Page4第十三章軸對稱13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形(第2課時)學習目標1.理解駕馭等腰三角形的判定定理;區(qū)分等腰三角形的性質和判定定理.2.運用等腰三角形的性質和判定定理證明線段或角的關系.探究等腰三角形的判定定理,進一步體驗軸對稱的特征,發(fā)展空間觀念.3.經(jīng)驗運用等腰三角形的性質和等腰三角形判定定理解決問題的過程,體會數(shù)學的應用價值,提高運用學問和解決問題的實力.學習過程一、自主學習等腰三角形有哪些性質?二、深化探究已知一個銳角∠AOB和一條線段CD,請作一個△CDE,使得∠C=∠D=∠AOB.三、練習鞏固1.等腰三角形的判定方法:假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的也相等(簡寫成),請證明這個猜想.自己畫圖,寫出已知、求證.

已知:求證:證明:2.思索:如圖,位于在海上A,B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警,當時測得∠A=∠B.假如這兩艘救生船以同樣的速度同時動身,能不能同時趕到出事地點(不考慮風浪因素)?四、深化提高1.如圖,已知在三角形ABC中,∠A=∠DBC=36°,∠C=72°,計算∠1,∠2的度數(shù),并指出圖形中的等腰三角形.2.求證:假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形.3.已知:如圖,CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高,找出圖中有哪些等腰直角三角形.4.如圖,標桿AB高5m,為了將它固定,須要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D,E兩點拉兩條繩子,使得點D,B,E在一條直線上,量得DE=4m,繩子CD和CE要多長?五、反思小結通過本節(jié)課的學習,談談你的收獲?1.等腰三角形的判定方法有下列幾種:.

2.等腰三角形的判定定理與性質定理的區(qū)分是.

3.運用等腰三角形的判定定理時,應留意.

參考答案一、自主學習性質1:等腰三角形的兩底角相等(等邊對等角);性質2:等腰三角形的頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(三線合一).二、深化探究(1)以O點為圓心,肯定的長度為半徑作弧;(2)保持半徑不變,分別以C,D為圓心再作出兩條圓弧;(3)用圓規(guī)截取出圓弧與∠AOB兩邊的交點的長度,然后在畫出的兩條弧上分別截取相等的長度,取出兩個交點與線段兩端點連接并延長后相交于點E.三、練習鞏固1.已知:在△ABC中,∠B=∠C,求證:AB=AC.證明:作∠BAC的平分線AD,交BC于點D.∴∠BAD=∠CAD.在△BAD和△CAD中,∠B=∠C,∠BAD=∠∴AB=AC(全等三角形對應邊相等).2.由于等角對等邊,∠A=∠B,所以OA=OB,又由于兩艘救生船的速度相同,因此兩船能同時趕到出事地點.四、深化提高1.∠2=36°,∠1=72°2.解:已知:如圖,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.求證:AB=AC.證明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(兩直線平行,同位角相等),∠2=∠C(兩直線平行,內錯角相等).∵∠1=∠2,∴∠B=∠C.∴AB=AC(等角對等邊).故所要證明的命題成立.3.等腰直角三角形有:△ABC,△ACD,△BCD.4.解:選取比例尺為1∶100(即以1cm代表1m)(1)作線段DE=4cm;(2)作線段DE的垂直平分線MN,