N點的速度匕的大小；

(2)與NP間冰面的動摩擦因數〃2。

MNP

再

37.（2022?湖北?高考真題）打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過

不可伸長的輕質長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪

的距離均為心重物A和B的質量均為山，系統可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方

向的夾角為60。。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設C的下落速度為律

時，與正下方質量為的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動金距離

后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質點。

（1）求C的質量；

（2）若D在運動過程中受到的阻力尸可視為恒力，求廠的大小；

（3）撤掉樁D,將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。

38.（2022?廣東?高考真題）某同學受自動雨傘開傘過程的啟發，設計了如圖所示的物理模型。豎直放置在

水平桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止狀態。當滑塊從A處以初速度%為10m/s向上滑

動時，受到滑桿的摩擦力7'為1N,滑塊滑到2處與滑桿發生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直

向上運動。已知滑塊的質量0.2kg,滑桿的質量〃=Q6kg,A、8間的距離Z=1.2m,重力加速度g取

10m/s2,不計空氣阻力。求:

(1)滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小州和區；

(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小VI;

(3)滑桿向上運動的最大高度九

39.（2022?湖南?高考真題）如圖（a）,質量為機的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發生一次非彈

性碰撞后反彈至離地h的最高處。設籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的2倍（2為常

H-h

數且0＜彳＜—且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。

H+h

（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；

（2）若籃球反彈至最高處時，運動員對籃球施加一個向下的壓力R使得籃球與地面碰撞一次后恰好反

彈至/?的高度處，力/隨高度y的變化如圖（b）所示，其中%已知，求尸。的大小；

（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間

給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,經過N次拍擊后籃球恰好反彈至X高度處，求沖量/的大小。

40.（2022?山東?高考真題）如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的。，點，0,點

左側粗糙，右側光滑。用不可伸長的輕繩將質量為M的小球懸掛在。'點正上方的O點，輕繩處于水平拉直

狀態。將小球由靜止釋放，下擺至最低點與小物塊A發生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始

做簡諧運動（要求擺角小于5。），A以速度%沿平板滑動直至與B右側擋板發生彈性碰撞。一段時間后，A

返回到。點的正下方時，相對于地面的速度減為零，此時小球恰好第一次上升到最高點。已知A的質量

mA=0.1kg,B的質量為=0.3kg,A與B的動摩擦因數4=04,B與地面間的動摩擦因數

4=0.225,%=4m/s,取重力加速度g=10m/s2。整個過程中A始終在B上，所有碰撞時間忽略不計，不

計空氣阻力，求：

（1）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小乙與%;

（2）B光滑部分的長度d；

（3）運動過程中A對B的摩擦力所做的功叫；

M

（4）實現上述運動過程，一的取值范圍（結果用cos5。表示）。

m.

41.（2022?全國?高考真題）如圖（a）,一質量為機的物塊A與輕質彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊

8向A運動，，=0時與彈簧接觸，至打=2f0時與彈簧分離，第一次碰撞結束，A、B的丫-1圖像如圖（b）所

示。已知從t=O到/時間內，物塊A運動的距離為0.36%/。。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下,

與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為

e（sin6=0.6）,與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內。求

(1)第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值;

(2)第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值;

(3)物塊A與斜面間的動摩擦因數。

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圖（a）

42.（2024?廣東廣州?模擬預測）活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示，取樣時，活檢針的針芯和針鞘被

瞬間彈出后向左運動。質量為根的針鞘在軟組織中運動距離4后進入目標組織，繼續運動4后停下來。若

兩段運動中針鞘僅受阻力，且均可視為恒力，大小分別為月、F2,則針鞘（

A.被彈出時動能大小為（耳+月）4

B.到達目標組織表面時的速度大小為

c.運動4過程中，阻力做功為64

D.運動42的過程中阻力的沖量大小為

43.（2024?吉林?一模）如圖，是工人在裝卸桶裝水時的常用方法，工人將水桶靜止放在卸貨軌道的上端,

水桶會沿著軌道下滑到地面。某次卸貨時，水桶含水的總質量是20kg,水桶釋放點到地面的高度是1m,

水桶滑到地面時速度是2m/s,重力加速度取10m/s2,關于水桶在該軌道上滑下的過程說法正確的是（）

A.阻力對水桶做功是160J

B.水桶滑到軌道末端時重力的瞬時功率是400W