學校學校班級姓名考號AB2AB21.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。題目要求的.4.已知a=(x?,y?),b=(x?,y?)都是非零向量，定義新運算aOb=x2x?+x?y?y?+x?x2+y?x?y?,則“aOb=0”是“a⊥b”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.曲率是用于描述曲線在某一點處彎曲程度的量，對于平是y的導(dǎo)數(shù)，y"是y'的導(dǎo)數(shù)),曲率半徑p是某點處具有相同彎曲程度圓的半徑.已知質(zhì)點以恒定速率v沿曲率半動時，向心加速度的大小若該質(zhì)點以恒定速率vo沿形狀滿足y=x3-x2的光滑軌道6.若P為雙曲線C上異于A(-a,0),B(a,0)的動點，且直線PA與【高三數(shù)學第1頁(共4頁)】免費高中試卷公眾號：凹凸學長AAC.y=±√5xAAB.f(x)的最小正周期A.f(0)=0B.f(x)是增函數(shù) ABCDE0(1)求B;18.(17分)19.(17分)的交點為G,若OA⊥OB,求動點G的軌跡方程.高三第二次模擬考試數(shù)學參考答案3.D由y=√4-x2(x≤√3),得x2+y2=4(x≤√3,y≥0),=√4-x2(x≤√3)是以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓弧AB,其中點A的橫坐標為√3,則,故曲線4.B若aOb=0,則aCb=ix?+x?y?y?+x?x2+y?x?y?=(x?5.B設(shè)f(x)=x3-x2,則f'(x)=x2~2x,f"(x)=6x-2,所以f'(0)=0,f"(0)=-2,則曲線在點(0,0)處的曲率K=2,曲率半,故曲線y=x3-x2在點(0,0)處的向心加速度的大小為2v?.=5,則,故C的漸近線方程為y=+√5x.7.D因為P(X≤a)+P(X>a)=1,P(X≤a)+P(X≤b)=1,所,所,當且僅9.ACD依題意可得,A正確.,B錯10.BC由x2y2-x3-y3+xy=0,得(x-y2)(y-x2)=0,得y2=x或x2=y.易知F?是拋..,則正確.12.4依題意可得f(2)-2g(2)=8,又f(2)+g(2)=20,解得f:(2)=16,g(2)=4,所以f(-2)+5g(-2)=-f(2)+5g(2)=-16+20=4.用0,1,4,6,7,8組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的總個數(shù)為C}A3=為A3+C?CA?=204,所以T(a?),T(a?),T(a?),…,T(an)的平均數(shù)為(2)X的所有可能取值為-400,-200,0,200,400.…………6分,……………10分所以隨機變量X的分布列為X0P【高三數(shù)學·參考答案第3頁(共6頁)】由正弦定理得a2+c2-b2=ac………………2分(2)由(1)知a2+c2-b2=ac,代人數(shù)據(jù)得b=√7……………5分,貝……………9分11分B所以…………13分 所以AB+MD=8cosα+4sinα=4√5sin(α+ (-1,+)上恒成立…………1分即在(-1,+α)上恒成立…………2分………………………所以p(x)mx=φ(0)=1,則a≥1,即a的取值范圍為[1,+]……………4分設(shè)g(x)=e?-(x2+1),則g'(x)=e-2x,g"(x)=e?-2,則g'(x)在(0,In2)上單調(diào)遞則g'(x)≥g'(ln2)=2-2ln2>0,則g(x)在(0,+一)上單調(diào)遞增……7分所以g(x)>g(0)=0,分所以…當a≤0時，f'(x)<0,則f(x)在(-1,+一)上單調(diào)遞減，f(x)無極值點.…………10分當a≥1時，由(1)知f(x)在(-1,+一)上單調(diào)遞增，f(x)無極值點.………………11分令h'(x)=ae?-1=0,得x=-Ina>0,……………12分則h(x)在(-1,-Ina)上單調(diào)遞減，在(-Ina,+一)上單調(diào)遞增，………13分由(2)知e*>x2+1(?>0),則……………………15分,(2)設(shè)點P(xo,yo),F(-c,0),則