PAGEPAGE41圓周運(yùn)動1.如圖所示,在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動畫圓的過程中()A.筆尖的角速度不變B.筆尖的線速度不變C.筆尖的加速度不變D.筆尖在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的位移不變解析做勻速圓周運(yùn)動的物體角速度是不變的,故選項(xiàng)A正確;線速度是矢量,在勻速轉(zhuǎn)動圓規(guī)畫圖的過程中,線速度大小不變,方向時刻變更,所以筆尖的線速度是變更的,故選項(xiàng)B錯誤;筆尖的加速度大小不變,方向時刻變更,所以筆尖的加速度是變更的,故選項(xiàng)C錯誤;筆尖在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的路程相等,但轉(zhuǎn)過的位移不肯定相等,故選項(xiàng)D錯誤。答案A2.(多選)如圖所示,在冰上芭蕾舞表演中,演員綻開雙臂單腳點(diǎn)地做著美麗的旋轉(zhuǎn)動作,在他將雙臂漸漸放下的過程中,他轉(zhuǎn)動的速度會漸漸變快,則它肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動的()A.轉(zhuǎn)速變大 B.周期變大C.角速度變大 D.線速度變大解析轉(zhuǎn)動的速度變快,是轉(zhuǎn)速變大,其角速度變大,周期變小,肩上某點(diǎn)距轉(zhuǎn)動圓心的半徑r不變,因此線速度也變大。答案ACD3.一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動,在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過n周。已知圓周半徑為R,則該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小為()A.2πRnt B.2πRnt解析質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的周期T=tn,由公式v=2πRT答案B4.(多選)如圖為自行車的傳動裝置示意圖,A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點(diǎn),則在此傳動裝置中()A.B、C兩點(diǎn)的線速度相同B.A、B兩點(diǎn)的線速度相同C.A、B兩點(diǎn)的角速度與對應(yīng)的半徑成正比D.B、C兩點(diǎn)的線速度與對應(yīng)的半徑成正比解析大齒輪與小齒輪間是皮帶傳動,A、B兩點(diǎn)的線速度相同,角速度與對應(yīng)的半徑成反比,選項(xiàng)B正確,C錯誤;小齒輪與后輪是同軸轉(zhuǎn)動,B、C兩點(diǎn)的角速度相同,線速度與對應(yīng)的半徑成正比,選項(xiàng)A錯誤,D正確。答案BD5.(多選)如圖所示,靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動,a是位于赤道上的一點(diǎn),b是位于北緯30°的一點(diǎn),則下列說法正確的是()A.a、b兩點(diǎn)的運(yùn)動周期都相同B.它們的角速度是不同的C.a、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D.a、b兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶3解析地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時,地球上各點(diǎn)的周期及角速度都是相同的。地球表面物體做圓周運(yùn)動的平面是物體所在緯度線平面,其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上,不同緯度處物體做圓周運(yùn)動的半徑是不同的,b點(diǎn)半徑rb=ra32,由v=ωr,可得va∶vb=2答案AD6.某轉(zhuǎn)盤每分鐘轉(zhuǎn)45圈,在轉(zhuǎn)盤離轉(zhuǎn)軸0.1m處有一個小螺帽,求小螺帽做勻速圓周運(yùn)動的周期、角速度、線速度。解析由周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系可求周期T=1n=6045s角速度ω=ΔθΔt=2線速度v=ωr=3π2×0.1m/s≈0答案1.33s4.71rad/s0.471m/s實(shí)力提升1.下列關(guān)于甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體的有關(guān)說法正確的是()A.若甲、乙兩物體的線速度相等,則角速度肯定相等B.若甲、乙兩物體的角速度相等,則線速度肯定相等C.若甲、乙兩物體的周期相等,則角速度肯定相等D.若甲、乙兩物體的周期相等,則線速度肯定相等解析由v=ωr可知,只有在半徑r肯定時,線速度相等,角速度肯定相等,角速度相等,則線速度肯定相等,故選項(xiàng)A、B錯誤;由ω=2πT可知,甲、乙兩物體的周期相等時,角速度肯定相等,故選項(xiàng)C正確;由v=ωr=2πTr可知,因半徑答案C2.如圖所示的裝置中,已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的3倍。A、B在邊緣接觸,形成摩擦傳動,接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象。B為主動輪,B轉(zhuǎn)動時邊緣的線速度為v,角速度為ω,則()A.A輪邊緣的線速度為vB.A輪的角速度為ωC.兩輪邊緣的線速度之比為vA∶v=1∶1D.兩輪轉(zhuǎn)動的周期之比TA∶TB=3∶1解析A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小都與接觸點(diǎn)相同。故A輪邊緣的線速度為v,選項(xiàng)A錯誤、C正確;由ω=vr可知,ωA=3ω,選項(xiàng)B錯誤;由T=2πrv可知TA∶TB答案C3.(多選)某一皮帶傳動裝置如圖所示。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是()A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為r1rD.從動輪的轉(zhuǎn)速為r2解析由于皮帶是交叉?zhèn)鲃?當(dāng)主動輪做順時針轉(zhuǎn)動時,從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動;輪子邊緣線速度相等,v1=ω1r1=2nπr1,v2=ω2r2=2n'πr2,則由v1=v2,得n'=r1r答案BC4.(多選)如圖所示,一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個木塊M和N,木塊M放在圓盤的邊緣處,木塊N放在離圓心13r的地方,它們都隨圓盤一起運(yùn)動。比較兩木塊的線速度和角速度,下列說法中正確的是(A.兩木塊的線速度相等B.兩木塊的角速度相等C.M的線速度是N的線速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍解析由傳動裝置特點(diǎn)知,M、N兩木塊有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=13r,rM=r,故木塊M的線速度是木塊N答案BC5.某手表上秒針的長度是分針長度的1.2倍,則()A.秒針的角速度是分針角速度的1.2倍B.秒針的角速度是分針角速度的60倍C.秒針尖端的線速度是分針尖端線速度的1.2倍D.秒針尖端的線速度是分針尖端線速度的72倍解析秒針、分針的周期分別為1min、1h,周期之比為1∶60。依據(jù)ω=2πT得出角速度之比60∶1;依據(jù)v=ωr知秒針和分針線速度之比為(60×1.2)∶1=72答案BD6.(多選)(2024江蘇高考)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)覺放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時間內(nèi),火車()A.運(yùn)動路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km解析火車做勻速圓周運(yùn)動,向心加速度不為零,選項(xiàng)B錯誤;線速度v=60m/s,故10s內(nèi)運(yùn)動的路程s=vt=600m,選項(xiàng)A正確;10s內(nèi)火車轉(zhuǎn)過的角度為θ=10°360°×2π=π18,故角速度為ω=θt=π180答案AD7.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動的學(xué)問后,設(shè)計了一個課題,名稱為:快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是:通過計算腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度,推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行,他得到如下數(shù)據(jù):在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度ω=;要推算自行車的騎行速度,還須要測量的物理量有

;

自行車騎行速度的計算公式v=。

解析依據(jù)角速度的定義式ω=ΔθΔt得ω=2πNt;要求自行車的騎行速度,還要知道牙盤的齒輪數(shù)m(或半徑r1)、飛輪的齒輪數(shù)n(或半徑r2)、自行車后輪的半徑R;